1、精選優質文檔-傾情為你奉上初中應用物理知識競賽題分類解析專題十一簡單機械一、選擇題1. (2015全國初中應用)圖1是一種案秤的照片。根據這張照片估計，如果將該案秤配備的標有“1kg”字樣的槽碼放在秤盤上，那么測得其質量應約為A1kgB0.2kgC0.1kgD0.5kg【參考答案】B【名師解析】根據案秤的照片，動臂的5倍，根據杠桿平衡條件，可知將該案秤配備的標有“1kg”字樣的槽碼放在秤盤上，那么測得其質量應約為0.2kg。2（2015上海初中物理競賽題）如圖所示，直徑為50碗固定在水平面上，碗的端口水平。一根密度分布均勻、長度為60cm的光滑桿ABC擱置在半球碗上，碗的厚度不計，平衡時桿受到

2、的重力與桿在B點受到的彈力大小之比為( )【來源：21cnj*y *m】21教育網 (A)5 3 (B)6 5 (C)32 (D)4 3【參考答案】A【名師解析】畫出光滑桿ABC受力圖，選取A點為支點，由杠桿平衡條件，可得F225cos=G30cos，解得：FG=5 3，選項A正確。 3（2015上海初中物理競賽題）如圖、密度為的均勻細棒下端系一根細線，細線的另一端被拴在杯底A點處，細棒豎直浸沒在杯中的液體內，液體密度為0(04)。現打開杯底閥門k，使液體緩慢流出。當細棒露出液面一定長度時，細棒有可能傾斜，該長度的最小值為( )【出處：21教育名師】2-1-c-n-j-y (A) (B) (C

3、) (D) 【參考答案】D【名師解析】浮力作用在浸沒在杯細棒部分，而細棒重心在細棒中間，當細棒露出液面L/2時，細棒重心恰好處于液面，而浮力作用點在液面下，細棒有可能傾斜。所以選項D正確。【來源：21cnj*y.co*m】4（2015上海初中物理競賽題）古代護城河上安裝的吊橋以O為支點的杠桿，如圖所示。一個人通過定滑輪A用力將吊橋由圖示位置緩慢拉至豎直位置的過程中(假設0、A在同一豎直線上)，繩對吊橋拉力F的大小( )www-2-1-cnjy-com【出處：21教育名師】 (A)始終減小 (B)始終增大 (C)先增大后減小 (D)先減小后增大【參考答案】A【名師解析】通力將吊橋由圖示位置緩慢拉

4、至豎直位置的過程中，阻力（重力）力臂逐漸減小，動力臂逐漸增大，根據杠桿平衡條件，繩對吊橋拉力F的大小始終減小，選項A正確。5（2013全國初中應用物賽題）某次刮大風時把一棵大樹吹倒了，需要兩個工人把它扶起，工人們想到了如圖l2所示的四種方案，每個人所需拉力最小的方案是 ( ) 【參考答案】B【名師解析】根據滑輪知中拉力為二人拉力之和，且拉樹的力為兩根繩中的拉力。根據杠桿知識，B圖在動力臂大，所以每個人所需拉力最小的方案是B。6.(2010全國初中競賽題).體操、投擲、攀巖等體育運動都不能缺少的“鎂粉”，它的學名是碳酸鎂。體操運動員在上杠前都要在手上涂擦“鎂粉”，其目的是 ( ) A.僅僅是為了

5、利用“鎂粉”，吸汗的作用，增加手和器械表面的摩擦而防止打滑 B.僅僅是為了利用手握著器械并急劇轉動時“鎂粉”，能起到襯墊作用，相當于在中間添加了一層“小球”做“滾動摩擦” C僅僅是為了利用“鎂粉”，填平手掌的褶皺和紋路，使手掌與器械的接觸面增大，將握力變得更加實在和均勻 D.上述各種功能都具有 .答案：D解析：體操運動員在上杠前在手上涂目的是為了利用“鎂粉”吸汗的作用，增加手和器械表面的摩擦而防止打滑；利用手握著器械并急劇轉動時“鎂粉”能起到襯墊作用，相當于在中間添加了一層“小球”做“滾動摩擦”； 利用“鎂粉”填平手掌的褶皺和紋路，使手掌與器械的接觸面增大，將握力變得更加實在和均勻，所以選項D

6、正確。7(2011上海初中物理知識競賽復賽題)兩個人共同搬一量分布均勻的木箱上樓梯，如圖所示。木箱長1.25米，高0.5米；樓梯和地面成45，而且木箱與樓梯平行。如果兩人手的用力方向都是豎直向上的，那么在下面的人對木箱施加的力與上面的人對木箱施加的力的比值是 ( )A8/3 B7/3 C5/3 D5/4 答案： B解析：以木箱重心為支點，二力力臂之和為L1+L2=1.25cos45，二力力臂之差=0.5cos45，聯立解得L2=0.63，L1=0.27，由杠桿平衡條件可得下面的人對木箱施加的力與上面的人對木箱施加的力的比值是7/3，選項B正確。8. (2011全國初中應用物理知識競賽題)圖1為

7、工人師傅用于推車運送純凈水的圖片，對于這兩種方法中哪種方法比較省力的判斷，下列說法中正確的是()A.圖甲的方法比較省力。 B.圖乙的方法比較省力。C.圖甲和圖乙兩種方法所用力的大小相等。 D.無法判斷。.答案：A解析：由于圖甲的方法拉力方向斜向上，可減小推車對地面的壓力，從而減小摩擦力，所以圖甲的方法比較省力，選項A正確。9如圖所示的裝置中，均勻木固定在鉸鏈上，懸線一端繞過某定滑輪，另一端 套在木棒上使木棒保持水平，現使線套逐漸向右移動，但始終保持木棒水平，則懸線上的拉力（棒和懸線均足夠長）（） 21*cnjy*comA逐漸變小 B逐漸變大 C先逐漸變大，后又變小 D先逐漸變小，后又變大 答案

8、：D解析：使線套逐漸向右移動，動力臂先逐漸增大后逐漸減小，懸線上的拉力先逐漸變小，后又變大，選項D正確。10.(2010全國初中應用物理知識競賽題).圖5是環衛工人用的一種垃圾夾的結構示意圖。拉繩的一端固定在手把上，另一端穿過空心管桿與兩夾爪的一端相連。當用力捏手把時，夾爪在拉繩的作用下可夾持物體，同時彈簧被壓縮；當松開手把時，夾爪在彈簧的作用下恢復原狀。在使用過程中，手把和夾爪分別是 ( )A.省力杠桿，費力杠桿 B.費力杠桿，省力杠桿 C省力杠桿，省力杠桿D.費力杠桿，費力杠桿. 答案：A解析：手把動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，夾爪動力臂小于阻力臂，是費力杠桿。11. (2011上海初中題

9、)某人在車后用80牛的水平力推車，使車在平直公路上勻速前進，突然發現車輛前方出現情況，他馬上改用120的水平拉力使車減速，在減速的過程中，車受到的合力大小為( ) A40牛 B80牛 C120牛 D200牛 答案：D解析：用80車，使車在平直公路上勻速前進，說明車運動受到的阻力為80N。改用120的水平拉力使車減速，在減速的過程中，車受到人向后拉力120N，阻力80N，所以車受到的合力大小為120N+80N=200N. ，選項D正確。12. （2011上海初中物）分別用鐵和鋁做成兩個外部直徑和高度相等，但內徑不等的圓柱形容器，鐵杯裝滿質量為m1的水后總重為G1；鋁杯裝滿質量為m2的水后總重為G

10、2。下列關系不可能正確的是（ ）AG1G2,m1G2,m1m2CG1m2 DG1G2,m1m2.答案：A解析：由于鐵的密度大于鋁，若m1G2,所以A不可能正確。13. （2011上海初中物理知識競賽題）如圖所示，兩根硬桿AB、BC用鉸鏈連接于A、B、C，整個裝置處于靜止狀態。關于AB桿對BC桿作用力的方向正確的是 （ ）A若計AB桿重力，而不計BC桿重力時，由A指向BB若計AB桿重力，而不計BC桿重力時，由C指向BC若不計AB桿重力，而計BC桿重力時，由B指向AD若不計AB桿重力，而計BC桿重力時，由B指向C答案：C解析：若計AB桿重力，而力時，取A點為支點，由杠桿平衡條件，BC桿對AB桿作用

11、力的方向豎直向上，由牛頓第三定律，AB桿對BC桿作用力的方向豎直向下，選項AB錯誤；若不計AB桿重力，而計BC桿重力時，取C點為支點，由杠桿平衡條件，AB桿對BC桿作用力的方向由B指向A，選項C正確D錯誤。21世紀教育網版權所有二實驗探究題1（2012全國初中物理競賽預賽）小朱用圖13所示的實驗裝置探究杠桿的平衡條件。（1）在調節杠桿的平衡時，高左側低，應將兩端的平衡螺母向_調節，使其在水平位置平衡。使杠桿在水平位置平衡的好處是_。（2）如圖13所示格長為2cm，在支點左側的A點掛3個后果均為0.5N的鉤碼，在支點右側B點，用彈簧測力計拉杠桿，使其在水平位置平衡。這時彈簧測力計的示數應為_N。

12、如果保持B點不動，彈簧測力計的方向向右傾斜，使杠桿仍在水平位置平衡，則彈簧測力計的示數將變_。原因是_。（3）請你在下面的方框中，畫出實驗所需的數據記錄表格，不必填數據。（4）小朱把多個鉤碼掛在杠節鉤碼的個數與位置最終使杠桿平衡，請你分析圖14所示的平衡狀態，簡述當杠桿受到多個力時，它的平衡條件應當是：_。答案：（1）右 便于測量力臂 （2分） （2）1.2 大 力臂變小（3分）（3）（4分）實驗次序動力F1/N動力臂L1/cm阻力F2/N阻力臂L2/cm123（4）使物體向逆時針方向轉動的力（動力）與力臂的乘積之和等于使物體順時針方向轉動的力（阻力）與力臂的乘積之和。 （3分）2.下面是小聰

13、和小明做“測滑輪組的機械效率”的實驗（1）小聰和小明兩人用彈簧測力計測鉤碼重量時的情形分別如圖甲、乙所示，你認為甲是正確的（選填“甲”或“乙”）（2）他們正確進行實驗后，測出如下表中的數據，實驗裝置如圖丙、丁所示 物理量試驗1試驗2試驗3鉤碼重G/N446鉤碼上升的高度h/m 0.1 0.10.1 繩端拉力F/N 2.0 1.4 2.8繩端移動距離s/m 0.30.5 0.3機械效率 67%通過表中數據可分析出實驗1是示的裝置做的實驗，實驗2是用丁圖所示的裝置做的實驗，實驗2的機械效率為57%，實驗3的機械效率為71%通過實驗1和實驗2的數據分析可得出結論：使用不同的滑輪組，提升相同的重物時，

14、動滑輪的個數越多，滑輪組的機械效率低比較實驗1和試驗3可得正確結論：使用同一滑輪組，增大提升的物重可以提高滑輪組的機械效率答案：（1）甲；（2）丙；丁；57%；71%；低；增大提升的物重解析：（1）彈簧測力計在測重力時應豎直方向使用，故選甲（2）在實驗1中，h1=0.1m，s1=0.3m，所以n1=3，故實驗1是用丙圖所示的裝置進行的實驗；實驗2中，h2=0.1m，s2=0.5m，所以n2=5，故實驗2是用丁圖所示的裝置進行的實驗，機械效率2=57%；實驗3中，h3=0.1m，s3=0.3m，所以n3=3，故實驗3是用丙圖所示的裝置進行的實驗，機械效率3=71%實驗1和2中，距離相同，只是滑輪

15、組不同，尤其是動滑輪的個數不同，實驗2的機械效率低于實驗1，因此可得出：使用不同的滑輪組，提升相同的重物時，動滑輪的個數越多，滑輪組的機械效率越低；實驗1和3中，滑輪組相同，實驗3提升的重物大于實驗1，機械效率也更高，說明：使用同一滑輪組，提升的物體越重，滑輪組的機械效率越高三綜合應用題1、（11分）(2015全理知識競賽)如圖9所示為一架學生用托盤天平，其游碼標尺的最大刻度值為5g。若測得 天平橫梁兩刀口間距L1為24cm，游碼刻度線總長度L2是18cm，試用以上數據推算游碼的質量。【名師解析】設游碼的質量為天平的原理，當天平左盤放置m1=5g的物體時，可以在右盤放置m1=5g的砝碼與之平衡

16、。此時天平橫梁（除游碼外）的重力與其相對于支點（中央刀口的）力臂的乘積為M，則m1g+ m0g=M+ m1g也可將5g的砝碼取下，將游碼移至游碼標尺的右端，天平仍然平衡，即m1g=M+ m0g 由以上兩式，代入數據，可以求得：m0=m1=3.33g圖22圖2是一種新型吊運設備的簡化模型示意圖，圖中虛線框里是滑輪組（未畫出），滑輪組繩子的自由端由電動機拉動。工人師傅用該吊運設備先后搬運水平地面上的圓柱形物體A和物體B。物體A的底面積為SA，密度為A，高度為hA；物體B的底面積為SB，密度為B，高度為hB。當物體A所受豎直向上的拉力T1為1500N時，物體A靜止，地面對物體A的支持力為N1。掛在滑

17、輪組掛鉤上的物體A勻速豎直上升4m的過程中，電動機對滑輪組繩子自由端的拉力為F1，拉力F1做的功為W。當物體B所受豎直向上的拉力T2為1000N時，物體B靜止，地面對物體B的支持力為N2。掛在滑輪組掛鉤上的物體B以速度v勻速豎直上升的過程中，電動機對滑輪組繩子自由端的拉力F2為625N，拉力F2做功的功率P為500W，滑輪組的機械效率為80%。已知：N1=2N2，5SA=4SB，8A=7B，2hA=5hB。不計繩的質量，不計滑輪與軸的摩擦。求：（1）物體B勻速上升的速度v；（2）拉力F1做的功W。T1N1GAT2N2GBAB 圖2J 甲 乙解析：（1）當物體A受拉力為T1時，以物體A為研究對象

18、，受力分析如圖2J甲所示；當物體B受拉力為T2時，以物體B為研究對象，受力分析如圖2J乙所示。 由圖2J甲、乙得： GA= T1 + N1 GB= T2 + N2 已知：N1=2N2， 5SA=4SB， 8A=7B， 2hA=5hBT1=1500N， T2=1000N因為 G=mg=Vg=gSh所以 GA=AgSAhA，GB=BgSBhB 解得：GA=3500N； GB=2000N 。 設滑輪組的繩子段數為n，提升物體B時，機械效率 =4F2GBB 丁G動4F1GAA丙G動 圖2J已知：F2=625N， =80%解得：n =4 拉力F2做功的功率P= nvF2已知：P=500W，解得：v =0

19、.2m/s。 （2）勻速提升物體A時，以物的整體為研究對象，受力分析如圖2J丙所示。勻速提升物體B時，以物體B和動滑輪的整體為研究對象，受力分析如圖2J丁所示。21世紀*教育網由圖2J丁得：4F2= GB+G動解得：G動=4625N2000N=500N 由圖2J丙得：4F1=GA+G動解得：F1 =1000N 來源:21世紀教育網拉力F1做的功W = nF1h已知：h=4m，解得：W= 41000N4m=1.6104J 。【名師點評】工程中的吊運設備學生目將吊運設備簡化，降低難度。此題以新型吊運設備的簡化模型示意圖切入，意在考查受力分析、重力、平衡條件、功和功率、效率等重點知識。圖3電子秤3如

20、圖3是利用電子秤顯示水庫水位裝置的示意圖。該裝置主要由不計重力的滑輪C、D，長方體物塊A、B以及輕質杠桿MN組成。物塊A通過細繩與滑輪C相連，物塊B通過細繩與杠桿相連。杠桿可以繞支點O在豎直平面內轉動，杠桿始終在水平位置平衡，且MOON=12。已知物塊A的密度為1.5103kg/m3，底面積為0.04m2，高1 m ，物塊B的重力為100N。滑輪與轉軸的摩擦、杠桿與軸的摩擦均忽略不計，g取10N/kg。求：（1）當物塊A的頂部剛沒入水面時，底部受到水的壓強大小；（2）當物塊A的頂部剛沒入水面時，物塊A所受的拉力大小；圖24（3）若水位發生變化，當電子秤的示數為55 N時，求物塊A浸入水中的深度

21、。 解析：（1）物塊A底部受到水的壓強：p=水gh=1.0103kg/m3N/kgm=1.0104Pa 。 （2）物塊A排開水的體積V排=VA=Sh=0.04 m2m=0.04m3。物塊A受到的浮力F浮=水g V排=1.0103kg/m310N/kg0.04m3=400N。物塊A受到的重力GA=Ag VA=1.5103kg/m310N/kg0.04m3=600N。物塊A受到的拉力F=GA- F浮=600N -400N=200N。 . （3）細繩BN對物塊的拉力FN=GB- F示=100N -55N=45N .細繩DM對杠桿的拉力FM=FN=245N=90N。 物塊A受到的浮力 （1分）物塊A排

22、開水的體積=0.024 m3。.物塊A浸入水中的深度h= =0.6m。【名師點評】電子秤是目前稱量工具，此題以電子秤顯示水庫水位裝置切入，意在考查滑輪、杠桿、浮力、平衡條件、液體壓強、重力等知識點。4如圖甲所示，我國“向陽紅09”母船正在進行投放“蛟龍號”載人深潛器試驗，調控兩根伸縮桿，使“”形架繞固定在甲板上的轉軸轉動至圖甲所示位置時停止，然后由固定在“”形架頂部的絞車通過鋼纜釋放深潛器。 處在圖甲所示位置可以簡化為圖乙中以O為支點的杠桿，OB表示“”形架，CD表示兩根伸縮桿，O到CD的距離為2m，OD、OE的長度分別為3m、6m 。不考慮“”形架、兩根伸縮桿和絞車的重力。（1）請在圖乙中畫

23、出投放深潛器時“”形架的動力和阻力示意圖（2）深潛器的質量為25t，總體積為24.5m。在絞車緩慢向下釋放深潛器至剛浸沒的過程中，兩根伸縮桿的總拉力最多減少多少牛？解析：（1）動力和阻力示意圖如圖所示。（2）深潛器入水前，鋼纜BE的拉力，F2=G=mg=25103kg10N/kg=2.5105N。深潛器浸沒入水中后，所受浮力F浮=水g V排，鋼纜BE的拉力，F2=G- F浮=G-水g V排=2.5105N-1.0103kg/m310N/kg24.5m3=5.0103N。由杠桿平衡條件，深潛器入水前，兩根伸縮桿的總拉力為F1=7.5105N。深潛器浸沒入水中后，兩根伸縮桿的總拉力為F1=1.51

24、04N。兩根伸縮桿的總拉力減少F= F1-F1=7.5105N-1.5104N =7.35105N。【名師點評】“向陽紅09”母”形架頂部的絞車通過鋼纜釋放深潛器，其結構復雜，題目通過簡化圖乙使學生容易找到支點、動力臂和阻力臂。此題以絞車釋放深潛器切入意在考查物體平衡、浮力、杠桿平衡條件等知識點。5.如圖所示是一套提升裝置的結構示意圖，杠桿OC可繞固定點O在豎直平面內轉動，OD：DC=1：9，系在杠桿D端的細繩通過定滑輪E與物體B的一端相連，滑輪組Y由定滑輪Z和動滑輪H組成，滑輪組Y的自由端細繩通過定滑輪M與物體B的另一端相連，整個裝置在同一豎直平面內小明通過定滑輪拉動C端的細繩提升水中實心均

25、勻物體A，當物體A始終浸沒在水中且勻速上升時，小明對地面的壓力為N1，對地面的壓強為1.6104Pa，滑輪組Y的自由端細繩對物體B向右的拉力為T1；當小明利用裝置把物體A完全拉出水面，物體A在空中勻速上升時，小明對地面的壓力為N2，滑輪組Y的自由端細繩對物體B向右的拉力為T2已知：小明所受重力為660N，在所有拉動過程中，小明始終雙腳著地，每只腳與地面的接觸面積為125cm2，物體A的密度為2103kg/m3，N1：N2=8：3，T1：T2=101：201，（不計繩重和細繩與滑輪間的摩擦及水對物體A的阻力，g取10N/kg）求： （1）物體A在空中勻速上升時，小明對地面的壓力N2為多少； （2

26、）水平地面對物體B的摩擦力大小和動滑輪組H所受的重力大小分別是多少？ 5.解：（1）拉物體A在水中勻速上升時， N1=F=pS=1.6104Pa20.0125m2=400N N1 N2 =400N N2 =8 3 ，N2=150N （2）拉物體A在水中勻速上升時，繩對人的拉力F人=G-N1=660N-400N=260N， 拉物體A在空中勻速上升時，繩對人的拉力F人=G-N2=660N-150N=510N， 人經過一個定滑輪，作用在杠桿上的力，FC=F人，物體B通過定滑輪拉 動杠桿D點，所以FD=f+T1，使杠桿在水平位置平衡， 根據杠桿平衡條件得，（f+T1）OD=F人（OD+CD）， 所以，

27、（f+T1）OD=F人10OD， 所以，（f+T1）OD=260N10OD- 同理，當拉物體A在空中勻速上升時， （f+T2）OD=F人10OD， （f+T2）OD=510N10OD- 又因為T1：T2=101：201- 由得，解得：f=75N，T1=2525N，T2=5025N 物體A在空中時，物體B通過定滑輪對滑輪組施加T2大小的力， 物體A和動滑輪有四段繩子承擔，所以，T2=1 4 （GA+GH）， 所以，5025N=1 4 （GA+GH）- 物體A在水中時，物體B通過定滑輪對滑輪組施加T1大小的力， 物體A和動滑輪有四段繩子承擔，所以， T1=1 4 （GA-F浮+GH）=1 4 （G

28、A-水gVA+GH）=1 4 （GA-水gGA Ag +GH），21cnjycom 所以，2525N=1 4 （GA-1 2 GA+GH）- 由得，GA=20000N，GH=100N 答：（1）物體A在空中勻速上升時，小明對地面的壓力N2為150N （2）水平地面對物體B的摩擦力大小是75N，動滑輪組H所受的重力是100N6. （2012全國初中）用圖2所示的裝置探究斜面的機械效率，用15N的力沿著長50c m，高30cm的斜面，將重為20N的木塊勻速拉上斜面。此過程中的額外功主要是指_。此斜面的機械效率為_。寫出一條提高斜面機械效率的措施。www.21-cn-解析：物體沿斜面上升，此過程中的

29、額外功主要是指克服摩擦力做功。斜面的機械效率為=100%=80%。www-2-1-cnjy-com答案：克服摩擦力做功 80% 增大斜面傾角（減小斜面粗糙程度等）7. （2011全國初中應用物理知識競賽河南預賽）小剛同學想測量家中一頭肥豬的重，如圖所示。他用繩將豬綁住掛在木棒的B點，將棒的一端O放在石坎上，人通過掛在A端的測力計拉起木棒的另一端，使木棒剛好到達水平位置。已知測力計示數F=320N,OA=1.6m,OB=0.4m。問：21*cnjy*com（1） 請你根據以上數據計算豬的重力大約是多少？（2） 你認為利用這種方法測出的豬的重力比實際重力偏大還是偏小，并說明產生誤差的原因是什么？（

30、3） 如果豬的實際重力為1200N，豬被拉離地面0.1m，這個過程中杠桿裝置的機械效率是多少？【解析】：（1）設豬的重力為G，由杠桿平衡原理，GOB=FOA，解得G=1280N.。（2）利用這種方法測出的豬的重力比實際重力偏大。產生誤差的原因是木棒具有重力。（3）豬被拉離地面h=0.1m，A點升高H=4h=0.4m，有用功W有=Gh，總功W總=FH,，杠桿裝置的機械效率是=100%=93.75%。【點評】此題涉及杠桿平衡原理、功的計算、機械效率、誤差分析等，意在考查對實際問題的分析、建模能力和綜合運用知識的能力。【版權所有：21教育】8、（12分) （2013全國初中應用物理知識競賽）工人師傅

31、經常使用一種稱為“大力鉗”的工具夾緊或切斷金屬材料，圖12所示為用于切斷金屬所常用的一種小型大力鉗，其各部分尺寸已在圖中標明(單位為cm)。若工人師傅的單手最大握力為900 N，他使用該大力鉗時，在被鉗材料處能夠產生的最大壓力為多大?21教育名師原創作品 解析： 大力鉗工作時，合，其中ABC、CDE以及對應的下半部分分別為杠桿。假設力的方向沿豎直方向，則杠桿CDE可模型化為圖2的情況，其中D為支點，根據杠桿平衡條件，可得F1L1=F2L2由題意可知，F1=900N，L1=12cm，L2=2cm，解得F2=5.4103N同理，杠桿ABC可模型化為圖3的情況，其中B為支點，根據杠桿平衡條件，可得F3L3=F4L4解得：F4=1.62104N.9.(2009上識競賽復賽