1、第31卷 第4期2009年8月石 油 鉆 采 工 藝OIL DRILLING & PRODUCTION TECHNOLOGY Vol. 31 No. 4Aug. 2009文章編號:1000 7393( 2009 04 0012 04基于有限元法的單根鉆桿動力學仿真模擬分析伊鵬1劉衍聰1高凱2孫振剛1(1.中國石油大學機電工程學院,山東東營257061;2.勝利石油管理局鉆井工藝研究院,山東東營257061摘要:為進一步明確鉆進中的鉆桿柱工作狀態,以直井段中單根鉆桿為研究對象,基于有限元法建立鉆桿的動力學模型,以實際設計參數為依據,確定邊界條件,綜合考慮靜、動載荷的耦合作用,對鉆桿受迫振

2、動發展過程進行仿真模擬分析,在一定程度上反映井下鉆桿工作狀態,并為鉆桿柱的隨鉆控制研究提供理論基礎。分析結果表明,現役鉆桿接頭臺階及螺紋處普遍存在應力集中,設計時應予以改進;鉆桿受迫振動的發展過程中,鉆壓及轉速是重要的振動激勵參數,較淺井段鉆桿振動參與形式以橫振為主,隨著鉆進的深入,其他振動形式頻繁的交替激發并參與,應通過調整鉆進參數、避免工作于固有頻率而激發模態振動。關鍵詞:鉆桿;有限元;應力集中;振動中圖分類號:TE921文獻標識碼:AStudy on dynamic simulation research of single drill pipe based on finite elem

3、ent methodYI Peng 1, LIU Yancong 1, GAO Kai 2, SUN Zhengang 1(1. College of Mechanical & Electronic Engineering , China University of Petroleum, Dongying 257061, China ;2. Shengli Drilling Research Institute , Dongying 257061, China Abstract: For making the drilling status of drill-strings more

4、clearly, the single drill pipe in vertical wells is taken as the research object,thedynamicmodelofsingledrillpipesindrillingprocessisestablishedbasedonthefiniteelementmethod(FEM.Thesimula -tion analysis is carried on for force vibration development of drill pipe considerating the coupling of static

5、force, transverse and torsional vibration.Thestateofundergrounddrillpipecouldbereflected,andprovidetheoreticalbasisforthestudyofMWDcontrol.Analysisof results shows that the stress concentration is prevalent in the threaded and joints department on active-duty drill pipe and the design should be impr

6、oved. The drilling pressure and speed are important parameters in development process of forced vibration. The dominat-ing participation forms of drill pipe vibration are transverse in shallow wells, and other forms of frequent vibration will be inspired alter-nately with drilling embed to take comb

7、ined action, drilling parameters should be adjusted to avoid working on the natural frequencies.Key words: drill pipe; FEM; stress concentration; vibration基金項目: 國家高科技研究發展規劃(863資助項目“深水半潛式鉆井船設計與建造關鍵技術(2006AA09A104”;中國石油大學(華東研究生創新基金資助項目“鉆進過程鉆柱動力學仿真模擬及性能優化方案研究(S2008-13”。作者簡介: 伊鵬,1983年生。2005年畢業于中國石油大學,現主

8、要從事鉆井裝備動力學分析及失效修復方面的研究,碩士研究生。E-mail :yipupc 。鉆桿在整個鉆井設備系統中用于傳遞鉆頭破碎巖石所需的能量,其內孔用以輸送循環鉆井液,是鉆柱中的關鍵裝備。鉆桿工作狀態好壞直接影響鉆進效率,鉆桿失效會造成嚴重的鉆井質量事故,特別是目前隨著淺層資源的不斷枯竭,鉆深井、超深井越來越成為迫切的鉆井任務,對鉆桿的質量可靠性要求更高。由于鉆桿工作于特有的復雜工況中,難以經濟有效地對鉆桿受載情況及動力、運動形式相關數據進行實測1,因此對鉆柱工作性狀進行仿真模擬研究是十分必要且可行的。目前較為成熟的研究多以井下鉆柱、鉆具系統整體為目標,并取得一定的研究成果2-5,而作為其

9、中較脆弱的細胞個體的單根鉆伊鵬等:基于有限元法的單根鉆桿動力學仿真模擬分析13桿工作狀態沒有很好地反映出來。筆者基于有限元法,對最易失效的鉆鋌上部單根鉆桿進行了仿真模擬研究,其結果進一步明確了鉆進中單根鉆桿的運動及動力特性響應規律,一定程度上可反映井下鉆桿工作狀態。1鉆桿靜動力學理論模型The dynamic model of drill pipes鉆桿的受力狀態與選用的鉆井方式有關,在不同的工作狀態和不同的位置上承受著不同的載荷。鉆進過程中井孔內鉆桿柱、孔壁及巖層組成了一個復雜的彈性系統,鉆桿柱近似為一根細長柔性桿件,由回轉運動傳遞鉆壓和扭矩,同時在孔壁的約束下彎曲變形,受力及運動狀態十分復

10、雜6。1.1靜載計算Dead load calculation 鉆柱中和點分鉆柱為上下兩部分,中和點位置由下式計算L p q K a n b b =(1其中 K b =1-m /s式中,K b =1-m /s ,m ,s 分別為鉆井液和鉆桿材料密度,g/cm 3;K b 為浮力系數;L n 為中和點距井底高度,m ;p b 為井口鉆壓,N ;q a 為鉆鋌單位長度重量,N/m 。中和點位置之下某點鉆柱承受壓力p i =W i +p 井口 (2 式中,W i 為該點以上鉆柱在鉆井液中的重力,N ;p 井口為井上鉆具施加的井口鉆壓,N 。轉盤鉆進時,鉆柱所受的扭矩取決于轉盤傳給鉆柱的功率,由空轉功

11、率N 空轉和破巖功率N 破巖組成,即 空轉破巖M N N n=+9549( (3正常鉆進時N 與鉆頭類型及直徑、巖石性質、鉆桿尺寸、鉆壓、轉速、鉆井液性能及井眼質量的功能因素有關,由經驗公式確定 (4ìíïïîïïN 空轉=4.6C d d 2e Ln ×10-7N 破巖=0.0785WD b n ×10-6式中,d 為鉆井液密度,N/cm 3;d e 為鉆桿外徑,cm ;W 為鉆壓,N ;L 為鉆柱長度,m ;n 為轉速,r/min ;D b 為鉆頭直徑,cm ;C 為經驗系數,與巖性、鉆井液性質、井眼

12、清潔程度、鉆頭磨損等有關,取0.45。1.2振動模型The vibration model鉆進中鉆桿柱的主要工作方式是旋轉鉆進或滑動鉆進,且伴隨各種振動,劇烈的鉆柱振動通常是引起鉆具失效的重要原因。由于橫振激勵方式的無規律性,振動過程中又受到鉆桿與井壁敲擊碰撞的嚴重影響。有文獻論述旋轉鉆柱的縱向共振是引起鉆柱失效的重要因素7,筆者認為鉆頭處激發的縱向振動能量由于長距離阻尼作用衰減,尤其是淺井段縱振參與比例較低,以自激橫振為主要振動形式。縱振危害的影響區域主要在鉆頭與鉆鋌、下部鉆鋌之間,以及扶正器連接處等脆弱部位。鉆桿振動方程由下式描述(5¶¶=¶¶222

13、22u t a u x 其通解可寫為u A pt C px D px =+éëêêùûúúsin(cos sin a a a(6其中 a 2=E/,=/g 式中,g 分別為鋼材密度和重力加速度;E 為彈性模量,kPa ;u 為鉆桿橫截面縱向位移,m ;p 為系統固有頻率,rad/s ;A ,C ,D ,a 為積分常數。鉆進過程中存在的鉆頭與巖石的互作用和鉆柱彈性變形等眾多因素導致鉆柱產生扭轉振動,適當簡化彈性桿單元法建立動力學模型¶¶+¶¶=¶¶=2222

14、200q q q q (,(,(,(,(,(x t t da x t t c x t x t T I t T h h w,t dT t x h (,-=ìíïïïïïïïïîïïïïïïïïq 00 (7式中,G 為鉆柱材料的剪切彈性模量,MPa ;J p 為鉆柱各橫截面對扭轉中心的極慣性矩,cm 4;0為轉盤轉速,r/min ;c 為扭轉波傳播速度,m/s ;da 為鉆井液阻力系數比;L 為鉆柱的長度,m

15、 ;dT h (t 為鉆頭的慣性扭矩,N ·m ;T h (t 為鉆頭鉆進時巖石對鉆頭產生的反扭矩,N ·m ;T h (I ,t 為瞬間作用在鉆柱下端的扭矩,N ·m 。鉆柱的振動激勵主要來自于鉆頭與井底相互作用,現場取心表明,硬地層井底形狀呈三葉瓣形狀,這會激發鉆具組合的縱向振動和扭轉振動。鉆頭每石油鉆采工藝2009年8月(第31卷第4期141周,鉆壓將發生3次變化,即鉆頭縱向振動頻率是鉆頭轉速的3倍,設鉆頭位移為一正弦激勵8S (t =a 0(cos t -1(8式中,為鉆頭縱向位移函數的角頻率;a 0為井底波動幅度,m 。考慮到縱振方向單一且主要是以波的形

16、式傳播,因此在受迫端加速度形式的振動激勵是真實的,對式(3(7進行二次求導得加速度振動激勵(9a (t =a 02cos t 此外井底地層的瓣狀突起造成鉆壓周期變化的同時,鉆桿承受的扭矩也將發生周期變化引起扭轉振動,取扭轉邊界條件采用激勵扭矩法,輸入激勵扭矩M t N N t b r (sin =æèçççöø÷÷÷100030p (10式中,N b ,N r 分別為牙輪個數和轉速,r/min 。2建立鉆桿有限元模型FEM model of drill pipes取鉆鋌以上第1根鉆桿為研究對象,

17、有限元模型按API 標準中常用的127.0 mm (5in 內加厚對焊鉆桿和接頭的參數要求建立,鉆桿管體長度為第2類長度9.14 m ,鋼級選用G 級,接頭選用18°斜臺肩鉆桿接頭NC50(4,1/2IF -62G ,管體材料選用冷拔精密無縫鋼管GB3639-83。鉆井參數以濱509-斜32井為例,考慮明化鎮組直井部分,造斜點以上鉆具組合:Ø241.3 mm 鉆頭+Ø177.8 mm 鉆鋌(108 m +Ø127 mm 鉆桿,鉆至造斜點井深為650 m 時,估算鉆鋌以上第1根鉆桿位置為井下距地面541 m 處。參考Ø127 mm 標準重量鉆桿參

18、數及鉆壓和鉆井液數據,鉆至650 m 處,鉆井液密度取1.10 g/cm 3,由式(1和式(2求得中和點位置距井底為86.87 m ,且井口為負鉆壓,鉆桿受拉載32 kN 。主要鉆井參數見表1,鉆壓取120 kN ,轉速取80 r/min ,鉆井液密度取1.1 g/cm 3,代入經驗公式(3、(4,得鉆桿受扭矩2576.32 N ·m 。表1主要鉆井參數設計Table 1Major drilling parameters design鉆頭序號井段/m鉆 進 參 數鉆壓/kN轉速/r ·min -1排量/L ·s -1立管壓力/MPa 220165012016060

19、1203012.15將轉速等相關參數帶入式(9及式(10中,分別求得鉆桿激振端縱振加速度函數和扭振的扭矩函數ìíïïîïïa (t =8.014cos (25.12t M(t =1000sin (25.12t (113仿真結果分析Analysis of simulation results鉆桿有限元模型的靜力分析結果顯示應力最大值為51 MPa ,位于外螺紋根部與臺階面接合處,產生應力集中,另外接頭間的桿體也承受較高的應力,這與鉆桿螺紋和桿體實際失效情況相符9。可見鉆桿僅在靜力工況下即可造成明顯的應力集中,在耦合振動的情況下

20、將產生劇烈的交變應力集中造成疲勞失效,是可以預見的。為避免應力集中,在工藝允許條件下應對階梯處進行平滑過渡處理。共振的鉆桿如同一根彎曲抖動的鞭子,相應大振幅部位將承受較大交變彎曲應力。提取前8階參考振幅見表2,由于鉆桿是回轉體軸對稱結構,近似相等的兩階頻率成對出現,而第11階和第14階頻率與前后相差較大,擴展模態振型后觀察可知,這兩階主要的振動參與形式分別為扭振和縱振,其他為橫振,但扭振和縱振的激發圓頻率較高,本對象鉆桿所處明化鎮組最高設計轉速為120 r/min ,對應激勵圓頻率為37.68 rad/s ,不足以將其激發,所以此轉速范圍井段主要以橫振為主。實際井下鉆桿的一端與其他鉆桿相連存在

21、一定約束,降低了固有頻率,經過換算,轉速分別達到220 r/min 和300 r/min 時會明顯激發扭振和縱振。因此,井下鉆桿振動參與順序大致為橫扭橫縱橫振,且隨著頻率的升高,各種振型交替、疊加出現的情況更加頻繁和復雜。另外可看到前8階其參考振幅大多在10 cm 以上,且實際井下鉆桿并非完全約束,振幅有所擴大,加上鉆桿半徑6.35 cm ,鉆桿壁的共振位移接近井眼尺寸24.13 cm ,隨著鉆壓和轉速的增大,自轉鉆桿某點甚至多點將于井壁接觸造成偏磨并形成多點自激振動,隨后由部分點接觸發展成為線接觸,在持續的圓周切向摩擦力的作用下,鉆柱在自轉的同時又以一定的速度貼著井壁繞軸線反向公轉,此時整套

22、鉆具的反轉運動產生。伊鵬等:基于有限元法的單根鉆桿動力學仿真模擬分析15表2固有頻率及參考振幅Table 2Natural frequency and reference amplitude階數固有頻率/rad·s-1參考振幅/ m階數固有頻率/rad·s-11 1.0778710.113644968.6908112 1.0778910.1136441068.69176737.1506980.0957761173.10633747.1508070.09577612103.189842520.6160220.10080913103.191231620.6163280.1008

23、0914119.914869741.1254900.10097415144.470762841.1260810.10097416144.472651綜合考慮實際工況和模型簡化,振動阻尼取瑞利阻尼(Rayleigh damping10,轉速取80 r/min,提取橫向最大位移點位移和加速度響應如圖1所 示。圖1最大位移點位移、加速度響應Fig.1Displacement and acceleration response of the pointwith maximum displacement該點的位移、速度及加速度振動響應均以橫向Z向(徑向最為劇烈,位移響應為縱向X向(法向的23倍,加速度響

24、應幅值為縱向的近50倍,而從整體上受迫振幅小、頻率不高振動平穩,Y向的振動衰減明顯,可見鉆桿在以某一較低轉速、或某一小段范圍轉速鉆進時,以橫振為主,桿體大位移處的振動方向較單一,呈現簡諧規律性,與理論分析相符。4結論與展望Conclusions and prospect(1建立基于有限元法的鉆井過程中單根鉆桿的動力學模型,適用于鉆井設計初期的單根鉆桿的模擬計算,預防井下鉆具的先期失效。(2井況允許情況下,鉆井設計時應適當加大井眼尺寸、降低轉盤轉速,保證良好潤滑,可有效控制反轉運動的生成;在較淺井段應以控制鉆桿橫振為主,隨鉆進的深入,及時調整鉆進參數及鉆具組合,對振動和反轉進行控制,并增加加在鉆

25、頭上的質量,使中和點下移,盡量避免井口施壓。(3通過對鉆桿振動耦合作用的模擬分析得出鉆進中鉆桿的受迫振動形式及發展過程,并推導出鉆柱反轉的產生機理,本研究內容及結論完善了井下鉆具動力學理論,進一步明確了鉆進中單根鉆桿的動力特性響應規律,為鉆桿柱的隨鉆控制研究提供基礎。參考文獻:References:1祝效華,童華,劉清友.鉆柱動力學研究回顧及新思路的提出J.海洋石油,2007,1(17:84-87.ZHU Xiaohua, TONG Hua, LIU Qingyou. Review and newresearch of drill string system dynamicsJ. Offsho

26、reOil, 2007, 1(17: 84-87.2李子豐,梁爾國.鉆柱力學研究現狀及進展J.石油鉆采工藝,2008,30(2:1-9.LI Zifeng, LIANG Erguo. Research and development ofdrill string mechanicsJ. Oil Drilling & Production Tech-nology, 2008, 30(2: 1-9.3劉清友,馬德坤,鐘青.鉆柱扭轉振動模型的建立及求解J.石油學報,2000,21(2:78-82.LIU Qingyou, MA Dekun, ZHONG Qing. A drilling st

27、ringtorsional vibration model and its solutionJ. Acta Petro-lei Sinica, 2000, 21(2: 78-82.4趙德云,楊海波,楊躍波.深井鉆具縱向振動規律分析研究J.鉆采工藝,2002,21(4:14-16.Z HAO Deyun, YANG Haibo, YANG Yuebo. Analysis andresearch of vertical vibration law of deep well drill tool J.Drilling & Production Technology, 2002, 1(4: 1

28、4-16.5邱利瓊,鉆柱動態數學模型的建立及求解J.重慶大學學報:自然科學版,2002,25(5:148-151.Q IU Liqiong. Dynaical mathematical model of stringJ.(下轉第20頁石油鉆采工藝2009年8月(第31卷第4期20表明文中所介紹的井斜測量和控制的方法是可行的,所研制的糾斜推力塊能夠可靠地完成糾斜動作。由于該原理樣機可通過給X、Y向的直線導軌設置阻力來模擬地質造斜力,因此文中的實驗結果具有一定的工程價值。參考文獻:References:1B ARANS M, GAROBY J, HUPPERTZ A. Straight-holed

29、rilling device improvesJ. Oil & Gas Journal, 2001,99(26: 45-51.2B RUSCO G, LEWIS P, WILLIAMS M. Drilling straightdownJ. Oil fi eld Review, 2004, 16(26: 14-17.3蘇義腦.油氣直井防斜打快技術理論與實踐M.北京:石油工業出版社,2003.SU Yinao. Deviation control and fast drilling technologyfor oil and gas vertical wells-theory and pr

30、acticeM. Bei-jing: Petroleum Industry Press, 2003.4蘇義腦,李松林,葛云華,等.自動垂直鉆井工具的設計及自動控制方法J.石油學報,2001,22(4:87-91.SU Yinao, LI Songlin, GE Yunhua, et al. The design andcontrol ways of the downhole automatic closed loop ofvertical drilling toolJ. Acta Petrolei Sinica, 2001, 22(4:87-91.5英格里斯 T A.定向鉆井M.北京:石油工業

31、出版社,1995:139-143.ENGLISH T A. Directional well drillingM. Beijing: Pe-troleum Industry Press, 1995: 139-143. 6劉白雁,蘇義腦,陳新元,等.自動垂直鉆井中井斜動態測量理論與實驗研究J.石油學報,2006,27(4:105-108.LIU Baiyan, SU Yinao, CHEN Xinyuan, et al. Theoreticaland experimental investigation on dynamic measurementsof hole inclination in

32、automatic vertical drilling processJ.Acta Petrolei Sinica, 2006, 27(4: 105-108.7鄭登科,劉白雁.基于PIC單片機自動垂直鉆井工具控制器的研究J.機械研究與應用,2007,20(3:88-90.ZHENG Dengke, LIU Baiyan. Study of automatic verticaldrilling tool of controller based on PIC single-chip micropro-cessorJ. Mechanical Research & Application, 2

33、007, 20(3:88-90.8劉白雁,陳新元,謝劍剛,等.自動垂直鉆井工具的理論與技術研究J.武漢科技大學學報:自然科學版,2008,31(1:6-10.LIU Baiyan, CHEN Xinyuan, XIE Jiangang, et al. Theoreti-cal and technical investigation of automatic vertical drillingtoolsJ. Journal of Wuhan University of Science andTechnology: Natural Science Edition, 2008, 31(1: 6-10. 9陳錫輝,張銀鴻. LabVIEW8.20程序設計從入門到精通M.北京:清華大學出版社,2007.CHEN Xihui, ZHANG Yinhong. LabVIEW 8.20 programfrom entry to maste