1、LOGO第五章第五章 角度調制與解調角度調制與解調光學與電子信息工程學院 通信工程系概述概述o模擬頻率調制和相位調制合稱為模擬角度調制(簡稱調角)。因為相位是頻率的積分, 故頻率的變化必將引起相位的變化, 反之亦然, 所以調頻信號與調相信號在時域特性、頻譜寬度、調制與解調的原理和實現方法等方面都有密切的聯系。o角度調制信號在抗干擾方面比振幅調制信號要好得多, 因此，雖然要占用更多的帶寬, 但仍得到了廣泛的應用5.1 5.1 調角波的性質調角波的性質o調頻波調頻波設高頻載波 vc=Vcmcosct, 調制信號為 v(t), 調頻信號的瞬時角頻率為 (t)= c+kfv(t)v 調頻信號)(cos

2、(0dvktVvtfccmFM其中，kf為比例系數， 初始相位0=0。dvktdttfct00)()()(v瞬時相位為5.1 5.1 調角波的性質調角波的性質 (t)= c+kfv(t)角頻偏角頻偏(t)dvktdttfct00)()()(相偏相偏(t)v調頻指數(最大相偏)mfq若調制信號是單頻信號, 即 v(t)=Vmcost 則調頻信號)sincos()sincos()coscos(tmtVtVktVdVktVvfccmmfccmtmfccmFM 05.1 5.1 調角波的性質調角波的性質5.1 5.1 調角波的性質調角波的性質o調相波調相波設高頻載波 vc=Vcmcosct, 調制信號

3、v(t)調相信號的瞬時相位為 (t)= ct+ kpv (t) dttdvkdttdtpc)()()(調相信號為 vPM=Vcmcos ct+kpv (t)其中，kp為比例系數， 初始相位0=0。瞬時角頻率為5.1 5.1 調角波的性質調角波的性質o (t)= ct+ kpv (t)相偏相偏(t)調相指數(最大相偏)mpdttdvkdttdtpc)()()(角頻偏角頻偏(t)q調制信號是單頻信號, 即v(t) =Vmcos t p 相應的調相信號 vPM =Vcmcos(ct+kpV mcost) =Vcmcos(ct+mp cost)5.1 5.1 調角波的性質調角波的性質設調制信號v(t)

4、=Vmcost當 恒定時，調頻波 mV當 恒定時，調相波 mV)coscos()()sincos()(tmtVtvtmtVtvpcmPMfcmFM5.1 5.1 調角波的性質調角波的性質o FM信號與信號與PM信號時域特性比較信號時域特性比較相同處v二者都是二者都是等幅等幅信號信號v二者的頻率和相位都隨調制信號而變化二者的頻率和相位都隨調制信號而變化, 均產生均產生頻偏與相偏頻偏與相偏，成為成為疏密波形疏密波形。正頻偏最大處，即瞬時頻率最高處，波形最。正頻偏最大處，即瞬時頻率最高處，波形最密；負頻偏最大處，即瞬時頻率最低處，波形最疏密；負頻偏最大處，即瞬時頻率最低處，波形最疏不同處不同處v二者

5、的頻率和相位隨調制信號變化的規律不一樣二者的頻率和相位隨調制信號變化的規律不一樣, 但頻率與相但頻率與相位是微積分關系位是微積分關系, 故二者是有密切聯系的。例，對故二者是有密切聯系的。例，對FM信號信號，調制信號調制信號電平最高處電平最高處對應的瞬時正頻偏最大，波形最密；對對應的瞬時正頻偏最大，波形最密；對于于PM信號信號，調制信號，調制信號電平變化率（斜率）最大處電平變化率（斜率）最大處對應的瞬時對應的瞬時正頻偏最大，波形最密。正頻偏最大，波形最密。v從理論上講從理論上講, FM信號的最大角頻偏信號的最大角頻偏m c, 由于載頻由于載頻 c 很高很高, 故故m可以很大可以很大, 即調制范圍

6、很大。即調制范圍很大。 而相位以而相位以2 為周期為周期, 因此因此PM信號的最大相偏信號的最大相偏(調相指數調相指數)mp ,故調制范圍很小故調制范圍很小5.1 5.1 調角波的性質調角波的性質單頻調頻信號與單頻調相信號參數比較 5.1 5.1 調角波的性質調角波的性質o 調制信號v(t)為周期重復的三角波.畫出FM波和PM波的(t)、(t)曲線，及FM、PM波形。t)(tv05.1 5.1 調角波的性質調角波的性質調頻波調頻波調相波調相波5.2 5.2 調角波的頻譜調角波的頻譜o FM、PM波的數學表示式相似，統一寫成調角波表示式)sincos()(tmtVtvcm利用角函數展開：在貝塞爾

7、函數理論中，已經證明存在下列關系：sin)sinsin(cos)sincos()(ttmttmVtvccm.4cos)(22cos)(2)()sincos(420tmJtmJmJtm.5sin)(3sin)(2sin)(2)sinsin(531tmJtmJtmJtm2式中Jn(m) 是以m為宗數的n階第一類貝塞爾函數。5.2 5.2 調角波的頻譜調角波的頻譜n7n6Jn(M)1.00.80.60.40.200.20.401234567891011Mn0載波部分n1n2n3n4n52.4055.5208.68311.79宗數為m的n階第一類貝塞爾函數曲線圖 Jn(m)m5.2 5.2 調角波的頻

8、譜調角波的頻譜.)3cos()3)cos( )2cos()2)cos( )cos()cos(cos)()(3210ttmJVttmJVttmJVtmJVtvccmccmccmcm0J1J2J3J1J2J3Jccc2c 2c 調角的頻譜sin)sinsin(cos)sincos()(ttmttmVtvccm.4cos)(22cos)(2)()sincos(420tmJtmJmJtm.5sin)(3sin)(2sin)(2)sinsin(531tmJtmJtmJtm2 o單頻調角信號的頻譜特點 由載頻和無限多對上下邊頻分量 , 組成 當n為偶數，上下邊頻分量振幅相同，相位相同； 當n為奇數，上下邊

9、頻分量振幅相同，相位相反。cn ( )mnV J m5.2 5.2 調角波的頻譜調角波的頻譜說明調角是完全不同于調幅的一種說明調角是完全不同于調幅的一種非線性頻率變換非線性頻率變換過程過程q調制指數調制指數m確定時確定時, 各邊頻分量振幅值并不隨各邊頻分量振幅值并不隨n單調變化單調變化, 甚至有時為零。甚至有時為零。q當當m增大時，具有較大振幅的邊頻分量增加，載頻分增大時，具有較大振幅的邊頻分量增加，載頻分量振幅呈衰減振蕩趨勢。量振幅呈衰減振蕩趨勢。m值變化值變化, 則總功率不變則總功率不變, 但載但載頻與各邊頻分量的功率將重新分配。頻與各邊頻分量的功率將重新分配。5.2 5.2 調角波的頻譜

10、調角波的頻譜o m 1(工程上只需m1有效頻譜寬度為：Hz)(2)1(2FfFmBWm2F實際上，調制信號中包括很多頻率分量，設最高頻率 FmaxHz)(2) 1(2maxmaxFfFmBWm5.2 5.2 調角波的頻譜調角波的頻譜o 例：若調角信號為 試確定fm，m，BW，單位電阻上的信號功率，能否確定是FM波還是PM波？Vtttv)2000cos10102cos(10)(6tttttttmcc 20002000101026cos)(cos)( 解：解：Hzfm410最大頻偏10m最大相偏kHzFfFmBWm22)(2) 1(2信號帶寬功率與載波功率相等信號，均為等幅信號，還是不論PMFMW

11、RUP50212頻還是調相信號。形式，故無法確定是調因為不知道調制信號的5.2 5.2 調角波的頻譜調角波的頻譜o某FM信號的表達式為 其載波頻率fc= Hz，調制信號頻率F= Hz最大頻偏fm= Hz，調頻指數mf = rad，信號帶寬BFm= Hz。,)106cos(25102cos(5)(37VtttuFM5.3 5.3 調頻的方法調頻的方法o調頻電路的指標調頻電路的指標調制線性特性調制線性特性調頻電路輸出信號的頻率偏移f與調制電壓V要線性要線性5.3 5.3 調頻的方法調頻的方法o調制靈敏度調制靈敏度 (要大要大) 單位調制電壓變化所產生的頻率偏移單位調制電壓變化所產生的頻率偏移 q中

12、心頻率中心頻率( (載波頻率載波頻率) ) ( (要穩定要穩定) )q最大線性頻偏最大線性頻偏fm ( (要大要大) 1% 大頻偏大頻偏 1 超突變結超突變結+ Cj5.3 5.3 調頻的方法調頻的方法v變容二極管須工作在反向偏壓狀態, 所以工作時需加負的靜態直流偏壓-VQ。若控制電壓為v，變容管上的電壓: v = -(VQ + v) = -(VQ +Vm cost)變容二極管結電容-電壓曲線)1 (0DjjVvcc5.3 5.3 調頻的方法調頻的方法m:結電容的調制度結電容的調制度QDmVVVm)1 (DQjojQVVCC)cos1 (tmCCjQjtVtvmcos)(調制信號為)cos1

13、(DmQj0jVtVVCC)cos1 ()1 (tVVVVVCQDmDQj0靜態時的結電容：5.3 5.3 調頻的方法調頻的方法o全接入變容二極管直接調頻：全接入變容二極管直接調頻：大頻偏直接調制大頻偏直接調制電路電路C1 ：很大，隔直電容作用，對開路C2 ：高頻濾波電容(對高頻短路，對開路)L1 ：高頻扼流圈應滿足：應滿足： | VQ | V m5.3 5.3 調頻的方法調頻的方法瞬時振蕩角頻率為: )cos1 (11)(tmCLLCtjQj2)cos1 (tmc調制特性方程的振蕩角頻率。是靜態工作點)0(1vLCjQc5.3 5.3 調頻的方法調頻的方法2)cos1 ()(tmtc調制特性

14、分析:2 ) 1 (tmtcccos)(線性調制線性調制cmm此時調頻波獲得最大角頻偏)(coscos)(tvVVtVtmtQDcmc2 )2(中心頻率偏移中心頻率偏移基波分量基波分量兩次諧波分量兩次諧波分量.2cos) 12(81cos2) 12(811 22tmtmmc.cos! 31)22)(12(2cos! 21) 12(2cos21 )(3322tmtmtmtc5.3 5.3 調頻的方法調頻的方法最大角頻偏最大角頻偏cmm2mcmmfVmfVfk2:調制靈敏度cccm 2) 12(81:的數值中心角頻率偏離2) 12(81:mcc值中心角頻率的相對偏離cccmm和但同時也增大了可增大

15、頻偏一定，增大當,增大增大m會增加最大角頻偏會增加最大角頻偏, 但也但也增加非線性失真增加非線性失真和和減小載頻穩定度減小載頻穩定度, 所以所以, 最大角頻偏受最大角頻偏受m的限制。的限制。 5.3 5.3 調頻的方法調頻的方法o變容管部分接入振蕩回路變容管部分接入振蕩回路: :小頻偏的直接調頻電路小頻偏的直接調頻電路C3為高頻濾波電容jQjQjjCtmCCCCCCCCCC)cos1 (221221LCt1)(C1、C2 的引入，使的引入，使Cj 對回路總電容的影響減小，從而對回路總電容的影響減小，從而 c 的穩定性提高，的穩定性提高，但最大角頻偏但最大角頻偏 m減小減小,調制靈敏度調制靈敏度

16、kf下降。下降。5.3 5.3 調頻的方法調頻的方法o實際電路常采用變容二極管部分接入回路的方式，而且將變容二極管作為壓控電容接入LC振蕩器中, 就組成了LC壓控振蕩器。一般可采用各種形式的三點式電路。 o為了使變容二極管能正常工作, 必須正確地給其提供靜態負偏壓和交流控制電壓, 而且要抑制高頻振蕩信號對直流偏壓和低頻控制電壓的干擾, 所以, 在電路設計時要適當采用高頻扼流圈、旁路電容、隔直流電容等。 5.3 5.3 調頻的方法調頻的方法1000 pC41 pC1R41000 pC3R347015 V0.5 pC2Cj1000 pC5R2R110 Vu15 V(a)15 VR4R315 V(b

17、)15 V10 VR1R2LCjC2C1(c)(d )Cju(e)LCjR4例：例：1000 pC41 pC1R41000 pC3R3470 15 V0.5 pC2Cj1000 pC5R2R110 Vu15 V(a) 15 VR4R3 15 V(b)15 V10 VR1R2LCjC2C1(c)(d )Cju(e)LCjR4直流通路1000 pC41 pC1R41000 pC3R3470 15 V0.5 pC2Cj1000 pC5R2R110 Vu15 V(a) 15 VR4R3 15 V(b)15 V10 VR1R2LCjC2C1(c)(d )Cju(e)LCjR4交流通路1000 pC41

18、pC1R41000 pC3R347015 V0.5 pC2Cj1000 pC5R2R110 Vu15 V(a)15 VR4R315 V(b)15 V10 VR1R2LCjC2C1(c)(d )Cju(e)LCjR41000 pC41 pC1R41000 pC3R347015 V0.5 pC2Cj1000 pC5R2R110 Vu15 V(a)15 VR4R315 V(b)15 V10 VR1R2LCjC2C1(c)(d )Cju(e)LCjR4變容二極管直流、交流反偏置電路變容二極管部分接入調頻電路 R31 kC315 PC210 PC41000 P輸出L1000 PC333 P1000 PC

19、6V1V2C9R4調制電壓u1000 P偏置電壓1000 PC6R24.3 kR14.3 k1000 PC71000 PC8UCC12 VV1V2CbC2C3(a)(b)c5p變容管的實際電容值會受到直流偏壓、低頻調制電壓、高頻振蕩電壓影響；變容管的實際電容值會受到直流偏壓、低頻調制電壓、高頻振蕩電壓影響；若高頻振蕩電壓振幅太大若高頻振蕩電壓振幅太大, 可能造成變容二極管正偏。可能造成變容二極管正偏。p 兩個變容二極管對接兩個變容二極管對接, 對高頻振蕩電壓是串聯的對高頻振蕩電壓是串聯的, 故加在每個管上的高頻振故加在每個管上的高頻振蕩電壓振幅減半；且兩管上高頻振蕩電壓相位相反，這樣高頻信號作

20、用下變蕩電壓振幅減半；且兩管上高頻振蕩電壓相位相反，這樣高頻信號作用下變容管的電容量作相反變化，可免除高頻電壓對調頻效果的干擾，且抵消一部容管的電容量作相反變化，可免除高頻電壓對調頻效果的干擾，且抵消一部分分Cj-u曲線的非線性；曲線的非線性；p對于直流偏壓和低頻調制電壓對于直流偏壓和低頻調制電壓, 兩管并聯兩管并聯, 故工作狀態不受影響故工作狀態不受影響例：例：c1c15.3 5.3 調頻的方法調頻的方法o 晶振變容二極管調頻電路晶振變容二極管調頻電路采用晶振與變容二極管串聯的方式CjC1300 pC2470 p晶振作為一個電感元件。控制電壓調節變容二極管的電容值, 使其與晶振串聯后的總等效

21、電感變化, 從而改變振蕩器的振蕩頻率。晶振的頻率控制范圍很窄晶振的頻率控制范圍很窄, 僅在串僅在串聯諧振頻率聯諧振頻率fs與并聯諧振頻率與并聯諧振頻率fp之間之間, 所以所以晶振調頻電路的最大相對頻偏晶振調頻電路的最大相對頻偏fm/fc只能達到只能達到0.01%左右左右, 最大線最大線性頻偏性頻偏fm也就很小。也就很小。 晶振變容二極管調頻電路的突晶振變容二極管調頻電路的突出優點是出優點是載頻載頻(中心頻率中心頻率)穩定度穩定度高高, 可達可達10-5左右左右, 因而在調頻通因而在調頻通信發送設備中得到了廣泛應用。信發送設備中得到了廣泛應用。 5.3 5.3 調頻的方法調頻的方法- -間接調頻

22、電路間接調頻電路o間接調頻原理間接調頻原理 調制信號v(t)先積分先積分(例如RC積分電路)再再進行調相調相, 所得就是調頻波。這里, 采用高穩定的晶振作為主振級, 調相是在后級進行, 對晶振頻率無影響。)(coscos)(0dvktVvktVtvtpccmpccm5.5.3 3 調頻的方法調頻的方法o擴展線性頻偏的方法擴展線性頻偏的方法倍頻倍頻ttvkmcmfccoscos1n倍頻電路可將調頻信號的載頻和最大頻偏同時擴大為原來的n倍, 但最大相對頻偏仍保持不變。tnnnmccos 125.5.3 3 調頻的方法調頻的方法混頻倍頻混頻倍頻若將瞬時角頻率為若將瞬時角頻率為2的調頻信號與固定角頻率

23、為的調頻信號與固定角頻率為3=(n+1)c的的高頻正弦信號進行混頻高頻正弦信號進行混頻, 則差頻為則差頻為tnmccos234混頻使調頻信號混頻使調頻信號最大頻偏保持不變最大頻偏保持不變, 最大相對頻偏發生變化最大相對頻偏發生變化。5.4 5.4 調相電路調相電路相波：則相移網絡的輸出為調即,cos)()(tmtvkppc)coscos()(cos)(0tmtVtVtvpcmccm5.4 5.4 調相電路相移網絡調相電路相移網絡恒流源激勵并諧回路恒流源激勵并諧回路相移特性曲線相移特性曲線相移曲線的移動規律相移曲線的移動規律v激勵電流源Is的頻率fc固定,并聯諧振回路參數變化，C增大，回路容性失

24、諧，為負，相移曲線下移；反之，相移曲線上移qLC并聯失諧回路并聯失諧回路5.4 5.4 調相電路調相電路q 變容管移相電路：變容管移相電路：用調制信號用調制信號v (t)控制控制Cj變化，高頻載變化，高頻載波波fc以恒流源形式激勵并聯諧振回路以恒流源形式激勵并聯諧振回路對于高頻載波來說, 3個0.001F的小電容短路；對于低頻調制信號來說, 3個0.001F的小電容開路, 4.7F電容短路。Cj0.001 R310 kR4100 k4.7 R115 k0.001 L0.001 R215 kLCj(a)(b)Cj0.001 R310 kR4100 k4.7 R115 k0.001 L0.001

25、R215 kLCj(a)(b)調制信號輸入載波信號輸入調相波輸出7V5.4 5.4 調相電路調相電路在m較小時, 有02ffQarctg性曲線：并聯諧振回路的相移特 當當| | ( (t t)|)| /6/6時時, , 有近似式：有近似式： 02Q20)cos1 (1)(tmLCtjtmttcos2)()(00tmtmQpcoscos上式表明，在小頻偏時，輸出電壓的相移(t)與調制信號v成正比，實現線性調相)()cos21 (00ttm5.4 5.4 調相電路調相電路o由以上分析可知：變容二極管相移網絡能夠實現線性調相, 但受回路相頻特性非線性的限制, 除了選用 2或者m為較小值為較小值外，還

26、必須滿足必須滿足mp /6，調制范圍很窄, 屬窄帶調相。 o為了增大調相指數, 可以采用多個相移網絡級聯多個相移網絡級聯方式, 各級之間用小電容耦合, 對載頻呈現較大的電抗, 使各級之間相互獨立。5.4 5.4 調相電路調相電路o三級單回路變容二極管相移網絡三級單回路變容二極管相移網絡, 可產生的最大相偏為可產生的最大相偏為/2。L22 k0.022 L22 k0.022 CL22 k0.022 470 k47 k5 4 V調制信號u(t)載波ue(t)470 k5 p1 p1 p5 puo(t)調節回路調節回路Q值值積分電路積分電路調頻波調頻波5.4 5.4 調相電路調相電路o 可變時延法調

27、相電路可變時延法調相電路cosddmk vk vtcoscoscos)(0tmtVvktVtvpcmdccmmdcpvkmo 如何實現可控時延呢？如何實現可控時延呢？5.4 5.4 調相電路調相電路脈沖輸出位置受可控電壓v幅度的控制，脈沖輸出時延與v之間線性，用帶通濾波器取出基頻或某諧波可得正弦調相波。)(cos)(tnVtvcm單音調制時，mcpnmm為最大時延差，n為諧波次數理論上m=0.5Tc，而實際上限制m 0.4Tc nTTnmccp8 . 04 . 02)144(8 . 010pmn，脈沖調相電路線性脈沖調相電路線性相移較大相移較大各點波形各點波形5.5 5.5 鑒頻器鑒頻器o 調

28、頻波的解調稱為頻率檢波，簡稱鑒頻調頻波的解調稱為頻率檢波，簡稱鑒頻o 調相波的解調稱為相位檢波，簡稱鑒相調相波的解調稱為相位檢波，簡稱鑒相斜率鑒頻斜率鑒頻(振幅鑒頻振幅鑒頻)相位鑒頻相位鑒頻脈沖計數式鑒頻脈沖計數式鑒頻鎖相環鑒頻鎖相環鑒頻5.5 5.5 鑒頻器鑒頻器o主要指標主要指標鑒頻特性曲線鑒頻特性曲線 （S曲線）曲線）v靈敏度大靈敏度大v非線性失真小非線性失真小v線性范圍（鑒頻頻帶寬度）大線性范圍（鑒頻頻帶寬度）大 BPP 2fmcffDdfdvS05.5 5.5 鑒頻器鑒頻器- -斜率鑒頻器斜率鑒頻器o斜率鑒頻器斜率鑒頻器利用利用LC諧振回路的諧振特性對不同頻率的信號呈現不諧振回路的諧

29、振特性對不同頻率的信號呈現不同的阻抗，對調頻波進行調頻同的阻抗，對調頻波進行調頻- -調幅變換，得到調頻調幅變換，得到調頻- -調幅波，再進行振幅檢波，得到解調輸出電壓。調幅波，再進行振幅檢波，得到解調輸出電壓。調頻調頻- -調幅變換特性取決于諧振特性曲線的斜率，故稱調幅變換特性取決于諧振特性曲線的斜率，故稱斜率鑒頻器。斜率鑒頻器。實現框圖：實現框圖：V (t)包絡檢波器包絡檢波器FM線性網絡線性網絡 (變換器)FM AMFM5.5 5.5 鑒頻器鑒頻器- -斜率鑒頻器斜率鑒頻器變換電路變換電路包絡檢波器包絡檢波器q單失諧的斜率鑒頻器單失諧的斜率鑒頻器( (LC互感耦合回路互感耦合回路) )5

30、.5 5.5 鑒頻器鑒頻器- -斜率鑒頻器斜率鑒頻器)sincos()(FM,stmtVtvfcsm輸入單調諧回路的諧振曲線，其傾斜部分的線單調諧回路的諧振曲線，其傾斜部分的線性范圍很小，為了擴展鑒頻特性的線性范性范圍很小，為了擴展鑒頻特性的線性范圍，實用的斜率鑒頻器都是采用兩個單失圍，實用的斜率鑒頻器都是采用兩個單失諧回路構成的平衡電路。諧回路構成的平衡電路。v2(t)變為幅度反映瞬時頻率變為幅度反映瞬時頻率變化的調頻波，而后通過包變化的調頻波，而后通過包絡檢波器完成鑒頻功能。絡檢波器完成鑒頻功能。5.5 5.5 鑒頻器鑒頻器- -斜率鑒頻器斜率鑒頻器o 平衡斜率鑒頻器（雙失諧平衡斜率鑒頻器

31、（雙失諧回路鑒頻器）回路鑒頻器）0Am()2c1A2m()A1m()uo(t)t0c0(t)(t)(b)uFMc12V1V2CCRRu2u1uo(a)相減后的鑒頻特性不但線性好相減后的鑒頻特性不但線性好, 而且線性鑒頻范圍增大而且線性鑒頻范圍增大0Am()2c1A2m()A1m()uo(t)t0c0(t)(t)(b)uFMc12V1V2CCRRu2u1uo(a)對稱失諧：對稱失諧： 1 c c 2；兩個檢波器參數相同；兩個檢波器參數相同；5.5 5.5 鑒頻器鑒頻器- -斜率鑒頻器斜率鑒頻器o集成電路中應用的鑒頻器（差分峰值斜率鑒頻）集成電路中應用的鑒頻器（差分峰值斜率鑒頻）RsusV5Re3C3V3Re1V6Re4C3V4Re1I0UCCL1V2RcuoC1C2u1u2調頻信號變換電路調頻調幅信號調頻調幅信號V1,V2射隨V3,V4峰值包絡檢波V5,V6雙端輸入,單端輸出差分放大輸出電壓與u1,u2的振幅差值成正比5.5 5.5 鑒頻器鑒頻器- -斜率鑒頻器斜率鑒頻器22112111