1、 樣本含量的估計與檢驗效能樣本含量的估計與檢驗效能 第六章第六章第一節第一節 概述概述 樣本含量（樣本含量（sample size） 為了保證研究結論的可靠性，確定的為了保證研究結論的可靠性，確定的實驗研究或實驗研究或調調查研究所需要的查研究所需要的最低最低觀察對象的數量。觀察對象的數量。 樣本含量少，研究結論不可靠。樣本含量少，研究結論不可靠。 樣本含量過多，造成人財物的不必要浪費。樣本含量過多，造成人財物的不必要浪費。 檢驗效能（檢驗效能（power） 也叫把握度，即也叫把握度，即1-1-b b（第二類錯誤的（第二類錯誤的概率）。如果兩總體參數實際有差異概率）。如果兩總體參數實際有差異（H

2、 H1 1成立），按成立），按a a水準，假設檢驗能發現水準，假設檢驗能發現這種差異的能力（真陽性）。通常要求這種差異的能力（真陽性）。通常要求達到達到80%80%或或90%90%（即（即b b=0.2 =0.2 或或b b=0.1 =0.1 ），），不得低于不得低于75%75%。樣本含量與檢驗效能樣本含量與檢驗效能 樣本含量估計與檢驗效能分析是研樣本含量估計與檢驗效能分析是研究設計必須考慮的問題。究設計必須考慮的問題。 這兩者之間關系密切，樣本含量越這兩者之間關系密切，樣本含量越大，檢驗效能越高；樣本含量越小，檢大，檢驗效能越高；樣本含量越小，檢驗效能就越低。驗效能就越低。00:74()H次

3、/分06574156100XZn 00.050.050.05741.645,73.016100XXZZXn 10:HX0220zznznbbb樣本均數與總體均數比較的樣本含量樣本均數與總體均數比較的樣本含量220()()p87zzzznabab見2220zzznnbba或而不是22/2()()ttsttsnnababab一般情況下 可以取單側或雙側，但當 未知，有或只取單側0.050.05/20.20.11.645;1.96;0.84;1.28zzzz常用x0zaa、b 與 za、zbx0zbab一、樣本含量的影響因素一、樣本含量的影響因素1. 檢驗水準檢驗水準a a : a a ，則，則n

4、2. 檢驗效能檢驗效能1-: （1-b b） ，則，則n ， （1-b b） 0.75，通常取，通常取0.8或或0.9。3. 客觀差異客觀差異 (delta),即比較總體參數間的差值即比較總體參數間的差值(如如 1 1 2 2, , p p1 1 p p2 2)。 ，則，則n n總體標準差總體標準差、總體平均數、總體平均數（或總體率或總體率），），這里這里主要指離散程度指標主要指離散程度指標4. ，則，則n 220()()p87zzzznabab見二、檢驗效能的影響因素二、檢驗效能的影響因素2()p87zznnzzabba見1. 個體間標準差越小或樣本含量個體間標準差越小或樣本含量越大，檢驗效

5、能越大越大，檢驗效能越大 小或小或n大大 均數對應的概率均數對應的概率密度曲線（密度曲線（ ， 2/n）瘦高）瘦高 檢驗檢驗效能效能大大1. 個體間標準差越小或樣本含量個體間標準差越小或樣本含量越大，檢驗效能越大越大，檢驗效能越大 xH0H1H0H1aa1xx0 +d0 +d020 x1-11-2002()p87zznnzzabba見2. 第一類錯誤的概率第一類錯誤的概率越大，檢驗效越大，檢驗效能越大能越大 1zzabab 2. 第一類錯誤的概率第一類錯誤的概率越大，檢驗效越大，檢驗效能越大能越大 xH0H1H0H11a2a1xxx0 +d0 +d0201-21-1002()p87zznnzz

6、abba見3. 客觀差異客觀差異越大，檢驗效能越大越大，檢驗效能越大 1zab 3. 客觀差異客觀差異越大，檢驗效能越大越大，檢驗效能越大 xH0H1H0H1aa1xxx0 + d10 + d20201- 11- 20102第二節第二節 樣本含量的估計樣本含量的估計 一、抽樣調查 二、樣本均數與總體均數比較二、樣本均數與總體均數比較 2/ 2()zznab【例【例6.9】 用某藥治療矽肺患者可增加尿矽的排出用某藥治療矽肺患者可增加尿矽的排出量，標準差為量，標準差為89.0mmol/L,取取=0.05，=0.10，能，能辨別出尿矽排出量平均增加辨別出尿矽排出量平均增加35.6mmol/L，需觀察

7、，需觀察多少例矽肺患者？多少例矽肺患者？ 已知：已知：s=89.0，=35.6，單側，單側=0.05， 單側單側z0.05=1.645，=0.10， 單側單側z 0.10=1.282546 .350 .89)282. 1645. 1 (2n即需觀察即需觀察54例矽肺患者。例矽肺患者。 如果采用雙側，則需觀察如果采用雙側，則需觀察66例矽肺患者。例矽肺患者。 三、兩樣本均數比較三、兩樣本均數比較 2/ 212()2zznnab【例【例6.8】為研究某地正常成年男、女末稍血液的紅細】為研究某地正常成年男、女末稍血液的紅細胞的差別，據文獻報道，男性紅細胞均數為胞的差別，據文獻報道，男性紅細胞均數為4

8、65萬萬/mm3 ，女性紅細胞均數為女性紅細胞均數為422萬萬/mm3，標準差為，標準差為52萬萬/mm3，取，取雙側雙側=0.05，把握度，把握度(1-)=0.9，問要抽查多少人才能發，問要抽查多少人才能發現男女間紅細胞的差別？現男女間紅細胞的差別？ 已知：已知： 1=465， 2=422， =| 1- 2|=|465-422|=43，=52 雙側雙側=0.05=0.05，Z Z0.05/20.05/2=1.96, =1.96, =0.1,Z =0.1,Z0.10.1=1.282=1.282314352)282. 196. 1 (2221nn即成年男女性各需抽查即成年男女性各需抽查31人才能

9、發現其紅細胞人才能發現其紅細胞間的差別。間的差別。 如果采用單側，則男女各需觀察如果采用單側，則男女各需觀察25人。人。 四、配對計量資料比較四、配對計量資料比較 2/ 2()dzznabd：每對觀察對象差值的標準差：每對觀察對象差值的標準差 n： 所求的觀察對子數所求的觀察對子數 【例【例5】研究碳酸鋁對白細胞減少癥的治療效果。】研究碳酸鋁對白細胞減少癥的治療效果。已知治療后比治療前平均增加已知治療后比治療前平均增加1109/L，標準差為，標準差為1.2109/L，取雙側，取雙側=0.05，把握度（，把握度（1-）=0.9，求樣本含量。求樣本含量。 已知：已知：=1，d=1.2，Z0.05/

10、2=1.96, Z0.1=1.282 1512 . 1)282. 196. 1 (2n即需即需15例患者參加試驗。例患者參加試驗。 如果采用單側，則需觀察如果采用單側，則需觀察12人。人。 五、兩樣本率比較五、兩樣本率比較)1(222121cczznnppppba1和和2：分別表示兩組的總體率：分別表示兩組的總體率c ：兩組的合并率：兩組的合并率 【例【例6】用舊藥治療慢性腎炎的近控率為】用舊藥治療慢性腎炎的近控率為30%，現，現試驗新藥療效，新藥的近控率必須達到試驗新藥療效，新藥的近控率必須達到50%才認才認為有推廣價值，問每組各需要多少例患者？為有推廣價值，問每組各需要多少例患者？已知：已

11、知：1=0.5，2=0.3，c=（0.5+0.3）/2=0.4 單側單側=0.05，Z0.05=1.645,=0.1,Z0.1=1.282103) 4 . 01 (4 . 03 . 05 . 0282. 1645. 12221nn即試驗組和對照組各應觀察即試驗組和對照組各應觀察103人。人。 六、配對計數資料比較六、配對計數資料比較 配對資料分析形式配對資料分析形式 乙乙法法合合計計+-甲甲 法法 +a ba+b- c d c+d合計合計 a+c b+dn甲乙兩法比較甲乙兩法比較2/22ppppppbacczzn+-=b/(a+b), -+=c/(a+c)，c=(+-+-+) /2 【例【例7

12、】某菌種接種于甲、乙兩種培養基的結果如下：】某菌種接種于甲、乙兩種培養基的結果如下：+-=0.04，-+=0.24，取雙側，取雙側=0.05，=0.1，現要研究一種與該菌種相似的新菌種，問需觀察多現要研究一種與該菌種相似的新菌種，問需觀察多少對子數？少對子數？ c=(0.04+0.24) /2=0.145724. 004. 014. 0/24. 004. 02282. 114. 0296. 12n即需觀察即需觀察57對樣本。對樣本。 七、根據相對危險度進行估計七、根據相對危險度進行估計 八、相關分析八、相關分析第三節第三節 檢驗效能及其計算檢驗效能及其計算 檢驗效能（檢驗效能（Power）又稱

13、又稱把握度把握度即兩總體確實有差別，按即兩總體確實有差別，按a a水準能發現它們有差水準能發現它們有差別的能力，用（別的能力，用（1-）表示。）表示。 （1-）=0.9 為第二類錯誤的概率。為第二類錯誤的概率。 Z 查查z值表值表 （1-） 出現出現“陰性陰性”結果有兩種可能：結果有兩種可能： （1）（）（1-）較大，被比較的指標間總體參數很）較大，被比較的指標間總體參數很可能無差別。可能無差別。（2）（）（1-）較小，所比較的指標間總體參數很）較小，所比較的指標間總體參數很可能有差別，但由于樣本含量不足可能有差別，但由于樣本含量不足 而未能發現。而未能發現。 P：在：在水平下，不拒絕水平下，

14、不拒絕H0，即認為，即認為差別無統計學意義，又稱作差別無統計學意義，又稱作“陰性陰性”結結果。果。Z Z的計算的計算 一、兩樣本均數比較：一、兩樣本均數比較：abznnz212111121211cxxzzsnnba（未知時）未知時） 【例【例8】用】用阻滯劑降低心肌梗塞患者血壓的阻滯劑降低心肌梗塞患者血壓的隨機雙盲對照試驗，結果見下表。檢驗結隨機雙盲對照試驗，結果見下表。檢驗結果為果為t=1.54，P0.05,無統計學意義，認為無統計學意義，認為該藥無降壓效果。問該結論是否可靠？要該藥無降壓效果。問該結論是否可靠？要求：求：=0.67kPa,=0.05,Z0.05=1.96。x分組分組NS試驗

15、試驗1514.41.6對照對照1515.31.6兩組心肌梗塞患者治療后的收縮壓（兩組心肌梗塞患者治療后的收縮壓（kPa） x 已知：已知：=0.67kPa,=0.05, Z0.05=1.96，S=1.6， n1=n2=1581.096.11511516 .167.0bz查附表查附表1P(Zb b -0.81)=1- P(Zb b -0.81)=1-0.2090=0.7910即即=0.79，則，則 Power=1-=1-0.79=0.21 說明檢驗效能太低，該結論假陰性的可能性大，說明檢驗效能太低，該結論假陰性的可能性大， 需增加樣本含量進一步試驗。需增加樣本含量進一步試驗。 【例【例9】用同一

16、種降壓藥分別治療兩組高血壓患】用同一種降壓藥分別治療兩組高血壓患者，服用者，服用4周后比較兩組患者收縮壓的下降值周后比較兩組患者收縮壓的下降值(mmHg)，測得結果：，測得結果：n1=14, ，S1=6.32；n2=16, ,S2=2.16。檢驗結果：。檢驗結果：t=2.34, P0.05。問該研究的檢驗效能如何？。問該研究的檢驗效能如何？38.101x62. 62x04.212161416.2)116(32.6)114(222cs28.096.1)161141(04.2162.638.10bz查表，查表，P(Zb b 0.28)= P(Zb b -0.28)=0.3936則則=0.39，Power=1-=1-0.39=0.61 即該研究的檢驗效能偏低，結論不可靠。即該研究的檢驗效能偏低，結論不可靠。 二、配對計量資料比較二、配對計量資料比較 abzzdSdNN為對子數，為對子數， 為差值均數，為差值均數，Sd為差值標準差。為差值標準差。 【例【例10】經連續非臥床腹膜透析（】經連續非臥床腹膜透析（cAPD）治療晚）治療晚期糖尿腎病期糖尿腎病6例，測得生化指標之一例，測得生化指標之一Na的結果的結果（XS）：治療前）：治療前138.332.28，治療后，治療后139.671.41，差值，差值1.