1、光柵光柵反射光柵反射光柵透射光柵透射光柵透光寬度透光寬度不透光寬度不透光寬度光柵常數光柵常數 badab大量等寬等間距的平行狹縫大量等寬等間距的平行狹縫( (或反射或反射面面) )構成的光學元件構成的光學元件光柵寬度為光柵寬度為 l ，每毫米縫數每毫米縫數為為 m ，則總縫數，則總縫數lmN一、光柵衍射一、光柵衍射12.7 衍射光柵及光柵光譜衍射光柵及光柵光譜2sdP1soaad3只考慮單縫衍射強度分布只考慮單縫衍射強度分布雙縫光柵強度分布雙縫光柵強度分布f光柵衍射的基本特點光柵衍射的基本特點屏上的強度為屏上的強度為單縫衍射單縫衍射和和縫間干涉縫間干涉的共同結果。的共同結果。以二縫光柵為例以二

2、縫光柵為例xk10II0-33只考慮雙縫干涉強度分布只考慮雙縫干涉強度分布10IIk0-11012-1-2k10II sin)(baPba Lfokbasin)(（ 為為主極大級數）主極大級數）, 2 , 1 , 0k縫間干涉主極大縫間干涉主極大條件條件1 1、明條紋、明條紋縫間干涉主極大就是光柵衍射主極大，其位置滿足縫間干涉主極大就是光柵衍射主極大，其位置滿足光柵衍射主極大光柵衍射主極大kbasin)(, 3 , 2 , 1 , 0k 光柵方程光柵方程 二、光柵衍射規律二、光柵衍射規律透鏡離狹縫距離很近：透鏡離狹縫距離很近：fxtansin第第 k 級明紋坐標為級明紋坐標為：bafkxk相鄰

3、明紋間距為：相鄰明紋間距為：bafx光柵中狹縫越密集，光柵常數越小，則明紋間距越大，明紋就越亮。光柵中狹縫越密集，光柵常數越小，則明紋間距越大，明紋就越亮。光柵衍射明紋光柵衍射明紋 sin)(baPba Lfokbasin)(不同狹縫數的光柵衍射條紋不同狹縫數的光柵衍射條紋 20 N4N3 N2 N條紋特征：條紋特征： 亮度很大，分得很開，本身寬度很窄。亮度很大，分得很開，本身寬度很窄。（3 3）光柵常數越小，對應各級的衍射角越大，各級明條）光柵常數越小，對應各級的衍射角越大，各級明條 紋就分得越開；光柵的紋就分得越開；光柵的總縫數總縫數N越大，明條紋越亮越大，明條紋越亮。討論討論（1 1）主

4、極大條紋是由）主極大條紋是由多縫干涉多縫干涉決定的；決定的；（2 2）能觀察到的主極大條紋的最大級數為）能觀察到的主極大條紋的最大級數為 ；bak（4 4）明紋的位置）明紋的位置 ，光柵衍射中，衍射角一般較，光柵衍射中，衍射角一般較 大大, , 。tanfx sintan2 2、暗條紋、暗條紋 在光柵衍射中，相鄰兩主極大之間還分布著一些暗條紋。在光柵衍射中，相鄰兩主極大之間還分布著一些暗條紋。這些暗條紋是由各縫射出的衍射光因干涉相消而形成的。這些暗條紋是由各縫射出的衍射光因干涉相消而形成的。)2 , 0(的整數取不等于NNkNkbasin)(3 3、次明紋、次明紋 在相鄰暗條紋之間必定有明紋，

5、稱為次明紋或次極大。在相鄰暗條紋之間必定有明紋，稱為次明紋或次極大。相鄰主極大之間有相鄰主極大之間有(N-2)個次極大。個次極大。 當當N 很大時，次極大的個數很多，在主極大明條紋之很大時，次極大的個數很多，在主極大明條紋之間實際上形成一片相當暗的背底。間實際上形成一片相當暗的背底。 在研究光柵問題時，主要研究主極大明紋。在研究光柵問題時，主要研究主極大明紋。kasindkaksin2ad23ad6, 4, 2k9, 6, 3k例如例如缺級缺級缺級缺級4 4、缺級條件分析、缺級條件分析缺級條件缺級條件adkk, 3 , 2 , 1 kkbasin)(多縫干涉主極大光強受單縫衍射光強調制，使得主

6、極大光多縫干涉主極大光強受單縫衍射光強調制，使得主極大光強大小不同，在單縫衍射光強極小處的強大小不同，在單縫衍射光強極小處的主極大主極大缺級。缺級。衍射暗紋位置：衍射暗紋位置：干涉明紋位置：干涉明紋位置：若用白光照射光柵，則各種波長的單色光將產生各自的若用白光照射光柵，則各種波長的單色光將產生各自的衍射條紋；除中央明紋由各色光混合仍為白光外，其兩衍射條紋；除中央明紋由各色光混合仍為白光外，其兩側的各級明紋都側的各級明紋都由紫到紅由紫到紅對稱排列著。這些彩色光帶，對稱排列著。這些彩色光帶，叫做叫做光柵光譜光柵光譜。 三、光柵光譜三、光柵光譜第第1 1級光譜級光譜中央明紋中央明紋第第2 2級光譜級

7、光譜第第3 3級光譜級光譜白光白光1 1紫紫1 1紅紅2 2紫紫3 3紫紫2 2紅紅3 3紅紅當當 時，第時，第k級和第級和第k+1級的光譜將發生重疊。級的光譜將發生重疊。 minmax) 1( kk 如如測量未知合金的成分測量未知合金的成分，可給該合金加高壓，讓灼熱，可給該合金加高壓，讓灼熱的合金發射出的光照射衍射光柵，得到其特征光譜，進行的合金發射出的光照射衍射光柵，得到其特征光譜，進行光譜分析即可得出未知合金的成分。光譜分析即可得出未知合金的成分。光譜分析光譜分析 由于不同元素（或化合物）各有自己特定的光譜，所由于不同元素（或化合物）各有自己特定的光譜，所以由譜線的成份，可以分析出發光物

8、質所含的以由譜線的成份，可以分析出發光物質所含的元素或化合元素或化合物物；還可以從譜線的強度定量分析出元素的；還可以從譜線的強度定量分析出元素的含量含量。這種分。這種分析方法叫做析方法叫做光譜分析光譜分析。R光柵的分辨本領光柵的分辨本領瑞利判據：瑞利判據：當一條譜線的主極大與另一譜線的極小重合當一條譜線的主極大與另一譜線的極小重合時，時， 則認為兩條譜線恰能被分辨。則認為兩條譜線恰能被分辨。光柵的分辨本領為：光柵的分辨本領為：波長為波長為+的的第第k級主極大級主極大 波長為波長為的的第第k+1級暗紋級暗紋 Nkbasin)()(sin)(kba sinsinkNR :入射光線的平均波長；入射光

9、線的平均波長； :為兩譜線的波長間隔。為兩譜線的波長間隔。(k: :光柵衍射級數；光柵衍射級數； N：光柵的總縫數光柵的總縫數)例：例：Na雙線雙線0201A5896A5890，( (k=2,=2,N=491),(=491),(k=3,=3,N=327)=327)都可分辨開都可分辨開Na雙線雙線NkR98265890一波長為一波長為 632.8 nm 的單色平行光，照射在每毫米內有的單色平行光，照射在每毫米內有600600條條刻痕的平面透射光柵上刻痕的平面透射光柵上, ,光柵后透鏡的焦距光柵后透鏡的焦距f=0.5mm 106110600153d明紋坐標明紋坐標 dfkbafkxkm38. 01

10、0615 . 0108 .63222592dfx明紋間距明紋間距 m19. 01dfxxxkk求求例例解解第第2級明紋距光屏中心的距離，以及相鄰明紋間的距離級明紋距光屏中心的距離，以及相鄰明紋間的距離光柵常數光柵常數 一束波長為一束波長為 480 nm 的單色平行光，照射在每毫米內有的單色平行光，照射在每毫米內有600條條刻痕的平面透射光柵上。刻痕的平面透射光柵上。求求 光線垂直入射時，最多能看到第幾級光譜？共幾條譜線？光線垂直入射時，最多能看到第幾級光譜？共幾條譜線？kdsinm 106110600153ddkmax3108 . 461075例例解解3 , 2 , 1 , 0 , 1, 2,

11、 3k共共7 7條譜線條譜線: :例例解解請設計一個平面透射光柵的光柵常數，使得該光柵能請設計一個平面透射光柵的光柵常數，使得該光柵能將某種光的第一級衍射光譜展開將某種光的第一級衍射光譜展開20.0o的角范圍。設的角范圍。設該光的波長范圍為該光的波長范圍為430nm-680nm根據題意，波長根據題意，波長 的紫光的第一級主明紋與的紫光的第一級主明紋與波長波長 的紅光的第一級主明紋要分開的紅光的第一級主明紋要分開20.0onm4301nm680211sind201)20sin(dnm913d這需要每厘米大約有這需要每厘米大約有104條條刻痕。此外，光柵狹縫總數刻痕。此外，光柵狹縫總數N與光柵的譜

12、線亮度有關，與光柵的譜線亮度有關，N 越大，譜線越細也越亮，分越大，譜線越細也越亮，分辨譜線的能力就越強，所以設計時辨譜線的能力就越強，所以設計時N宜大一些。宜大一些。一、一、X射線（倫琴射線）射線（倫琴射線）X射線射線波長從波長從0.0110nm之間的電磁輻射叫做之間的電磁輻射叫做X射線射線。12.8 X射線射線衍射衍射 德國物理學家倫琴德國物理學家倫琴18951895年年1111月發現了月發現了X射線，射線，19011901年年為此獲得為此獲得首屆首屆諾貝爾物理學獎諾貝爾物理學獎。倫琴倫琴（18451923）1895年年12月月22日倫琴為夫人拍下了日倫琴為夫人拍下了第一張手的第一張手的X

13、 光照片光照片 X射線射線穿透力極強穿透力極強，可由高速電子流撞擊鎢、鉬、銅而，可由高速電子流撞擊鎢、鉬、銅而產生，后來人們發現它是原子內層處于激發狀態的電子在能產生，后來人們發現它是原子內層處于激發狀態的電子在能級躍遷時釋放的電磁波。級躍遷時釋放的電磁波。陰級陰級陽級陽級+- 1912 1912年，年，德國物理學家勞厄利用晶體中規則排列粒子作為德國物理學家勞厄利用晶體中規則排列粒子作為三維光柵，觀測到了三維光柵，觀測到了X射線衍射圖樣射線衍射圖樣，并因此貢獻，并因此貢獻獲獲19141914年的年的諾貝爾物理學獎。諾貝爾物理學獎。二、晶體的二、晶體的X射線衍射射線衍射X X射線射線晶體晶體勞厄

14、斑勞厄斑晶體的三維光柵晶體的三維光柵讓讓 連續變化連續變化的的X光射到單晶體上，則屏光射到單晶體上，則屏上產生了一些強度不同的斑點，稱勞厄斑上產生了一些強度不同的斑點，稱勞厄斑。如圖所示：晶面間距為如圖所示：晶面間距為 d ， X 射線掠射角為射線掠射角為相鄰兩晶面散射出的相鄰兩晶面散射出的X射線之間的射線之間的光程差光程差為：為：兩反射光干涉加強的條件：兩反射光干涉加強的條件：sin2dEBAEkdsin2)2, 1 ,0(kABE入射波入射波散射波散射波d三、三、布喇格公式布喇格公式亨利亨利布拉格布拉格（1862-1942）勞倫斯勞倫斯布拉格布拉格（1890-1971）由于在由于在X射線晶體結構分析射線晶體結構分析所做的貢獻，所做的貢獻，布拉格父子分布拉格父子分享享1915年諾貝爾物理學獎。年諾貝爾物理學獎。X射線衍射的應用射線衍射的應用X射線光譜學：射線光譜學：已知已知d