1、課 后 習 題 答 案混凝土結構基本原理授課教師：熊學玉思考題1-1鋼筋和混凝土共同工作的基礎是什么？答：（1）混凝土和鋼筋之間有良好的粘結性能，二者能夠可靠地結合在一起，共同受力， 共同變形。（2）混凝土和鋼筋兩種材料的溫度線膨脹系數很接近，避免溫度變化時產生較大的溫度應力破壞二者之間的粘結力（3）混凝土包裹在鋼筋的外部，可使鋼筋免于過早的腐蝕或高溫軟化1-2與素混凝土梁相比，鋼筋混凝土梁有哪些優勢？答：鋼筋不但提高了梁的承載能力，而且還提高了梁的變形能力，使得梁在破壞前能給人以明顯的預告。1-3與鋼筋混凝土梁相比，預應力混凝土梁有哪些優勢？答：預應力鋼筋在梁底部產生的預壓應力會抵消外部荷載

2、P產生的拉應力，使得梁底部不產生拉應力或僅產生很小的拉應力，提高梁的抗裂行能。1-4與其他結構相比，混凝土結構有哪些特點？答：1.混凝土結構的優點：1）良好的耐久性2）良好的耐火性3）良好的整體性4）良好的可模性5）可就地取材6）節約鋼材2.混凝土結構的缺點：混凝土結構的自重大且易開裂，一般混凝土結構使用時往往帶裂縫工作，對裂縫有嚴格要求的結構構件需采取特殊措施；現澆混凝土結構需耗費大量的模板；施工季節性的影響較大；隔熱隔聲性能較差等。思考題2-1鋼筋可以如何分類？答：1.根據鋼筋中的化學成分，可將鋼筋分為碳素鋼及普通合金鋼兩大類 2.按加工方法，鋼筋可分成熱軋鋼筋、冷拉鋼筋和熱處理鋼筋三大類

3、；鋼絲可分為碳素鋼絲、刻痕鋼絲、鋼絞線和冷拔低碳鋼絲四大類。2-2軟鋼和硬鋼的應力應變關系曲線有何不同？他們的屈服強度是如何取值的？答： 圖2.1 軟鋼（左）和硬鋼（右）的應力應變曲線關系 軟鋼的應力-應變曲線關系中，在a點以前，應力與應變呈線性比例關系，與a點相應的應力稱為比列極限；過a點后，應變較應力增長稍快，盡管從圖上看起來并不明顯；到達b點后，應力幾乎不增加，應變卻可以增加很多，曲線接近于水平線并一直延伸至f點。cf段稱為流幅或屈服臺階；過f點后曲線又繼續上升，直到最高點d點，相應于d點的應力稱為鋼筋的極限強度，fd段稱為鋼筋的強化階段。過了d點之后，變形迅速增加，時間最薄弱的截面逐漸

4、縮小，出現“頸縮”現象，應力隨之下降，到達e點時試件發生斷裂。硬鋼的應力-應變曲線關系中，看不到明顯的屈服點和流幅。其強度取值如下。軟鋼取屈服臺階（屈服下限）的強度作為屈服強度，硬鋼一般取殘余應變為0.2%時所對應的應力作為鋼筋的條件屈服強度。2-3鋼筋應力應變曲線的理論模型有哪幾種？他們適用于何種情況？答：三折線模型、兩折線模型、雙斜線模型。三折線模型適用于有明顯流幅的軟鋼，兩折線模型適用于流幅較長的理想彈塑性模型，雙斜線模型適用于無明顯流幅的高強鋼筋或鋼絲。2-4冷拉和冷拔會對鋼筋的力學性能有怎樣的影響？答：冷拉只能提高鋼筋的抗拉強度，不提高鋼筋的抗壓強度。冷拔可同時提高鋼筋的抗拉強度及抗

5、壓強度。2-5對混凝土結構中的鋼筋性能有哪些要求？答：1.鋼筋的強度。2.鋼筋的塑性。3.鋼筋的可焊性。4.鋼筋的耐火性。5.鋼筋與混凝土的粘結力。2-6如何確定混凝土立方體抗壓強度、軸心抗壓強度和抗拉強度？答：國家標準普通混凝土力學性能試驗方法（GB/T500812002）規定：以邊長為150mm的立方體為標準試件，將其在20±3的溫度和相對濕度90%以上的潮濕空氣中養護28d，按照標準試驗方法測得的抗壓強度作為混凝土的立方體抗壓強度，單位為N/mm2。我國國家標準普通混凝土力學性能試驗方法（GB/T500812002）規定，以150mm×150mm×300mm

6、的棱柱體作為混凝土軸心抗壓強度試驗的標準試件。棱柱體試件與立方體試件的制作條件相同，試件上下表面不涂潤滑劑。根據普通混凝土和高強度混凝土的試驗資料，混凝土軸心抗拉強度與立方體抗壓強度存在如下的關系混凝土結構設計規范（GB50010）給出的混凝土軸心抗拉強度的標準值與立方體抗壓強度標準值存在如下的換算關系2-7混凝土強度等級是如何確定的？混凝土結構設計規范（GB50010）覆蓋的混凝土強度等級范圍是什么？答：混凝土強度等級按立方體抗壓強度標準值（用符號表示）確定，即用按上述標準試驗方法測得的具有95%保證率的立方體抗壓強度作為混凝土的強度等級。C15-C80共14個強度等級。2-8混凝土軸心受壓

7、應力應變關系曲線的主要特點是什么？試舉一常用的應力應變關系曲線數學模型加以說明。答：圖2.2 混凝土軸心受壓應力-應變曲線關系a點前內部裂縫沒有發展，應力應變近似直線。b點稱為臨界應力點,內部裂縫有發展,但處于穩定狀態。c點的應變稱為峰值應變,e0約為0.002,內部裂縫延伸到表面， c點后出現應變軟化。d點為極限壓應變,對普通混凝土取0.0033。美國的E.Hognestad建議的模型圖2.3 Hognestad建議的應力應變曲線關系公式表達如下：2-9如何確定混凝土的變形模量和彈性模量？答：變形模量是應力與應變之比。由于軸心受壓混凝土應力應變關系是一條曲線，在不同的應力階段變形模量是一個變

8、數。混凝土的變形模量有三種表示方法，及原點彈性模量、割線模量、切線模量。混凝土的彈性模量通常是指原點彈性模量，其值可用Ec表示。我們GB50010規范給出的混凝土彈性模量值是這樣得到的：對棱柱體試件，加載至，然后卸載至零，這樣重復加載卸載510次后，卸載曲線接近直線且其斜率趨于穩定，將該直線的斜率定為混凝土的彈性模量。根據實驗結果進行統計分析，可將混凝土的彈性模量與立方體抗壓強度的關系表示為：2-10什么是混凝土的疲勞強度？重復荷載下混凝土應力應變關系曲線有何特點？答：對混凝土棱柱體試件，當加載應力小于混凝土疲勞強度時，如圖中的加載應力1或更大的加載應力2，經過多次重復加載試驗后，應力應變關系

9、曲線與圖2-30（a）的情況類似，只是隨著荷載重復次數的增多，加載和卸載過程形成的環狀曲線趨于閉合，但即使荷載重復次數達到數百萬次也不會發生疲勞破壞。如果加載應力高于混凝土疲勞強度，如圖中的加載應力3，起先加載階段混凝土應力應變關系曲線是凸向應力軸的，在多次重復施加荷載后逐漸變成直線，再經過多次重復加載卸載后演變成為凸向應變軸，以致加載和卸載階段的曲線不能形成封閉的環形，隨著應力應變關系曲線斜率的不斷減小，表明混凝土即將發生疲勞破壞。2-11什么是混凝土的徐變和收縮？影響混凝土徐變和收縮的因素有哪些？答：徐變：應力不變的情況下，應變隨荷載持續時間的增長而增大。影響因素：應力大小，內在因素，環境

10、影響。混凝土的組成成分對徐變也有很大的影響，混凝土的水灰比越大，徐變越大；混凝土中的水泥用量越多，徐變也越大，此外，采用堅硬的、彈性模量大的骨料，有利于減小徐變，增加混凝土中骨料所占的體積比，也有利于于減小徐變。在溫度和濕度較高的條件下養護時，能促使水泥充分進行水化作用，減小徐變。如果在受載期間所處的環境溫度較高而濕度較低，則會增大徐變。混凝土的齡期對徐變也有影響，加載時混凝土的齡期越短則徐變越大。收縮：混凝土在空氣中凝結硬化時體積會收縮。影響因素：水泥品種、水泥用量、骨料性質、外部環境、施工質量、構件的體表比。2-12混凝土的徐變和收縮對鋼筋混凝土構件的受力狀態各有何影響？答：徐變導致應力重

11、分布，收縮導致開裂。思考題3-1什么是鋼筋與混凝土之間的粘結作用？有哪些類型？答：由于鋼筋與混凝土的變形差沿鋼筋與混凝土接觸面上產生的剪應力稱為粘結應力。鋼筋和混凝土之間的粘結作用分為明顯的兩類：錨固粘結和裂縫間的局部粘結。3-2鋼筋與混凝土間的粘結力有哪幾部分組成？哪一種作用為主要作用？答：膠著力、摩擦力、機械咬合作用。光圓鋼筋主要為摩擦力、機械咬合作用起作用，帶肋鋼筋主要為機械咬合作用起作用。3-3帶肋鋼筋的粘結破壞有哪些？答：（a）帶肋鋼筋拔出試驗中的機械咬合作用（b）徑向分量引起的混凝土中的拉應力（c）徑向分量引起梁底的縱向裂縫（d）徑向分量引起的梁側的縱向裂縫（e）縱向分量引起的混凝

12、土的撕裂（f）縱向分量引起的混凝土局部擠碎（g）縱向分量引起的刮出式破壞。3-4影響鋼筋與混凝土之間的粘結強度的主要因素有哪些？答：主要有混凝土強度、澆注位置、保護層厚度及鋼筋凈距離、橫向配筋及側向壓力。3-5確定基本錨固長度的原則是什么？如何確定鋼筋的基本錨固長度？答：原則：在鋼筋受力屈服的同時剛好發生錨固破壞。拔出實驗是確定鋼筋錨固長度最直接的方法；也可以由公式計算。3-6對水平澆筑的鋼筋混凝土梁，其頂部鋼筋與混凝土間的粘結強度和底部鋼筋與混凝土間的粘結強度相比有何區別？為什么？答：頂部水平鋼筋，鋼筋地面的混凝土由于水分、氣泡的溢出和混凝土泌水下沉，并不與鋼筋緊密接觸，形成輕度較低的疏松空

13、隙層，削弱了鋼筋與混凝土的粘結作用。3-7兩根鋼筋在混凝土搭接時是否允許鋼筋并攏？為什么？答：不允許。增大鋼筋外部混凝土保護層厚度和保持一定的鋼筋凈距，可以提高外圍混凝土的劈裂能力，保證粘結強度的充分發揮。3-8鋼筋傳遞長度ltr和錨固長度la之間的區別和聯系是什么？答：傳遞長度鋼筋通過粘結作用把加于其上的拉力T傳遞給混凝土所需的粘結長度。錨固長度將鋼筋在混凝土中延伸一段長度來實現鋼筋與混凝土之間的錨固。聯系最小的錨固長度實際上就是鋼筋屈服時的傳遞長度，或稱鋼筋應力達到屈服強度時的發展長度。思考題4-1為什么軸心受拉構件開裂后，當裂縫增至一定數量時，不再出現新的裂縫？答：隨著荷載的增加，裂縫不

14、斷增加，裂縫處混凝土不斷推出工作，鋼筋不斷通過粘結力將拉力傳遞給相鄰的混凝土。當相鄰裂縫之間的距離不足以使混凝土開裂的拉力傳遞給混凝土時，構件中不再出現新的裂縫。4-2如何確定受拉構件的開裂荷載和極限荷載？答：當t=to時，混凝土開裂，構件的開裂荷載為Ntcr=EcAoto=EcA(1+E) to當鋼筋應力達到屈服強度，構件即進入第階段，荷載基本保持不變，但變形急劇增加。這時構件達到極限承載力Ntu=fyAs4-3在軸心受壓短柱的短期荷載試驗中，隨著荷載的增加，鋼筋的應力增長速度和混凝土的應力增長速度哪個快？為什么？答：第一階段鋼筋應力增長快，第二階段鋼筋應力不再增加，混凝土應力繼續增加。由于

15、混凝土的非線性，使得應變增長較應力增加速率大。4-4如何確定軸心受壓短柱的極限承載能力？為什么在軸壓構件中不宜采用高強鋼筋？答：由于=o=s=0.002,相應的縱筋應力值為：s=Ess200×103×0.002=400N/mm2。由此可知，軸心受壓短柱中，當鋼筋的強度超過400N/mm2時，其強度得不到充分發揮。故對于屈服強度大于400N/mm2的鋼筋，在計算fy值時只能取400N/mm2。4-5構件設計時，為什么要控制軸心受力構件的最小配筋率？如何確定軸心受拉和軸心受壓構件的最小配筋率？答：為了防止構建出現脆性破壞。軸心受力構件的最小配筋率是按極限抗拉承載力和開裂荷載相等

16、的原則來確定的。（鋼筋屈服的同時混凝土被壓碎破壞）4-6配有普通箍筋的鋼筋混凝土軸心受壓構件中，箍筋的作用主要是什么？答：固定縱筋以形成鋼筋骨架，防止縱向鋼筋壓曲，便于施工。4-7鋼筋混凝土軸心受壓構件在長期荷載作用下，隨著荷載作用時間的增長，鋼筋的應力和混凝土的應力各發生什么變化？混凝土的徐變是否會影響短柱的承載力？答：軸心受壓構件在不變荷載的長期作用下，由于混凝土的徐變影響，其壓縮變形將隨時間的增加而增大，由于混凝土和鋼筋共同作用，混凝土的徐變還將使鋼筋的變形也隨之增大，鋼筋的應力相應地增大，從而使鋼筋分擔外荷載的比例增大。理論上來說，鋼筋分擔應力增大，混凝土相應卸載，短柱的承載力相應增大

17、。4-8鋼筋混凝土軸心受壓構件的承載力計算公式中為什么要考慮穩定系數，穩定系數與構件兩端的約束情況有何關系？答：在荷載不大時，柱全截面受壓，由于有彎矩影響，長柱截面一側的壓應力大于另一側。隨著荷載增大，這種應力差更大。同時，橫向撓度增加更快，以致壓應力打的一側混凝土首先壓碎，并產生縱向裂縫，鋼筋被壓屈并向外凸出，而另一側混凝土可能由受壓轉變為受拉，出現水平裂縫。由于初始偏心距產生附加彎矩，附加彎矩又增大了橫向的撓度，這樣相互影響的結果，導致長柱最終在彎矩和軸力共同作用下發生破壞。若果長細比很大時，還有可能發生“失穩破壞”現象。因此需要考慮穩定系數。兩端約束越強，計算長度越短，值越大。4-9為什

18、么長細比l0/b>12的螺旋筋柱，不考慮螺旋筋對柱承載力的有利作用？答：因為長細比過長，初彎曲產生的影響就比較大，螺旋箍約束作用不明顯，構件承載力明顯降低，甚至出現“失穩破壞”。因此不考慮螺旋箍對柱的有利作用。4-10如箍筋能起到約束混凝土的橫向變形作用，則軸心受壓短柱的承載力將發生什么變化？為什么？答：承載力增大；隨著變形的增大核芯部分的混凝土橫向膨脹使螺旋筋所受的環向拉力增加。反過來，被張緊的螺旋筋又緊緊地箍住核芯混凝土，對它施加徑向壓力，限制了混凝土橫向膨脹，使核芯混凝土處于三向受壓狀態，因而提高了混凝土的抗壓強度和變形能力。當荷載增加到使螺旋筋屈服時，螺旋筋對核芯混凝土約束作用不

19、在增加，柱子開始破壞。練習題4-1已知某軸心受拉構件的截面尺寸b×h=300mm×400mm，配有820鋼筋，混凝土和鋼筋的材料指標為：ft=2.0N/mm2,Ec=2.1×104N/mm2,fy=270N/mm2,Es=2.1×105N/mm2。試問此構件開裂時和破壞時的軸向拉力分別為多少？解：開裂時：破壞時：故4-2已知某鋼筋混凝土軸心受拉構件，截面尺寸為b×h=200mm×300mm，構件的長度l=2000mm,混凝土抗拉強度ft=2.95N/mm2,彈性模量Ec=2.55×104N/mm2,縱向鋼筋的截面積As=61

20、5mm2,屈服強度fy=270N/mm2,彈性模量Es=2.1×105N/mm2，求（1） 若構件伸長0.2mm，外荷載是多少？混凝土和鋼筋各承擔多少外力？（2） 若構件伸長0.5mm，外荷載是多少？混凝土和鋼筋的應力是多少？（3） 構件的開裂荷載是多少？即將開裂時構件的變形是多少？（4） 構件的極限承載力時多少？解：1）外荷載：混凝土：鋼筋：2）判斷根據第4）中的結果：0.5mm>0.23mm，即混凝土已經開裂，不再承受拉力，構件拉力由鋼筋承擔。3)4)故取4-3某鋼筋混凝土軸心受拉構件的截面尺寸為b×h=300mm×300mm，配有822的縱向受力鋼筋，

21、已知ft=2.3N/mm2，Ec=2.4×104N/mm2，fy=345N/mm2, Es=1.96×105N/mm2。（1） 若允許構件開裂，求構件所能承受的最大軸向拉力（2） 若不允許構件開裂，求構件所能承受的最大軸向拉力（3） 對上述結果進行比較分析解：1）2）3）由計算結果可知，構件的極限抗拉承載力遠大于開裂荷載，如果不允許開裂就會造成材料的極大浪費，因此常見的鋼筋砼構件都是帶裂縫工作的。4-4有一鋼筋混凝土下弦桿，承受軸向拉力Nt=150KN,若鋼筋的屈服強度fy=270N/mm2,且下弦允許出現裂縫，試求此下弦桿的配筋。解：選配612，實配，可以。4-5某鋼筋混

22、凝土受壓短柱b×h=400mm×400mm，柱長2m，配有縱筋425，fc=19N/mm2, Ec=2.55×104N/mm2，fy=357N/mm2, Es=1.96×105N/mm2，試問：（1） 此柱子的極限承載力為多少？（2） 在Nc=1200KN作用下，柱的壓縮變形量為多少？此時鋼筋和混凝土各承受多少壓力？（3） 使用若干年后，混凝土在壓力Nc=1200KN作用下的徐變變形為cr=0.001，求此時柱中鋼筋和混凝土各承受多少壓力？解：1）2）所以：解之得：3）4-6某軸心受壓短柱，長2m，b×h=350mm×350mm，配有425的縱筋，fc=15N/mm2, f