1、1第十章第十章 變更地籍調查與測量變更地籍調查與測量2第一節第一節 概概 述述一、變更地籍調查與測量的作用與特點一、變更地籍調查與測量的作用與特點二、地籍變更的內容二、地籍變更的內容三、地籍變更申請三、地籍變更申請四、變更地籍調查與測量的準備四、變更地籍調查與測量的準備五、變更地籍要素的調查五、變更地籍要素的調查六、變更地籍資料的要求六、變更地籍資料的要求第二節第二節 變更界址測量變更界址測量 一、更改界址的變更界址測量一、更改界址的變更界址測量 二、不更改界址的變更界址測量二、不更改界址的變更界址測量第三節第三節 界址的恢復與鑒定界址的恢復與鑒定一、界址的恢復一、界址的恢復二、界址的鑒定二、

2、界址的鑒定第四節第四節 土地分割測量土地分割測量* *一、概一、概 述述二、幾何法分割二、幾何法分割三、數值法土地分割三、數值法土地分割3 一、變更地籍調查與測量的作用與特點一、變更地籍調查與測量的作用與特點 是指在完成初始地籍調查與測量后，為適應日常地籍工是指在完成初始地籍調查與測量后，為適應日常地籍工作的需要，使地籍資料保持現勢性而進行的土地及其附著作的需要，使地籍資料保持現勢性而進行的土地及其附著物的物的權屬權屬、位置位置、數量數量、質量質量和和土地利用現狀土地利用現狀的變更調查。的變更調查。 1. 1. 作用作用(1) (1) 保持地籍資料的保持地籍資料的現勢性現勢性。(2) (2)

3、可使實地界址點位逐步得到認真的可使實地界址點位逐步得到認真的檢查檢查、補置補置、更正更正。(3) (3) 使地籍資料中的文字部分，逐步得到使地籍資料中的文字部分，逐步得到核實核實、更正更正、補充補充。(4) (4) 逐步逐步消除消除初始地籍中可能存在的初始地籍中可能存在的差錯差錯。(5) (5) 使地籍測量成果的使地籍測量成果的質量逐步提高質量逐步提高。第一節第一節 概述概述42.2.特點：特點：(1) (1) 目標分散目標分散，發生頻繁發生頻繁，調查范圍小調查范圍小。(2) (2) 政策性強政策性強，精度要求高精度要求高。(3) (3) 變更同步變更同步，手續連續手續連續。進行了變更測量后，

4、與本宗地有。進行了變更測量后，與本宗地有關的表、卡、冊、證、圖均需進行變更。關的表、卡、冊、證、圖均需進行變更。(4) (4) 任務緊急任務緊急。使用者提出變更申請后，需立即進行變更調。使用者提出變更申請后，需立即進行變更調查與測量，才能滿足使用者的要求。查與測量，才能滿足使用者的要求。因此，變更地籍調查與測量是地籍管理因此，變更地籍調查與測量是地籍管理的一項的一項日常性工作日常性工作，變更地籍調查與測量，變更地籍調查與測量，通常由同一個外業組一次性完成。通常由同一個外業組一次性完成。5二、地籍變更的內容二、地籍變更的內容1.1.更改邊界宗地信息的變更情況更改邊界宗地信息的變更情況 分為分為更

5、改宗地邊界信息更改宗地邊界信息的變更和的變更和不更改宗地邊界信息不更改宗地邊界信息的變更。的變更。(1) (1) 征用集體土地。征用集體土地。(2) (2) 城市改造拆遷。城市改造拆遷。(3) (3) 劃撥、出讓、轉讓國有土地使用權，包括宗劃撥、出讓、轉讓國有土地使用權，包括宗地分割轉讓和整宗土地轉讓。地分割轉讓和整宗土地轉讓。(4) (4) 土地權屬界址調整、土地整理后的宗地重劃。土地權屬界址調整、土地整理后的宗地重劃。(5) (5) 宗地的邊界因沖積作用或泛濫而發生的變化宗地的邊界因沖積作用或泛濫而發生的變化等。等。(6) (6) 由于各種原因引起的宗地由于各種原因引起的宗地分割分割和和合

6、并合并。 62. 2. 不更改邊界宗地信息的變更情況不更改邊界宗地信息的變更情況(1) (1) 轉移、抵押、繼承、交換、收回土地使用權。轉移、抵押、繼承、交換、收回土地使用權。(2) (2) 違法宗地經處理后的變更。違法宗地經處理后的變更。(3) (3) 宗地內宗地內地物、地貌的改變等。如新建建筑物、地物、地貌的改變等。如新建建筑物、拆遷建筑物、改變建筑物的用途及房屋的翻新、加層、拆遷建筑物、改變建筑物的用途及房屋的翻新、加層、擴建、修繕。擴建、修繕。(4) (4) 精確測量界址點的坐標和宗地的面積。這通常精確測量界址點的坐標和宗地的面積。這通常是為了轉讓、抵押等土地經濟活動的需要。是為了轉讓

7、、抵押等土地經濟活動的需要。(5) (5) 土地權利人名稱、宗地位置名稱、土地利用類土地權利人名稱、宗地位置名稱、土地利用類別、土地等級等的變更。別、土地等級等的變更。(6) (6) 宗地所屬行政管理區的區劃變動，即縣市區、宗地所屬行政管理區的區劃變動，即縣市區、街道街道( (地籍區地籍區) )、街坊、街坊( (地籍子區地籍子區) )、鄉鎮等邊界和名稱、鄉鎮等邊界和名稱的變動。的變動。(7) (7) 宗地編號和房地產登記冊上編號的改變；宗地編號和房地產登記冊上編號的改變；7變更地籍調查與測量的程序變更地籍調查與測量的程序地籍變更申請地籍變更申請準備工作準備工作變更地籍要素變更地籍要素的調查的調

8、查 變更地籍測量變更地籍測量面積量算面積量算8分兩種情況：分兩種情況：l一是間接來自于社會的申請；一是間接來自于社會的申請；l二是來自于國土管理部門的日常業務申請。二是來自于國土管理部門的日常業務申請。 三、地籍變更申請三、地籍變更申請地籍變更的資料通常由以下三部分組成地籍變更的資料通常由以下三部分組成: :l變更清單變更清單l變更證明書變更證明書l測量文件測量文件如變更登記的內容如變更登記的內容不涉及界址的變更不涉及界址的變更，并且該宗地原有地籍幾何資料是并且該宗地原有地籍幾何資料是用解析法測用解析法測量量的，的，只變更只變更地籍的地籍的屬性信息屬性信息，不進行變更，不進行變更地籍測量。地籍

9、測量。9四、變更地籍調查與測量的準備四、變更地籍調查與測量的準備變更地籍調查與測量之前應準備下述主要資料：變更地籍調查與測量之前應準備下述主要資料：(1) (1) 變更土地登記或房地產登記申請書；變更土地登記或房地產登記申請書；(2) (2) 原有地籍圖和宗地圖的復制件；原有地籍圖和宗地圖的復制件；(3) (3) 本宗地及鄰宗地的原有地籍調查表的復制件本宗地及鄰宗地的原有地籍調查表的復制件( (包括宗地草圖包括宗地草圖) )；(4) (4) 有關界址點坐標；有關界址點坐標；(5) (5) 必要的變更數據的準備，如宗地分割時測設必要的變更數據的準備，如宗地分割時測設元素的計算；元素的計算；(6)

10、 (6) 變更地籍調查表；變更地籍調查表；(7) (7) 本宗地附近測量控制點成果，如坐標、點的本宗地附近測量控制點成果，如坐標、點的標記或點位說明、控制點網圖；標記或點位說明、控制點網圖；(8) (8) 變更地籍調查通知書。變更地籍調查通知書。 10五、變更地籍要素的調查五、變更地籍要素的調查重點檢查和核實以下內容：重點檢查和核實以下內容：(1) (1) 檢查變更原因是否與申請書上的一致。檢查變更原因是否與申請書上的一致。(2) (2) 檢查本宗地及鄰宗地指界人的身份。檢查本宗地及鄰宗地指界人的身份。(3) (3) 全面復核原地籍調查表中的內容是否與實全面復核原地籍調查表中的內容是否與實地情

11、況一致，如：地情況一致，如：l土地使用者名稱、單位法人代表或戶主姓名、土地使用者名稱、單位法人代表或戶主姓名、身份證號碼、電話號碼等，身份證號碼、電話號碼等，l土地坐落、四鄰宗地號或四鄰使用者姓名，土地坐落、四鄰宗地號或四鄰使用者姓名，l實際土地用途。實際土地用途。l建筑物、構筑物及其他附著物的情況等。建筑物、構筑物及其他附著物的情況等。11六、變更地籍資料的要求六、變更地籍資料的要求變更地籍調查與測量后，必須對有關地籍資變更地籍調查與測量后，必須對有關地籍資料作相應的變更。通過變更后，本宗地的料作相應的變更。通過變更后，本宗地的圖表圖表、卡卡冊冊、證證之間，之間，相鄰宗地之間的邊界描述相鄰宗

12、地之間的邊界描述及及宗地四鄰宗地四鄰等內容等內容不應產生矛盾不應產生矛盾。做到各種地籍資料之間有關。做到各種地籍資料之間有關內容一致。內容一致。地籍資料的變更應遵循以下原則地籍資料的變更應遵循以下原則: :l用用精度高精度高的資料取代精度低的資料；的資料取代精度低的資料；l用用現勢性好現勢性好的資料取代陳舊的資料；的資料取代陳舊的資料；12為保證變更地籍資料的規范性和有序性，要求：為保證變更地籍資料的規范性和有序性，要求： 1.1.宗地號、界址點號的變更宗地號、界址點號的變更 l宗地合并、分割、邊界調整時，宗地必須宗地合并、分割、邊界調整時，宗地必須賦以新號賦以新號；l舊界址點廢棄后，該點編號

13、作為歷史，不復再用，新的界址點舊界址點廢棄后，該點編號作為歷史，不復再用，新的界址點賦予新號賦予新號。 2. 2. 宗地草圖的變更宗地草圖的變更 宗地草圖必須宗地草圖必須重新繪制重新繪制。 3. 3. 地籍調查表的變更地籍調查表的變更 新的變更地籍調查表在新的變更地籍調查表在現場調查時填寫現場調查時填寫，并由有關人員簽名蓋章，并由有關人員簽名蓋章認可，用以替代舊的地籍調查表。認可，用以替代舊的地籍調查表。4. 4. 地籍圖的變更地籍圖的變更 原圖存檔，原圖存檔，變更在二底圖上進行。變更在二底圖上進行。5. 5. 宗地圖的變更宗地圖的變更 按新的宗地草圖或地籍圖制作宗地圖按新的宗地草圖或地籍圖制

14、作宗地圖136. 6. 宗地面積的變更宗地面積的變更 l用解析坐標計算新的宗地面積。用解析坐標計算新的宗地面積。l用用新的精確度高新的精確度高的宗地面積的宗地面積取代取代舊的舊的精度較低精度較低的面的面積值，由此而引起的積值，由此而引起的街坊內宗地面積之和街坊內宗地面積之和與與街坊面積街坊面積的不符合值可不作處理的不符合值可不作處理，統計也按新面積值進行。，統計也按新面積值進行。l如果新舊面積如果新舊面積精度相當精度相當，且差值在限值之內，則仍，且差值在限值之內，則仍保留原面積保留原面積。 l宗地合并時宗地合并時，合并后的宗地面積應與原宗地面積之，合并后的宗地面積應與原宗地面積之和相等；和相等

15、；l宗地分割時宗地分割時，分割后的各宗地面積應與原宗地面積，分割后的各宗地面積應與原宗地面積相等，閉合差按比例配賦；相等，閉合差按比例配賦；l邊界調整時邊界調整時，調整后的兩宗地面積之和不變，閉合，調整后的兩宗地面積之和不變，閉合差按比例配賦。差按比例配賦。147. 7. 界址點坐標的處理界址點坐標的處理 l如果原地籍資料中如果原地籍資料中沒有該點的坐標沒有該點的坐標，則新測，則新測的坐標直接作為重要的地籍資料保存備用。的坐標直接作為重要的地籍資料保存備用。l如果如果舊坐標值精度較低舊坐標值精度較低，則用新坐標取代原，則用新坐標取代原有資料。有資料。l如果如果新測坐標值新測坐標值與與原坐標值原

16、坐標值的差數在的差數在限差之限差之內內，則，則保留原坐標值保留原坐標值，新測資料歸檔保存。，新測資料歸檔保存。8. 8. 房屋的結構、層數、建筑面積等要素的變更。房屋的結構、層數、建筑面積等要素的變更。 重新調查和更新重新調查和更新15第二節第二節 變更界址測量變更界址測量變更界址測量是為確定變更界址測量是為確定變更后變更后的的土地權土地權屬界址屬界址、宗地形狀宗地形狀、面積面積及及使用情況使用情況而進行而進行的測繪工作。的測繪工作。 變更界址測量包括變更界址測量包括更改界址更改界址和和不更改界不更改界址址兩種測量。兩種測量。在工作程序上，可分兩步進行在工作程序上，可分兩步進行: :l一是一是

17、界址點、線的檢查界址點、線的檢查; ;l二是進行二是進行變更測量變更測量。16一、更改界址的變更界址測量一、更改界址的變更界址測量( (一一) ) 原界址點有坐標原界址點有坐標1. 1. 界址點檢查界址點檢查 利用界址調查表中界址標志和宗地草圖來進行。檢查利用界址調查表中界址標志和宗地草圖來進行。檢查內容包括：內容包括：界標是否完好界標是否完好，復量各勘丈值復量各勘丈值，檢查它們與檢查它們與原勘丈值是否相符原勘丈值是否相符。 按不同情況分別做如下處理：按不同情況分別做如下處理：l 如果如果界址點丟失界址點丟失，則應利用其坐標，則應利用其坐標放樣出它的原始位置放樣出它的原始位置，再用，再用宗地草

18、圖上的勘丈值檢查，然后取得有關指界人同意后埋設新界宗地草圖上的勘丈值檢查，然后取得有關指界人同意后埋設新界標。標。l 如果放樣結果與原勘丈值檢查如果放樣結果與原勘丈值檢查結果不符結果不符，則應查明原因后處理。，則應查明原因后處理。l 如果如果發生分歧發生分歧，則不應急于做出結論，宜，則不應急于做出結論，宜按按“有爭論界址有爭論界址”處處理理，即設立臨時標志、丈量有關數據、記載各權利人的主張。如，即設立臨時標志、丈量有關數據、記載各權利人的主張。如果各方對所記錄的內容無異議，則簽名蓋章。果各方對所記錄的內容無異議，則簽名蓋章。17(2) (2) 若檢查界址點與鄰近界址點間或與鄰近地物點若檢查界址

19、點與鄰近界址點間或與鄰近地物點間的距離與間的距離與原記錄不符原記錄不符，則應分析原因，按不同情況，則應分析原因，按不同情況處理：處理：l如果如果原勘丈數據錯誤明顯原勘丈數據錯誤明顯，則可以依法修改。，則可以依法修改。l如果如果檢查值與原勘丈值的差數超限檢查值與原勘丈值的差數超限，經分析這是，經分析這是由于原勘丈值精度低造成的，則可用紅線劃去原由于原勘丈值精度低造成的，則可用紅線劃去原數據，寫上新數據；如果不超限，則保留原數據。數據，寫上新數據；如果不超限，則保留原數據。l如果分析結果是如果分析結果是標石有所移動標石有所移動，則應使其復位。，則應使其復位。182. 2. 變更測量變更測量(1)

20、(1) 宗地分割宗地分割及及調整邊界調整邊界時，可按預先準備時，可按預先準備好的放樣數據，測設新界址點的位置，設立界好的放樣數據，測設新界址點的位置，設立界標；也可先設置界標，然后用解析法測量界標標；也可先設置界標，然后用解析法測量界標的坐標。的坐標。(2) (2) 合并宗地及邊界調整時合并宗地及邊界調整時，要，要銷毀不再需銷毀不再需要的界標要的界標，并在原界址調查表復制件中，用紅，并在原界址調查表復制件中，用紅筆劃去有關點或線。筆劃去有關點或線。19二、不更改界址的變更界址測量二、不更改界址的變更界址測量 一般是用當時已有的一般是用當時已有的高精度的儀器高精度的儀器，實，實測宗地界址點坐標。

21、具體內容除測宗地界址點坐標。具體內容除沒有分割沒有分割、邊界調整邊界調整及合并宗地時及合并宗地時設置新界址點設置新界址點及及銷毀銷毀不再需要界址點不再需要界址點的工作外，其他的工作外，其他與與“更改界更改界址的變更地籍測量址的變更地籍測量”基本相同。基本相同。 20第三節第三節 界址的恢復與鑒定界址的恢復與鑒定一、界址的恢復一、界址的恢復 界標可能因界標可能因人為人為的或的或自然自然的因素的因素發生位移發生位移或或遭到遭到破壞破壞，為保護地產擁有者或使用者的合法權益，為保護地產擁有者或使用者的合法權益，須須及時及時地對地對界標的位置進行恢復界標的位置進行恢復。恢復界址點的放樣方法一般有恢復界址

22、點的放樣方法一般有直角坐標法直角坐標法、極極坐標法坐標法、角度交會法角度交會法、距離交會法距離交會法。界址點放樣。界址點放樣是是測定界址點位置測定界址點位置的的逆過程逆過程。 不管用哪種方法，都可歸納為兩種已知數據的不管用哪種方法，都可歸納為兩種已知數據的放樣，即放樣，即已知長度直線的放樣已知長度直線的放樣和和已知角度的放樣已知角度的放樣。211. 1. 已知長度直線的放樣已知長度直線的放樣 指界址點與周圍各類點間的距離，如：指界址點與周圍各類點間的距離，如：(1) (1) 界址點與界址點與界址點界址點間的距離；間的距離；(2) (2) 界址點與界址點與周圍相鄰明顯地物點周圍相鄰明顯地物點間的

23、距離；間的距離；(3) (3) 界址點與界址點與鄰近控制點鄰近控制點間的距離。間的距離。2. 2. 已知角度的放樣已知角度的放樣已知角度一般是指界址點和控制點連線與控制點和定向點之間連線的夾角已知角度一般是指界址點和控制點連線與控制點和定向點之間連線的夾角 方法：方法：l把把經緯儀經緯儀架設在測站上，瞄準定向方向架設在測站上，瞄準定向方向并使并使經緯儀讀數置零經緯儀讀數置零；l順時針順時針轉動經緯儀的讀數等于轉動經緯儀的讀數等于，移動，移動目標，使經緯儀十字絲中心與目標重合目標，使經緯儀十字絲中心與目標重合22二、界址的鑒定二、界址的鑒定 依據地籍資料與實地鑒定土地界址是否正確的測依據地籍資料

24、與實地鑒定土地界址是否正確的測量作業，稱為界址鑒定量作業，稱為界址鑒定( (簡稱鑒界簡稱鑒界) )。l問題界址點如問題界址點如有坐標成果有坐標成果，且臨近還有控制點，且臨近還有控制點( (三三角點或導線點角點或導線點) )時，則可參照坐標放樣的方法予以測時，則可參照坐標放樣的方法予以測設鑒定。設鑒定。l如如無坐標成果無坐標成果，則能在現場附近找到其他的明顯界，則能在現場附近找到其他的明顯界址點，應以其暫代控制點，據以鑒定。址點，應以其暫代控制點，據以鑒定。l否則，需要新施測控制點否則，需要新施測控制點，測繪附近的地籍現狀圖，測繪附近的地籍現狀圖，再參照原有地籍圖、與鄰近地物或界址點的相關位再參

25、照原有地籍圖、與鄰近地物或界址點的相關位置、面積大小等加以綜合判定。置、面積大小等加以綜合判定。231. 1. 準備工作準備工作(1) (1) 調用地籍原圖、表、冊。調用地籍原圖、表、冊。(2) (2) 精確量出原圖圖廓長度，與理論值比較是否精確量出原圖圖廓長度，與理論值比較是否相符，否則應計算其伸縮率，以作為邊長、面積改相符，否則應計算其伸縮率，以作為邊長、面積改正的依據。正的依據。(3) (3) 復制鑒定附近的宗地界線。原圖上如有控制復制鑒定附近的宗地界線。原圖上如有控制點或明確界址點點或明確界址點( (愈多愈好愈多愈好) )，尤其要特別小心的轉，尤其要特別小心的轉繪。繪。(4) (4)

26、精確量定復制部分界線長度，并注記于復制精確量定復制部分界線長度，并注記于復制圖相應各邊上。圖相應各邊上。2. 2. 實地施測實地施測24第四節第四節 土地分割測量土地分割測量* *一、概一、概 述述1. 1. 土地分割測量的含義土地分割測量的含義 土地分割測量土地分割測量( (也稱也稱土地劃分測量土地劃分測量) )是一種是一種確確定新的地塊邊界定新的地塊邊界的測量作業。的測量作業。 以下情況時需要進行土地分割測量：以下情況時需要進行土地分割測量：(1) (1) 用地范圍用地范圍的調整，或相鄰地塊間的的調整，或相鄰地塊間的界線調整界線調整。(2) (2) 城市規劃城市規劃的實施和按規劃選址。的實

27、施和按規劃選址。(3) (3) 土地整理后的土地整理后的地塊或宗地的重劃地塊或宗地的重劃。(4) (4) 因規劃的實施或其他原因引起的地塊或宗地內因規劃的實施或其他原因引起的地塊或宗地內包含幾種地包含幾種地價而需要明確界線的價而需要明確界線的。(5) (5) 地塊或宗地需要地塊或宗地需要根據新的用途劃分根據新的用途劃分出新的地塊或宗地。出新的地塊或宗地。(6) (6) 由于不在上述之列的原因引起的土地分割或重劃。由于不在上述之列的原因引起的土地分割或重劃。 252. 2. 土地分割的方法土地分割的方法分為分為圖解法圖解法和和解析法解析法。l圖解法：是指從圖紙上圖解相關數據計算土地圖解法：是指從

28、圖紙上圖解相關數據計算土地分割元素的方法；分割元素的方法；l解析法：是指利用設計值或實地量測得到的數解析法：是指利用設計值或實地量測得到的數據計算土地分割元素的方法。據計算土地分割元素的方法。 3. 3. 土地分割測量程序土地分割測量程序土地分割測量的程序為土地分割測量的程序為準備工作準備工作、實地實地調查檢核調查檢核、土地分割測量土地分割測量。26幾何法土地分割，是指依據有關的幾何法土地分割，是指依據有關的邊邊、角元素角元素和和面積值面積值，利用數學公式利用數學公式，求得地塊分，求得地塊分割點位置的方法。割點位置的方法。 二、幾何法分割二、幾何法分割271. 1. 三角形的土地分割三角形的土

29、地分割( (F F整個地塊的面積整個地塊的面積 f f預定分割面積預定分割面積 P P三角形或多邊形的面積三角形或多邊形的面積 ) )(1) (1) 過三角形一邊的定點過三角形一邊的定點P P，作一條直，作一條直線，分割為預定面積線，分割為預定面積f f。圖圖10-110-1過邊上定點分割三角形過邊上定點分割三角形 PDPDAQAQ=2f =2f PDfAQ2若若A為已知數據或用經緯儀測得，則為已知數據或用經緯儀測得，則 AAPfAQsin2 28(2) (2) 過三角形一頂點過三角形一頂點B B作一條直線，分割為作一條直線，分割為預定面積預定面積f f。圖圖10-210-2過頂點分割三角形過

30、頂點分割三角形 P PABCABC:P:PDBCDBC=AC:=AC:DCDC=F:f =F:f FfACDC如果已知如果已知ABCABC的高的高BEBE，則：，則： DCDC x BE/2=f x BE/2=f FfDC229(3) (3) 分割線平行于一邊分割線平行于一邊(AC)(AC)，分割為預定面，分割為預定面積積f f。圖圖10-310-3平行于一邊的三角形分割平行于一邊的三角形分割 兩相似三角形面積比，等于相應邊平兩相似三角形面積比，等于相應邊平方的比方的比。則則P PABCABC:P:PPBQPBQ=AC=AC2 2:PQ:PQ2 2=AB=AB2 2:PB:PB2 2=BC=B

31、C2 2:BQ:BQ2 2=F:f=F:f即即 FfABPB FfBCBQ 30(4) (4) 分割線與一邊正交，分割為預定面積分割線與一邊正交，分割為預定面積f f。圖圖10-410-4與一邊正交的三角形分割與一邊正交的三角形分割 BDCBDC與與PQCPQC相似相似，PQPQ BD=CQBD=CQ CDCD CDCQBDPQ所以所以 PQPQCQCQ=2f =2f 則則 CDCQBD2 =2f =2f 即即 BDCDfCQ2312. 2. 梯形的平行分割梯形的平行分割 分割線應平行底邊分割線應平行底邊，分割為預定面積，分割為預定面積f f。分割。分割方法有垂線法與比例法。方法有垂線法與比例

32、法。(1) (1) 垂線法垂線法圖圖10-510-5垂線法分割垂線法分割 延長延長ABAB、DCDC相交于相交于E E，作，作BGCDBGCD，BIADBIAD，EHAD EHAD 則則 AG:AD=BI:EH AG:AD=BI:EH AG=ADAG=ADBC BC BCADADBIEH2EHADFPEDA P PEADEADP PAPQDAPQD=P=PEPQEPQ=F=Ff f P PEPQEPQ:P:PEADEAD=EK=EK2 2:EH:EH2 2 FfEHEK1)11 (FfEHEKEHh32(2) (2) 比例法比例法 圖圖10-610-6比例法分割比例法分割 hLLhLLFfnn

33、)()(M011分割梯形與原梯形面積的比：分割梯形與原梯形面積的比：分割梯形與原梯形側邊邊長的比：分割梯形與原梯形側邊邊長的比：)()(m011LLLLhhDCDQABAPnn)()(202212LLLLFfMnn即即 )(L20221LLMLnnh1= mh1= mh AP= mh AP= mAB DQ= mAB DQ= mDC DC 檢核檢核: : 2f =(L2f =(L1 1+L+Ln n) h) h1 1 333. 3. 任意四邊形的分割任意四邊形的分割圖圖10-710-7過四邊形一邊上定點分割面積過四邊形一邊上定點分割面積 (1) (1) 分割線過四邊形一邊上任一定點，分割為預定面

34、積分割線過四邊形一邊上任一定點，分割為預定面積f f。連接連接PD,PD,計算計算PADPAD的面積設為的面積設為F F 如如f fF F 以以PQDPQD補足補足, Q, Q點定位法如下點定位法如下: : 過過P P作作PECD PECD fF=PPQD=21DQPE DQ=PEFf)(2如如f fF F 三角形土地分割方法三角形土地分割方法 34(2) (2) 分割線平行于四邊形一邊，分割面積分割線平行于四邊形一邊，分割面積預定為預定為f f。圖圖10-810-8四邊形的平行分割四邊形的平行分割 過過B B作作BEADBEAD，計算，計算BCEBCE的面積，設為的面積，設為F F 若若f

35、fF F 10-8(a)10-8(a) 梯形的平行分割法梯形的平行分割法 f fF F 10-8(b)10-8(b) 三角形分割線平行于底邊的方法三角形分割線平行于底邊的方法 354. 4. 地價不等的土地分割地價不等的土地分割圖圖10-910-9地價不等的土地分割地價不等的土地分割 U UV VABCABC的總地價的總地價 W=PW=PBADBADU+PU+PBCDBCDVV將將ABCABC分割分割BPQ BPQ BPQBPQ的地價的地價 =P=PBPEBPEU+PU+PBQEBQEVV由圖可知：由圖可知： hhACPQBCBQBABP1hhACPQFf136因需按地價分割因需按地價分割( (即分割其總價應等于預定的即分割其總價應等于預定的)，故應，故應以地價代替面積以地價代替面積