1、第二章第二章 流體的運動規律流體的運動規律The motion of fluids流體：液體、氣體流動性的連續介質流體：液體、氣體流動性的連續介質特性特性流動性：沒有固定形狀流動性：沒有固定形狀可壓縮性：氣體可壓縮性：氣體粘滯性粘滯性流體力學流體力學流體靜力學：壓強流體靜力學：壓強、浮力等浮力等流體動力學：流體的運動規律流體動力學：流體的運動規律流體運動的研究方法流體運動的研究方法拉格朗日法拉格朗日法 ：質點追蹤法：質點追蹤法把流體看成由數目十分巨大的質把流體看成由數目十分巨大的質元組成的質點組，然后跟蹤每一元組成的質點組，然后跟蹤每一個質元，觀察其運動狀態的變化個質元，觀察其運動狀態的變化歐

2、拉法歐拉法:守株待兔法守株待兔法運用場的觀點，考察流體所在空運用場的觀點，考察流體所在空間各點的各種物理量隨時間的變間各點的各種物理量隨時間的變化，化，v（x，y，z，t） （x，y，z，t） p（x，y，z，t）第一節第一節 理想流體的運動規律理想流體的運動規律The motion of ideal fluid一理想流體一理想流體理理 想想 流流 體體：就：就 是是 絕絕 對對 不不 可可 以以 壓縮壓縮 、完、完 全全 沒沒 有有 粘粘 滯滯 性性 的的 流流 體體 二、定常流動二、定常流動 Steady flowv（x，y，z，t）（x，y，z，t）p（x，y，z，t）v（x，y，z）定

3、常流動定常流動（x，y，z）p（x，y，z）流線流線(stream line)：假想的曲線假想的曲線，曲線切線方向與處于該點的流體曲線切線方向與處于該點的流體質元的速度方向一致質元的速度方向一致流管流管(tube of flow)：特點：流線不能相交，不能分叉運動徑跡特點：流線不能相交，不能分叉運動徑跡特點：流管特點：流管內外的流體不能相混剛性管道內外的流體不能相混剛性管道三、連續性方程三、連續性方程(equation of continuity) 條件：理想流體條件：理想流體定常流動同一流管中定常流動同一流管中S1 v1S2 v2111VvS222VvS:1截面S:2截面S平均速度1v平均速

4、度2v單位時間流過單位時間流過S1 截面的流體體積截面的流體體積單位時間流過單位時間流過S2 截面的流體體積截面的流體體積理想流體理想流體不可壓縮不可壓縮21VV2211vSvSCSv理想流體理想流體不可壓縮不可壓縮21VV連續性方程連續性方程理想流體在同一流管中作定常流動時，各截面理想流體在同一流管中作定常流動時，各截面處的平均流速與該截面積成反比。處的平均流速與該截面積成反比。討論：討論：條件：條件：不可壓縮不可壓縮流體，流體，定常流動，同一流管中定常流動，同一流管中質量守恒質量守恒體積流量體積流量質量流量質量流量SvQSvQs/m:I3Ss/kg:IS332211vSvSvSSviiiv

5、S第二節第二節 柏努利方程柏努利方程Bernoullis equation條件：條件：1理想流體理想流體2定常流動定常流動3同一流管同一流管4重力場重力場:x 截面:y截面1111ShP v2222ShP vt時間時間: :yxxy 功能原理：功能原理：EA以以xy段流體為研究對象段流體為研究對象111SPF222SPFtvxx1tvyy2tvSPxxFA11111tvSPyyFA22222tvSPtvSPA222111VtvStvS2211VpVpA21XXYYEEXYYXEEE)()(YXXXYYYXEEEE21121VvVghEXX22221VvVghEYY2112222121VvVgh

6、VvVghE211222212121VvVghVvVghVpVp222221112121vghpvghp Cvghp221討論：討論：條件：條件：沿同一流線沿同一流線能量守恒能量守恒靜壓強ghp動壓強221v51423PPPPP例：例：1 1小孔流速小孔流速: :在一大容器底下或側壁上在一大容器底下或側壁上h處有一孔，液處有一孔，液體由小孔處流出，求出小孔流速。體由小孔處流出，求出小孔流速。 222221112121vghpvghp021ppp0,0211hhhvghv221ghvv2201v二、柏努利方程的應用二、柏努利方程的應用The application of Bernoulli eq

7、uation如圖所示如圖所示,已知已知:S1=2S2,P1=2.26*105Pa,v1=10.0m/s,求求:v2,P22222112121vpvp2211vSvSsmvv/0 .2021205210760. 0PPaP2.空吸作用：空吸作用：負壓負壓 空吸作用空吸作用 2流速計流速計 222121ddccvpvp221ccdvpp,0dv)(2cdchhgv ccghpp0ddghpp0222121MgMAgAvpvp0AvMv221vppgMAghpplMAglghv/2比托管比托管2222112121vpvp2222122121SQghSQQvSvS2211ghpp212221212SS

8、ghSSQ11SQv 22SQv 4汾丘里流量計汾丘里流量計 點滴瓶點滴瓶221)(DDAvphhgp0Av0ppDBApghp0pppcB0ghppAghvD2三、重力作用下人體各部位的血壓三、重力作用下人體各部位的血壓 頭部、心臟、腳頭部、心臟、腳 PB PH PF hB hH hF FFHHghPghP平臥位平臥位：PB=PH=PF 站立：站立：PBPH；PHPF )(HBHBhhgPPBBghP)(HFFHhhgPP例題例題2-1 2-1 水在壓強水在壓強4x104x105 5papa的作用下經內徑為的作用下經內徑為2.0cm2.0cm的水管流入用戶，管中的的的水管流入用戶，管中的的流

9、速為流速為4m/s4m/s，被引入，被引入5m5m高處的浴池。浴池內小水管內徑為高處的浴池。浴池內小水管內徑為1.0cm1.0cm。求浴池小管。求浴池小管中水的流速和壓強？中水的流速和壓強？解：設外水管對應的分別為解：設外水管對應的分別為S1，v1， p1, h1；內水管對應的分別為內水管對應的分別為S2，v2， p2 , h2smsmvddvrrvSSv/16/4)0 .10 .2(212221122211212222221112121vghpvghpp1=4x105pa, h2-h1=5m33/101mkgPahhgvvpp532235212221121031. 258 . 9101164

10、1012110421若將小水管的水龍頭關閉，水龍頭受到的壓強為多少？若將小水管的水龍頭關閉，水龍頭受到的壓強為多少？Pahhgpp53521121051. 358 . 9101104 第三節第三節 粘性流體的運動規律粘性流體的運動規律Viscous fluid flow一、層流一、層流(laminar flow)1. 1. 層流又稱為片流層流又稱為片流: :流體分層流動流體分層流動. .特點：定常流動、無聲。特點：定常流動、無聲。2. 粘滯力粘滯力(viscous force)dzdvSF 粘度粘度流體的性質流體的性質溫度溫度(Pas)3 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律dzdvSF 4 牛頓流體牛頓

11、流體(Newtonian fluid) 如水、酒精、血漿如水、酒精、血漿dtd)(zfdzdv速度梯度速度梯度二二、湍流湍流 turbulent flow1. 湍流湍流: :當流體內部壓強增大、流速增大時層流將當流體內部壓強增大、流速增大時層流將遭到破壞，流體作紊亂而不穩定的流動，遭到破壞，流體作紊亂而不穩定的流動， 稱為湍稱為湍流。流。特點：不穩定流動、有聲響。特點：不穩定流動、有聲響。2.雷諾數雷諾數(Reynolds number)vrRe:密度密度 v:平均流速平均流速:粘滯系數粘滯系數 r:管道半徑管道半徑流動不穩定流動不穩定1000eR2000eR20001000eR片流片流湍流湍流三、粘性流體的柏努利方程三、粘性流體的柏努利方程12222221112121EvghPvghP在粗細均勻的水平流管中在粗細均勻的水平流管中運動時運動時，h1=h2，v1=v2 1221EPP)(8214PPLRQ第四節第四節 泊肅葉定律泊肅葉定律Poiseulles law)(8214PPLRQ（P1-P2 ）/L: 壓強梯度壓強梯度1. 牛頓流體牛頓流體2. 層流層流3. 水平等粗管中水平等粗管中fRPPQ2148RlRf流阻流阻(flow resistance) Pa.s/m3 串聯：串聯：fnfffRRRR 21并聯并聯: : fnfffRRRR111121一、