1、1.7 1.7 管路計算管路計算1.7.1 1.7.1 概述概述 一、管路計算內容和基本關系式一、管路計算內容和基本關系式 管路計算的目的是確定流量、管徑和能量之間的關管路計算的目的是確定流量、管徑和能量之間的關系。管路計算包括兩種類型，即系。管路計算包括兩種類型，即: :設計型計算設計型計算 是給定輸送任務，設計經濟合理的輸是給定輸送任務，設計經濟合理的輸送管路系統，其送管路系統，其核心是管徑核心是管徑。該類計算為定解問題，。該類計算為定解問題，存在參數優化選擇存在參數優化選擇。操作型計算操作型計算 是對一定的管路系統求流量或對規定是對一定的管路系統求流量或對規定的輸送流量計算所需能量。的輸

2、送流量計算所需能量。管路計算基本關系式：管路計算基本關系式：連續性方程連續性方程，柏努力方程（包柏努力方程（包括靜力學方程）括靜力學方程）及及能量損失計算式（含能量損失計算式（含的確定）的確定）由于某些變量間較復雜的非線性關系，除能量計算外，由于某些變量間較復雜的非線性關系，除能量計算外，一般需試差計算或迭代方法求解一般需試差計算或迭代方法求解 二、管路分類二、管路分類 1按管路布局可分為按管路布局可分為簡單管路簡單管路與與復雜管路復雜管路（包括并（包括并聯管路和分支管路）的計算聯管路和分支管路）的計算 2按計算目的有三種命題：按計算目的有三種命題： 已知管徑、管長、管件和閥門的設置及流體的輸

3、已知管徑、管長、管件和閥門的設置及流體的輸送量，求流體通過管路系統的能量損失，以便進一送量，求流體通過管路系統的能量損失，以便進一步確定輸送設備所加入的外功、設備內的壓強或設步確定輸送設備所加入的外功、設備內的壓強或設備間的相對位置等。這一類計算比較備間的相對位置等。這一類計算比較容易容易。已知管徑、管長、管件和閥門的設置及允許的能量已知管徑、管長、管件和閥門的設置及允許的能量損失，求流體的流速或流量。損失，求流體的流速或流量。已知管長、管件或閥門的當量長度、流體的流量及已知管長、管件或閥門的當量長度、流體的流量及允許的能量損失，求管徑。允許的能量損失，求管徑。 后兩種情況都存在著共同性問題，

4、即流速后兩種情況都存在著共同性問題，即流速u或管徑或管徑d為未知，因此不能計算為未知，因此不能計算Re值，則無法判斷流體的流型，值，則無法判斷流體的流型，所以亦不能確定摩擦系數所以亦不能確定摩擦系數。在這種情況下，工程計算常采用在這種情況下，工程計算常采用試差法試差法或其他方法來或其他方法來求解。求解。1.7.2簡單管路計算簡單管路計算 簡單管路簡單管路是指流體從入口到出口是在一條管路中流是指流體從入口到出口是在一條管路中流動，無分支或匯合的情形。整個管路直徑可以相同，動，無分支或匯合的情形。整個管路直徑可以相同，也可由內徑不同的管子串聯組成，也可由內徑不同的管子串聯組成， 流體通過各串聯管段

5、的流量相等，總阻力損等于各流體通過各串聯管段的流量相等，總阻力損等于各管段損失之和。管段損失之和。簡單管路操作型計算簡單管路操作型計算 對一定的流體輸送管路系統，核算在給定條件下的對一定的流體輸送管路系統，核算在給定條件下的輸送量或能量損失輸送量或能量損失 一、特點一、特點 （1）流體通過各管段的質量流量不變，對于不可壓縮）流體通過各管段的質量流量不變，對于不可壓縮流體，則體積流量也不變。流體，則體積流量也不變。 321ffffhhhhqV1,d1qV3,d3qV2,d2123VVVqqq不可壓縮流體不可壓縮流體123mmmqqq（2）整個管路的總能量損失等于各段能量損失之和）整個管路的總能量

6、損失等于各段能量損失之和 二、管路計算二、管路計算基本方程：基本方程：連續性方程：連續性方程：24Vqd u柏努利方程：柏努利方程：2)(22222222111udlugzpWugzpe 阻力計算（摩擦系數）：阻力計算（摩擦系數）：1,duFd物性物性 、 一定時，需給定獨立的一定時，需給定獨立的9個參數，方可求個參數，方可求解其它解其它3個未知量。個未知量。1122Vqu Au AuA 設計要求：規定輸液量設計要求：規定輸液量qV，確定一經濟的管徑及，確定一經濟的管徑及供液點提供的位能供液點提供的位能z1(或靜壓能或靜壓能p1)。 給定條件：給定條件： （1）供液與需液點的距離，即管長）供液

7、與需液點的距離，即管長l； （2）管道材料與管件的配置，即）管道材料與管件的配置，即 及及 ； （3）需液點的位置）需液點的位置z2及壓力及壓力p2； （4）輸送機械）輸送機械 We。1、設計型計算、設計型計算 選擇適宜流速選擇適宜流速確定經濟管徑確定經濟管徑4Vqdu對于圓形管道：對于圓形管道：流量流量qV一般由生產任務決定一般由生產任務決定流速選擇：流速選擇： d 設備費用設備費用 u 流動阻力流動阻力 動力消耗動力消耗 操作費操作費均衡均衡考慮考慮uu適宜適宜費費用用總費用總費用設備費設備費操作費操作費選擇適宜流速選擇適宜流速確定經濟管徑確定經濟管徑2、操作型計算、操作型計算 已知：管子

8、已知：管子d 、 、l，管件和閥門，管件和閥門 ，供液點，供液點z1、p1， 需液點的需液點的z2、p2，輸送機械，輸送機械 We； 求：流體的流速求：流體的流速u及供液量及供液量qV。 已知：管子已知：管子d、 l、管件和閥門、管件和閥門 、流量、流量qV等，等， 求：供液點的位置求：供液點的位置z1 ； 或供液點的壓力或供液點的壓力p1； 或輸送機械有效功或輸送機械有效功We 。 試差法計算流速的步驟：試差法計算流速的步驟：（1）根據柏努利方程列出試差等式；）根據柏努利方程列出試差等式；（2）試差：）試差：查假設duRe符合？符合？可初設阻力平方區之值可初設阻力平方區之值注意：若已知流動處

9、于阻力平方區或層流，則無需注意：若已知流動處于阻力平方區或層流，則無需 試差，可直接解析求解。試差，可直接解析求解。三、阻力對管內流動的影響三、阻力對管內流動的影響pApBpaF11 22 AB 閥門閥門F開度減小開度減小閥門局部阻力系數閥門局部阻力系數 Wf,A-B 流量流量流速流速u(1)（2）在）在1-A之間，由于之間，由于流速流速u pA ； Afh1,（3）在）在B-2之間，由于之間，由于流速流速u pB 。 2,Bfh結論：結論：（1）當閥門關小時，其局部阻力增大，將使管路中）當閥門關小時，其局部阻力增大，將使管路中流量下降；流量下降；（2）下游阻力的增大使上游壓力上升；）下游阻力

10、的增大使上游壓力上升；（3）上游阻力的增大使下游壓力下降。）上游阻力的增大使下游壓力下降。 可見，管路中任一處的變化，必將帶來總體的可見，管路中任一處的變化，必將帶來總體的變化，因此必須將管路系統當作整體考慮。變化，因此必須將管路系統當作整體考慮。例例用泵把用泵把20的苯從地下貯罐送到高位槽，流的苯從地下貯罐送到高位槽，流量為量為300Lmin。設高位槽液面比貯罐液面高。設高位槽液面比貯罐液面高10m。泵吸入管用。泵吸入管用89mmX4mm的無縫鋼管，的無縫鋼管，直管長為直管長為15m，管路上裝有一個底閥，管路上裝有一個底閥(可粗略地按可粗略地按旋啟式止回閥全開時計旋啟式止回閥全開時計)、一個

11、標準彎頭；泵排出、一個標準彎頭；泵排出管用管用57mmX3.5mm的無縫鋼管，直管長度為的無縫鋼管，直管長度為50m，管路上裝有一個全開的閘閥、一個全開的，管路上裝有一個全開的閘閥、一個全開的截止閥和三個標準彎頭貯槽及高位槽液面上方截止閥和三個標準彎頭貯槽及高位槽液面上方均為大氣壓設貯槽及高位槽液面維持恒定試均為大氣壓設貯槽及高位槽液面維持恒定試求泵的軸功率，設泵的效率為求泵的軸功率，設泵的效率為解：根據題意：取貯槽面為上游截面解：根據題意：取貯槽面為上游截面-，高位槽的，高位槽的液面為下游截面液面為下游截面-，并以截面，并以截面-為基準水平為基準水平面在兩截面間列柏努利方程，即：面在兩截面間

12、列柏努利方程，即：fhpugZWepugZ2222212211式中式中Z10，Z210m,p1=p2u1u20則上式簡化為：則上式簡化為：fhWe1081. 9由于吸入管路由于吸入管路a a與排出管路與排出管路b b的直徑不同，故應分的直徑不同，故應分段計算，然后再求和段計算，然后再求和一般泵的進、出口以及泵體內的能量損失均考慮在泵的效率內。（）吸入管路的能量損失（）吸入管路的能量損失afh,22),(,aueadalelaaafhafhafh式中式中d da a=89-2=89-24=81mm=0.081m,l4=81mm=0.081m,la a=15m=15m由圖由圖-查出的管件，閥門的當

13、量長度分別為查出的管件，閥門的當量長度分別為底閥（按旋轉式止回閥全開計）底閥（按旋轉式止回閥全開計）6.3m標準彎頭標準彎頭2.7mmale97 . 23 . 6,故：進口阻力系數進口阻力系數5 . 0esmau/97. 02081. 04601000300時，苯的密度為時，苯的密度為kg/mkg/m3 3，黏度為，黏度為. .10-4pa.s51006. 14105 . 688097. 0081. 0Reauada參考表參考表-，取管壁的絕對粗糙度，取管壁的絕對粗糙度0.3mm,/d=0.3/81=0.037查圖查圖-得得.為什么？為什么？kgJafh/28. 42297. 0)5 . 00

14、81. 0915029. 0(,同理求得：同理求得：kgJbfh/1502255. 2) 105. 013.22500313. 0(,管路系統的總能量損失管路系統的總能量損失kgJbfhafhfh/3 .15415028. 4,所以所以kgJWe/4 .2523 .1541 .98苯的質量流量為苯的質量流量為泵的有效功率：泵的有效功率：skgVsWs/4 . 4880601000300KWWWewsNe11. 16 .11104 . 44 .252泵的軸功率：泵的軸功率：kwNeN59. 17 . 0/11. 1/【例例】如本題附圖所示，密度如本題附圖所示，密度為為950kg/m3、粘度為、粘

15、度為1.24mPas的料液從高位槽送入的料液從高位槽送入塔中，高位槽內的液面維持恒塔中，高位槽內的液面維持恒定，并高于塔的進料口定，并高于塔的進料口4.5m，塔內表壓強為塔內表壓強為3.5103Pa。送。送液管道的直徑為液管道的直徑為452.5mm，長為長為35m（包括管件及閥門的當（包括管件及閥門的當量長度量長度,但不包括進、出口損但不包括進、出口損失），管壁的絕對粗糙度為失），管壁的絕對粗糙度為0.2mm，試求輸液量為若干，試求輸液量為若干m3/h。.解：該例為操作型試差計算題。解：該例為操作型試差計算題。計算過程如下：計算過程如下：以高位槽液面為上游截面以高位槽液面為上游截面1-1，輸，

16、輸液管出口內側為下游截面液管出口內側為下游截面2-2，并，并以截面以截面2-2的中心線為基準水平面。的中心線為基準水平面。在兩截面間列柏努利方程式，即在兩截面間列柏努利方程式，即式中式中:將已知數據代入上兩式，經整理得到將已知數據代入上兩式，經整理得到而而 故需試差。故需試差。 試差方法一試差方法一：先取先取先取先取值，求值，求值，在阻力平方區查取值，在阻力平方區查取，然后按如下方框進行計算然后按如下方框進行計算。 (a)具體計算過程如下：具體計算過程如下：取取=0.2mm，/d=0.2/40=0.005，在，在圖圖1-27的的阻力平方區阻力平方區查得查得=0.03。將。將值代入式值代入式a計

17、算計算u，即，即由由/d及及Re值，再查值，再查圖圖1-27，得到，得到0.0322，與原取，與原取0.03有差別，進行第二次試差，解得有差別，進行第二次試差，解得u=1.656m/s，Re=5.08104，0.0322。于是。于是u=1.656m/s即為所即為所求，故液體輸送量為求，故液體輸送量為試差方法二試差方法二根據流體性質初設根據流體性質初設u，按如下步驟進行計算。，按如下步驟進行計算。對于一定管路系統，已知流量求能量損失則不對于一定管路系統，已知流量求能量損失則不需試差。需試差。【例例】從高水位塔將從高水位塔將20的清水送至某車間。要求送的清水送至某車間。要求送水量為水量為45m3/

18、h，管路總長度（包括所有局部阻力的當，管路總長度（包括所有局部阻力的當量長度）為量長度）為600m，水塔與車間水面均通大氣且維持恒，水塔與車間水面均通大氣且維持恒差差12m，試確定管子直徑，試確定管子直徑。解：本題為管路的設計型計算解：本題為管路的設計型計算。在管路兩端水面之間列柏努利方程式（以車間水在管路兩端水面之間列柏努利方程式（以車間水面為基準水平面）并化簡，得到面為基準水平面）并化簡，得到而則由于由于=f(Re,/d)=f(d)，故需試差計算。其步驟為：，故需試差計算。其步驟為：初取初取0=0.027，則，則初選初選1214.5mm的熱軋無縫鋼管，并取的熱軋無縫鋼管，并取=0.3mm。

19、20水的有關物性參數為水的有關物性參數為=1000kg/m3，1.005mPas。由由Re及及值查摩擦系數圖得值查摩擦系數圖得10.027。原。原0的的初值正確，求得的管徑有效，即選初值正確，求得的管徑有效，即選1214.5mm的的熱軋無縫鋼管。熱軋無縫鋼管。1 1、并聯管路、并聯管路123VVVVqqqq 321fffhhh（2 2）并聯管路中各支路的能量損失均相等，即）并聯管路中各支路的能量損失均相等，即1.7.3復雜管路復雜管路（1 1）主管中的流量為并聯的各支路流量之和，對于）主管中的流量為并聯的各支路流量之和，對于不可壓縮性流體，則有不可壓縮性流體，則有各并聯管路中流量分配按等壓降原

20、則計算，即各并聯管路中流量分配按等壓降原則計算，即例例 流體流過兩個并聯管路管流體流過兩個并聯管路管1和和2，兩管內均呈滯，兩管內均呈滯流。兩管的管長流。兩管的管長L1=2L2、管內徑、管內徑d1=2d2，則體積流，則體積流量量qV2/qV1為為 A1/2 B1/4 C1/8 D1/16 （C）2、分支管路計算、分支管路計算 流體經圖所示的分支管系統時，遵如下原則：流體經圖所示的分支管系統時，遵如下原則：主管總流量等于各支管流量之和，主管總流量等于各支管流量之和，即即 qV=qV1+qV2單位質量流體在各支管流動終了時單位質量流體在各支管流動終了時的總機械能與能量損失之和相等的總機械能與能量損

21、失之和相等流體流經各支管的流量或流速必須服從上兩式 【例例】如本題附圖所示的并聯管路中，支管如本題附圖所示的并聯管路中，支管1是直徑為是直徑為562mm，其長度為，其長度為30m；支管；支管2是直徑為是直徑為852.5mm，其長度為，其長度為50m。總管路中水的流量為。總管路中水的流量為60m3/h，試求水在兩支管中的流量。，試求水在兩支管中的流量。各支管和長度均包括局部的當量長度。為了略去試各支管和長度均包括局部的當量長度。為了略去試差法的計算內容，取兩支管的摩擦系數差法的計算內容，取兩支管的摩擦系數相等。相等。qV=qV1+qV2=60/3600=0.0167m3/s（b)聯解式聯解式a與式與式b，得到，得到qV