1、會計學(xué)1網(wǎng)孔網(wǎng)孔 節(jié)點節(jié)點(ji din)分析分析第一頁，共26頁。2重點重點(zhngdin)(zhngdin) 網(wǎng)孔分析法網(wǎng)孔分析法難點難點 含受控電源電路的分析含受控電源電路的分析第2頁/共26頁第二頁，共26頁。32.1 網(wǎng)孔分析法網(wǎng)孔分析法適用場合適用場合(chng h):(chng h): 平面電路。平面電路。方程方程(fngchng)的獨(dú)的獨(dú)立變量立變量網(wǎng)孔電流網(wǎng)孔電流沿網(wǎng)孔流動的假想電流沿網(wǎng)孔流動的假想電流第3頁/共26頁第三頁，共26頁。42.1.1 理論理論(lln)分分析析網(wǎng)孔電流自動地滿足了網(wǎng)孔電流自動地滿足了KCL各支路電流與網(wǎng)孔電流關(guān)系各支路電流與網(wǎng)孔電流關(guān)系 i1

2、 = im1，i2 = im1 -im2，i3 = im2 各網(wǎng)孔電流之間相互各網(wǎng)孔電流之間相互(xingh)獨(dú)立獨(dú)立網(wǎng)孔電流是一組獨(dú)立的變量，以網(wǎng)孔電流為變量網(wǎng)孔電流是一組獨(dú)立的變量，以網(wǎng)孔電流為變量所列的方程是獨(dú)立的。所列的方程是獨(dú)立的。 第4頁/共26頁第四頁，共26頁。5該電路該電路(dinl)有有3個網(wǎng)孔，個網(wǎng)孔，可以列出可以列出3獨(dú)立的獨(dú)立的網(wǎng)孔電流方程。網(wǎng)孔電流方程。按照左圖的參考方向按照左圖的參考方向(fngxing)，根據(jù)根據(jù)KVL，我們有，我們有0)()(0)()(0)()(34326134332326215221431421511SSMMMMMSMMMMMSSMMMMMu

3、uiiRiiRiRuiiRiiRiRuuiiRiiRiR第5頁/共26頁第五頁，共26頁。6整理整理(zhngl)后后可得可得0)()(0)()(0)()(34326134332326215221431421511SSMMMMMSMMMMMSSMMMMMuuiiRiiRiRuiiRiiRiRuuiiRiiRiR43364326142362652154134251541)()()(SSMMMSMMMSSMMMuuiRRRiRiRuiRiRRRiRuuiRiRiRRR第6頁/共26頁第六頁，共26頁。743364326142362652154134251541)()()(SSMMMSMMMSSMM

4、MuuiRRRiRiRuiRiRRRiRuuiRiRiRRR令令333332321312232322212111313212111SMMMSMMMSMMMuiRiRiRuiRiRiRuiRiRiR電壓升之代數(shù)。個網(wǎng)孔的所有電壓源的為第和，即互電阻；兩個網(wǎng)孔的公共電阻之、為第術(shù)和，即自電阻；個網(wǎng)孔的所有電阻之算為第iujiRiRiiijii則有則有符號符號(fho)的確定的確定自電阻自電阻(dinz)永遠(yuǎn)取正號；永遠(yuǎn)取正號； 相鄰網(wǎng)孔電流參考方向一致，互電阻取正號；相鄰網(wǎng)孔電流參考方向一致，互電阻取正號；否則，取負(fù)號。否則，取負(fù)號。第7頁/共26頁第七頁，共26頁。8 SmmMmmmMmMmSM

5、mmMMSMmmMMuiRiRiRuiRiRiRuiRiRiR2211222222121111212111在不含有受控源的電阻在不含有受控源的電阻(dinz)電路中，電路中，Rij = Rji 第8頁/共26頁第八頁，共26頁。92.1.2 計算計算(j sun)舉例舉例（1）選擇合適的網(wǎng)孔電流。）選擇合適的網(wǎng)孔電流。（2）列網(wǎng)孔電流方程。注意：自阻總是正的，互阻）列網(wǎng)孔電流方程。注意：自阻總是正的，互阻可正可負(fù)；并注意電壓可正可負(fù)；并注意電壓(diny)源前面的源前面的“+”、“”號。號。（3）求解網(wǎng)孔電流。）求解網(wǎng)孔電流。（4）根據(jù)所求得的網(wǎng)孔電流來求其他的電壓）根據(jù)所求得的網(wǎng)孔電流來求其

6、他的電壓(diny)和電流。和電流。第9頁/共26頁第九頁，共26頁。102.舉例舉例(j l) 用網(wǎng)孔電流法求如圖所示電路用網(wǎng)孔電流法求如圖所示電路(dinl)中流過中流過5 W電阻的電流電阻的電流I 。 解解 (1)選取選取(xunq)網(wǎng)孔電流網(wǎng)孔電流Im1、Im2(2)列網(wǎng)孔電流方程列網(wǎng)孔電流方程(10+5)Im15Im2 = 10+30=405Im1 + (5+15)Im2 = 30+35=5(3)用消去法或行列式法，解得用消去法或行列式法，解得Im1 = 3A，Im2 = 1A I = Im1Im2 = 2 A (4)校驗。取一個未用過的回路，列校驗。取一個未用過的回路，列KVL方程

7、有方程有 -10 + 10Im1 + 15Im2-35 = 0 把把Im1、Im2的值代入上式成立。的值代入上式成立。 第10頁/共26頁第十頁，共26頁。11含有電流含有電流(dinli)源電路的網(wǎng)源電路的網(wǎng)孔法孔法1R3R4R5R1sU5sU1I2I3I4I5I1lI2lI3lI第11頁/共26頁第十一頁，共26頁。12例例23311UA2V011I2I3IUII3134UII3241034213III212IIA6,A2,A4321III此方法增加此方法增加(zngji)一個未知量，故一個未知量，故方程數(shù)目增加方程數(shù)目增加(zngji)第12頁/共26頁第十二頁，共26頁。13例例233

8、11A2V011IA23I102341I102143IA2,A431II第13頁/共26頁第十三頁，共26頁。14網(wǎng)孔電流方程的矩陣網(wǎng)孔電流方程的矩陣(j zhn)形式形式6512343V29V 8VI 1I 2I 3321III=8149-5-5-2-2-3-33-829第14頁/共26頁第十四頁，共26頁。153.含有含有(hn yu)受控源電路的受控源電路的網(wǎng)孔法網(wǎng)孔法I 1I 2100200R3VrI1A100:1002000)200()200(200)200(12112rrIrIRrIIIR故列出網(wǎng)孔列出網(wǎng)孔2的方程，變換后與已知方程比較：的方程，變換后與已知方程比較：同時，還可以判

9、斷出同時，還可以判斷出R=200.第15頁/共26頁第十五頁，共26頁。16例例4I1I 21002003VAB+-+-100012V100I1+-220024V第16頁/共26頁第十六頁，共26頁。17例例5 用網(wǎng)孔分析法求電流用網(wǎng)孔分析法求電流(dinli)I 1、 I 2 、I 3。23A54325I1I 2I 32I 3I13A I1I 010156411III3102949III0303 II64601 II37401IIA1318A,136,A1327321III第17頁/共26頁第十七頁，共26頁。18（1 1）僅含獨(dú)立電壓）僅含獨(dú)立電壓(diny)(diny)源的電路源的電路

10、PP.64-66 PP.64-66 例例2-1 2-1 （2 2）獨(dú)立電壓源、電流）獨(dú)立電壓源、電流(dinli)(dinli)源都有的電路源都有的電路 PP.66-67 例例2-2 2-2 電流源僅在一個網(wǎng)孔中，其電流即網(wǎng)孔電流，故少一個未知數(shù)，少列一個方程，計算過程簡化。電流源僅在一個網(wǎng)孔中，其電流即網(wǎng)孔電流，故少一個未知數(shù)，少列一個方程，計算過程簡化。例例2-3 把電流源當(dāng)作電壓為把電流源當(dāng)作電壓為u的電壓源的電壓源76303672331321321321MMMMMMMMMMMiiuiiiiiiuiii（3 3）含正弦電壓源的電路）含正弦電壓源的電路 P68 例例2-5第18頁/共26頁

11、第十八頁，共26頁。19 2.2 互易定理互易定理21ssiiuu當(dāng)當(dāng) ssuu時，有時，有 21ii。 線性電路中唯一電壓線性電路中唯一電壓(diny)源與任一支路中零內(nèi)阻源與任一支路中零內(nèi)阻的電流表交換位置時，電流表的讀數(shù)不變。的電流表交換位置時，電流表的讀數(shù)不變。 第19頁/共26頁第十九頁，共26頁。20如果線性電路具有如果線性電路具有n個獨(dú)立回路，含有唯一的獨(dú)立電壓源個獨(dú)立回路，含有唯一的獨(dú)立電壓源uS，不含受控電源不含受控電源(dinyun)，且電壓源為回路，且電壓源為回路i獨(dú)有，回路獨(dú)有，回路j的回的回路電流為該回路中的某一支路的電流路電流為該回路中的某一支路的電流ij，則，則i

12、j的表達(dá)式為：的表達(dá)式為： ijsjijMui) 1(jisijiMui) 1(式中，為回路方程式中，為回路方程(fngchng)的系數(shù)行列式，的系數(shù)行列式，Mij為為Rij的余的余子式。子式。 將電壓源將電壓源uS移到電流移到電流ij所在支路，則所在支路，則uS原支路的電流原支路的電流ii的表達(dá)的表達(dá)式為：式為： 式中，式中，M Mjiji為為R Rjiji的余子式。的余子式。 由于關(guān)于主對角線對稱，由于關(guān)于主對角線對稱，M Mijij與與M Mjiji相等，故相等，故ij與與ii相等相等 。 第20頁/共26頁第二十頁，共26頁。21 線性電路中惟一電流線性電路中惟一電流(dinli)源與

13、接在任意兩端源與接在任意兩端內(nèi)阻為無窮大的電壓表交換位置時，電壓表的讀數(shù)內(nèi)阻為無窮大的電壓表交換位置時，電壓表的讀數(shù)不變。不變。21ssuuii當(dāng)當(dāng) 時，有時，有 。ssii21uu見見P87 習(xí)題習(xí)題(xt)2-10第21頁/共26頁第二十一頁，共26頁。22應(yīng)用互易定理時要注意電壓和電流的參考應(yīng)用互易定理時要注意電壓和電流的參考(cnko)方向。方向。 21ssiuiu當(dāng)當(dāng) 時，有時，有 。ssiu21iu第22頁/共26頁第二十二頁，共26頁。23互易網(wǎng)絡(luò)如圖所示，已知互易網(wǎng)絡(luò)如圖所示，已知us1=1V，i2=2A，s22 Vu 。求。求電流電流 。1i解解 由互易定理得由互易定理得 12s2s1iiuu代入已知條件可得代入已知條件可得 14 Ai P71 例例2-6 （簡化計算過程（簡化計算過程(guchng)的例子）的例子）第23頁/共26頁第二十三頁，共26頁。24解解 對于對于(duy)虛框內(nèi)所包含的網(wǎng)絡(luò)虛框內(nèi)所包含的網(wǎng)絡(luò)N（仍為電阻網(wǎng)絡(luò)），利用互易定理有（仍為電阻網(wǎng)