1、光束法空中三角測量主要內容n基本思想與流程n像片外方位元素和地面點初始值的確定n誤差方程式與法方程式的建立n帶狀法方程式的循環分塊解法n帶附加參數的自檢校光束法區域網平差n解析空中三角測量的精度分析基本思想基本思想 以一個攝影光束攝影光束（即一張像片）作為平差計算基本單元，它是以共線方程為理論基礎，在像片上量測出各控制點和加密點的像點坐標后，進行區域網的概算，進行區域網的概算，以確定區域中各像片的外方位元素及加密點坐標的近以確定區域中各像片的外方位元素及加密點坐標的近似值似值。然后依據共線條件按控制點和加密點分別列誤差方程式，進行全區域的統一平差計算，解求各像片的外方位元素和加密點的地面坐標。

2、一、基本思想與流程一、基本思想與流程 原理圖 )()()()()()()()()()()()(33322203331110SASASASASASASASASASASASAZZcYYbXXaZZcYYbXXafyyZZcYYbXXaZZcYYbXXafxx),(2222SSSZYXS),(1111SSSZYXS1XXYZtAa1a2),(ZYX 基本流程基本流程u 獲取像片內外方位元素、像點坐標和地面控制獲取像片內外方位元素、像點坐標和地面控制點坐標點坐標u像片外方位元素和地面點坐標近似值的確定。像片外方位元素和地面點坐標近似值的確定。u 逐步建立誤差方程和改化法方程。逐步建立誤差方程和改化法方

3、程。u 解求改化法方程式。解求改化法方程式。u 求出每一張像片的外方位元素。求出每一張像片的外方位元素。u 利用空間前方交會求待定點的地面坐標，各片利用空間前方交會求待定點的地面坐標，各片公共連接點取均值作為最后結果。公共連接點取均值作為最后結果。二、像片外方位元素和地面點坐標近似值二、像片外方位元素和地面點坐標近似值的確定的確定 )()()()()()()()()()()()(33322203331110SASASASASASASASASASASASAZZcYYbXXaZZcYYbXXafyyZZcYYbXXaZZcYYbXXafxx將每個立體像對進行相對定向和模型連接構建自由將每個立體像對

4、進行相對定向和模型連接構建自由航帶網，利用航帶中的控制點及相鄰航線間的公共航帶網，利用航帶中的控制點及相鄰航線間的公共點對航線進行概略絕對定向以求得每一張像片的外點對航線進行概略絕對定向以求得每一張像片的外方位元素和加密點的地面坐標，以此作為未知數的方位元素和加密點的地面坐標，以此作為未知數的近似值。近似值。三、誤差方程式和法方程式的建立三、誤差方程式和法方程式的建立 yxSSSyxlldZdYdXaaaaaaddddZdYdXaaaaaaaaaaaavv232221131211262524232221161514131211:, 誤誤差差方方程程式式表表示示為為的的情情況況下下在在內內方方位

5、位元元素素視視為為已已知知 )()()()()()()()()()()()(33322203331110SASASASASASASASASASASASAZZcYYbXXaZZcYYbXXafyyZZcYYbXXaZZcYYbXXafxx SSSSSSySSSSSSxZZcYYbXXaZZcYYbXXafyyylZZcYYbXXaZZcYYbXXafxxxl 333222333111)()( )()(:)(:1112122121211LBBBBALAABBBBAAAtLLXtNNNNLBLAXtBBABBAAAdZdYdXXddddZdYdXtLXtBAVTTTTTTTTTTTTTTTTTSSS

6、 的的解解為為外外方方位位元元素素定定向向未未知知數數法法方方程程式式為為寫寫成成矩矩陣陣形形式式1 12 23 34 45 56 67 78 89 910101111121213131414151516161717181819192020A AB BC CD DE EF FG GH HI IJ JK KL LMMN NO O1 1，2 2，20 20 待定點名待定點名 A A，B B，O O 像片名像片名高程控制點高程控制點 平高控制點平高控制點誤差方程式個數誤差方程式個數（6*6+9*9）*2=234未知數個數未知數個數 15*6+23*3+2*2=163多余觀測數多余觀測數 234-16

7、3=71法方程法方程法方程法方程AB1S3S4S2SCD125S3EF未知數個數未知數個數 563339多余觀測數多余觀測數 44 39 5觀測值個數觀測值個數 22244LXtAVsBSS01111LXtAVsASS01111LXBtAVSSSS22211111LXBtAVSsSS11111111LXtAVsBSS02221LXtAVsASS02211LXBtAVSSSS22211112LXBtAVSsSS11112222LXBtAVSsBSS2223333LXBtAVSsSS11123333LXtAVSDSS03332LXtAVsCSS03322LXBtAVSsSS22224444LXBt

8、AVSsSS11124444LXtAVSDSS04442LXtAVsCSS04442LXBtAVSsSS33324444LXtAVsESS220555LXBtAVSsSS22225555LXBtAVSSSS33325555LXtAVsDSS05552LXtAVsFSS05552LXXXtttttABAAABABAAABABAAABABABABAAABABAAAVFSSSDSESSSSSDSCSSSSSDSCSSSSSSSSSBSASSSSSBSAS32154321332233221122112211221100000000000000000000000000000000000000000000

9、00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000055555554444444433333322222221111166666666666像片數像片數3333333加密點數加密點數轉置對稱轉置對稱改化法方程改化法方程：消除一類未知數后所得的法方消除一類未知數后所得的法方程程四、帶狀法方程的循環分塊解法四、帶狀法方程的循環分塊解法先法化后消元解求法方程的過程先法化后消元解求法方程的過程消元通式消元通式回代通式回代通式邊法化邊消元解求法方程的過程邊法化邊消元解求法方程的過程消元通式消元