1、中考數(shù)學(xué)考前沖刺專題角平分線過(guò)關(guān)練習(xí)一、選擇題如圖，三條公路把A、B、C三個(gè)村莊連成一個(gè)三角形區(qū)域，某地區(qū)決定在這個(gè)三角形區(qū)域內(nèi)修建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，要使集貿(mào)市場(chǎng)到三個(gè)條公路的距離相等，則這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)建在（）A.在AC、BC兩邊高線的交點(diǎn)處B.在AC、BC兩邊中線的交點(diǎn)處C.在A、B兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處D.在AC、BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處點(diǎn)P在AOB的平分線上，點(diǎn)P到OA邊的距離等于6，點(diǎn)Q是OB邊上的任意一點(diǎn)，則下列選項(xiàng)正確的是()A.PQ6 B.PQ6 C.PQ6 D.PQ6如圖，在ABC中，AD平分BAC，DEAB于E，SABC=15，DE=3，AB=6，則AC長(zhǎng)是( )A.7 B.6

2、C.5 D.4如圖，在ABC中，B=30°，C=70°，AD是ABC一條角平分線，則CAD度數(shù)為( ) A40° B45° C50° D55°如圖,ABCD，BP和CP分別平分ABC和DCB,AD過(guò)點(diǎn)P，且與AB垂直.若AD=8,則點(diǎn)P到BC的距離是（ ） A.8 B.6 C.4 D.2如圖，在CD上求一點(diǎn)P，使它到OA，OB的距離相等，則P點(diǎn)是（ ）A.線段CD的中點(diǎn) B.OA與OB的角平分線的交點(diǎn) C.OA與CD的垂直平分線的交點(diǎn)D.CD與AOB的平分線的交點(diǎn)如圖，ABC的三邊AB，BC，CA長(zhǎng)分別是20，30，40，其三條角平分

3、線將ABC分為三個(gè)三角形，則SABO：SBCO：SCAO等于（ ）A.1：1：1 B.1：2：3 C.2：3：4 D.3：4：5如圖，已知AOB按照以下步驟作圖：以點(diǎn)O為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑作弧，分別交AOB的兩邊于C，D兩點(diǎn)，連接CD分別以點(diǎn)C，D為圓心，以大于線段OC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在AOB內(nèi)交于點(diǎn)E，連接CE，DE連接OE交CD于點(diǎn)M下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()ACEO=DEO BCM=MD COCD=ECD DS四邊形OCED=CDOE如圖，已知，BD為ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，BE=BA.下列結(jié)論：ABDEBC；BCE+BCD=180°；AD=

4、AE=EC；AC=2CD.其中正確的有() 個(gè).A.1 B.2 C.3 D.4如圖，任意畫(huà)一個(gè)A=60°的ABC，再分別作ABC的兩條角平分線BE和CD，BE和CD相交于點(diǎn)P，連接AP.有以下結(jié)論：BPC=120°；AP平分BAC；AP=PC；BD+CE=BC；SPBD+SPCE=SPBC.其中正確的個(gè)數(shù)是()A.2 B.3 C.4 D.5如圖，已知AB=AC，AE=AF，BE與CF交于點(diǎn)D.則對(duì)于下列結(jié)論：ABEACF；BDFCDE；D在BAC的平分線上.其中正確的是()A. B. C.和 D.如圖，點(diǎn)P是ABC外的一點(diǎn)，PDAB于點(diǎn)D，PEAC于點(diǎn)E，PFBC于點(diǎn)F，連

5、接PB，PC若PD=PE=PF，BAC=70°，則BPC的度數(shù)為（ ） A25° B30° C35° D40°二、填空題如圖，在RtABC中，C=90°，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M、N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交邊BC于點(diǎn)D，若CD=4，AB=15，則ABD的面積是 .如圖，要在河流的南邊，公路的左側(cè)M區(qū)處建一個(gè)工廠，位置選在到河流和公路的距離相等，并且到河流與公路交叉A處的距離為1cm(指圖上距離)，則圖中工廠的位置應(yīng)在 ，理由是 .如圖，BD是ABC的角

6、平分線，DEAB于E，ABC的面積是30cm2，AB=18cm，BC=12cm，則DE= cm直線 l1、l2、l3 表示三條兩兩相互交叉的公路，現(xiàn)在擬建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離都相等，則可供選擇的地址有 處如圖，AD是ABC的角平分線，DFAB，垂足為F，DE=DG，ADG和AED的面積分別為50和38，則EDF的面積為     如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=50°，BAC的平分線與AB的中垂線交于點(diǎn)O，點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合，則CEO的度數(shù)是 三、解答題如圖，在ABC中，點(diǎn)O是ABC、ACB平分線的交點(diǎn)，AB+BC

7、+AC=20，過(guò)O作ODBC于D點(diǎn)，且OD=3，求ABC的面積.如圖，DEAB于E，DFAC于F,若BD=CD、BE=CF，(1)求證：AD平分BAC；(2)已知AC=20， BE=4，求AB的長(zhǎng).如圖，在ABC中，AD、CE分別是BAC、BCA的平分線，AD、CE相交于點(diǎn)F.(1)求證：EFA=90°B；(2)若B=60°，求證：EF=DF.已知射線AP是ABC的外角平分線，連結(jié)PB、PC.（1）如圖1，若BP平分ABC，且ACB=30°，直接寫(xiě)出APB= .（2）如圖1，若P與A不重合，求證：AB+ACPB+PC.如圖，ABC中，AD是CAB的平分線，且AB=

8、AC+CD.求證：C=2B 如圖，AC平分BCD，AB=AD，AEBC于E，AFCD于F.  （1）若ABE=60°，求CDA的度數(shù). （2）若AE=2，BE=1，CD=4.求四邊形AECD的面積. 參考答案C答案為：B.答案為：D.ACDC答案為：C.答案為：C.答案為：C答案為：D.C答案為：30.答案為：工廠的位置應(yīng)在A的角平分線上，且距A1cm處；理由：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等.答案為：2答案為：4答案為：6； 答案為：100°解：如圖，過(guò)點(diǎn)O作OEAB于E，OFAC于F，連接OA.點(diǎn)O是ABC，ACB平分線的交點(diǎn)，OE=OD，OF=OD，即OE=

9、OF=OD=3，SABC=SABO+SBCO+SACO=ABOE+BCOD+ACOF=×2×(AB+BC+AC)=×3×20=30.（1）證明：DEAB，DFAC，E=DFC=90°，在RtBED和RtCFD中BD=CD,BE=CF.RtBEDRtCFD（HL），DE=DF，DEAB，DFAC，AD平分BAC；（2）解：RtBEDRtCFD，AE=AF，CF=BE=4，AC=20，AE=AF=204=16，AB=AEBE=164=12.證明：(1)BAC+BCA=180°B，又AD、CE分別是BAC、BCA的平分線，F(xiàn)AC=BAC，F(xiàn)

10、CA=BCA，F(xiàn)AC+FCA=×(180°B)=90°B，EFA=FAC+FCA，EFA=90°B.(2)如圖，過(guò)點(diǎn)F作FGBC于G，作FHAB于H，作FMAC于M.AD、CE分別是BAC、BCA的平分線，F(xiàn)G=FH=FM，EFH+DFH=120°，DFG+DFH=360°90°×260°=120°，EFH=DFG，在EFH和DFG中，EFHDFG(AAS)，EF=DF.解：（1）DAC=ABC+ACB，1=2+APB，AE平分DAC，PB平分ABC，1=DAC，2=ABC，APB=12=DACABC=ACB=15°，故答案為：15°；（2）在射線AD上取一點(diǎn)H，是的AH=AC，連接PH.則APHAPC，PC=PD，在BPH中，PB+PHBH，PB+PCAB+AC.證明:延長(zhǎng)AC至E,使CE=CD,連接EDAB=AC+CDAE=ABAD平分CABEAD=BAD AE=AB，EAD=BAD，AD=ADADEADBE=B且ACD=E+CDE,CE=CDACD=E+CDE=2E=2B即C=2B.解：（1）AC平分BCD，AEBC AFCD，  AE=AF，在RtABE