1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。中考數(shù)學(xué)試卷中考數(shù)學(xué)試卷2010年中考模擬題數(shù)學(xué)試卷（四）*考試時間120分鐘試卷滿分120分一、選擇題（每小題3分，共24分）1sin30°的值為（ ）ABCD2 ABC中，A50°，B60°，則C（ ）A50° B60° C70° D80°3如圖，直線l、l、l表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（）A一處 B兩處C三處 D四處4點(diǎn)P（2，1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（

2、2，1）B（2，1）C（1，2）D（2，1）5 若x3是方程x3mx6m0的一個根，則m的值為 （）A1 B 2 C3 D46現(xiàn)有A、B兩枚均勻的小立方體（立方體的每個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6）.用小莉擲A立方體朝上的數(shù)字為、小明 擲B立方體朝上的數(shù)字為來確定點(diǎn)P（），那么它們各擲一次所確定的點(diǎn)P落在已知拋物線上的概率為（ ） A. B. C. D.7右圖是由幾個小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，那么這個幾何體的主視圖是（ ）213A B C D8某超級市場失竊，大量的商品在夜間被罪犯用汽車運(yùn)走。三個嫌疑犯被警察局傳訊，警察局已經(jīng)掌握了以

3、下事實(shí)：（）罪犯不在A、B、C三人之外；（）C作案時總得有A作從犯；（）B不會開車。在此案中能肯定的作案對象是（ ） A嫌疑犯A B嫌疑犯B C嫌疑犯C D嫌疑犯A和C二、填空題（每小題3分，共24分）9據(jù)中新社報道：2010年我國糧食產(chǎn)量將達(dá)到540000000000千克，用科學(xué)記數(shù)法表示這個糧食產(chǎn)量為_千克.10用一個半徑為6的半圓圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的側(cè)面積為 2.（結(jié)果保留）11ABC中，AB6，AC4，A45°，則ABC的面積為12若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)（1，m）和（n，2），則這個一次函數(shù)的解析式是 .13 某品牌的牛奶由于質(zhì)量問題，在市場上

4、受到嚴(yán)重沖擊，該乳業(yè)公司為了挽回市場，加大了產(chǎn)品質(zhì)量的管理力度，并采取了“買二贈一”的促銷手段，一袋鮮奶售價1.4元，一箱牛奶18袋，如果要買一箱牛奶，應(yīng)該付款 元.14通過平移把點(diǎn)A(2，3)移到點(diǎn)A(4，2)，按同樣的平移方式，點(diǎn)B(3，1)移到點(diǎn)B, 則點(diǎn)B的坐標(biāo)是 _15如圖，在甲、乙兩地之間修一條筆直的公路，從甲地測得公路的走向是北偏東48°。甲、乙兩地間乙北甲北同時開工，若干天后，公路準(zhǔn)確接通，則乙地所修公路的走向是南偏西 度。16如圖，M為雙曲線y上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸、軸的垂線，分別交直線m于D、C兩點(diǎn)，若直線m與軸交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)B則AD·BC的值為三、（

5、第17、 18題化簡計(jì)算各6分，第19小題6分，第20小題10分，共28分）17. 1819已知O的直徑AB、CD互相垂直，弦AE交CD于F，若O的半徑為R求證：AE·AF2 R四、（本題10分）20某書報亭開設(shè)兩種租書方式：一種是零星租書，每冊收費(fèi)1元；另一種是會員卡租書，辦卡費(fèi)每月12元，租書費(fèi)每冊0.4元小軍經(jīng)常來該店租書，若每月租書數(shù)量為x冊.（1）寫出零星租書方式應(yīng)付金額y1(元)與租書數(shù)量x（冊）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）寫出會員卡租書方式應(yīng)付金額y2(元 )與租書數(shù)量x(冊)之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）小軍選取哪種租書方式更合算？五、（本題12分）21某校為了了解九年級學(xué)生的

6、體能情況，抽調(diào)了一部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩測試，將測試成績整理后作出如下統(tǒng)計(jì)圖甲同學(xué)計(jì)算出前兩組的頻率和是0.12，乙同學(xué)計(jì)算出跳繩次數(shù)不少于100次的同學(xué)占96，丙同學(xué)計(jì)算出從左至右第二、三、四組的頻數(shù)比為4：17：15結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題： (1)這次共抽調(diào)了多少人? (2)若跳繩次數(shù)不少于130次為優(yōu)秀，則這次測試成績的優(yōu)秀率是多少? (3)如果這次測試成績的中位數(shù)是120次，那么這次測試中，成績?yōu)?20次的學(xué)生至少有多少人? 六、（本題10分）22如圖所示，矩形ABCD中，點(diǎn)E在CB的延長線上，使CEAC，連結(jié)AE，點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，連結(jié)BF、DF，求證：BFDF七、（本題12分）23

7、.如圖，已知拋物線44與軸相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與軸相交于點(diǎn)D（0，8），直線DC平行于軸，交拋物線于另一點(diǎn)C，動點(diǎn)P以每秒2個單位長度的速度從C點(diǎn)出發(fā)，沿CD運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q以每秒1個單位長度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB運(yùn)動，連接PQ、CB，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t秒（）求的值；（）當(dāng)四邊形ODPQ為矩形時，求這個矩形的面積；（）當(dāng)四邊形PQBC的面積等于14時，求t的值（）當(dāng)t為何值時，PBQ是等腰三角形？（直接寫出答案） 2010分）據(jù)統(tǒng)計(jì)某外貿(mào)公司2007年、2008年的進(jìn)出口貿(mào)易總額分別為3300萬元和3760萬元, 其中2008年的進(jìn)口和出口貿(mào)易額分別比2007年增長20%和10%. (1)

8、試確定2007年該公司的進(jìn)口和出口貿(mào)易額分別是多少萬元;(2) 2009年該公司的目標(biāo)是：進(jìn)出口貿(mào)易總額不低于4200萬元, 其中出口貿(mào)易額所占比重不低于60%, 預(yù)計(jì)2009年的進(jìn)口貿(mào)易額比2008年增長10%, 則為完成上述目標(biāo)，2009年的出口貿(mào)易額比2008年至少應(yīng)增加多少萬元?21. 10分如圖，河中水中停泊著一艘小艇，王平在河岸邊的A處測得DAC，李月在河岸邊的的B處測得DCA，如果A、C之間的距離為，求小艇D到河岸AC的距離 25（本題12分）在ABC中，ACBC，ACB90°，D、E是直線AB上兩點(diǎn)DCE45°（）當(dāng)CEAB時，點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，顯然DEADB

9、E（不必證明）（）如圖，當(dāng)點(diǎn)D不與點(diǎn)A重合時，求證：DEADBE（）當(dāng)點(diǎn)D在BA的延長線上時，（）中的結(jié)論是否成立？畫出圖形，說明理由 2010年中考模擬題（四）數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，共24分）1；2C； 3D；4A；5C； 6； 7A； 8A二、填空題（每小題3分，共24分）95.4×10；1018； 116；1222；1316.8； 14（5，2） ；1548°；162三、（第17小題6分，第18、19小題各8分，第20小題10分，共32分）17解：原式3分4分當(dāng)時，原式6分18. 解：原式3分25分6分當(dāng)6時，原式8分 19證明：連接BE1

10、分AB為O的直徑AEB90°2分ABCDAOF90°AOFAEB90°又AAAOFAEB5分AE·AFAO·ABAORAB2RAE·AF2R8分 20解：設(shè)2007年進(jìn)口貿(mào)易額為x萬元、出口貿(mào)易額為y萬元則： 2007年進(jìn)口貿(mào)易額為1300萬元、出口貿(mào)易額為2000萬元（2）設(shè)2009年的出口貿(mào)易額比2008年至少增加z萬元由2008年的進(jìn)口貿(mào)易額是：1300（1+20%）=1560萬元 2008年的出口貿(mào)易額是：2000（1+10%）=2200萬元 則： 解得 所以z374 ，即2009年的出口貿(mào)易額比2008年至少增加374萬元1

11、0分四（每小題10分，共20分）21解：過點(diǎn)D作DBAC于點(diǎn)，設(shè)DB1分在RtADB中，tanDABAB4分在RtCDB中，tanDCBBCABBCAC8分解得：答：小艇D到河岸AB的距離為10分22解：（）2分（）120.44分（）當(dāng)時，120.4，解得：20當(dāng)時，120.4，解得20當(dāng)時，120.4，解得20綜上所述，當(dāng)小軍每月借書少于20冊時，采用零星方式租書合算；當(dāng)每月租書20冊時，兩種方式費(fèi)用一樣；當(dāng)每月租書多于20冊時，采用會員的方式更合算10分 23證明：延長BF，交DA的延長線于點(diǎn)M，連接BD2分四邊形ABCD是矩形MDBCAMFEBFEMAF又FAFEAFMEFB5分AMBE

12、FBFM矩形ABCD中，ACBD，ADBCBCBEADAM即CEMDCEACDBDMFBFMBFDF12分24(1)第一組的頻率為1-0.96=0.042分 第二組的頻率為0.12-0.04=O.083分 =150(人)，這次共抽調(diào)了150人6分 (2)第一組人數(shù)為150×0.04=6(人)，第三、四組人數(shù)分別為51人，45人8分 這次測試的優(yōu)秀率為×100=2410分 (3)成績?yōu)?20次的學(xué)生至少有7人12分七、25解：（）證明：過點(diǎn)A作AF AB ，使AFAB，連接DFABC是等腰直角三角形ACABCABB45°，F(xiàn)AC45°CAFCBE3分CFCEACFBCEACB90°，DCE45°ACDBCE45°ACDACF45°即DCF45°DCFDCE又CDCDCDFCDEDFDEADAFDFADBEDE7分（）結(jié)論仍然成立如圖證法同（）12分八、（本題14分）26（）拋物線44經(jīng)過點(diǎn)（0，8）448解得：6，2（不合題意，舍去）的值為64分（）由（）可得拋物線的解析式為68當(dāng)0時，680解得：2，4A點(diǎn)坐標(biāo)為