1、備戰2021中考數學考點專題訓練專題五十四：三角形1. 如圖所示，AC=AD,BC=BD, 則下列說法正確的是（）AAB垂直平分CD B CD垂直平分AB CAB與CD互相垂直平分 DCD平分 ACB 2. 如圖，在ABC中，ABAC20cm，DE垂直平分AB，垂足為E，交AC于D，若DBC的周長為35cm，則BC的長為()A5cm B10cm C15cm D17.5cm3. 輪船從B處以每小時50海里的速度沿南偏東30°方向勻速航行,在B處觀測燈塔A位于南偏東75°方向上,輪船航行半小時到達C處,在C處觀測燈塔A位于北偏東60°方向上,則C處與燈塔A的距離是()

2、A.253海里B.252海里 C.50海里D.25海里4. 如圖,熱氣球的探測器顯示,從熱氣球A處看一棟樓頂部B處的仰角為30°,看這棟樓底部C處的俯角為60°,熱氣球A處與樓的水平距離為120m,則這棟樓的高度為 ()A.1603mB.1203mC.300mD.1602m5. 如圖,ABCD是正方形場地,點E在DC的延長線上,AE與BC相交于點F.有甲、乙、丙三名同學同時從點A出發,甲沿著ABFC的路徑行走至C,乙沿著AFECD的路徑行走至D,丙沿著AFCD的路徑行走至D.若三名同學行走的速度都相同,則他們到達各自的目的地的先后順序(由先至后)是 ()A.甲、乙、丙 B.

3、甲、丙、乙 C.乙、丙、甲D.丙、甲、乙6. 如圖,D是ABC內一點,BDCD,AD=7,BD=4,CD=3,E,F,G,H分別是AB,BD,CD,AC的中點,則四邊形EFGH的周長為()A.12 B.14 C.24 D.217.將一副直角三角板按如圖所示的位置擺放,若含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上,則的度數是()A.45° B.60° C.75° D.85°8. 如圖,在OAB和OCD中,OA=OB,OC=OD,OA>OC,AOB=COD=40°,連接AC,BD交于點M

4、,連接OM.下列結論:AC=BD;AMB=40°OM平分BOC;MO平分BMC.其中正確的個數為()A.4 B.3 C.2 D.19. 如圖，點B、F、C、E在一條直線上，ABED，ACFD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定ABCDEF的是（）AA=D BAC=DFCAB=ED DBF=EC10. 如圖,在ABC中,C=90°,AC=8,DC= AD,BD平分ABC,則點D到AB的距離等于()A.4 B.3 C.2 D.111. 如圖,點B,F,C,E在一條直線上,ABED,ACFD,那么添加下列一個條件后,仍無法判定ABCDEF的是()A.A=DB.AC=DFC.AB=

5、EDD.BF=EC12兩個相似三角形的面積比為1:4，那么它們的對應中線的比為( )A1:2 B. 2:1 C. D.3如圖，BE、CD相交于點O，且l2，圖中有幾組相似三角形( )A.2組 B3組C. 5組 D. 6組13. 如圖，在ABC中，分別以AC，BC為邊作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE，連接AE，BD，交于點O，則AOB的度數為_7. 等腰三角形一個角為120°,它的另外兩個角為_.14.某節目組預設計一個新游戲:如圖所示,奔跑路線A、B、C、D四地,如圖A、B、C三地在同一直線上,D在A的北偏東30°方向,在C的北偏西45°方向,C在A北偏東75

6、°方向,且BD=BC=40 m,從A地到D地的距離是m. 15.如圖,在建筑平臺CD的頂部C處,測得大樹AB的頂部A的仰角為45°,測得大樹AB的底部B的俯角為30°,已知平臺CD的高度為5 m,則大樹的高度為m(結果保留根號). 16. 如圖,在ABC中,ADBC,垂足為點D,BEAC,垂足為E,AD,BE相交于點F,連接CF.若ABE=28°,則ACF=. 17.如圖,已知DC是ABC中ACB的外角平分線,則DCAB(填“>”“<”或“=”). 18.等腰三角形的兩邊長分別為6 cm,13 cm,其

7、周長為cm. 19. 如圖,在ABC中,ACB=90°,AC=BC,點P在斜邊AB上,以PC為直角邊作等腰直角三角形PCQ,PCQ=90°,則PA2,PB2,PC2三者之間的數量關系是_ _. 20.如圖,在ABC和DCE中,AC=DE,B=DCE=90°,點A,C,D依次在同一直線上,且ABDE. 連接AE,當BC=5,AC=12時, AE= . 21.如圖，在等邊ABC中，P為BC上一點，D為AC上一點，且APD=60°，BP=1，CD=，則ABC的邊長是 。22.如圖，在ABC中，AB：DB=1：2，DEBC，若ABC的面積為9

8、，則四邊形DBCE的面積為 。23如圖，BAC80°，B40°，E=60°,若將圖中的ADE旋轉(平移)，則所得到的新三角形與ABC_，與ADE_24. 如圖，在ABC中，ACBC，C90°，D是AB的中點，DEDF，點E，F分別在AC，BC上求證：DEDF.5.如圖，在ABC中，ABAC，D是BC的中點，E、F分別是AB、AC上的點，且AEAF.求證：DEDF.26如圖,某城市市民廣場一入口處有五級高度相等的小臺階.已知臺階總高1.5米,為了安全現要做一個不銹鋼扶手AB及兩根與FG垂直且長為1米的不銹鋼架桿AD和BC(桿子的底端分別為D,C),且DAB

9、=66.5°.(參考數據:cos66.5°0.40,sin66.5°0.92) (1)求點D與點C的高度差DH.(2)求所有不銹鋼材料的總長度(即AD+AB+BC的長,結果精確到0.1米).27.如圖，在大樓AB正前方有一斜坡CD，坡角DCE30°，樓高AB60米，在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60°，在斜坡上的點D處測得樓頂B的仰角為45°，其中點A，C，E在同一直線上(1)求坡底C點到大樓距離AC的值；(2)求斜坡CD的長度28.在等腰直角ABC中，ACB90°，P是線段BC上一動點(與點B，C不重合)，連接AP，延長BC至點Q，使得CQCP，過點Q作QHAP于點H，交AB于點M. (1)若PAC，求AMQ的大小(用含的式子表示)； (2)用等式表示線段MB與PQ之間的數量關系，并證明29. 如圖，已知在ABC中，AB=AC，BAC=120o，AC的垂直平分線EF交AC于點E，交BC于點F求證：BF=2CF30. 如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AB邊上一點，過點C作CFAB交ED的延長線于點F（1）求證：BDECDF（2）當ADBC，AE=1，CF=2時，求AC的長 31. 如圖,D是ABC的邊AB的中點,DEBC,CEAB,AC與DE相交于點F.求