1、人教版數(shù)學(xué)七年級下冊籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝一場得籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝一場得2分分， 負(fù)一場得負(fù)一場得1分分. .如果某隊為了爭取較好名次，想在全部如果某隊為了爭取較好名次，想在全部10場比場比賽賽 中得中得16分，那么這個隊勝負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少分，那么這個隊勝負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少? ?用學(xué)過的一元一次方程能解決此問題嗎用學(xué)過的一元一次方程能解決此問題嗎？這可是兩這可是兩個個 未知數(shù)呀未知數(shù)呀？導(dǎo)入新導(dǎo)入新知知素養(yǎng)目素養(yǎng)目標(biāo)標(biāo)3.能根據(jù)簡單的實際問題能根據(jù)簡單的實際問題列出列出二元一次方程組二元一次方程組.2.會會檢驗檢驗一對數(shù)值是不是某個二元一次方一對數(shù)值是

2、不是某個二元一次方程程 組的解組的解.1.了解二元一次方程（組）及其了解二元一次方程（組）及其解的定義解的定義.勝勝負(fù)負(fù)合合 計計場場數(shù)數(shù) x (10 x) 10積積分分 2x (10 x)16探究新探究新知知知識點 1二元一次方程的概二元一次方程的概念念籃球聯(lián)賽中籃球聯(lián)賽中, ,每場比賽都要分出勝負(fù)每場比賽都要分出勝負(fù), ,每隊勝一場得每隊勝一場得2分分, , 負(fù)一場得負(fù)一場得1分分. .如果某隊為了爭取較好名次如果某隊為了爭取較好名次, ,想在全部想在全部10場比場比賽賽 中得中得16分分, ,那么這個隊勝、負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少那么這個隊勝、負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少? ?【思考】【思考】你能設(shè)一個

3、未知數(shù)你能設(shè)一個未知數(shù)( (比如設(shè)勝比如設(shè)勝x場場,),) , ,根據(jù)題意列出根據(jù)題意列出一一 元一次方程嗎元一次方程嗎？2x +(10 x) =16勝勝負(fù)負(fù)合合計計場場數(shù)數(shù)xy10積積分分 2xy16探究新探究新知知籃球聯(lián)賽中籃球聯(lián)賽中, ,每場比賽都要分出勝負(fù)每場比賽都要分出勝負(fù), ,每隊勝一場得每隊勝一場得2分分, , 負(fù)一場得負(fù)一場得1分分. .如果某隊為了爭取較好名次如果某隊為了爭取較好名次, ,想在全部想在全部10場比場比賽賽 中得中得16分分, ,那么這個隊勝、負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少那么這個隊勝、負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少? ?【思考】【思考】你能設(shè)兩個未知數(shù)你能設(shè)兩個未知數(shù)( (比如設(shè)勝比

4、如設(shè)勝x場場, ,負(fù)負(fù)y場場) ) , ,根據(jù)根據(jù)題題 意列出方程嗎意列出方程嗎？x + y =10 2x +y =16x + y =10 2x+ y =161.這兩個方程是一元一次方程嗎？為什么這兩個方程是一元一次方程嗎？為什么？2.這兩個方程有什么共同特點這兩個方程有什么共同特點？ 含有兩個未知數(shù)含有兩個未知數(shù)； 含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1.二元一次方二元一次方程程含有含有兩個未知數(shù)兩個未知數(shù), ,并且含有并且含有未知數(shù)的項的未知數(shù)的項的次次 數(shù)都是數(shù)都是1的方程叫做的方程叫做二元一次方程二元一次方程. .3.二元一次方程與一元一次方程有什么相同和不同之處二元一次方

5、程與一元一次方程有什么相同和不同之處？不同不同: : 含未知數(shù)含未知數(shù)個數(shù)不個數(shù)不同同相同相同: : 都是都是一次方一次方程程探究新探究新知知觀觀察察 思思考考( (1) ) 3y-2x =z+5 y 0( (3) ) x 2y2( (2) ) y 1 x是是不不是是不不是是 ( (4) ) x 2 1不不是是不不是是x y( (5) )3 2 y 0( (7) ) 4x+ =0不不是是( (6) ) 3 - 2xy =1不不是是( (8) ) 2x=1-3y是是探究新探究新知知素養(yǎng)素養(yǎng)考考點點 1二元一次方程的判二元一次方程的判斷斷例例1 判斷下列方程是否為二元一次方程判斷下列方程是否為二元

6、一次方程：探究新探究新知知方法點撥判斷一個方程是否為二元一次方程的方法判斷一個方程是否為二元一次方程的方法：一看原方程是否是整式方程且只含有一看原方程是否是整式方程且只含有兩個兩個未知數(shù)未知數(shù)；二看整理化簡后的方程是否具備兩個未知數(shù)的二看整理化簡后的方程是否具備兩個未知數(shù)的系數(shù)都系數(shù)都不不 為為0，且含未知數(shù)的項的，且含未知數(shù)的項的次數(shù)都是次數(shù)都是1.( (6) )7+a=2b+11c( (5) ) 5x=4y+2( (8) )4xy+5=0二元一次方程不是二元一次方程判斷下列方程是不是二元一次方程判斷下列方程是不是二元一次方程？ ( (1) )x+y=11( (2) )m+1=2 ( (3)

7、 )x2+y=5 ( (4) )3x=11鞏固練鞏固練習(xí)習(xí)( (7) ) 7 x 2 13y探究新探究新知知素養(yǎng)素養(yǎng)考考點點 2根據(jù)二元一次方程的定義求字母的根據(jù)二元一次方程的定義求字母的值值 例例2已知已知|m1|x|m|y2n13是二元一次方程是二元一次方程，則則mn 0解析解析：根據(jù)題意得根據(jù)題意得|m|1且且|m1|0，2n11，解得解得m1，n1，所以，所以mn0. .方法小結(jié)方法小結(jié)：由方程是二元一次方程可知由方程是二元一次方程可知： ( (1) )未未知數(shù)的知數(shù)的系數(shù)不為系數(shù)不為0；( (2) )未知數(shù)的未知數(shù)的次數(shù)都是次數(shù)都是1. .2m-1=13n-2m=1（1）若）若x2m

8、-1+5y3n-2m =7是二元一次方程，則是二元一次方程，則m= 1，n=_1. .鞏固練鞏固練習(xí)習(xí)A. 2B. 3C. 1D. 04（2）如）如果果 7 x4k 1 y 是二元一次方程，那么是二元一次方程，那么k的值的值是是 ( ( B ) )像這樣像這樣, ,把具有相同未知數(shù)的兩個二元一次方程合在一起就把具有相同未知數(shù)的兩個二元一次方程合在一起就組組 成了一個成了一個二元一次方程組二元一次方程組. .籃球聯(lián)賽中籃球聯(lián)賽中, ,每場比賽都要分出勝負(fù)每場比賽都要分出勝負(fù), ,每隊勝一場得每隊勝一場得2分分, ,負(fù)負(fù)一一 場得場得1分分. .某隊為了爭取較好名次某隊為了爭取較好名次, ,想在全

9、部想在全部16場比賽中得到場比賽中得到28分分, , 那么這個隊勝負(fù)場數(shù)分別是多少那么這個隊勝負(fù)場數(shù)分別是多少? ?解解：設(shè)該隊勝了設(shè)該隊勝了x場，負(fù)了場，負(fù)了y場場, ,根據(jù)題根據(jù)題意意可得方程可得方程：x + y = 16 2x + y = 28等量關(guān)系等量關(guān)系: :勝的場數(shù)勝的場數(shù)+ +負(fù)的場數(shù)負(fù)的場數(shù)= =總場總場數(shù)數(shù) 勝場積分勝場積分+ +負(fù)場積分負(fù)場積分= =總積總積分分探究新探究新知知二元一次方程組的定二元一次方程組的定義義知識點 2在這兩個方在這兩個方程程 中中, ,x的含義的含義相相 同嗎同嗎? ?y呢呢? ?下列哪些是二元一次方程組下列哪些是二元一次方程組？( (1) )

10、x+y= 2( (2) )x-y=1x = y( (3) )x=0( (4) )y=1z=x+1 2x-y=5( (5) )3x=5y 2x-y=0( (是是) )( (是是) )( (不是不是) )( (不是不是) )( (是是) )x-3y=8( (不是不是) )( (6) )xy=6探究新探究新知知1x 1y通過上面問題，你認(rèn)為二元一次方程組有哪些特征通過上面問題，你認(rèn)為二元一次方程組有哪些特征？請你說說二元一次方程組有哪些特點請你說說二元一次方程組有哪些特點？方程組中方程組中共共有有2個不同未知數(shù)個不同未知數(shù)；方程組有方程組有2個一次方程個一次方程；一般用大括號把一般用大括號把2個方程

11、連起來個方程連起來.x + y = 16 2x + y = 28x + y = 2x y = 1探究新探究新知知例例 在方程在方程組組程組的程組的有有 ( () )中，是二元一次中，是二元一次方方探究新探究新知知素養(yǎng)素養(yǎng)考考點點 1二元一次方程組的判二元一次方程組的判斷斷A. 1個個B. 2個個提示提示：三個要素：三個要素：C. 3個個D. 4個個含有兩個未知數(shù)含有兩個未知數(shù)，含有未知數(shù)的項的次數(shù)為含有未知數(shù)的項的次數(shù)為1， 整式方程整式方程. y 3x 13y x 12x y 1x 2x y 03x y 5x 2 y 3xy 1Dy 1x 11 1 1x y 1y x y z 3xy 6(1

12、)x y 2，(2)x y 5b 6(3)a 71(4)yx 3x y 2 22(5) x y 1 y 2x(6) 3y 1 2xx 2 5，下列方程組中，哪些是二元一次方程下列方程組中，哪些是二元一次方程組組_ _（3）（）（5）（）（6）鞏固練鞏固練習(xí)習(xí)滿足課堂開始籃球聯(lián)賽問題中的方滿足課堂開始籃球聯(lián)賽問題中的方程程x y 10 ，且符，且符合合問題的實際意義的值有哪些？把它們填入表中問題的實際意義的值有哪些？把它們填入表中. .xx 012345678910y y10 9876543210【思考】【思考】如果不考慮方程表示的實際意義，還可以取哪如果不考慮方程表示的實際意義，還可以取哪些些

13、 值？這些值是有限的嗎值？這些值是有限的嗎？x,y還可取到小數(shù)還可取到小數(shù), ,如如x=0.5,y=9.5; ;有無數(shù)組這樣的值有無數(shù)組這樣的值. .知識點 3二元一次方程的解的定二元一次方程的解的定義義探究新探究新知知適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值, ,叫做叫做這這 個個二元一次方程的一個解二元一次方程的一個解. .探究新探究新知知判斷一對數(shù)值是不是二元一次方程的解判斷一對數(shù)值是不是二元一次方程的解, ,只需把這對數(shù)值只需把這對數(shù)值分分 別代入方程的左右兩邊別代入方程的左右兩邊, ,若若左左邊邊= =右邊右邊, ,則這對數(shù)值則這對數(shù)值是是這個這個方方

14、 程的解程的解; ;若若左邊左邊右邊右邊, ,則這對數(shù)值則這對數(shù)值不是不是這個方程的這個方程的解解. .溫馨提示溫馨提示: :一般情況下一般情況下, ,二元一次方程有無數(shù)組解二元一次方程有無數(shù)組解, ,但若但若對對 其未知數(shù)取值附加某些條件其未知數(shù)取值附加某些條件, ,那么也可能只有有限個那么也可能只有有限個解解. .判斷給出的判斷給出的x、y的值是否是方程的的值是否是方程的解解( (1) ) 2x-3y=6 y 4 x 0( () )( (2) ) 5x+2y=8 y 1( () ) x 2 x 1 x 5 x 6x 10 x 18y 21,y 17,y 16,y 12, y 4在在做二元一

15、次方程的解做二元一次方程的解. .一般有一般有無數(shù)多個無數(shù)多個. .什么叫二元一次方程的解什么叫二元一次方程的解？二元一次方程的解有什么特點二元一次方程的解有什么特點? ?使二元一次方程兩邊的值相等的使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值兩個未知數(shù)的值叫叫鞏固練鞏固練習(xí)習(xí)中中, , 是方程是方程x+y=22的解的的解的有有 ( (填序號填序號) ) . .把它們填入表格中把它們填入表格中.x012345678 91111 13 14y28 26 24 22 20 18 16 14 12 100864220 x0 123 456 789 10 114212 13 14 15 16y16 15

16、 14 13 12 11 10 98765432 102.再找出方程再找出方程2x + y = 28的符合實際意義的解的符合實際意義的解, ,并用表格羅列并用表格羅列. .1.方程方程x+ y = 16中中 ,符合實際意義符合實際意義的的 x , y 的的1值有哪些值有哪些?42探究新探究新知知知識點 4二元一次方程組的解的定二元一次方程組的解的定義義1二元一次方程組中各個方程的公共解二元一次方程組中各個方程的公共解, ,叫做這個叫做這個二元二元一一 次方程組的解次方程組的解. .探究新探究新知知方程方程x+y=16 與方程與方程的的公共解公共解，記，記作作 y 4【思考】【思考】上表中哪對上

17、表中哪對x，y的值還滿足方程的值還滿足方程2x+y=28 ？x=12，y=4還滿足方程還滿足方程也就是說也就是說, 它它是是x 12填表填表: : 使每對使每對x , y 的值是方程的值是方程3 x + y = 5 的解的解已已知知_ 是方程是方程2 x + y = 9 的解的解，的解的解y=5_ _ _x_ _=是是2方程方程組組y=5x-200.421.21.1y下列三下列三對對11數(shù)數(shù)值值53.8 -1x=1-80.4 x-1=105.5x2=2y=6y=7x=2y=5x=1y=7,x=1x=2_ _, _ _ 是方程是方程x + y = 7 的解的解; ;y=6y=5鞏固練鞏固練習(xí)習(xí)解

18、得解得a =2,b=11.x = 1y =-2 代入到方程組代入到方程組, ,得得：求求a與與b的值的值.解解：把把bx6y 1例例1 已知二元一次方程已知二元一次方程組組 2xay6 y 2的解的解是是 x 11 b 6 (2) 1 2 1 (2) a 6探究新探究新知知素養(yǎng)素養(yǎng)考考點點 1利用二元一次方程組的解求字母的利用二元一次方程組的解求字母的值值代入原方程得代入原方程得-2-3k=1，x=-2,解析解析：將將y=3解得解得k-1. .是方程是方程x-ky=1的解的解,則則k的值為的值為 -1.鞏固練鞏固練習(xí)習(xí)若若 x=-2,y=3探究新探究新知知引導(dǎo)學(xué)生讀懂?dāng)?shù)學(xué)書課題研究成果配套課件

19、 課件制作：吳秀青素養(yǎng)素養(yǎng)考考點點 2根據(jù)實際問題列二元一次方程根據(jù)實際問題列二元一次方程組組例例2 對下面的問題，列出二元一次方程組，并根據(jù)問題的對下面的問題，列出二元一次方程組，并根據(jù)問題的實實 際意義，找出問題的解際意義，找出問題的解.加工某種產(chǎn)品需經(jīng)兩道工序，第一加工某種產(chǎn)品需經(jīng)兩道工序，第一道道 工序每人每天可完成工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完件，第二道工序每人每天可完成成 1200件件.現(xiàn)有現(xiàn)有7位工人參加這兩道工序，應(yīng)怎樣安排人力，位工人參加這兩道工序，應(yīng)怎樣安排人力，才才 能使每天第一、第二道工序所完成的件數(shù)相等能使每天第一、第二道工序所完成的件數(shù)相等？引導(dǎo)

20、學(xué)生讀懂?dāng)?shù)學(xué)書課題研究成果配套課件 課件制作：吳秀青.x+y=79_0_0_x =_1_2_0_0_y分析分析：第一道工序的人數(shù)第一道工序的人數(shù) 第二道第二道工工_序的人序的人數(shù)數(shù)總?cè)藬?shù)總?cè)藬?shù)； 第一道工序的件數(shù)第一道工序的件數(shù)_第二道第二道工工_序的件序的件數(shù)數(shù) .設(shè)安排第一道工序設(shè)安排第一道工序x人，第二道工序人，第二道工序y人，用方程把這些人，用方程把這些條條 件表示出來件表示出來：900 x 1200 y解解：所以可列方程組所以可列方程組為為 x y 7探究新探究新知知 x 4 y =3是該問題的解是該問題的解. .根據(jù)以下對話，可以求得小紅所買的筆和筆記根據(jù)以下對話，可以求得小紅所買

21、的筆和筆記本本哦哦我忘了！只記得先我忘了！只記得先后后 買了兩次，第一次買了買了兩次，第一次買了5支支筆和筆和10本筆記本花了本筆記本花了42元錢元錢， 第二次買了第二次買了10支筆和支筆和5本本筆筆記本花了記本花了30元錢元錢的價格分別是的價格分別是（ D ）小紅，你上周買的筆小紅，你上周買的筆和和 筆記本的價格是多少啊筆記本的價格是多少啊？A.0.8元元/支，支，2.6元元/本本 B.0.8元元/支，支，3.6元元/本本 C.1.2元元/支，支，2.6元元/本本 D.1.2元元/支，支，3.6元元/本本代入判斷是否是方程組的解代入判斷是否是方程組的解.設(shè)小紅所買的筆和筆記本的價格分設(shè)小紅所

22、買的筆和筆記本的價格分別別5 x 10 y 42,為為x元和元和y元元,可可列列將選將選項項10 x 5 y 30,鞏固練鞏固練習(xí)習(xí)）A 的解是的解是（ D6x 2 y 11方程方程組組 3x 2 y 7y 5x 1B y 2x 1C y 1x 32D y 1x 2連接中連接中考考1.方方程程3xy0,2xxy1,3x5y2x0，x2x10中，二元一次方程的個數(shù)中，二元一次方程的個數(shù)是是 ( () )A. 1個個B. 2個個C. 3個個D. 4個個B基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 鞏鞏 固固 題題課堂檢課堂檢測測2x 1 0,y2.下列方程組中是二元一次方程組的下列方程組中是二元一次方程組的是是) )( ( C課堂檢課堂檢測測2 y z 6x y 3 2 1 4x y 1y xA.B.2x y 1x y 5C.2x y2 18x y 6D.3. 解解為為的方程組的方程組是是( () )D課堂檢課堂檢測測 y 2x 13x y 5x y 13x y 5x y 13x y 1x