1、化工原理典型習題解答王國慶 陳蘭英廣東工業大學化工原理教研室200336上 冊一、選擇題1、 某液體在一等徑直管中穩態流動，若體積流量不變，管內徑減小為原來的一半，假定管內的相對粗糙度不變，則(1) 層流時，流動阻力變為原來的 C 。A4倍 B8倍 C16倍 D32倍(2) 完全湍流(阻力平方區)時，流動阻力變為原來的 D 。A4倍 B8倍 C16倍 D32倍解：(1) 由得 (2) 由 得 2 水由高位槽流入貯水池，若水管總長（包括局部阻力的當量長度在內）縮短25%，而高位槽水面與貯水池水面的位差保持不變，假定流體完全湍流流動(即流動在阻力平方區)不變，則水的流量變為原來的 A 。A倍 B倍

2、 C倍 D倍解：由 得 所以 又由完全湍流流動，得 所以 ，而 所以 3 兩顆直徑不同的玻璃球分別在水中和空氣中以相同的速度自由沉降。已知玻璃球的密度為2500kg/m3，水的密度為m3，水的粘度為´10-3Pa×s，空氣的密度為m3，空氣的粘度為´10-5Pa×s。（1）若在層流區重力沉降，則水中顆粒直徑與空氣中顆粒直徑之比為 B 。A B C D（2）若在層流區離心沉降，已知旋風分離因數與旋液分離因數之比為2，則水中顆粒直徑與空氣中顆粒直徑之比為 D 。A B C D解：(1) 由 ，得 所以 (2) 由 ，得 ，所以 4. 某一球形顆粒在空氣中自由

3、重力沉降。已知該顆粒的密度為5000kg/m3，空氣的密度為m3，空氣的粘度為´10-5Pa×s。則(1) 在層流區沉降的最大顆粒直徑為 B ´10-5m。A B C D(2) 在湍流區沉降的最小顆粒直徑為 C ´10-3m。A B C D解：(1) 由 ，得 而：，所以 (2) 由：，得：； 所以： 5. 對不可壓縮濾餅先進行恒速過濾后進行恒壓過濾。（1）恒速過濾時，已知過濾時間為100s時，過濾壓力差為3´104Pa；過濾時間為500s時，過濾壓力差為9´104Pa。則過濾時間為300s時，過濾壓力差為 C 。A4´10

4、4Pa B5´104Pa C6´104Pa D7´104Pa（2）若恒速過濾300s后改為恒壓過濾，且已知恒速過濾結束時所得濾液體積為，過濾面積為1m2，恒壓過濾常數為K=5´10-3m2/s，qe=0m3/m2(過濾介質的阻力可以忽略)。則再恒壓過濾300s后，又得濾液體積為 D 。A B C D解：(1) 由 ，得 兩式相減，得 ，所以 所以 (2) 由 ，得 6. 對某懸浮液進行恒壓過濾。已知過濾時間為300s時，所得濾液體積為，且過濾面積為1m2，恒壓過濾常數K=5´10-3m2/s。若要再得濾液體積，則又需過濾時間為 C 。A505s

5、 B515s C525s D535s解：由 ，得 所以 7. 水蒸汽在一外徑為25mm、長為的水平管外冷凝。（1）若管外徑增大一倍，則冷凝傳熱系數為原來的 C 。A倍 B倍 C倍 D倍（2）若將原水平管豎直放置，且假定冷凝液層流流動，則冷凝傳熱系數為原來的 A 。A倍 B倍 C倍 D倍解：(1) 由 ，得 (2) 由 ，得 8. 冷熱水通過間壁換熱器換熱，熱水進口溫度為90°C，出口溫度為50°C，冷水進口溫度為15°C，出口溫度為53°C，冷熱水的流量相同，且假定冷熱水的物性為相同，則熱損失占傳熱量的 C 。A5% B6% C7% D8%解：由 ，得

6、二、 計算題1. 如圖所示，常溫的水在管道中流過，兩個串聯的U形管壓差計中的指示液均為水銀，密度為rHg，測壓連接管內充滿常溫的水，密度為rw，兩U形管的連通管內充滿空氣。若測壓前兩U形管壓差計內的水銀液面均為同一高度，測壓后兩U形管壓差計的讀數分別為R1、R2，試求a、b兩點間的壓力差。解： ， 而 ，所以 2. 在如圖所示的測壓差裝置中，U形管壓差計中的指示液為水銀，其密度為rHg，其他管內均充滿水，其密度為rw，U形管壓差計的讀數為R，兩測壓點間的位差為h，試求a、b兩測壓點間的壓力差。解：由 所以：所以： 3. 某流體在水平串聯的兩直管1、2中穩定流動，已知，。今測得該流體流徑管道1的

7、壓力降為液柱，流徑管道2的壓力降為液柱，試計算管道2的長度。解：由 ，得 ，所以 所以 所以 ，又 ，所以 ，所以 4. 密度為1000kg/m3，粘度為1cP的水，以10m3/h的流量在內徑為45mm的水平光滑管內流動，在管路某處流體的靜壓力為´105Pa(表壓)，若管路的局部阻力可忽略不計，則距該處100m下游處流體的靜壓力為多少Pa(絕對壓力)解： ， 由：，得 5. 用一離心泵將冷卻水由貯水池送至高位槽。已知高位槽液面比貯水池液面高出10m，管路總長（包括局部阻力的當量長度在內）為400m，管內徑為75mm，摩擦系數為。該泵的特性曲線為，試求：（1）管路特性曲線；（2）泵工作

8、時的流量和揚程知：；。求：(1) ； (2) 、解：(1) 由 得 (2) 而 ，所以 解之： 所以 6. 現有一臺離心泵，允許吸上真空度， 用來輸送20°C的清水，已知流量為20m3/h，吸入管內徑為50 mm，吸入管的全部阻力損失為，當地大氣壓為10 mH2O。試計算此泵的允許安裝高度為多少米 解：，7. 遠距離液位測量欲知某地下油品貯槽的液位H ，采用圖示裝置在地面上進行測量。測量時控制氮氣的流量使觀察瓶內產生少許氣泡。已知油品的密度為850 kgm3。并鍘得水銀壓強計的讀數R為150mm，同貯槽內的液位 H 等于多少 解：因觀察瓶內只有少許氣泡產生，這表明在管道內氮氣的流速極

9、小，可近似認為處于靜止狀態。在靜止流體內部各點的單位總勢能相等，故：， （因很小），貯槽內液位為8. 管道兩點之間壓的測量A、B兩斷面分別位于直管段內，在此兩斷面間裝有單U形管和復式U形管壓強計(如附圖所示)。單U形管內指示液的密度為，復式U形管的中間流體和直管內流體相同，密度均為，試證明R1R2十R3。解：在直管內垂直于流動方向的橫斷面上，流體壓強服從靜壓分布規律，其虛擬壓強是常數。連接于管路A、B兩點間壓差計的讀數直接反映兩測壓點所在斷面的虛擬壓強差。對于單U形管壓強計： （1）對于復式U形管的左、右兩U形管可分別寫出： ； 兩式相加得： （2）由式1、式2可得 。9. 虹吸管頂部的最大安

10、裝高度 利用虹吸管將池中溫度為90熱水引出，兩容器水面的垂直距離為2m，管段AB長5m，管段BC長10m(皆包括局部阻力的當量長度)，管路直徑為20mm，直管阻力系數為。若要保證管路不發生汽化現象，管路頂點的最大安裝高度為多少 (已知90熱水的飽和蒸汽壓為701×104Pa)解： 在斷面11和22之間列機械能衡算式，可求得管內流速：設頂點壓強，在斷面11和斷面BB之間列機械能街算式，可求出B點最大安裝高度為：10. 噴嘴的尺寸與噴出速度 附圖所示管路由57×35鋼管組成，管長18m，有標準直角彎頭兩個，閘閥一個，直管阻力系數為，高位槽內水面距管路出口的垂直距離為9m。 當閥

11、門全開口，試求： (1) 管路出口流速及流量； (2) 若在管路出口裝一直徑為25mm的噴嘴，噴嘴的局部阻力系數，管路的出口流速和流量有何變化 (3) 改變噴嘴尺寸，可能獲得最大噴出速度為多少(假設噴嘴的局部阻力系數05不變)。 (4) 若將流體視為理想流體，安裝咳嘴前后流量的變化如何解： (1) 管路中各管件的局部阻力系數分別是：。由斷面11和22之間的機械能衡算式，得管內流量：（2）若管路出口安裝一噴嘴（如虛線所示），則斷面1-4-1和2-2間的機械能衡算式為：流量為：在管路出口安裝噴嘴，縮小了出口流通面積并引入一個局部阻力，使管內流量減少，管內流量的降低使沿程阻力損失大為減少，而且減少量

12、遠遠超過噴嘴產生的局部阻力損失，因此，就整個管路而言，阻力損失不是增加而是減小了。噴嘴出口的流速之所以能夠加快，其原因就在于此。在本例中，安裝噴嘴后，出口的流通面積縮小了34，流量減少了：（3）由(2)可知，噴嘴直徑越小，管路沿程阻力損失亦越小，噴出速度越大。當噴嘴直徑足夠小時，管內流體可看成是靜止的，沿程阻力損失為零。在此條件下可求得噴嘴的最大噴出速度為：(4) 對于理想流體，安裝噴嘴前后的出口流速皆為 ，故安裝噴嘴前后的流量之比為： 11. 從水塔管道輸送水，水塔水面距出水管口的垂育距離為10m，新管道全長500m，管件的局部阻力可近似地等于水管全長的50，水溫為20，輸水量為10m3/h

13、試求水管的最小直徑。解 取水塔水面為11截面，水管出水口為22截面，基準水平面通過出水管的水平中心線，在兩截面間列柏努利方程式：已知：z1=10m，z2=0；u10；p1=p2=0（表壓）；u2=u，則上式可簡化為：gz1=u2/2+hf。如果忽略靜壓頭轉化為動壓頭的能量，則得：d=120mm已知：l=500m，le=500×50%=250m，代入上式得：即：解得：=2×10-7，即d=。12. 在如圖所示的平板導熱系數測定裝置中，試樣直徑，且由于試樣厚度遠小于直徑，可以忽略試樣徑向的熱損失。由于安裝不好，試樣與冷、熱表面之間均存在著一層厚度為的空氣隙。設熱表面溫度，冷表面

14、溫度。測試時測得的傳熱速率。空氣隙在下的導熱系數，在下的導熱系數。試計算空氣隙的存在給導熱系數的測定帶來的誤差。（提示：不考慮空氣隙計算得到的導熱系數為表觀值，考慮空氣隙計算得到的導熱系數為真實值，即要計算）解：由 得 又由 ，得 所以： 所以 13. 外徑為50mm的不銹鋼管，外包6mm厚的玻璃纖維保溫層，其外再包20mm厚的石棉保溫層，管外壁溫為300°C，保溫層外壁溫為35°C，已知玻璃纖維和石棉的導熱系數分別為(m×K)和 W/(m×K)，試求每米管長的熱損失及玻璃纖維層和石棉層之間的界面溫度。解： 所以 14. 某液體在一直管內（忽略進口段的影

15、響）穩定強制湍流流動，該管內徑為20mm，測得其對流傳熱系數為a，現將管內徑改為27mm，并忽略出口溫度變化對物性所產生的影響。(1) 若液體的流速保持不變，試問管內對流傳熱系數有何變化(2) 若液體的質量流量保持不變，試問管內對流傳熱系數有何變化知： ，求： 解：(1) 由 ，得：(2) 由 ，得：，所以 15. 飽和溫度為100°C的水蒸汽，在外徑為40mm、長度為2m的單根豎管 外表面上冷凝。管外壁溫為94°C。試求每小時的蒸汽冷凝量。100°C下水的汽化潛熱r = 2258´103 J/kg，97°C下水的物性數據為：l = W/(m&

16、#215;K)，m = ´10-4 Pa×s，r = 958 kg/m3。解：由 得 又由 得 16. 在管長為1m的冷卻器中，用水冷卻油。已知兩流體作并流流動，油由420K冷卻到370K，冷卻水由285K加熱到310K。欲用加長冷卻管的辦法，使油出口溫度降至350K。若在兩種情況下油、水的流量、物性、進口溫度均不變，冷卻器除管長外，其他尺寸也不變。試求加長后的管長。知： ，；，；，求： 解：由 ，得 所以 ， 又由 ，得，又由 ，得 所以 17. 在一內鋼管為f180´10mm的套管換熱器中，將流量為 3500kg/h 的某液態烴從100°C冷卻到60

17、°C，其平均比熱為2380J/(kg×K)。環隙逆流走冷卻水，其進出口溫度分別為40°C和50°C，平均比熱為4174 J/(kg×K)。內管內外側對流傳熱系數分別為2000W/(m2×K)和3000W/(m2×K)，鋼的導熱系數可取為45 W/(m×K)。假定熱損失和污垢熱阻可以忽略。試求：(1) 冷卻水用量；(2) 基于內管外側面積的總傳熱系數；(3) 對數平均溫差；(4) 內管外側傳熱面積。解：(1) 由 得 (2) 所以 (3) (4)由 得 18. 在列管換熱器中，用120°C的飽和蒸汽將存放在

18、常壓貯槽中的溫度為20°C、比熱為、質量為2´104kg的重油進行加熱。采用輸油能力為6000kg/h的油泵，將油從貯槽送往換熱器，經加熱后再返回貯槽中，油循環流動。若要求經4h后油溫升高至80°C，試計算換熱器的傳熱面積。設加熱過程中K可取為350，且在任何時刻槽內溫度總是均勻一致的。知： ，求：S解：在t 時刻， 又 所以 ， ， 在dt 內， 所以 所以 所以 下 冊1. 吸收劑用量對氣體極限殘余濃度的影響用純水逆流吸收氣體混合物中的SO2(其余組分可視為惰性成分)，混合物中SO2的初始濃度為5(體積百分數)，在操作條件下相平衡關系，試分別計算液氣比為4與6

19、時氣體的極限出口濃度。解：當填料塔為無限高，氣休出口濃度達極限值，此時操作線與平衡線相交。對于逆流操作，操作線與平衡線交點位置取決于液 氣比與相平衡常數m的相對大小。 當LG4，（LGm時，操作線ab與平衡線交于塔底(見附圖點b)，由相平衡關系可以計算液體出口的最大濃度為： 由物料衡算關系可求得氣體的極限出口濃度為：當LG6時(LGm)，操作線ab與平衡線交于塔頂(見附圖中點a)，由平衡關系可以計算氣體極限出口濃度為：由物料衡算關系可求得液體出口濃度為：從以上計算結果可知，當L/Gm時，氣體的極限殘余濃度隨LG增大而減小；當L/Gm時，氣體的極限濃度只取決于吸收劑初始濃度，而與吸收劑的用量無關

20、。2. 逆流與并流操作最小吸收劑用量在總壓為3039×105 Pa(絕對)、溫度為20下用純水吸收混合氣體中的SO2，SO 2的初始濃度為(摩爾分率)，要求在處理后的氣體中SO2含量不超過1(體積百分數)。已知在常壓下20時的平衡關系為y139x，試求逆流與并流操作時的最小液氣比(LG) 各為多少解：由常壓下20時的相平衡關系y139x，可求得p3039×105Pa、t=20時的相平衡常數為： （1）逆流操作時，氣體出口與吸收劑入口皆位于塔頂，故操作線的一個端點(y2,x2)的位置已經確定(附圖b中點b)。當吸收劑用量為最小時，操作線將在塔底與平衡線相交于點d，即。于是,由

21、物料衡算式可求得最小液氣比為:附圖（a） 附圖（b）(2) 并流操作時，氣體與液體進口皆位于塔頂，故操作線一端點(、)的位置已確定（附圖b中點c）。當吸收列用量最小時，氣液兩相同樣在塔底達到平衡，操作線與平衡線交于d點，此時。由物料衡算式可得最小液氣比為 從以上計算結果可以看出，在同樣的操作條件下完成同樣的分離任務，逆流操作所需要的最小液氣比遠小于井流。因此，從平衡觀點看，逆流操作優于并流操作。3. 吸收塔高的計算 某生產過程產生兩股含有HCl的混和氣體，一股流量s，HCI濃度（摩爾分率），另一股流量0015kmo1s，HCl濃度 (摩爾分率)。今擬用一個吸收塔回收二股氣體中的HCl，總回收率

22、不低于85，歷用吸收劑為20純水，亨利系數E2786×105 Pa，操作壓強為常壓，試求：(1) 將兩股物料混和后由塔底入塔(附圖a中點a )，最小吸收劑用量為多少若將第二股氣流在適當高度單獨加入塔內(附圖a中點b)，最小吸收劉用量有何變化 (2) 若空塔速度取05ms，并已測得在此氣速下 kmo1（sm2），實際液氣比取最小液氣比的12倍，混合進料所需塔高為多少附圖（a） (3) 若塔徑與實際液氣比與(2)相同，第二股氣流在最佳位置進料，所需塔高為多少中間加料位于何處解：(1) 在操作條件下，系統的相平衡常數為：兩股氣體混和后的濃度為：氣體出口濃度為兩股氣體混合后進塔的最小液氣比（

23、參見附圖b）為：附圖（b） 附圖（c）當兩股氣體分別進塔時，塔下半部的液氣比大于上半部，操作線將首先在中間加料處與平衡線相交(參見附圖c)，對中間加料口至塔頂這一段作物料衡算，可求出為達到分離要求所需要的最小液氣比為 ” 吸收塔下半部的液氣比，對下半部作物料楊算可得液體最大出口濃度為連接，0）、（，）和（，）三點即得分段進料的操作線。4. 吸收劑再循環對所需塔高的影響用純水吸收空氣氨混合氣體中的氨，氨的初始濃度為(摩爾分率)，要求氨回收率不低于95，塔底得到的氨水濃度不低于。已知在操作條件下氣液平衡關系，試計算：5. 吸收劑用量對傳質系數的影響 6. 傳質阻力較小側流體的流量變化對吸收過程的影

24、響7. 提高回收率的代價8. 理論板數的計算9. 回流溫度對所需理論塔板數的影響混合液組成、分離要求、回流比、加料熱狀態及相平衡關系皆與 例1. 相同，但回流溫度為20，求所需理論板數為多少已知回流液體的泡點為83，汽化潛熱為32104J/mol，比熱容為140J/(mo1K)。與題8相比較可知在同樣回流比下，回流液體的溫度越低，塔內實際循環的物料量越大，所需理論板數越少，其代價自然是增加塔釜的熱耗。10. 原料組成對最小回流比的影響兩種含苯和甲苯混合液，所含苯的濃度各為與(皆為摩爾分率)，欲用精餾方法加以分離，要求餾出物組成為，混合液在泡點狀態加入塔內，試求所需的最小回流比各為多少若原料液系

25、由水與乙醇混合而成，原料入塔的熱狀態及塔頂產品的濃度不變，試計算當原料組成為及時，所需要的最小回流比各為多少兩物系平衡關系如附圖所示。11. 加料熱狀況對所需最低能耗的影響某苯與甲苯混合物的流量為100 kmol/h，苯的濃度為(摩爾分率)，溫度為20，擬采用精餾操作對其進行分離，要求塔頂產品的濃度為，苯的回收率為90，精餾塔在常壓下操作，相對揮發度為247，試比較以下三種工況所需要的最低能耗(包括原料預熱需要的熱量)： (1) 20加料； (2) 預熱至泡點加料； (3) 預熱至飽和蒸汽加料。·已知在操作條件下料液的泡點為98，平均比熱容為1615J(molK)，汽化潛熱為3260

26、0Jmol。12. 設有部分冷凝器的精餾塔理論板數的計算 用精餾操作分離含甲醇20(摩爾分率)的水與甲醉混合液，精餾塔頂部設有部分冷凝器(見附圖a)，未冷凝的氣體繼續冷凝得到液體產品D1，冷凝液部分回流入塔，部分作為產品D2，其數量為Dl的13。要求塔頂產品Dl的濃度為，塔底產品濃度為，物料在泡點下入塔。以產品Dl計的回流比取為15，在操作條件下，物系的平衡關系如附圖b所示，試求該精餾塔內應具有多少塊理論板 13. 物料衡篡關系對精餾塔的調節作用 用精餾塔分離苯與甲苯混合物，精餾塔具有10塊理論板，加料板為第4塊，料液在泡點下進塔，回流比R=，在正常操作下，餾出液濃度xD09，餾出率DF=04

27、。現進料組成因故降為Xf030，試問： (1)若保持餾出率DF不變，增大回流比，能否得到合格產品 (2)為保證塔頂產品質量合格，在原回流比下，餾出率應降為多少若進料絕F不變，塔釜供熱量須相應作何調整14. 濕空氣的混合 某干燥器的操作壓強為7998kPa，出口氣體的溫度為60，相對濕度70，將部分出口氣體返回干燥器入口與新鮮空氣相混合，使進入干燥器的氣體溫度不超過90，相對濕度為12(參見附圖a)。已知新鮮空氣的質量流量為05025kgs，溫度為20，濕度為水kg干空氣，試求： (1)新鮮空氣的預熱溫度及空氣的循環量； (2)預熱器需提供的熱量為多少若將流程改為先混合后預熱，所需熱量是否有變化

28、15. 廢氣再循環某濕物料用熱空氣進行干燥，空氣的初始溫度為20，初始濕含量為kg干空氣，為保證干燥產品的質量，空氣進入干燥器的溫度不得高于90。若空氣的出口溫度選定為60，并假定為理想干燥過程，試求：(1)將空氣預熱至最高允許溫度即90進入干燥器，蒸發每千克水分所需要的空氣量及供熱量各為多少熱效率為多少2(2)若將干燥器出口氣體的23回流至入口與新鮮空氣混合，并同樣使氣體的入口溫度為90，蒸發每千克水分所需要的空氣量、供熱量及熱效率各有何變化從本例計算結果可以看出，當被干燥物體不允許與高溫氣流接觸時，采用廢氣再循環流程，可以將新鮮空氣預熱至允許溫度以上，從而減少空氣的需用量，提高干燥過程的效率，降低干燥過程的能耗。為避免使用高能位的熱源，通常是先混合后預熱。但先混和后預熱與先預熱后混和所需能耗量相同。16 .料層厚度對干燥過程的影響 某濕物料10kg，均勻地平攤在長08m、寬06m的平底