1、多智能體系統的協調控制研究綜述文章編號：?多智能體系統的協調控制研究綜述苗國英馬倩。摘要引言近年來，多智能體系統的協調控制在多機器人合作控制、交通車輛控制、無在落葉飄飛的秋天,人們經常看見大雁排著整齊的“人”字型隊人飛機編隊和網絡的資源分配等領域有伍遷徙到南方；在陰暗潮濕的環境下，細菌部落聚集而生；夏天池塘著廣泛白應用，成為當前控制學科的一的青蛙同時發出“哇哇”的叫聲；夏日的一群螢火蟲同時發出一閃一個熱點問題.首先介紹了多智能體系統的研究背景、智能體的概念和相關的圖亮的光線；自然界中成群的蜜蜂，事先沒有商量建筑蜂巢的藍圖，但論知識：然后從多智能體系統協調控制是它們各自搬運泥土，筑成了堅固的蜂巢

2、；在海洋中某些魚類，具有包含的幾個問題入手，即群集問題、編隊規則隊形聚集在一起運動，當發現新的食物來源或者受到外部攻擊控制問題、一致性問題和網絡優化問題等，對其國內外的發展現狀進行了總結時，原來規則的隊形被打亂了，但是在沒有外界力量的介入下，一段和分析；最后，給出了多智能體系統有待時間之后，這群魚類又建立了規則的隊形聚集在一起運動，如圖是解決的一些問題，以促進對多智能體系統協調控制理論與應用的進一步研究.攝影師在南極拍攝到企鵝捕獵前群集魚類的圖片.自然界中的這些關鍵詞自組織現象在沒有集中中央控制的條件下，是什么樣的工作機制，使多智能體系統；一致性；隊形控制；得內部個體相互感知和交換信息，從而外

3、部表現出規則而有序的智群集/蜂擁能行為運動并且這種智能行為是單個個體所不能達到的，因而這中圖分類號些現象引起了生物學家的興趣.生物學家試圖了解這些自然界生物文獻標志碼系統內部的工作機制，期望把這些理論應用到實際的系統中，為新出現的系統，例如交通車輛系統、機器人編隊系統、無人飛機或者水下航行器系統等復雜智能系統提供理論指導.生物學家最初使用模擬仿真實驗的方法，不能在理論上真正揭示這些生物界自組織現象的本質.收稿日期？資助項目教育部高等學校博士學科點專項科研基金作者簡介苗國英,女,博士，講師，主要研究方向為多智能體系統的協調控制.圖攝影師在南極拍攝到企鵝捕獵前群集魚類的圖片南京信息工程大學信息與控

4、制學院，南京,.，南京理工大學自動化學院,南京，苗國英,等.多智能體系統的協調控制研究綜述在計算機和工程領域，隨著它們的發展，早期的行研究，可謂欣欣向榮、百花齊放，得到大量頗具價集中式和分布式計算系統不能處理越來越復雜和規值的研究結果.例如香港城市大學的.模越來越大白實際問題.世紀年代以后，分布教授和陳關榮教授，香港中文大學的黃捷.式人工智能方法出現，能夠解決當時的問題，得到了教授，中國科學院的陳翰馥】教授、郭雷教授、程代展】教授、張紀峰教授和洪奕光教授，北京迅速的發展.但是這種分布式人工智能有其缺點，就是低層子系統個體之間的相互作用方式是被高層系大學的王龍教授，上海交通大學的汪小帆教統根據任

5、務預先設定好的,采用“自上而下”的分析授，北京航空航天大學的賈英民教授，南開大學的陳增強教授，東南大學的田玉平教授和曹進方法，因此缺乏靈活性，很難為實際中的復雜大系統建模.為了克服上述的缺點，美國麻省理工學院的德。教授，南京理工大學的徐勝元教授等.最早提出了智能體的概念，同時把智能體的概念和相關圖論知識生物界個體社會行為的概念引入到計算機學科領.智能體的概念域.這時,生物學和計算機科學領域發生了交叉.所多智能體系統是由一系列相互作用的智能體構謂的智能體可以是相應的軟件程序,也可以是實物例如人、車輛、機器人、人造衛星等.成，內部的各個智能體之間通過相互通信、合作、競爭等方式,完成單個智能體不能完

6、成的,大量而又復近些年來，由于生物學、計算機科學、人工智能、雜的工作.多智能體系統有以下特點：控制科學、社會學等多個學科交叉和滲透發展，多智每個智能體都有獨立的決策、計算能力以及能體系統越來越受到眾多學者的廣泛關注，已成為獨立的通信能力，但是自身的感知能力又是有限的，當前控制學科的熱點問題.對多智能體系統的研究只能根據局部鄰居的信息作出判斷.例如,用一組機成果日益增多.在、器人完成某個地方的地面情況勘察，每個機器人過自身攜帶的傳感器獲取自己周圍地面的信息，然后把這些信息進行融合，于是這一組機器人獲得地等工程和控制學科國際權威期刊上，都面信息比單個機器人獲得的地面信息全面.有對多智能體系統協調控

7、制最新的研究成果.來自多智能體系統中采用大規模的分布式控制，眾多學科的知名學者，從不同的學科角度研究了多不會因為個別智能體之間的通信故障，而影響整個智能體系統的協調控制.據文獻的統計，年多智能體系統的運行，因而具有更好的靈活性和可月年月在期刊.擴展性.例如,現在的互聯網就是一個多智能體系上發表的篇文章中，與多智能體統，不會因為某些路由器的損壞，而影響網絡的通相關的論文達到篇.自年以來，很多國際論信.這種分布式控制的方式，與集中式控制相比，具壇和會議都有多智能體系統方面的論文，例如在國有更強的魯棒性.在工業成本上來講，分布式控制的際會議和“工業成本要小于集中式的工業成本.例如，在工業”中，都有多

8、智能體系統相上，往往一些簡單而且價格低廉的設備相互協調作的專題報告.即將于年在南京舉辦的第屆用，從而取代工業中價格昂貴、結構復雜的大設備，中國控制會議征稿通知中，把“多智能體系統與分布大大節省了工業成本.式控制”作為一個專門的方向進行征稿，可見多智能每個智能體以自己的利益達到最大化為自體系統備受關注.國內的很多高校及科研院所開展己的行動和決策準則.當面臨決策的時候，每個智能了多智能體系統課題的深入研究,例如北京大學、清體都會讓自己的利益達到最大化.例如在有限的資華大學、中國科學院、南開大學、上海交通大學、華中源下，智能體之間會搶奪有限的資源.科技大學、東南大學、北京航天航空大學、哈爾濱工業大學

9、、南京理工大學等.圖論眾多知名學者致力于多智能體系統的研究，例現實中的多智能體系統，具有個體的數量多，且如美國的、.、.它們之間的相互作用關系復雜，構成一個巨大的網和.，新加坡的學者.絡結構.因而,很多學者在研究多智能體系統時，把它建模成圖，再利用現有圖論的知識，解決多智能體等.同時，國內的眾多學者對多智能體系統進曲未壓露摹學報：自然科學版，：，,：系統的協調控制的有關問題.下面就介紹一下基于多智能體系統的圖論的相關知識.為了方便說明圖論的知識，假設一個多智能體系統中含有個智能體，例如用一組機器人完成某些任務，每個機器人可以看作是一個智能體.用阿拉伯數字對這組智能體編號,用數字表示指定的圖智能

10、體是全局可達的第個機器人即第個智能體，用數字表示第.個智能體，同樣的用數字表示第個智能體.用，一，表示智能體的集合.如果第個機多智能體系統的協調控制研究器人向第個機器人進行信息傳遞時，用，表示智能體和智能體之間的邊，如圖所示.從控制理論的角度來看，由于各智能體之間的智能體到智能體沒有信息的傳遞，則智能體到合作、競爭、通信等關系能刻畫復雜大系統內部的本智能體不存在邊.用，一，表示質特性，所以多智能體系統能為復雜大系統提供建圖中所有邊的集合.用表示智能體和智模思想，成為前復雜系統理論中一個重要的研究方能體邊上的連接權重.從以上定義可以看出一存向.例如在文獻中，在軍事上，傳統的戰爭模型是蘭切斯特方程

11、，即用一組微積分方程在的充分必要條件是智能體和智能體存在邊表示的數學模型.這種模型的優點是比較形象且容一其中，？，？，.用易操作,而且從方程中可以清楚地看到各種可量化表示這個多智能體系統的加權鄰接矩陣，其中凡表示智能體的個數.用,表示這個因素和作戰損耗的約束關系.缺點是,把戰爭建模成一個確定系統，即對于蘭切斯特方程來多智能體系統對應的圖.與第個智能體存在邊的智講，只要給定了初始條件，解方程得到結果，即戰爭能體所成的集合，稱為智能體的鄰居,表示為的結局.其實，現實中的戰爭是一個時刻動態變化而V.例如在圖中,智能體的鄰居是智又及其復雜的系統，所以用這類數學模型是難以刻能體.對于智能體，定義智能體的

12、人度為畫的.而對于多智能體系統來講，智能體之間的協匯，智能體的出度為。調、合作、競爭等方式，能使智能體獲取時刻變化的信息，能形象地刻畫現實系統的內部特性，是采取E.當。時，稱加權有向圖為“自下而上”的分析方法，能很好地為復雜的大系統平衡圖.有向圖的拉普拉斯矩陣定義提供建本K方法，同樣也為現實中的戰爭提供很好的為？，其中,?,建模方法.，表示智能體的總數，如在圖中，為.隨著工業和經濟的發展，人們越來越關注各個從上述拉普拉斯矩陣的定義可以看出，存在一個智能體之間相互協調合作而不沖突的完成任務,因零特征根,.當有向圖是平衡圖時，則此多智能體系統的協調控制顯得非常重要.在多.在有向圖中，如果從任何智能

13、體出智能體系統的協調控制中，基本而又重要的問題是發，都有一條有向路徑到達智能體，稱智能體是全群集問題/、隊形問題局可達的.例如，圖中，智能體是全局可達的.和一致性問題.多智能體系統的群集問題多智能體系統的群集問題/是通過智能體之間的相互感知和作用，產生宏觀上的整體同步效應，稱作是涌現行為.例如，前文例子中的蜜蜂筑巢、成群的魚共同的覓食圖拓撲對應的有向圖和逃避天敵等行為.世紀年代以前，對生物界.的群集現象的研究只局限于根據長期的觀察，得到苗國英，等.多智能體系統的協調控制研究綜述,.研究結果.由于計算機技術的發展，推動了對群集現體之間的通信方式，最終使各個智能體的狀態滿足模型的條規則.例如,在有

14、向切換拓撲和外界象的深入研究.文獻推動了對群集的研究發展在年，在文獻中基于仿真實驗的環境的約束下，文獻設計了自適應的群集算法.方法研究了鳥類個體之間的行為，在仿真實驗的時.多智能體系統的隊形問題彳g,提出了鳥類在運動的過程中所遵循的條規則對多智能體系統的隊形控制模型：研究最早起源于生物界?.人們觀察到自然界群居與周圍的同伴密切保持在一起，即向飛行的的捕食者通常是排成一定的隊形捕獲獵物，某些動中心靠攏；物排成一定的隊形抵抗攻擊，這是達爾文進化論中避免與周圍的同伴碰撞要求各個體之間保的自然選擇的結果，適者生存，自然界中的群居的動持一定白距離，即避免碰撞；物采用隊形的方式有利于自身的生存.受自然界隊

15、與周圍的同伴速度保持一致，即速度匹配形思想的啟發，多機器人隊形問題、無人飛機編隊、.人造航天器編隊和多車輛系統等，引起了國內外學年，等將模型進行了簡化，者的極大興趣.提出了一個簡單的離散模型來模擬生物界大量粒子多智能體的隊形控制問題是指，一組多智能體的自治運動.文獻只是用計算機進行了模擬自通過局部的相互作用通信、合作、競爭,使它們在然界鳥類的運動，而文獻是把鳥類運動建模成運動過程中保持預先指定的幾何圖形，向指定的目簡單的離散模型稱作是模型，具優點是可標運動，要求每個智能體在運動的過程中，各智能體以借助數學工具，研究鳥類的運動.在模型中之間保持一定的距離避免發生碰撞，在運動的道路假設所有的智能體

16、速度的大小是一樣的，第個智上能繞過障礙物.多智能體系統的隊形問題與多智能體速度更新的方向用下式表示：能體系統的群集問題的區別是，隊形問題要求智能，體之間在運動的過程中保才e預先給定的幾何圖形.其中，/時刻所有智能體多智能體系統的隊形問題在航天、工業、交通和娛樂表示速度的平均等領域都有廣泛的應用前景.例如，用一組智能的機方向，表示噪聲干擾.可以看出，式是非線性器人編成合理的隊形，代替士兵在極度惡劣的環境的算法.中執行人員搜求救援、偵查和排雷等工作.在航天領模型的提出引起了眾多學者的關注.在域,把人造衛星進行合理的編隊，其功能遠遠超過了年，等將模型的式非線衛星相加的功能之和.其他如日本的機器人足球

17、比性算法進行線性化得到如下的算法：賽等.多智能體系統的隊形控制主要解決的是以下南、，問題：其中，凡表示時刻多智能體系統中個體的總數.各智能體之間如何相互作用才能生成指定由于線性化以后，可以用經典的線性系統理論處理的隊形；多智能體系統的相關問題，促進了多智能體系統的在隊形移動的過程中，智能體之間是如何相發展.等利用圖論、矩陣理論和動態系互作用，才能保持指定隊形的；統理論，給出了文獻一致性問題的理論分析，指在運動的過程中，隊形中的個體如何才能躲出了在有界區域內網絡拓撲保持聯合聯通的條件避障礙物；下，各智能體位置和速度的運動方向趨于一致.在文當外界環境突然改變時，如何自適應地改變獻中，雖然把大量粒子

18、的自治運動建模成一個隊形或者保持隊形，以適應環境.離散模型，但是處理方法仍然是用仿真實驗的方法，研究多智能體系統的編隊控制常用的方法第而在文獻中，利用理論分析的方法，為在本質上種是基于行為的方法？揭示多智能體系統群集現象打下了基礎.,是由一系列行為控制器組成，每個行文獻和給出了群集的若干問題的研為都有自己的目標和內部狀態，其輸入可以是智能究現狀，文獻給出了蜂擁控制的研究.目前很多體自身的信息，也可以是鄰居智能體輸出的信息，設學者研究群集問題的時候，主要關注如何設計智能曲榮信盛學學報：自然科學版，:.:,:計智能體之間的基本行為，使智能體的整體行為湖人排成特定的隊形，完成某個地域的地面掃雷工作，

19、足所期望的隊形.這種方法的優點是靈活性、并行性突然一個機器的零件更換導致不能運行，其他的幾個機器人意識到這個突發狀況，首先對這種情況達和實時性好，具缺點是智能體之間局部行為很難設計滿足指定的隊形，在設計的局部行為規則下，多智成共同的認識即一致性然后才能做出決定，調整隊能體系統的穩定性很難保證.第種方法是虛擬結形，繼續完成掃雷任務.所以，一致性問題是多智能體系統協調合作控制問題的一個首要和基本的條構法，把多智能體系統的隊形看作是一個虛擬結構，每個智能體看作是虛擬結構件，是非常有必要進行研究的.根據上文的介紹，多智能體系統中的群集問題上位置固定的一點，當隊形移動的時候，每個智能體和編隊控制中，只考

20、慮位置靠攏和速度匹配問題，就跟蹤虛擬結構上對應的固定點即可.第種方法是勢能場白方法，是利用物理學是一致性問題.群集問題和編隊問題最后都要化為多智能體系統的一致性的相關問題.因此，從另外一上的吸引力和排斥力的概念，即目標對各智能體存個角度說明了一致性問題是多智能體系統的協調合在吸引力，障礙物對各智能體存在排斥力，各智能體作控制的一個基本和首要問題.在吸引和排斥的合力的最小勢能方向運動.有很多在世紀年代，多智能體系統的一致性問學者研究隊形控制的時候，是上述幾種的方法的結題最早在統計學和管理學中被研究，具借助隨機合.文獻和文獻給出了多智能體系統隊形分析的工具分析了這一問題.近些年來，由于文獻控制中的

21、若干問題的研究發展現狀.和的出現，推動了對多智能體一致性問題下面給出多智能體系統隊形問題的一個應用例的研究.年，.等建立了研究多智子.考慮由個機器人組成的動態系統，每個機能體系統的理論框架.其中考慮每個智能體的連續器人動態滿足方程動態方程如下：，,？,，其中和分別是第個機器人的位置和狀其中是第個智能體的狀態，是第個智態輸入，目標是使這組機器人排成一定的隊形，形成能體的控制輸入.設計智能體之間的算法為的隊形由各個機器人的相對位置表示.假設第個機器人和第.個之間期望的距離為位置矢量,即E一.在上述算法下,一階多智能體系統動態達到一致的充分和必要條件是一其中和分別表示第個機器人和第個機.同時給出了平

22、均一致的概念就是使智器人的位置.設計每個機器人的控制輸入為能體的各個狀態最終達到初值狀態的平均值，即一：口,.,-E,其中是每個智采用梯度算法極小化如下目標即可得各智能體之間能體的狀態.從上述定義可以看出，平均一致的條件期望的距離，即期望的隊形：要比一致性的條件要強.文獻還提出了代數連通度的概念，即無向圖所對應的拉普拉斯矩陣第,匯一一，個最小特征根，用代數連通度即數學表達式表示.多智能體系統的一致性控制智能體之間的聯通情況.研究帶有時滯的系統時，最多智能體系統中的一個基本問題就是一致性大時滯的最大上界為，其中，即拉問題.一致性問題來源于多智能體系統二的協調合作控制問題.一致性問題就是如何設計智

23、普拉斯矩陣的最大特征值.能體局部之間的作用方式，使各智能體根據鄰居傳在以上研究成果的基礎上，隨后大量學者沿著來的信息，不斷調整自己的行為，使所有的智能體的不同思路和方法對多智能體系統一致性問題進行了狀態隨著時間的推移達到共同的值.設計智能體之研究，分別從連續和離散、固定和切換拓撲、帶有時間的通信方式，稱作是一致性協議或者是滯和無時滯、有領導者和無領導者等多個方面進行致性算法.為什么說一致性問題是多研究多智能體系統的一致性問題.下面從多智能體智能體系統中的一個基本問題例如，用一組機器系統一致性問題備受關注的幾個子問題人手，介紹苗國英，等.多智能體系統的協調控制研究綜述,.一下多智能體系統的發展現

24、狀.到多智能體系統的一致性的充分條件.有領導者的多智能體系統的一致性問題以上文獻研究的是一個領導者的問題。在實際在多智能體系統中，有個別智能體代表著整個的生活中，例如用一組自主的機器人去移除一些對多智能體系統的共同利益或者是其他智能體跟蹤的人類有危害的物質例如一些放射性物質，為了保目標，把這些智能體稱作是領導者，把其他的智能體證這些裝有有害物質的機器人按照預先指定的路線稱作是跟隨者.帶有領導者的多智能體系統的一致搬運到特定的地方，需要另外的一些機器人對它們性問題，也稱作是一致性跟蹤問題.進行約束，即這些機器人稱為領導者，裝有有害物質，就是通過合適的算法，使得領導者和的機器人稱為跟隨者.要求設計

25、合適的算法，使跟隨跟隨者的最終狀態達到一致.這種方法有其缺陷，就者要在領導者形成的凸包里面，這就是多領導者的是當領導者遭到破壞或者是領導者的速度變化過快致性問題，也稱作是多智能體系統的包含控制問導致跟隨者跟蹤不上時，領導者和跟隨者的最終狀題.等分別設計態無法達到一致.了靜止和動態的多個領導者的一致性算法.在研究帶有領導者的一致性問題上，把領導者等考慮的是一階連續多智能體系統，利用位置的分為單個領導者和有多個領導者的情況.先介紹一幾何中心，分別設計一致性算法,達到靜態包含和動下單個領導者的一致性問題的發展狀況.在現實的態包含,用仿真說明了這種算法的有效性.等系統中，跟隨者不能在線得到領導者的速度

26、，這給設研究的是二階連續系統的多領導者的一致性問題，計一致性控制算法帶來了困難.因此為了設計算法在一致性算法中只利用了位置的信息，利用.的需要，每個跟隨者要估計領導者的速度.函數和圖論的知識，給出了多領導者的一致性等一對于一階連續系統，設計了基于局部信息的分的充分條件.布式觀測器，使每個跟隨者能在線估計領導者的速無領導者的多智能體系統一致性問題在多智能體系統中，如果各智能體的地位和作度.文獻把文獻的結果推廣到二階連續多智能體系統，給出了跟隨者和領導者達到一致的充用是平等的，稱這樣的系統是無領導者的多智能體分條件.等研究了具有一階動態的領導者的系統。無領導者的系統也可以看作是帶有領導者的系統，即

27、把其中一個智能體看作是虛擬的領導者就致性問題，利用蓋爾圓定理和圖論的知識，給出了可以了，大量的文獻采用了虛擬領導者的方矩陣：的特征根具有正實部當且僅當拓撲法研究了無領導者的問題.通用的一般方法是把其所對應的有向圖中領導者是一個全局可達的節點，中的一個智能體作為第個智能體，其余的智能體其中表示拉普拉斯矩陣，一，是一和第個智能體狀態求差值，這樣就化成了線性系個對角矩陣，表示第個跟隨者與領導者之間統的穩定性問題.利用經典的控制理論和圖論知識有通信時，否則,.等副研究了帶有多時得到一致性白相關條件.等分別考慮了一階滯和領導者的二階多智能體系統一致性問題，給出離散和連續多智能體系統的一致性問題，給出了拉

28、了時滯的最大上界和一致性收斂速率的估計.由于普拉斯矩陣只有一個零特征根和其他特征根分布在多智能體系統內部元素的相互耦合，導致出現含有左半平面充要條件是有向圖中含有一顆生成樹，利非線性動態的多智能體系統.等研究了非線用這一結論和相關的數學知識，得到在固定拓撲結性動態的多智能體系統.等。加把上述結果推廣構下，一階離散和連續多智能體系統達到一致當且到帶有領導者的一致性問題上，其中的非線性動態僅當拓撲對應的有向圖中含有一顆生成樹.同時，給是滿足局部條件的.考慮的領導者是個非出了在切換拓撲下，上述多智能體系統的一致性的線性系統，利用了牽制控制的方法，即選擇小部分節充分條件是聯合生成的拓撲對應的有向圖中含

29、有一點進行輸入控制使得整個多智能體系統達到一致.顆生成樹.文獻中考慮每個智能體動態滿足二階文獻和的非線性動態由于滿足方程：條件，因此可以化為線性系統進行處理.等是,，利用非線性系統理論進行處理一致性問題的.等把文獻的結果推廣到帶有領導者和時滯其中,分別表示第個智能體的位的多智能體系統，利用了模型的分解和相關知識得曲垂學學報：自然科學版，:.：，：置、速度和控制輸入，給出了經典的一致性算法為上述經典的一致性算法中各個增益和每個邊上的連接權重是確定的，這樣帶來了局限性.實際：一匯一中,智能體之間的通信方式在變化時，每條邊上的連一，接權重是變化的.很多學者對自適應一致性算法很其中是一個常數.在文獻中

30、，指出了固定拓撲感興趣.自適應一致性算法分為種，一種是假設每所對應的有向圖中含有一顆生成樹，對于二階連續條邊上的連接權重是變化的，另外一種是假設在經多智能體系統一致性問題，只是一個必要不充分條典的一致性算法中每個智能體對應的增益是變化件，并且用仿真的形式說明了這一問題.二階多智能的，根據需要，設計相應的自適應算法.因為智能體體系統要想達到一致性，除了有向圖中含有一顆生的個數相對于邊的個數是少的，因此第種方法的成樹之外，還要選擇合適的參數和設計合適的一致階數小于第種方法的階數.等。對于高階多智性算法.多智能體系統在一致性算法的作用能體系統，設計了種基于邊和和智能體節點的自下，可以達到動態一致，即

31、各個智能體的位置和速度適應一致性算法，利用函數和圖論的知是動態一致的.在文獻中，給出了二階連續多識，得到一致性的充分條件.等研究了帶有非智能體系統靜態一致性算法，即最終各智能體的速線性動態的二階多智能體系統一致性算法，基于分度是趨于，位置最終是相同的靜止在某個地方，段的設計協議方法，得到一致性的充分條件.目前對經典的靜態一致性算法為上述種自適應算法的研究，是在無向圖的基礎上，而對有向圖的自適應算法還是個挑戰.一匯一對高階多智能體系統一致性問題的研究，來源,一，于自然界.例如自然界中排著規則隊形的鳥類，由于其中和是正增益.由于通信帶寬限制和通信介質遇到食物來源或者危險，原來的規則隊形被打亂了，等

32、影響，導致智能體之間通信產生延后，對于一階連需要重新建立隊形，各個個體不僅需要鄰居的位置續多智能體系統，帶有時滯經典的一致性算法為和速度的信息，還要需要加速度的信息.等研究的高階多智能體系統，設計了基于狀態反饋的一：口？一一，致性算法，使得各個智能體的一階微分、二階微分以其中丁表示時滯，它可以是具體的數值，也可以是不及高階微分的狀態達到一致.知道的函數和數值.假設智能體之間的時滯是已知隨機一致性問題的，給出帶有時滯的一致性算法：當拓撲結構是固定的，或者連續變化的拓撲是匯口.按一定順序的，稱作是確定的拓撲，即各智能體之間的通信連接是確定的.這種情況是在比較理想的情對于二階連續多智能體系統，當智能

33、體之間存在通況下出現的.在現實中，由于通信介質、通信信道的信時滯時，文獻給出了帶有時滯的二階多智能限制，外部環境不確定的影響以及隨機噪聲的干擾，體系統一致性算法.導致智能體之間的通信連接是隨機變化的.例如,數對于帶有時滯的多智能體系統，分種方法處據傳輸的過程中丟包的發生導致智能體之間的通信理時滯，一種是利用函數的方式，使得選中斷；一組機器人合作搬運大的物件，由于機器人自定的函數的微分小于，得到時滯的相關條件;另外一種就是把時域問題通過拉普拉斯變換，身攜帶的傳感器受距離的限制，當個智能體之間轉換為頻域求解時滯的相關條件.等就是利的距離超過此最大距離時，它們之間的通信就會中斷;再或者個別的智能體為

34、了繞開障礙物，可能會出用頻域解決帶有時滯二階多智能體系統的一致性問題的.等研究的是帶有時滯的多智能體系統，現通信中斷，當智能體移動到此最大距離范圍之內，與經典的帶有時滯的一致性算法式不同的是，利個智能體之間開始建立通信.研究智能體之間的通信是隨機變化的情況，是非常有意義的工作.當智用了采樣的方法儲存過去的信息，這樣節省了數據儲存空間，同時給出了采樣時間間隔的取值范圍，能體之間通信的隨機變化滿足一定的條件時，即當只有滿足這個范圍，才能達到一致，過大或者過小的前時刻的狀態只依賴于前一時刻的狀態，是馬爾可時間問隔都不能達到一致性.夫鏈中的一個性質，因此可以借助隨機過程的相關苗國英，等.多智能體系統的

35、協調控制研究綜述,.知識處理一致性問題.當智能體通信的變化滿足馬中的元素，使得一致性收斂的速度加快.因為代數爾可夫鏈,且智能體之間各個狀態差值平方的期望連通度是反應動態系統穩定性和魯棒性的一個重要趨于，稱作是多智能體系統的均方一致性問題.的參數.從物理拓撲的方面，即優化網絡連通度方等考慮的二階離散多智能體系統在馬爾可面，等研究了快速一致性收斂問題.在外界夫切換拓撲下的一致性問題，利用模型的轉化，把多環境條件的約束下，優化系統的代數連通度使其最智能體系統的均方一致性問題轉化為線性系統中的大化，加快一致性收斂的速度.由圖論的介紹可知，穩定性問題，然后利用了特征根分析和隨機分析的代數連通度是拉普拉斯矩陣的第特征值,即找出工具,得到了均方一致性的充要條件，是聯合生成的各智能體之間的最佳位置