1、第六章平行四邊形1.平行四邊形的性質(二)一、學生起點分析學生經歷了對平行四邊形性質探索的過程，掌握了平行四邊形對邊、對角的性質特征，并能簡單應用，因此對平行四邊形具有了一定的觀察分析的能力和合情推理能力，具備了自行得出平行四邊形對角線的性質的基礎。二、學習任務分析本節的學習任務主要是進一步掌握平行四邊形的性質，因此教學目標為：1 進一步掌握平行四邊形對角線互相平分的性質，學會應用平行四邊形的性質；2 在應用中進一步發展學會合情推理能力，增強學生邏輯推理能力，使學生掌握說理的基 本方法。3 通過解決問題，探究并歸納： “平行線間的距離處處相等”這一性質。教學重點：平行四邊形性質的應用教學難點：

2、發展合情推理及邏輯推理能力教學方法：啟發誘導法，探索分析法三、教學過程設計本節課分5個環節第一環節回顧思考，引入新課第二環節探索發現，靈活運用第三環節觀察分析，理性升華第四環節鞏固反饋，總結提高第五環節評價反思，目標回顧第一環節回顧思考，引入新課活動內容：以問題串形式回顧平行四邊形的概念和平行四這形的性質。溫故知新。1 平行四邊形都有哪些性質？2 回顧思考選擇題(1) 平行四邊形 ABCD中，/ A比/ B大20°,則/ C的度數為()A. 60°B. 80°C. 100°D. 120°(2) 平行四邊形 ABCD的周長為40cm,三角形ABC

3、的周長為25cm,則對角線AC長為()A. 5cmB. 15cm C. 6cmD. 16cm(3) 平行四邊形 ABCD中，對角線AC, BD交于O,則全等三角形的對數有 參考答案：1 . C.2. A.3. 4 對.活動目的：1 .通過(1) (3)的問題串，反饋學生對平行四邊形的對邊、對角性質的理解和簡單應用，同時總結結論：平行四邊形對角線互相平分。活動效果：能真實客觀反饋學生對上節“平行四邊形性質”的情況，并有針對性的在本節補救強化。第二環節探索發現，靈活運用活動內容：一、探索問題1在上節課的做一做中，我們發現平行四邊形除了邊、角有特殊的關系以外，對角線還有 怎樣的特殊關系呢？A. （學

4、生思考、交流）得出：平行四邊形的對角線互相平分。B. 請嘗試證明這一結論已知：如圖6-4，平行四邊形 ABCD的對角線AC、BD相交于點O.求證:OA=OC,OB=OD.證明：四邊形ABCD是平行四邊形 AB=CD AB/DC/ BAO=Z DCO / ABO=Z CDO AOBA CODOA=OC,OB=OD.你還有其他的證明方法嗎，與同伴交流。 活動目的：得出平行四邊形對角線互相平分的性質，再通過嚴格的說理證通過對上節課做一做的回顧, 明，深化對知識的理解。活動效果及注意：因為有上節課的基礎，學生對于定理的證明已具備一定的基礎，但是在證明完定理后應該給學生強調：定理的證明只是讓學生進一步理

5、解定理，而在定理的運用時則沒必要這么麻煩， 直接由平行四邊形可得出其對角線互相平分。二、練一練 活動內容 探索問題2例1如圖6-5，在平行四邊形 ABCD中，點O是對角線AC、BD的交點，過點 O的直線分別 與AD、BC交于點E、F.圖£5求證:OE=OF.A. 議論交流B. 師生共析歸納解：四邊形ABCD是平行四邊形AD=CB AD/BC OA=OC / DAC=Z ACB又/ AOE=Z COF AOEA COF OE=OF探索問題2如圖6-6,平行四邊形 ABCD的對角線 AC、BD相交于點 O, / ADB=90°,OA=6,0B=3求AD和AC的長度解：四邊形AB

6、CD是平行四邊形 OA=OC=6 OB=OD=3 AC=12圖66又/ ADB=9O0在RtA ADO中，根據勾股定理得2 2 2OA =0D +AD AD=3V 3活動目的：通過練一練的兩個問題的訓練，進一步鞏固平行四邊形的性質，并學會應用。第三環節觀察分析，理性升華例2已知，如圖，在平行四邊形 ABCD中，平行于對角線 AC的直線MN分別交DA，DC的延長線于 M，N，交BA，BC于點P，點B，你能說明 MQ=NP嗎？A. 學生獨立觀察分析B. 交流探索C. 師生共析小結解：四邊形ABCD是平行四邊形 AD/BC，AB/CD即 AM/CQ又 AC/MN即 AC/MQ由平行四邊形定義得四邊形

7、MQCA是平行四邊形 MQ=AC同理 NP=AC MQ=NP小結：利用平行四邊形可以證明兩線段相等活動目的：由學生直觀操作得出的結論與簡單推理進行有機結合，是對探索活動的自然延續和必要發展,本環節讓學生就用的結論進行說理和推理，實驗理性升華，培養語言表達能力。第四環節鞏固反饋，總結提高活動內容：一、通過練習，進一步應用平行四邊形性質，達到掌握的程度。1.在平行四邊形 ABCD中，/ A=150°，AB=8cm，BC=10cm，求平行四邊形 ABCD的面積。A. 學生議論B. 師生共評解：過 A作AE丄BC交BC于E，四邊形ABCD是平行四邊形 AD/BC / BAD+Z B =180

8、°/ BAD =150° Z B =30°在 RtA ABE 中，Z B =30° AE =1/2AB=4平行四邊形 ABCD的面積=4X 10=40cm2小結：平行四邊形的問題，可以轉化為三角形，問題解決。活動目的：由學生直觀操作得出的結論與簡單推理進行有機結合，是對探索活動的自然延續和必要發，本環節讓學生應用的結論進行說理和推理實理理性升華，培養語言表達能力。、計算題1 課本隨堂練習2平行四邊形 ABCD的兩條對角線相交于 O, 0A, OB, AB的長度分別為3cm、4cm、5cm, 求其它各邊以及兩條對角線的長度。解：AD四邊形ABCD是平行四邊

9、形 AB=CD, AD=BC0A=0C, 0B=0D又T 0A=3cm,0B=4cm, AB=5cm AC=6cm BD=8cm CD=5cm A0B 中，32+42=52，即 A02+B02=AB2/ A0B =90° AC 丄 BD RtA A0D 中，0A2+0D2=aD AD=5cm, BC=5cm,答：這個平行四邊形的其它各邊都是5cm，兩條對角線長分別為 6cm和8cm。活動效果：通過一組訓練，達到了學生對平行四邊形性質的掌握。第五環節評價反思，目標回顧活動內容：1 本節課你有哪些收獲？你能將平行四邊形的性質進行歸納嗎？2 本節通過實例，你如何理解“兩條平行線間距離”？3 利用平行四邊形可