1、順義區(qū)2019屆高三第一次統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷(文科)1.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=i(1i)對應(yīng)的點(diǎn)位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.已知向量a=(1,y)，b=(-4,y)，且a與b垂直，則y等于(A.2B.-2.C._2.D.43命題p：2“孜ER,xxv0”那么命題p為2A.TxR,x-x亠02B.TxR,x-X0C.-X=R,x2-x亠0D.一x：=R,x-x：04.在等差數(shù)列:兔f中，a2=3，a4=7，ak=15，則k等于A.6B.7C.815.“”是“sin2”的122A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件D.9jic.充分必要條件D.既不充分也不必要條件6.對任意非

2、零實(shí)數(shù)a、b，若a：b的運(yùn)算原理如圖所示，則log216：2A.-3B.1C.5D.247.已知集合A-x|1_x_20,xN，任取A,則對數(shù)log2x是整數(shù)的概率是1A.-3(1B.-4)1C._5D.108.設(shè)x、滿足約束條件x-y1_04x-y-8_0x_0y-0目標(biāo)函數(shù)z=axb的值為個正(a0,b0)的最大值為12，則3-的最小值為ab4912二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.A.225B.12C.4D.39.若sin，且二是第二象限角，則cos-二510.在VABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，已知b=3，c=3，A=30°，則a=11.如果一個

3、幾何體的三視圖如圖所示(長度單位:cm)，則此幾何體的體積是3cm.22Xy正視圖側(cè)視圖12. 直線3x-5y-15=0經(jīng)過橢圓2=1a.b0的兩個頂點(diǎn)，則該橢圓的離心率ab為.13. 已知二次函數(shù)y二f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱，且在點(diǎn)(0,f(0)處切線的斜率k=-2，則f'(2)=.俯視圖f一：2an,(0Ean蘭1)514. 若數(shù)列an滿足an斗=j且a-=，則a2010=.Ian-1,(an1)6三.解答題：本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟15. (本小題共13分)1122已知函數(shù)f(x)sin2x(cosx-sinx)，求：22(1)函數(shù)

4、f(x)的最小正周期；(2)函數(shù)f(x)的最大值及相應(yīng)的x值.16. (本小題共13分)如圖：已知在矩形ABCD中，AB=5,BC=3,沿對角線BD把VABD折起，使A移到A點(diǎn)，過點(diǎn)A作AO_平面BCD,垂足O恰好落在CD上.(1)求證：BC_AD求三棱錐幾-BCD的體積17. (本小題共13分)為了解某高中校開展冬季長跑鍛煉的情況，擬采取分層抽樣的方法，從高一、高二、高三年級中抽取5個班進(jìn)行調(diào)查已知該校高一、高二、高三年級分別有5、10、10個班.(1) 求從高一、高二、高三年級中應(yīng)分別抽取班級的個數(shù)；(2) 若從抽取的5個班中隨機(jī)抽取2個班，進(jìn)行調(diào)查結(jié)果對比，用列舉法計(jì)算這2個班分別有高二、高三各一個班的概率13218. (本小題共14分)已知函數(shù)f(x)x-xax-a,(aR)在x-1時(shí)3取得極值(1)求a的值及f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若對任意x0,41,f(x)：，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍2219.(本小題共14分)已知橢圓8篤占=1b0)過(0八3)點(diǎn)，離心率eab(1) 求橢圓C的方程；uuruuu(2) 設(shè)Q是橢圓C上的一點(diǎn)，過點(diǎn)Q的直線I交x軸于F(-1,0)，交y軸于點(diǎn)M若|MQ|=2|QF|，求直線I的斜率