1、 船體周圍流場及粘性阻力成因船體周圍流場及粘性阻力成因 船體摩擦阻力確定方法船體摩擦阻力確定方法減小船體摩擦阻力的途徑減小船體摩擦阻力的途徑 粘壓阻力粘壓阻力 光滑平板摩擦阻力系光滑平板摩擦阻力系數計算公式數計算公式 船體表面彎曲度對摩船體表面彎曲度對摩擦阻力的影響擦阻力的影響 船體表面粗糙度對摩船體表面粗糙度對摩擦阻力的影響擦阻力的影響 船體濕表面積的計算船體濕表面積的計算方法方法 粘壓阻力的估算方法粘壓阻力的估算方法 影響粘壓阻力的因素影響粘壓阻力的因素減小粘壓阻力的措施減小粘壓阻力的措施 粘性阻力粘性阻力定義：定義： 由于流體的粘性作用而產生的作用在船體由于流體的粘性作用而產生的作用在船

2、體上的阻力。上的阻力。 粘性阻力包括摩擦阻力和粘壓阻力。粘性阻力包括摩擦阻力和粘壓阻力。2.1 船體周圍流場及粘性阻力成因船體周圍流場及粘性阻力成因摩擦阻力和粘壓阻力摩擦阻力和粘壓阻力的形成與船體周圍流體 的流動狀態有關。船體周圍流動示意圖船體表面壓力分布示意圖 右圖中曲線右圖中曲線為處于理想流體中時船體表面壓力分布為處于理想流體中時船體表面壓力分布情況，曲線情況，曲線、則分別是僅存在邊界層（不發生離則分別是僅存在邊界層（不發生離體）和邊界層發生離體兩種情況下船體表面壓力分布體）和邊界層發生離體兩種情況下船體表面壓力分布情況。情況。船體周圍流場及粘性阻力成因船體周圍流場及粘性阻力成因 實際船體

3、周圍的流場包括三個區域：實際船體周圍的流場包括三個區域：主流區、邊界層區主流區、邊界層區和和旋渦區旋渦區（由邊界層離（由邊界層離體產生的）。在邊界層和旋渦區存在粘性體產生的）。在邊界層和旋渦區存在粘性作用，而主流區可以忽略粘性作用，簡化作用，而主流區可以忽略粘性作用，簡化為理想流體。為理想流體。 根據相對性原理，認為船體不動，水從無窮遠處以船舶運根據相對性原理，認為船體不動，水從無窮遠處以船舶運動速度動速度U U流向船體。在理想流體假設下，忽略粘性，船體表面對流向船體。在理想流體假設下，忽略粘性，船體表面對流體無阻滯作用，流體沿船體表面滑過，船體表面即一個流面，流體無阻滯作用，流體沿船體表面滑

4、過，船體表面即一個流面，如左上圖中下半部所示。在前駐點如左上圖中下半部所示。在前駐點A A的流速為零，根據伯努利方的流速為零，根據伯努利方程，該點壓力最大。流體由程，該點壓力最大。流體由A A點運動到點運動到C C點的過程中，在壓力差點的過程中，在壓力差的作用下，速度逐漸增大，壓力逐漸減小，到達的作用下，速度逐漸增大，壓力逐漸減小，到達C C點時流速達到點時流速達到最大，壓力為最小值，所以最大，壓力為最小值，所以ACAC段稱為減壓段；流體由段稱為減壓段；流體由C C點運動到點運動到B B點的過程中，速度逐漸減小，壓力逐漸增大，到達后駐點點的過程中，速度逐漸減小，壓力逐漸增大，到達后駐點B B時

5、時流速降為零，壓力增為最大值，所以流速降為零，壓力增為最大值，所以CBCB段稱為增壓段。段稱為增壓段。 從能量的角度來說，在從能量的角度來說，在ACAC段流體的壓能逐漸轉化為動能，段流體的壓能逐漸轉化為動能，在在CBCB段動能又逐漸轉化為壓能，因此在運動過程中機械能守恒，段動能又逐漸轉化為壓能，因此在運動過程中機械能守恒，所以流體在所以流體在ACAC段獲得的動能，在段獲得的動能，在CBCB段又全部轉化為壓能，船體段又全部轉化為壓能，船體前后壓力分布對稱。即船體在理想流體中作勻速直線運動時，前后壓力分布對稱。即船體在理想流體中作勻速直線運動時，阻力等于零。這也是流體力學中介紹的理想流體中的達朗貝

6、爾阻力等于零。這也是流體力學中介紹的理想流體中的達朗貝爾疑題。疑題。 然而在實際流動中，由于水的粘性作用，在船體表面形成然而在實際流動中，由于水的粘性作用，在船體表面形成邊界層，邊界層內存在著剪切應力。在剪切應力的作用下，流邊界層，邊界層內存在著剪切應力。在剪切應力的作用下，流體由體由A A點運動到點運動到C C點的過程中，盡管也存在著與理想流體類似的點的過程中，盡管也存在著與理想流體類似的速度逐漸增大，壓力逐漸減小，壓能轉化為動能的過程。但是速度逐漸增大，壓力逐漸減小，壓能轉化為動能的過程。但是由于剪切應力的作用，消耗了能量，流體在由于剪切應力的作用，消耗了能量，流體在C C點所獲得的動能不

7、點所獲得的動能不如理想流體假設下的大。同時，在如理想流體假設下的大。同時，在CBCB段，由于剪切應力和與運段，由于剪切應力和與運動方向相反的壓差力的雙重作用，流體到達動方向相反的壓差力的雙重作用，流體到達D D點附近時速度已經點附近時速度已經降為零，動能全部耗盡，同時在降為零，動能全部耗盡，同時在DBDB段壓力差的作用下，流體產段壓力差的作用下，流體產生回流，在生回流，在D D點產生流體的離體，形成旋渦區，如左上圖中上半點產生流體的離體，形成旋渦區，如左上圖中上半部分所示。部分所示。 在粘性流體中，由于存在能量的消耗，船體前后流動不對在粘性流體中，由于存在能量的消耗，船體前后流動不對稱，導致了

8、船體前后壓力分布的不對稱。與理想流體相比，實稱，導致了船體前后壓力分布的不對稱。與理想流體相比，實際流動中不僅有剪切應力的作用，還有船體前后壓差力的作用。際流動中不僅有剪切應力的作用，還有船體前后壓差力的作用。 船體表面的剪切應力在船舶運動方向上的船體表面的剪切應力在船舶運動方向上的投影沿船體表面積分，所得的合力就是投影沿船體表面積分，所得的合力就是摩擦阻摩擦阻力力。 由于粘性作用，船體前后壓力分布不對稱，由于粘性作用，船體前后壓力分布不對稱，由此產生的壓差力即為由此產生的壓差力即為粘壓阻力，粘壓阻力，也稱為也稱為形狀形狀阻力阻力或或旋渦阻力旋渦阻力。 船體周圍流場及粘性阻力成因船體周圍流場及

9、粘性阻力成因從能量觀點出發：從能量觀點出發： 當船舶在靜水面上航行時，由于粘性作用必然帶當船舶在靜水面上航行時，由于粘性作用必然帶動一部分流體與其一起運動，即邊界層。而為了帶動一部分流體與其一起運動，即邊界層。而為了帶動這部分流體（水），船體就必須不斷地向這部分動這部分流體（水），船體就必須不斷地向這部分流體提供能量，因而產生流體提供能量，因而產生摩擦阻力摩擦阻力。 在船尾部流體離體形成旋渦需要消耗能量，一在船尾部流體離體形成旋渦需要消耗能量，一部分旋渦被沖向后方的同時，在船尾又持續不斷地部分旋渦被沖向后方的同時，在船尾又持續不斷地產生新的旋渦，因而船體必須源源不斷地為這部分產生新的旋渦，因而

10、船體必須源源不斷地為這部分流體提供能量，而這部分能量的損耗就是以流體提供能量，而這部分能量的損耗就是以粘壓阻粘壓阻力力的形式表現的。的形式表現的。 2.2 摩擦阻力的確定方法摩擦阻力的確定方法v由于船體形狀復雜，目前應用理論方法精確計由于船體形狀復雜，目前應用理論方法精確計算船體摩擦阻力還不能付諸工程實用，在船舶算船體摩擦阻力還不能付諸工程實用，在船舶工程中還不得不沿用佛汝德提出的相當平板假工程中還不得不沿用佛汝德提出的相當平板假定（理論）。定（理論）。相當平板假定（理論）相當平板假定（理論）： 假設具有相同長度、相同濕表面積、相同假設具有相同長度、相同濕表面積、相同運動速度的船體和光滑平板的

11、摩擦阻力相同。運動速度的船體和光滑平板的摩擦阻力相同。 應用應用相當平板假定（理論）相當平板假定（理論）得到的摩擦阻力得到的摩擦阻力與船體的實際摩擦阻力之間是存在一定差異的。與船體的實際摩擦阻力之間是存在一定差異的。邊界層和摩擦阻力邊界層和摩擦阻力一、平板邊界層一、平板邊界層 邊界層和摩擦阻力邊界層和摩擦阻力一、平板邊界層一、平板邊界層 假設順著水流流動方向放置一薄平板，水流以均勻速度假設順著水流流動方向放置一薄平板，水流以均勻速度v v流流經平板，由于水具有粘性，平板表面處的水質點被吸附在平經平板，由于水具有粘性，平板表面處的水質點被吸附在平板上，故平板表面上的流速為零。隨著與平板表面距離板

12、上，故平板表面上的流速為零。隨著與平板表面距離y y的增的增加，流速逐漸增加；當加，流速逐漸增加；當y y增加至某一距離增加至某一距離時，其流速達到與時，其流速達到與來流速度相同。我們稱存在粘性作用的這一薄層水流為邊界來流速度相同。我們稱存在粘性作用的這一薄層水流為邊界層，層，稱為界層厚度。在平板各處均取距離相應為稱為界層厚度。在平板各處均取距離相應為的點連的點連成一個界面，即界層邊界。成一個界面，即界層邊界。 影響邊界層厚度的主要因素是流速影響邊界層厚度的主要因素是流速V V、距板前端、距板前端O O點的距離點的距離x x以及流體運動粘性系數以及流體運動粘性系數（或局部雷諾數：（或局部雷諾數

13、： ) )。 如果如果V V、x x一定，當一定，當RexRex很大時，表示流體粘性作用很小，很大時，表示流體粘性作用很小， 就就很小。理想流體可以看做流體運動粘性系數很小。理想流體可以看做流體運動粘性系數=0=0的實際流體，的實際流體，其雷諾數其雷諾數Re=Re=，邊界層厚度，邊界層厚度=0=0。R eVxx邊界層和摩擦阻力邊界層和摩擦阻力一、平板邊界層一、平板邊界層 邊界層內存在兩種流動狀態：平板前端部分，水質點有穩邊界層內存在兩種流動狀態：平板前端部分，水質點有穩定的分層流動，邊界層厚度沿板長方向增長緩慢，該流動狀定的分層流動，邊界層厚度沿板長方向增長緩慢，該流動狀態稱為層流；在平板后部

14、，水質點互相碰撞，運動方向極不態稱為層流；在平板后部，水質點互相碰撞，運動方向極不規則規則 ，但其平均速度還是沿平板方向前進，界層厚度沿板長，但其平均速度還是沿平板方向前進，界層厚度沿板長方向增長較層流情況為快，稱為紊流（或湍流）；在層流和方向增長較層流情況為快，稱為紊流（或湍流）；在層流和紊流之間還存在一段過渡狀態，稱為過渡流（或變流）。紊流之間還存在一段過渡狀態，稱為過渡流（或變流）。 平板邊界層流動狀態平板邊界層流動狀態邊界層和摩擦阻力邊界層和摩擦阻力一、平板邊界層一、平板邊界層 實驗觀察發現：邊界層內的流動狀態完全取決于平板的局部雷諾數實驗觀察發現：邊界層內的流動狀態完全取決于平板的局

15、部雷諾數RexRex。 層流狀態：層流狀態：RexRex（3.55.03.55.0）10105 5； 過渡流狀態：過渡流狀態： （3.55.03.55.0）10105 5RexRex3.03.010106 6； 紊流狀態：紊流狀態： RexRex3.03.010106 6； 由邊界層理論求得的邊界層厚度：由邊界層理論求得的邊界層厚度： 層層 流：流： 紊紊 流：流： 需要說明的是：在紊流邊界層的底部，有一極薄層水流仍為層流，稱需要說明的是：在紊流邊界層的底部，有一極薄層水流仍為層流，稱為層流（粘流）底層。原因就是緊靠物面的水質點運動速度極低，其雷諾為層流（粘流）底層。原因就是緊靠物面的水質點運

16、動速度極低，其雷諾數很小，故呈現層流狀態。數很小，故呈現層流狀態。125.2Rexx0.0598lgRe3.107xx邊界層和摩擦阻力邊界層和摩擦阻力二、平板摩擦阻力的成因二、平板摩擦阻力的成因 由邊界層理論可知，當水、空氣流經平板表面時，由于流體的粘性作由邊界層理論可知，當水、空氣流經平板表面時，由于流體的粘性作用，在平板表面附近形成邊界層，雖然界層厚度用，在平板表面附近形成邊界層，雖然界層厚度很小，但邊界層內流很小，但邊界層內流體速度的變化率（速度梯度）很大。由牛頓內摩擦定律，平板表面受到體速度的變化率（速度梯度）很大。由牛頓內摩擦定律，平板表面受到的摩擦切應力的摩擦切應力為：為： 式中：

17、式中：流體動力粘性系數；流體動力粘性系數； 界層內的速度梯度。界層內的速度梯度。 盡管所討論的介質是水，其動力粘性系數盡管所討論的介質是水，其動力粘性系數較小，但由于界層內的速較小，但由于界層內的速度梯度很大，所以整個平板上受到的摩擦切應力不能忽略不計。度梯度很大，所以整個平板上受到的摩擦切應力不能忽略不計。 整個平板上受到的摩擦阻力整個平板上受到的摩擦阻力R Rf f應是所有摩擦切應力的合力，即：應是所有摩擦切應力的合力，即： 設平板寬度為設平板寬度為b b，則，則x x一段內全部摩擦阻力為一段內全部摩擦阻力為R Rf f，其無量綱形式為：，其無量綱形式為： 其中：其中：CC稱為局部摩擦阻力

18、系數；稱為局部摩擦阻力系數；C Cf f為平均摩擦阻力系數，為為平均摩擦阻力系數，為CC在整個在整個x x長度范圍內的平均值，且較相同雷諾數的長度范圍內的平均值，且較相同雷諾數的CC為大。為大。 0yvyfSRds2200111/2/(2)22xxffCRv Sbdxv SbxCdxx邊界層和摩擦阻力邊界層和摩擦阻力三、平板摩擦阻力的特性三、平板摩擦阻力的特性 1 1、與流態的關系：與流態的關系： 由邊界層理論可知，當流體介質一定時，對于給定的平由邊界層理論可知，當流體介質一定時，對于給定的平板，其所受到的摩擦阻力取決于摩擦切應力板，其所受到的摩擦阻力取決于摩擦切應力，而，而與邊界與邊界層內的

19、速度分布有關。在紊流邊界層內，由于水質點相互撞層內的速度分布有關。在紊流邊界層內，由于水質點相互撞擊產生動量交換，導致邊界層內的速度分布較層流時豐滿，擊產生動量交換，導致邊界層內的速度分布較層流時豐滿，因此在相同來流速度下的速度梯度較大，其摩擦切應力較層因此在相同來流速度下的速度梯度較大，其摩擦切應力較層流狀態下為大，相應的摩擦阻力系數亦大。流狀態下為大，相應的摩擦阻力系數亦大。 2 2、與平板濕表面積的關系：與平板濕表面積的關系： 在流體介質給定，邊界層內的流動狀態固定時，則流體在流體介質給定，邊界層內的流動狀態固定時，則流體動力粘性系數動力粘性系數和邊階層內的速度梯度均為常數，因而摩擦和邊

20、階層內的速度梯度均為常數，因而摩擦切應力切應力亦為常數。此時，板長為亦為常數。此時，板長為L L的平板摩擦阻力值正比于的平板摩擦阻力值正比于平板的濕表面積。平板的濕表面積。邊界層和摩擦阻力邊界層和摩擦阻力三、平板摩擦阻力的特性三、平板摩擦阻力的特性 3 3、與雷諾數與雷諾數ReRe的關系：的關系： 在固定流態情況下，摩擦切應力在固定流態情況下，摩擦切應力隨著局部雷諾數隨著局部雷諾數RexRex的變化而變化。的變化而變化。 1 1）當來流速度）當來流速度v v不變時，由不變時，由x x的增大而引起的增大而引起RexRex增大時，邊界層厚度增加，增大時，邊界層厚度增加，進而使得邊界層內的速度分布的

21、豐滿度有所下降，速度梯度必然隨著進而使得邊界層內的速度分布的豐滿度有所下降，速度梯度必然隨著x x的的增大而減小，故摩擦切應力增大而減小，故摩擦切應力和局部摩擦阻力系數和局部摩擦阻力系數C C均隨著均隨著RexRex的增大而的增大而減小。減小。 2 2）當）當x x一定時，由一定時，由v v的增大而引起的增大而引起RexRex增大時，邊界層厚度將減薄，進而增大時，邊界層厚度將減薄，進而使得邊界層內的速度分布的豐滿度增大，摩擦切應力使得邊界層內的速度分布的豐滿度增大，摩擦切應力隨之增大。隨之增大。 應當指出的是，由流體力學平板邊界層求解結果可知，摩擦切應力應當指出的是，由流體力學平板邊界層求解結

22、果可知，摩擦切應力隨隨著來流速度著來流速度v v增加（增加（x x一定時），在紊流和層流流動時分別正比于一定時），在紊流和層流流動時分別正比于v v13/713/7和和v v3/23/2，亦即，亦即隨著隨著v v的增大情況均小于的增大情況均小于v v2 2關系。所以，其局部摩擦阻力系數關系。所以，其局部摩擦阻力系數C C仍然隨著仍然隨著RexRex的增大而減小。的增大而減小。 由于平均摩擦阻力系數由于平均摩擦阻力系數C Cf f與摩擦阻力系數與摩擦阻力系數C C具有相同的變化規律，可知，具有相同的變化規律，可知，當當ReRe增大時，無論增大時，無論C Cf f還是還是C C均隨之下降。均隨之下

23、降。 摩擦阻力的確定方法摩擦阻力的確定方法 對于一般平板來說，其邊界層內存在著層流、過渡區和湍流三個區對于一般平板來說，其邊界層內存在著層流、過渡區和湍流三個區域。域。 當平板邊界層內全為層流時，勃朗齊（當平板邊界層內全為層流時，勃朗齊（BlasiusBlasius）早在）早在19081908年根據層年根據層流邊界層微分方程式給出了理論上的精確解：流邊界層微分方程式給出了理論上的精確解： 該式計算結果與實驗結果完全相符。該式計算結果與實驗結果完全相符。 需要說明的是，層流平板摩擦阻力系數精確解并不適用于造船工程實需要說明的是，層流平板摩擦阻力系數精確解并不適用于造船工程實際，因其對應的雷諾數范

24、圍是：際，因其對應的雷諾數范圍是： RexRex（3.55.03.55.0）10105 5，而一般船舶的，而一般船舶的雷諾數為：雷諾數為：4.04.010106 6 Rex Rex3.03.010109 9。 過渡流平板摩擦阻力系數可以按照柏蘭特所給出的半經驗公式計算：過渡流平板摩擦阻力系數可以按照柏蘭特所給出的半經驗公式計算： 式中的式中的1700/Re1700/Re為層流影響修正值。顯見，當為層流影響修正值。顯見，當ReRe很大時，該值趨于零。很大時，該值趨于零。這也說明，平板邊界層內湍流占絕對主要部分，可按照全部湍流平板處這也說明，平板邊界層內湍流占絕對主要部分，可按照全部湍流平板處理。

25、理。121.328 RefC2.580.4551700(lgRe)RefC 摩擦阻力的確定方法摩擦阻力的確定方法 對于船體來說，因船長較長，與湍流區相比層流區和過渡區很小，常對于船體來說，因船長較長，與湍流區相比層流區和過渡區很小，常常可以忽略不計，即假設整個邊界層均為湍流常可以忽略不計，即假設整個邊界層均為湍流區區。 因此，因此，在船舶摩擦阻力計算中采用的是平板湍流邊界層摩擦阻力系數在船舶摩擦阻力計算中采用的是平板湍流邊界層摩擦阻力系數計算公式計算公式。 平板湍流邊界層內的速度分布形式：平板湍流邊界層內的速度分布形式：u/u/U U=(y/)=(y/)n n，對于不同的雷諾數對于不同的雷諾數

26、，n n值是不同的。值是不同的。 當當 ReRe2 210107 7 時，時，n=7n=7，代入平板邊界層動量積分方程，可得：，代入平板邊界層動量積分方程，可得： 假設邊界層內流體速度為假設邊界層內流體速度為7 7次分布，經過試驗結果修正，次分布，經過試驗結果修正，可得到光滑可得到光滑平板的湍流摩擦阻力系數計算公式如下平板的湍流摩擦阻力系數計算公式如下： 普朗特（普朗特（Prandtl）公式）公式 51074.0efRC150.072feCR 摩擦阻力的確定方法摩擦阻力的確定方法 若若ReRe2 210107 7 時，時，指數的指數的速度分布規律就不適當速度分布規律就不適當了，此時可以用對數速

27、度分布求解。了，此時可以用對數速度分布求解。v桑海（桑海（Schoenherr）公式）公式 1932 1932年，桑海運用對數速度分布規律，并根據平年，桑海運用對數速度分布規律，并根據平板拖曳試驗結果，給出了如下摩擦阻力系數公式：板拖曳試驗結果，給出了如下摩擦阻力系數公式： 該公式在美國應用最為普遍，該公式在美國應用最為普遍，19471947年美國船模試年美國船模試驗水池會議（簡稱驗水池會議（簡稱ATTCATTC）決定以該公式作為船舶摩擦）決定以該公式作為船舶摩擦阻力計算的標準公式，故亦稱為阻力計算的標準公式，故亦稱為1947ATTC1947ATTC公式。由于公式。由于該公式在實際計算中較為困

28、難，所以該公式在實際計算中較為困難，所以ReRe在在10106 6 10109 9 時時，化成了具有相同結果的簡便公式：化成了具有相同結果的簡便公式：)lg(242.0fefCRC6.2)(lg4631.0efRC 摩擦阻力的確定方法摩擦阻力的確定方法柏蘭特柏蘭特-許立汀（許立汀（Prandtl-Schlichting）公式）公式 柏蘭特柏蘭特和和許立汀許立汀應用與上述相同的原則，得到了應用與上述相同的原則，得到了與與桑海公式桑海公式形式十分相近的形式十分相近的 柏蘭特柏蘭特-許立汀公式許立汀公式： 該公式在歐洲大陸應用最為普遍，過去我國也曾該公式在歐洲大陸應用最為普遍，過去我國也曾采用過。采

29、用過。58.2)(lg455.0efRC 摩擦阻力的確定方法摩擦阻力的確定方法休斯（休斯（Hughes）公式）公式 1952 1952年，休斯在分析了以往所發表的許多平板數年，休斯在分析了以往所發表的許多平板數據，證實了摩擦阻力系數與平板展弦比有關。據，證實了摩擦阻力系數與平板展弦比有關。19541954年他發表了平板試驗資料，實驗平板的雷諾數在年他發表了平板試驗資料，實驗平板的雷諾數在Re= Re= 2.02.010104 4 3.0 3.010109 9 ，展弦比在，展弦比在0.0156420.015642。并由此。并由此得出展弦比為無窮大時的二因次紊流光滑平板公式：得出展弦比為無窮大時的

30、二因次紊流光滑平板公式：2)03. 2Re(lg066. 0fC 摩擦阻力的確定方法摩擦阻力的確定方法 19571957年國際船模試驗水池會議實船年國際船模試驗水池會議實船- -船模換算公式船模換算公式 以上的各光滑平板摩擦阻力系數計算公式的計算結以上的各光滑平板摩擦阻力系數計算公式的計算結果雖然很接近，但還有一定差別。尤其是在把船模實驗果雖然很接近，但還有一定差別。尤其是在把船模實驗結果換算到實船時，由于所用公式不同，計算所得實船結果換算到實船時，由于所用公式不同，計算所得實船阻力結果存在不同程度的差別。為此，在阻力結果存在不同程度的差別。為此，在1957年西班牙年西班牙馬德里召開的第八屆國

31、際船模水池會議（簡稱馬德里召開的第八屆國際船模水池會議（簡稱ITTC）上，）上，根據分析幾何相似船模阻力實驗結果，提出了一個新的根據分析幾何相似船模阻力實驗結果，提出了一個新的公式，即公式，即1957年國際船模試驗水池會議實船年國際船模試驗水池會議實船-船模換算船模換算公式公式，簡稱簡稱ITTC-1957ITTC-1957公式：公式： 需要指出的是：需要指出的是：ITTC-1957ITTC-1957公式并不完全是紊流光公式并不完全是紊流光滑平板摩擦阻力系數公式，其專用于船模和實船的阻力滑平板摩擦阻力系數公式，其專用于船模和實船的阻力換算。我國現在使用該公式。換算。我國現在使用該公式。2)2Re

32、(lg075. 0fC 摩擦阻力的確定方法摩擦阻力的確定方法 摩擦阻力的確定方法摩擦阻力的確定方法 摩擦阻力的確定方法摩擦阻力的確定方法 通過比較表明，在低雷諾數時，通過比較表明，在低雷諾數時，ITTCITTC19571957公式的坡度較其他公式偏大，高雷諾數時，公式的坡度較其他公式偏大，高雷諾數時， ITTCITTC19571957公式與桑海公式相差不大。柏蘭特公式與桑海公式相差不大。柏蘭特許立汀與桑海公式不但在形式上極為相似，許立汀與桑海公式不但在形式上極為相似，數值上也很接近，前者至多比后者大數值上也很接近，前者至多比后者大2.0%2.0%2.5%2.5%。 另外，另外， ITTCITT

33、C19571957公式與休斯公式盡管公式與休斯公式盡管在形式上十分接近，但數值相差較大，約大在形式上十分接近，但數值相差較大，約大12.5%12.5%。 目前，世界上絕大多數船模水池采用目前，世界上絕大多數船模水池采用ITTCITTC19571957公式計算船體摩擦阻力系數。公式計算船體摩擦阻力系數。船體表面彎曲對摩擦阻力的影響船體表面彎曲對摩擦阻力的影響 船體表面是有曲度的空間曲面，與平板相比其船體表面是有曲度的空間曲面，與平板相比其邊界層內外的流體速度分布，壓力分布以及邊界層邊界層內外的流體速度分布，壓力分布以及邊界層內剪切應力等均不相同，導致摩擦阻力也不相同。內剪切應力等均不相同，導致摩

34、擦阻力也不相同。形狀效應形狀效應： 由于船體表面彎曲而產生的其摩擦阻力與應用由于船體表面彎曲而產生的其摩擦阻力與應用相當平板摩擦阻力計算公式得到阻力值之間的差別。相當平板摩擦阻力計算公式得到阻力值之間的差別。船體表面彎曲對摩擦阻力的影響船體表面彎曲對摩擦阻力的影響v船體表面縱向彎曲的影響船體表面縱向彎曲的影響縱向彎曲對邊界層外主流區速度和壓力分布的影響 縱向彎曲對邊界層內壓力分布的影響 縱向彎曲對邊界層厚度和剪切應力的影響 速度和壓力分布示意圖（其中虛線所示為考慮粘性影響船體表面彎曲對摩擦阻力的影響船體表面彎曲對摩擦阻力的影響 上圖中給出的是緩慢行駛的船體周圍壓力與速上圖中給出的是緩慢行駛的船

35、體周圍壓力與速度分布示意圖，其為未考慮自由表面的影響，速度度分布示意圖，其為未考慮自由表面的影響，速度測量點位于邊界層外緣，虛線部分為考慮粘性影響測量點位于邊界層外緣，虛線部分為考慮粘性影響的情況。的情況。U U0 0和和P P0 0分別為來流速度與壓力，分別為來流速度與壓力，U U、P P為沿為沿船體周圍的流體速度、壓力。船體周圍的流體速度、壓力。 可見，由于船體表面的曲度作用，沿船體表面可見，由于船體表面的曲度作用，沿船體表面的速度和壓力分布是非均勻的。船首、尾流速較來的速度和壓力分布是非均勻的。船首、尾流速較來流小，船中流速較來流大。根據伯努利方程，船體流小，船中流速較來流大。根據伯努利

36、方程，船體首尾壓力大，中部壓力小，即船體表面存在著縱向首尾壓力大，中部壓力小，即船體表面存在著縱向速度和壓力梯度。速度和壓力梯度。 船體表面縱向彎曲對主流區速度和壓力分布的船體表面縱向彎曲對主流區速度和壓力分布的影響影響船體表面彎曲對摩擦阻力的影響船體表面彎曲對摩擦阻力的影響 由邊界層理論可知，由于邊界層很薄，其內沿物面法線方由邊界層理論可知，由于邊界層很薄，其內沿物面法線方向的壓力近似為常數，且等于邊界層外緣的壓力，而主流區存向的壓力近似為常數，且等于邊界層外緣的壓力，而主流區存在著縱向壓力梯度，因此邊界層內也存在著縱向壓力梯度。在著縱向壓力梯度，因此邊界層內也存在著縱向壓力梯度。由下圖中可

37、見，船體中部的剪切應力比平板大，而首尾的剪切應由下圖中可見，船體中部的剪切應力比平板大，而首尾的剪切應力比平板小。力比平板小。總體來說，具有縱向曲度的船體摩擦阻力大于相當平板的摩擦阻總體來說，具有縱向曲度的船體摩擦阻力大于相當平板的摩擦阻力。力。也有研究者認為，剪切應力的局部增大與局部減小現象，對常規也有研究者認為，剪切應力的局部增大與局部減小現象，對常規船型來說正好抵消。船型來說正好抵消。船體表面縱向彎曲對邊界層內流體流動的影響船體表面縱向彎曲對邊界層內流體流動的影響平板和船體表面剪切應力分布示意圖平板和船體表面剪切應力分布示意圖船體表面彎曲對摩擦阻力的影響船體表面彎曲對摩擦阻力的影響船船

38、體體 表表 面面 縱縱 向向 彎彎 曲曲 的的 影影 響響船體表面彎曲對摩擦阻力的影響船體表面彎曲對摩擦阻力的影響 船體表面橫向彎曲處邊界層厚度較平板薄，其剪船體表面橫向彎曲處邊界層厚度較平板薄，其剪切應力相應要大些，導致摩擦阻力也相應增大，在彎切應力相應要大些，導致摩擦阻力也相應增大，在彎曲較大的舭部尤為顯著。此外，有時船首部流體流至曲較大的舭部尤為顯著。此外，有時船首部流體流至舭部時，會分成縱向和橫向流動，結果導致舭部摩擦舭部時，會分成縱向和橫向流動，結果導致舭部摩擦阻力增大。阻力增大。 船體表面彎曲還易引起邊界層的離體，進而產生船體表面彎曲還易引起邊界層的離體，進而產生旋渦。因旋渦區水流

39、速度較低，導致摩擦阻力減小。旋渦。因旋渦區水流速度較低，導致摩擦阻力減小。船船 體體 表表 面面 橫橫 向向 彎彎 曲曲 的的 影影 響響 船體表面旋渦區船體表面旋渦區 船體表面彎曲對摩擦阻力的影響較為復雜，船體表面彎曲對摩擦阻力的影響較為復雜，但總的來說，其影響導致船體表面摩擦阻力較但總的來說，其影響導致船體表面摩擦阻力較相當平板大。相當平板大。 依據佛汝德假設，在實用上不考慮船體表面依據佛汝德假設，在實用上不考慮船體表面彎曲對摩擦阻力的影響不會引起較大誤差。也彎曲對摩擦阻力的影響不會引起較大誤差。也有研究者認為，船體表面彎曲對摩擦阻力的影有研究者認為，船體表面彎曲對摩擦阻力的影響主要由船體

40、縱向彎曲引起，且摩擦阻力的增響主要由船體縱向彎曲引起，且摩擦阻力的增加值主要與平板的長寬比加值主要與平板的長寬比L/BL/B有關，且有關，且L/BL/B越小，越小，形狀效應越大。形狀效應越大。 若引入形狀效應因子 ,則船體摩擦阻力可以表示為： 形狀因子形狀因子K Kf f可可通過通過查圖獲得，查圖獲得，或由阿普赫金（或由阿普赫金（）給出的與給出的與L/BL/B呈線性關系的曲線求得，如下圖中所示。呈線性關系的曲線求得，如下圖中所示。相當平板RKRfffK 由圖中可見，船體彎曲度對摩擦阻力的影響并不顯著，故一由圖中可見，船體彎曲度對摩擦阻力的影響并不顯著，故一般認為想通過改變船體線型的方法減小摩擦

41、阻力，效果是不大的。般認為想通過改變船體線型的方法減小摩擦阻力，效果是不大的。 多年來研究者進行了大量的理論與模型試驗研究，但是，目多年來研究者進行了大量的理論與模型試驗研究，但是，目前尚無公認的形狀效應修正方法，故一般不單獨修正，前尚無公認的形狀效應修正方法，故一般不單獨修正，因其是因其是船船體形狀的函數，所以常體形狀的函數，所以常將其合并到粘壓阻力中一起考慮將其合并到粘壓阻力中一起考慮，通過模，通過模型試驗確定。型試驗確定。船體表面粗糙度對摩擦阻力的影響船體表面粗糙度對摩擦阻力的影響 船體及平板摩擦阻力系數計算公式均船體及平板摩擦阻力系數計算公式均是相對水力光滑表面而言的，而實船船體表是相

42、對水力光滑表面而言的，而實船船體表面存在一定的粗糙度，這種粗糙度會導致摩面存在一定的粗糙度，這種粗糙度會導致摩擦阻力的較大增加。擦阻力的較大增加。 船體表面粗糙度對摩擦阻力的影響船體表面粗糙度對摩擦阻力的影響 由油漆面粗糙度和船體表面凸凹不平等引起，稱為普通粗糙度（或油漆面粗糙度）； 由焊縫，柳釘，船體表面開孔、海水箱以及突出物等引起，稱為局部粗糙度（或結構粗糙度）。 即使是新建船舶，其表面也同樣存在粗糙度。即使是新建船舶，其表面也同樣存在粗糙度。 船體表面粗糙度表現在如下兩個方面船體表面粗糙度表現在如下兩個方面：船體表面粗糙度對摩擦阻力的影響船體表面粗糙度對摩擦阻力的影響 在光滑平板摩擦阻力

43、系數 的基礎上增加粗糙度補貼系數 ，認為考慮了船體表面粗糙度影響的船體摩擦阻力為： fC 目前主要采用目前主要采用“粗糙度補貼系數粗糙度補貼系數”法來修正船體表法來修正船體表面粗糙度對船體阻力的影響。即；面粗糙度對船體阻力的影響。即；fCSUCCRfff221)(船體表面粗糙度對摩擦阻力的影響船體表面粗糙度對摩擦阻力的影響 試驗表明：試驗表明： 與雷諾數無關，但與船型、船體表面所用與雷諾數無關，但與船型、船體表面所用油漆、涂敷時的操作條件等有關，相同的平板涂敷不油漆、涂敷時的操作條件等有關，相同的平板涂敷不同的油漆會造成阻力值相差較大；甚至使用相同油漆，同的油漆會造成阻力值相差較大；甚至使用相

44、同油漆，涂敷方法不同對阻力的影響也不同。涂敷方法不同對阻力的影響也不同。fC船體表面粗糙度對摩擦阻力的影響船體表面粗糙度對摩擦阻力的影響 該表為陶德于該表為陶德于19511951年給出的不同油漆、類型的年給出的不同油漆、類型的14 14艘船舶自航試驗所得到的摩擦艘船舶自航試驗所得到的摩擦阻力結果。可見，由粗糙度引起的摩擦阻力增加值最大可達到阻力結果。可見，由粗糙度引起的摩擦阻力增加值最大可達到7070以上。以上。船體表面粗糙度對摩擦阻力的影響船體表面粗糙度對摩擦阻力的影響 荷蘭水池于荷蘭水池于19731973年發表了不同船長范圍的粗糙度補貼值年發表了不同船長范圍的粗糙度補貼值 由表中可見，隨著

45、船長的增加，粗糙度補貼系數逐漸減小，由表中可見，隨著船長的增加，粗糙度補貼系數逐漸減小，甚至為負值。甚至為負值。 船體表面粗糙度對摩擦阻力的影響船體表面粗糙度對摩擦阻力的影響3104 . 0fCfC 研究表明，船長為研究表明，船長為100m100m左右的常規船舶，取左右的常規船舶，取所得到的計算結果與實船試驗結果基本相符。目前，不同國家以所得到的計算結果與實船試驗結果基本相符。目前，不同國家以及針對不同船舶的及針對不同船舶的 取值不同，取值不同， 我國建議取：我國建議取：3104 . 0fC 1975 1975年年1414屆屆ITTCITTC建議，船長小于建議，船長小于400m400m的常規船

46、舶，若摩擦阻的常規船舶，若摩擦阻力系數按照力系數按照ITTCITTC19571957公式計算，則相應的粗糙度補貼系數可公式計算，則相應的粗糙度補貼系數可以按照經驗公式計算：以按照經驗公式計算： 其中，其中，KsKs為粗糙度表觀高度，對于質量較好的新建船舶可取為粗糙度表觀高度，對于質量較好的新建船舶可取KsKs1501501010-6-6 m m33/11064. 0)(105LkCsf船體表面粗糙度對摩擦阻力的影響船體表面粗糙度對摩擦阻力的影響fC 事實上，引用事實上，引用 值時除了考慮船體表面粗糙度修值時除了考慮船體表面粗糙度修正以外，還包括了應用不同的摩擦阻力系數公式和正以外，還包括了應用

47、不同的摩擦阻力系數公式和尺度效應的差別，以及螺旋槳效率、伴流、推力減尺度效應的差別，以及螺旋槳效率、伴流、推力減額和相對旋轉效率等方面的影響。換句話說，綜合額和相對旋轉效率等方面的影響。換句話說，綜合考慮了阻力和推進等諸多因素對船舶阻力的影響，考慮了阻力和推進等諸多因素對船舶阻力的影響，所以也有人認為用所以也有人認為用“船模實船換算補貼系船模實船換算補貼系數數 ” ”這一術語更為貼切。這一術語更為貼切。fC船體表面粗糙度對摩擦阻力的影響船體表面粗糙度對摩擦阻力的影響污污 底底： 船舶下水并經過一段時間使用后，除鋼板會遭到腐蝕外，船舶下水并經過一段時間使用后，除鋼板會遭到腐蝕外，一些海洋生物也會

48、附著在船體表面上，一些海洋生物也會附著在船體表面上，這也這也增加了船體表面增加了船體表面粗糙度，進而造成船體阻力的增加。粗糙度，進而造成船體阻力的增加。 影影 響響：1 1、船舶阻力增加；、船舶阻力增加； 2 2、推進器效率降低。、推進器效率降低。 一般認為，新船在下水一般認為，新船在下水6 6個月后，由于污底所增加的總阻個月后，由于污底所增加的總阻力可以達到力可以達到1010以上，導致船速明顯下降。所以新船試航必以上，導致船速明顯下降。所以新船試航必須在船殼潔凈，并新涂油漆后進行。須在船殼潔凈，并新涂油漆后進行。船體表面粗糙度對摩擦阻力的影響船體表面粗糙度對摩擦阻力的影響3021kddkdk

49、F污污 底底： 由于污底所增加的阻力主要與船舶出塢的時間有關，所以由于污底所增加的阻力主要與船舶出塢的時間有關，所以可以用公式估算出因污底而增加的摩擦阻力百分數：可以用公式估算出因污底而增加的摩擦阻力百分數： 估算方法：估算方法： 其中：其中：F F為摩擦阻力增加百分數；為摩擦阻力增加百分數； d d為距最后一次出塢的時間（天）；為距最后一次出塢的時間（天）； d d0 0為距新船首次出塢的時間（天）；為距新船首次出塢的時間（天）； k1k1、k2k2、k3k3為常數，根據在一定航線上航行的一定為常數，根據在一定航線上航行的一定類型船舶的試航結果確定。類型船舶的試航結果確定。船體表面粗糙度對摩

50、擦阻力的影響船體表面粗糙度對摩擦阻力的影響污污 底底： 防治方法：防治方法： 1 1、涂敷防污底漆；、涂敷防污底漆； 2 2、淡水除污；、淡水除污； 3 3、進塢除污。、進塢除污。船體濕表面積計算方法船體濕表面積計算方法l1.根據船舶型線圖進行計算（較為準確的方法）根據船舶型線圖進行計算（較為準確的方法） 1) 量取不同站位橫剖面曲線的圍長l，沿船長方向進行積分, 2）若已用一些軟件繪制出三維的船體表面型線圖，也可利用軟件直接得到船體濕表面積數值。 為設計水線長WLLwLLldxS0 荷蘭瓦根寧（荷蘭瓦根寧（Wagningen） 一般民船的濕表面積計算公式一般民船的濕表面積計算公式: Danc

51、kwardt公式：公式： Schneekluth公式公式: 我國長江船型我國長江船型: 交通部船舶運輸科學研究所提出的的系列江船船型交通部船舶運輸科學研究所提出的的系列江船船型: 近近 似似 估估 算算 方方 法法3/13/1)5 . 04 . 3(ppLS)13)65. 0(2 . 07 . 1(13TCCSbbRCCBCTLSbmbpp75.0)176.088.0()1 (6401.01)(8 .1 (3)8 . 1 (BCTLSbwL)8 . 1 (/6459BCTTBLSbwL其中Lpp 為船的垂線間長（m）， 為船的排水體積（m）其中， 為方型系數。此式適用于貨船及客船。此式對于普通

52、船型和泰勒船型較為準確，其中R為剩余面積，為圖中陰影部分bC船體濕表面積估算方法船體濕表面積估算方法),(msCTBfC wlLCsS 對于船體濕表面積，也可以利用一些資料給出的系列船型對于船體濕表面積，也可以利用一些資料給出的系列船型濕表面積圖譜進行估算：濕表面積圖譜進行估算： 其中，其中，CsCs為濕表面積系數，與船型有關，不同系列給出的函為濕表面積系數，與船型有關，不同系列給出的函數形式不同。數形式不同。 桑地系列圖譜：桑地系列圖譜： 泰勒系列圖譜：泰勒系列圖譜： 高速排水型快艇系列圖譜：高速排水型快艇系列圖譜： 如：如：格羅特建議園舭快艇的濕表面積系數：格羅特建議園舭快艇的濕表面積系數

53、：Cs=2.75Cs=2.75),(3TBLCfCps估算船體濕表面積系數的桑地圖譜估算船體濕表面積系數的桑地圖譜 為船中橫剖間面積系數，見圖譜2-8。其中 為濕表面積系數， 是船型參考系數。利用濕表面積系數圖譜估算濕表面積利用濕表面積系數圖譜估算濕表面積l應用給出的濕表面積系數圖譜進行估算應用給出的濕表面積系數圖譜進行估算 l桑地給出公式為桑地給出公式為 l泰洛系列船型可以利用泰洛系列船型可以利用 wLsLCSsCmC),(msCTBfC ),(3TBLCfCps2.3 2.3 減小船體摩擦阻力的方法減小船體摩擦阻力的方法減小船體摩擦阻力的途徑減小船體摩擦阻力的途徑仿生學研究改變船體周圍流體

54、介質邊界層控制減小濕表面積2.3 2.3 減小船體摩擦阻力的方法減小船體摩擦阻力的方法1 1、減小濕表面積：、減小濕表面積：如低速船采用肥而短的船型，盡量減少如低速船采用肥而短的船型，盡量減少不必要的附體如呆木，采用表面積較小的附體等，水翼艇和不必要的附體如呆木，采用表面積較小的附體等，水翼艇和氣墊船將船體抬出水面等。氣墊船將船體抬出水面等。2 2、邊界層控制：、邊界層控制：抽吸邊界層內一部分流體以延長層流區，抽吸邊界層內一部分流體以延長層流區，自物體表面沿著流體流動方向向后吹噴流體，使得湍流邊界自物體表面沿著流體流動方向向后吹噴流體，使得湍流邊界變厚，進而減小邊界層內的流體速度梯度；順著來流

55、方向布變厚，進而減小邊界層內的流體速度梯度；順著來流方向布置微小的溝槽；在船體表面粘貼微溝槽薄膜等。置微小的溝槽；在船體表面粘貼微溝槽薄膜等。3 3、改變船體周圍流體介質：、改變船體周圍流體介質：如向與船體表面相鄰的流體中如向與船體表面相鄰的流體中不斷噴注稀釋的聚合物溶液（高分子化合物）；在船體底部不斷噴注稀釋的聚合物溶液（高分子化合物）；在船體底部形成氣膜（空氣薄層），或空氣與水混合的氣幕和微氣泡等。形成氣膜（空氣薄層），或空氣與水混合的氣幕和微氣泡等。4 4、仿生學研究：、仿生學研究：在船體表面敷貼橡皮等彈性覆蓋層等。在船體表面敷貼橡皮等彈性覆蓋層等。 此外，由于船體表面粗糙度對摩擦阻力影

56、響較大，因而此外，由于船體表面粗糙度對摩擦阻力影響較大，因而在可能范圍內應使船體表面盡可能光滑。在可能范圍內應使船體表面盡可能光滑。2.4 2.4 粘壓阻力粘壓阻力適用范圍巴普米爾粘壓阻力估算公式巴普米爾粘壓阻力估算公式 其中，Am為船中橫剖面面積，Lr為船體去流段長度。德國萊茵威斯特法倫州亞琛工大造船設計和船舶動力學專家斯內克魯特赫伯特，通過對泰勒船模試驗結果分析得出粘壓阻力估算公式粘壓阻力估算公式 粘壓阻力粘壓阻力 -粘壓阻力估算方法rmLAmPVPVSASURC2209.0215 . 425. 2TB7110/10333LC)10035. 0535. 0()408. 010058. 0(

57、)61013(16. 010026. 01033333CCCCTBCCPPv80. 048. 0PC 粘壓阻力粘壓阻力 -粘壓阻力估算方法 在工程上，因粘壓阻力在船體總阻在工程上，因粘壓阻力在船體總阻力中占有的比重較小，同時也很難從力中占有的比重較小，同時也很難從船體總阻力中分離出來進行確定，所船體總阻力中分離出來進行確定，所以常常將其合并到摩擦阻力或興波阻以常常將其合并到摩擦阻力或興波阻力中一并考慮。力中一并考慮。粘壓阻力與船型的關系粘壓阻力與船型的關系船體粘壓阻力產生由于船體表面具有邊界層或邊界層離體。其中主要是邊界層離體。船體形狀對粘壓阻力的影響 1、船后體形狀對粘壓阻力的影響船后體形狀

58、對粘壓阻力的影響 2 2、船前體對粘壓阻力的影響、船前體對粘壓阻力的影響 3 3、螺旋槳對粘壓阻力的影響、螺旋槳對粘壓阻力的影響 邊界層離體的充要條件是流體的粘性和增壓區具有逆壓梯度。逆壓梯度越大，邊界層越易離體。而逆壓梯度與物體表面形狀有關，尤其與物體后部形狀有關。 粘壓阻力與船型的關系粘壓阻力與船型的關系船后體形狀對粘壓阻力的影響船后體形狀對粘壓阻力的影響 船后體形狀是影響粘壓阻力的主要因素船后體形狀是影響粘壓阻力的主要因素 為了延緩邊界層離體，應盡量使船后體收縮緩和。反之，若船后體收縮為了延緩邊界層離體，應盡量使船后體收縮緩和。反之，若船后體收縮急劇，急劇，會出現嚴重的邊界層內流體離體現

59、象會出現嚴重的邊界層內流體離體現象，形成大量旋渦，導致粘形成大量旋渦，導致粘壓阻力增大。壓阻力增大。要避免產生大量的旋渦，在船舶設計中必須注意下面兩點：要避免產生大量的旋渦，在船舶設計中必須注意下面兩點： 船后體長度船后體長度LrLr（又稱去流段長度）應滿足（又稱去流段長度）應滿足 LrLr4.084.08AmAm0.50.5, ,其中其中AmAm為船中橫剖面面積；為船中橫剖面面積； 船后體收縮要緩和。船后體收縮要緩和。船尾水線與縱中線間的夾角應隨航速的增大而船尾水線與縱中線間的夾角應隨航速的增大而減小減小，對長寬比，對長寬比L/BL/B6 6，尾部水線接近水平的船體而言，低速船的夾，尾部水線接近水平的船體而言，低速船的夾角不超過角不超過2020，高速船不超過，高速船不超過16 16；對短而豐滿且寬度吃水比；對短而豐滿且寬度吃水比B/T3B/T3的的船型而言，因船后體的水流較多地沿著縱剖線方向流動，至船尾部則船型而言，因船后體的水流較多地沿著縱剖線方向流動，至船尾部則大致沿對角線方向流動，故上述所要求的角度是指對角線平面在尾部大致沿對角線方向流動，故上述所要求的角度是指對角線平面在尾部的坡度。的坡度。 船前體形狀對粘壓阻力的影響也不能忽視。如