1、如果X N（，2），則10 NXENDRETURN UP NEXTMENUEND（x1，x2，xn）是通過觀察或試驗(yàn)得到的一組樣本觀察值。即若2NX則2NXi即niEXEXi、 21niDXDXi、 212樣本的數(shù)學(xué)性質(zhì)RETURN UP NEXTMENUENDRETURN UP NEXTMENU分位點(diǎn)或上側(cè)臨界值。上稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的的點(diǎn)或滿足條件對給定設(shè)uuUPdteuUPNUtu12110,1022 分位點(diǎn)是為了定義小概率事件做準(zhǔn)備的。1uENDRETURN UP NEXTMENU2/u2/u2/2/1 雙側(cè)分位點(diǎn)必須在曲線的兩邊各去掉相等的/2概率的部分正態(tài)分布的雙側(cè)分位點(diǎn)212/ u

2、UP2/21u，其所對應(yīng)的值即為率在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布中查概END正態(tài)分布表RETURN UP NEXTMENUu1 上分位點(diǎn)必須在曲線的右邊去掉概率為的部分正態(tài)分布的上側(cè)分位點(diǎn)1uUPu，其所對應(yīng)的值即為率在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布中查概1END正態(tài)分布表RETURN UP NEXTMENU0yx21nnF1 上側(cè)分位點(diǎn)必須在曲線的右邊去掉概率為的的部分F分布的上側(cè)分位點(diǎn)查表：21nnFEND查表： =0.05的上側(cè)分位點(diǎn)F分布表RETURN UP NEXTMENUENDRETURN UP NEXTMENU3、 關(guān)于的假設(shè)檢驗(yàn)的三種不同類型（檢驗(yàn)水平）根據(jù)統(tǒng)計量所服從的分布圖形找出拒絕或接受區(qū)域（分位點(diǎn)中列出

3、了小概率區(qū)間）END第一章第一章 緒論緒論1、 關(guān)于緒論關(guān)于緒論緒論是課程的綱。緒論是課程的綱。學(xué)好緒論，可以說學(xué)好了課程的一半。參觀一個城學(xué)好緒論，可以說學(xué)好了課程的一半。參觀一個城市，先站在最高處俯瞰，然后走街串巷；了解一座市，先站在最高處俯瞰，然后走街串巷；了解一座建筑，先看模型，后走進(jìn)每一個房間。各起一半作建筑，先看模型，后走進(jìn)每一個房間。各起一半作用。用。緒論課的目的：了解課程的性質(zhì)和在課程體系中的緒論課的目的：了解課程的性質(zhì)和在課程體系中的地位；了解課程完整的內(nèi)容體系和將要講授的內(nèi)容；地位；了解課程完整的內(nèi)容體系和將要講授的內(nèi)容；了解課程的重點(diǎn)和難點(diǎn)；了解課程的學(xué)習(xí)方法；介了解課程

4、的重點(diǎn)和難點(diǎn)；了解課程的學(xué)習(xí)方法；介紹課程中不講的但是必須了解的課程內(nèi)容。紹課程中不講的但是必須了解的課程內(nèi)容。不必全懂，只需似懂非懂。不必全懂，只需似懂非懂。2 2、教材及參考書、教材及參考書計量經(jīng)濟(jì)學(xué)計量經(jīng)濟(jì)學(xué)，李子奈，高等教育出版社，李子奈，高等教育出版社，20002000年年7 7月月計量經(jīng)濟(jì)學(xué)計量經(jīng)濟(jì)學(xué)，孫敬水，清華大學(xué)出版社，孫敬水，清華大學(xué)出版社，20042004年年9 9月月 宏觀數(shù)據(jù)獲得途徑 中國經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)網(wǎng):http:/ 中國統(tǒng)計信息網(wǎng):3 3、關(guān)于學(xué)習(xí)方法的說明、關(guān)于學(xué)習(xí)方法的說明 理論與應(yīng)用并重，尤其重視應(yīng)用模型和應(yīng)理論與應(yīng)用并重，尤其重視應(yīng)用模型和應(yīng)用中實(shí)際問題的解決；

5、用中實(shí)際問題的解決；理論方法的重點(diǎn)是思路而不是數(shù)學(xué)過程；理論方法的重點(diǎn)是思路而不是數(shù)學(xué)過程；應(yīng)用模型的重點(diǎn)是模型的演變與發(fā)展；應(yīng)用模型的重點(diǎn)是模型的演變與發(fā)展；必須掌握必須掌握Eviews應(yīng)用軟件的使用；應(yīng)用軟件的使用； 必須十分重視綜合練習(xí)。必須十分重視綜合練習(xí)。1.1 計量經(jīng)濟(jì)學(xué)計量經(jīng)濟(jì)學(xué)一、計量經(jīng)濟(jì)學(xué)一、計量經(jīng)濟(jì)學(xué) 二、計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型二、計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型三、計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的內(nèi)容體系三、計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的內(nèi)容體系四、計量經(jīng)濟(jì)學(xué)是一門經(jīng)濟(jì)學(xué)科四、計量經(jīng)濟(jì)學(xué)是一門經(jīng)濟(jì)學(xué)科五、計量經(jīng)濟(jì)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)科中的地位五、計量經(jīng)濟(jì)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)科中的地位 一、計量經(jīng)濟(jì)學(xué)一、計量經(jīng)濟(jì)學(xué) 定義定義 “用數(shù)學(xué)方法探討經(jīng)濟(jì)學(xué)可以從好

6、幾個方面著手，但用數(shù)學(xué)方法探討經(jīng)濟(jì)學(xué)可以從好幾個方面著手，但任何一個方面都不能和計量經(jīng)濟(jì)學(xué)混為一談。計量任何一個方面都不能和計量經(jīng)濟(jì)學(xué)混為一談。計量經(jīng)濟(jì)學(xué)與經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計學(xué)絕非一碼事；它也不同于我們經(jīng)濟(jì)學(xué)與經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計學(xué)絕非一碼事；它也不同于我們所說的一般經(jīng)濟(jì)理論，盡管經(jīng)濟(jì)理論大部分具有一所說的一般經(jīng)濟(jì)理論，盡管經(jīng)濟(jì)理論大部分具有一定的數(shù)量特征；計量經(jīng)濟(jì)學(xué)也不應(yīng)視為數(shù)學(xué)應(yīng)用于定的數(shù)量特征；計量經(jīng)濟(jì)學(xué)也不應(yīng)視為數(shù)學(xué)應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)的同義語。經(jīng)驗(yàn)表明，統(tǒng)計學(xué)、經(jīng)濟(jì)理論和經(jīng)濟(jì)學(xué)的同義語。經(jīng)驗(yàn)表明，統(tǒng)計學(xué)、經(jīng)濟(jì)理論和數(shù)學(xué)這三者對于真正了解現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)生活的數(shù)量關(guān)系數(shù)學(xué)這三者對于真正了解現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)生活的數(shù)量關(guān)系來說，都是必

7、要的，但本身并非是充分條件。三者來說，都是必要的，但本身并非是充分條件。三者結(jié)合起來，就是力量，這種結(jié)合便構(gòu)成了計量經(jīng)濟(jì)結(jié)合起來，就是力量，這種結(jié)合便構(gòu)成了計量經(jīng)濟(jì)學(xué)。學(xué)。” 在經(jīng)濟(jì)學(xué)科中占據(jù)極重要的地位在經(jīng)濟(jì)學(xué)科中占據(jù)極重要的地位 克萊因（克萊因（R.Klein）：）：“計量經(jīng)濟(jì)學(xué)已經(jīng)在經(jīng)計量經(jīng)濟(jì)學(xué)已經(jīng)在經(jīng)濟(jì)學(xué)科中居于最重要的地位濟(jì)學(xué)科中居于最重要的地位”，“在大多數(shù)大在大多數(shù)大學(xué)和學(xué)院中，計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的講授已經(jīng)成為經(jīng)濟(jì)學(xué)和學(xué)院中，計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的講授已經(jīng)成為經(jīng)濟(jì)學(xué)課程表中最有權(quán)威的一部分學(xué)課程表中最有權(quán)威的一部分”。 薩繆爾森（薩繆爾森（P.Samuelson） ：“第二次大戰(zhàn)第二次大戰(zhàn)后的經(jīng)濟(jì)

8、學(xué)是計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的時代后的經(jīng)濟(jì)學(xué)是計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的時代”。 二、計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型二、計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型 模型模型 數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型 計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型 經(jīng)濟(jì)理論分析（行為分析）經(jīng)濟(jì)理論分析（行為分析）數(shù)理分析數(shù)理分析 數(shù)數(shù)量分析量分析三、計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的內(nèi)容體系三、計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的內(nèi)容體系 廣義計量經(jīng)濟(jì)學(xué)和狹義計量經(jīng)濟(jì)學(xué)廣義計量經(jīng)濟(jì)學(xué)和狹義計量經(jīng)濟(jì)學(xué) 初、中、高級計量經(jīng)濟(jì)學(xué)初、中、高級計量經(jīng)濟(jì)學(xué) 理論計量經(jīng)濟(jì)學(xué)和應(yīng)用計量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論計量經(jīng)濟(jì)學(xué)和應(yīng)用計量經(jīng)濟(jì)學(xué) 經(jīng)典計量經(jīng)濟(jì)學(xué)和非經(jīng)典計量經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)典計量經(jīng)濟(jì)學(xué)和非經(jīng)典計量經(jīng)濟(jì)學(xué) 微觀計量經(jīng)濟(jì)學(xué)和宏觀計量經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀計量經(jīng)濟(jì)學(xué)和宏觀計量經(jīng)

9、濟(jì)學(xué) 廣義計量經(jīng)濟(jì)學(xué)和狹義計量經(jīng)濟(jì)學(xué)廣義計量經(jīng)濟(jì)學(xué)和狹義計量經(jīng)濟(jì)學(xué) 廣義計量經(jīng)濟(jì)學(xué)廣義計量經(jīng)濟(jì)學(xué)是利用經(jīng)濟(jì)理論、數(shù)學(xué)以及統(tǒng)是利用經(jīng)濟(jì)理論、數(shù)學(xué)以及統(tǒng)計學(xué)定量研究經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的經(jīng)濟(jì)計量方法的統(tǒng)稱，計學(xué)定量研究經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的經(jīng)濟(jì)計量方法的統(tǒng)稱，包括回歸分析方法、投入產(chǎn)出分析方法、時間包括回歸分析方法、投入產(chǎn)出分析方法、時間序列分析方法等。序列分析方法等。 狹義計量經(jīng)濟(jì)學(xué)狹義計量經(jīng)濟(jì)學(xué)，也就是我們通常所說的計量，也就是我們通常所說的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)，以揭示經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中的因果關(guān)系為目的，經(jīng)濟(jì)學(xué)，以揭示經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中的因果關(guān)系為目的，在數(shù)學(xué)上主要應(yīng)用回歸分析方法。在數(shù)學(xué)上主要應(yīng)用回歸分析方法。 本課程本課程中的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模

10、型，就是狹義計量經(jīng)中的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，就是狹義計量經(jīng)濟(jì)學(xué)意義上的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型。濟(jì)學(xué)意義上的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型。 初、中、高級計量經(jīng)濟(jì)學(xué)初、中、高級計量經(jīng)濟(jì)學(xué) 初級初級以計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的數(shù)理統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)知識和經(jīng)以計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的數(shù)理統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)知識和經(jīng)典的線性單方程模型理論與方法為主要內(nèi)容；典的線性單方程模型理論與方法為主要內(nèi)容； 中級中級以用矩陣描述的經(jīng)典的線性單方程模型理以用矩陣描述的經(jīng)典的線性單方程模型理論與方法、經(jīng)典的線性聯(lián)立方程模型理論與方論與方法、經(jīng)典的線性聯(lián)立方程模型理論與方法，以及傳統(tǒng)的應(yīng)用模型為主要內(nèi)容；法，以及傳統(tǒng)的應(yīng)用模型為主要內(nèi)容； 高級高級以非經(jīng)典的、現(xiàn)代的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型理論、以非經(jīng)典的

11、、現(xiàn)代的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型理論、方法與應(yīng)用為主要內(nèi)容。方法與應(yīng)用為主要內(nèi)容。 本課程本課程定位于中級水平上，適當(dāng)引入高級的內(nèi)定位于中級水平上，適當(dāng)引入高級的內(nèi)容。容。 理論計量經(jīng)濟(jì)學(xué)和應(yīng)用計量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論計量經(jīng)濟(jì)學(xué)和應(yīng)用計量經(jīng)濟(jì)學(xué) 理論計量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論計量經(jīng)濟(jì)學(xué)是以介紹、研究計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的是以介紹、研究計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論與方法為主要內(nèi)容，側(cè)重于理論與方法的理論與方法為主要內(nèi)容，側(cè)重于理論與方法的數(shù)學(xué)證明與推導(dǎo)，與數(shù)理統(tǒng)計聯(lián)系極為密切。數(shù)學(xué)證明與推導(dǎo)，與數(shù)理統(tǒng)計聯(lián)系極為密切。除了介紹計量經(jīng)濟(jì)模型的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)、普遍除了介紹計量經(jīng)濟(jì)模型的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)、普遍應(yīng)用的計量經(jīng)濟(jì)模型的參數(shù)估計方法與檢驗(yàn)方應(yīng)用的計量經(jīng)濟(jì)

12、模型的參數(shù)估計方法與檢驗(yàn)方法外，還研究特殊模型的估計方法與檢驗(yàn)方法，法外，還研究特殊模型的估計方法與檢驗(yàn)方法，應(yīng)用了廣泛的數(shù)學(xué)知識。應(yīng)用了廣泛的數(shù)學(xué)知識。 應(yīng)用計量經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用計量經(jīng)濟(jì)學(xué)則以建立與應(yīng)用計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模則以建立與應(yīng)用計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型為主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用模型的經(jīng)濟(jì)學(xué)和經(jīng)濟(jì)型為主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用模型的經(jīng)濟(jì)學(xué)和經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)，側(cè)重于建立與應(yīng)用模型過程中實(shí)統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)，側(cè)重于建立與應(yīng)用模型過程中實(shí)際問題的處理。際問題的處理。 本課程本課程是二者的結(jié)合。是二者的結(jié)合。 經(jīng)典計量經(jīng)濟(jì)學(xué)和非經(jīng)典計量經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)典計量經(jīng)濟(jì)學(xué)和非經(jīng)典計量經(jīng)濟(jì)學(xué) 經(jīng)典計量經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)典計量經(jīng)濟(jì)學(xué)（Classical Economet

13、rics）一般指一般指20世紀(jì)世紀(jì)70年代以前發(fā)展并廣泛應(yīng)用的計年代以前發(fā)展并廣泛應(yīng)用的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)。量經(jīng)濟(jì)學(xué)。 R.FrishR.Frish創(chuàng)立創(chuàng)立 T.HaavelmoT.Haavelmo建立了它的概率論基礎(chǔ)建立了它的概率論基礎(chǔ) L.R.KleinL.R.Klein成為其理論與應(yīng)用的集大成成為其理論與應(yīng)用的集大成者者 經(jīng)典計量經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)典計量經(jīng)濟(jì)學(xué)在理論方法方面特征是：在理論方法方面特征是： 模型類型模型類型隨機(jī)模型；隨機(jī)模型； 模型導(dǎo)向模型導(dǎo)向理論導(dǎo)向；理論導(dǎo)向； 模型結(jié)構(gòu)模型結(jié)構(gòu)線性或者可以化為線性，因果線性或者可以化為線性，因果分析，解釋變量具有同等地位，模型具有明確分析，解釋變量具有同

14、等地位，模型具有明確的形式和參數(shù)；的形式和參數(shù)； 數(shù)據(jù)類型數(shù)據(jù)類型以時間序列數(shù)據(jù)或者截面數(shù)據(jù)以時間序列數(shù)據(jù)或者截面數(shù)據(jù)為樣本，被解釋變量為服從正態(tài)分布的連續(xù)隨為樣本，被解釋變量為服從正態(tài)分布的連續(xù)隨機(jī)變量；機(jī)變量； 估計方法估計方法僅利用樣本信息，采用最小二僅利用樣本信息，采用最小二乘方法或者最大似然方法估計模型。乘方法或者最大似然方法估計模型。 經(jīng)典計量經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)典計量經(jīng)濟(jì)學(xué)在應(yīng)用方面的特征是：在應(yīng)用方面的特征是： 應(yīng)用模型方法論基礎(chǔ)應(yīng)用模型方法論基礎(chǔ)實(shí)證分析、經(jīng)驗(yàn)分實(shí)證分析、經(jīng)驗(yàn)分析、歸納；析、歸納； 應(yīng)用模型的功能應(yīng)用模型的功能結(jié)構(gòu)分析、政策評價、結(jié)構(gòu)分析、政策評價、經(jīng)濟(jì)預(yù)測、理論檢驗(yàn)與發(fā)

15、展；經(jīng)濟(jì)預(yù)測、理論檢驗(yàn)與發(fā)展； 應(yīng)用模型的領(lǐng)域應(yīng)用模型的領(lǐng)域傳統(tǒng)的應(yīng)用領(lǐng)域，例如傳統(tǒng)的應(yīng)用領(lǐng)域，例如生產(chǎn)、需求、消費(fèi)、投資、貨幣需求，以及宏生產(chǎn)、需求、消費(fèi)、投資、貨幣需求，以及宏觀經(jīng)濟(jì)等。觀經(jīng)濟(jì)等。 非經(jīng)典計量經(jīng)濟(jì)學(xué)非經(jīng)典計量經(jīng)濟(jì)學(xué)一般指一般指20世紀(jì)世紀(jì)70年代以來發(fā)年代以來發(fā)展的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論、方法及應(yīng)用模型，也稱展的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論、方法及應(yīng)用模型，也稱為現(xiàn)代計量經(jīng)濟(jì)學(xué)。為現(xiàn)代計量經(jīng)濟(jì)學(xué)。 非經(jīng)典計量經(jīng)濟(jì)學(xué)非經(jīng)典計量經(jīng)濟(jì)學(xué)主要包括：微觀計量經(jīng)濟(jì)學(xué)、主要包括：微觀計量經(jīng)濟(jì)學(xué)、非參數(shù)計量經(jīng)濟(jì)學(xué)、時間序列計量經(jīng)濟(jì)學(xué)和動非參數(shù)計量經(jīng)濟(jì)學(xué)、時間序列計量經(jīng)濟(jì)學(xué)和動態(tài)計量經(jīng)濟(jì)學(xué)等。態(tài)計量經(jīng)濟(jì)學(xué)等。 非

16、經(jīng)典計量經(jīng)濟(jì)學(xué)非經(jīng)典計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的內(nèi)容體系：模型類型非經(jīng)的內(nèi)容體系：模型類型非經(jīng)典的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)問題、模型導(dǎo)向非經(jīng)典的計量典的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)問題、模型導(dǎo)向非經(jīng)典的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)問題、模型結(jié)構(gòu)非經(jīng)典的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)問經(jīng)濟(jì)學(xué)問題、模型結(jié)構(gòu)非經(jīng)典的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)問題、數(shù)據(jù)類型非經(jīng)典的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)問題和估計題、數(shù)據(jù)類型非經(jīng)典的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)問題和估計方法非經(jīng)典的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)問題。方法非經(jīng)典的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)問題。 微觀計量經(jīng)濟(jì)學(xué)和宏觀計量經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀計量經(jīng)濟(jì)學(xué)和宏觀計量經(jīng)濟(jì)學(xué) 微觀計量經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀計量經(jīng)濟(jì)學(xué) 于于2000年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎公年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎公報中正式提出。報中正式提出。 微觀計量經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的內(nèi)容集中于的內(nèi)容集中于“

17、對個人和家庭對個人和家庭的經(jīng)濟(jì)行為進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)分析的經(jīng)濟(jì)行為進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)分析”； “微觀計量經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的原材料是微觀數(shù)據(jù)的原材料是微觀數(shù)據(jù)”，微，微觀數(shù)據(jù)表現(xiàn)為截面數(shù)據(jù)和平行（觀數(shù)據(jù)表現(xiàn)為截面數(shù)據(jù)和平行（penal）數(shù)據(jù)。）數(shù)據(jù)。 赫克曼（赫克曼（J.Heckman）和麥克法登）和麥克法登（D.McFaddan） 對對微觀計量經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀計量經(jīng)濟(jì)學(xué)作出原創(chuàng)作出原創(chuàng)性貢獻(xiàn)。性貢獻(xiàn)。 宏觀計量經(jīng)濟(jì)學(xué)宏觀計量經(jīng)濟(jì)學(xué)名稱由來已久，但是它的主要名稱由來已久，但是它的主要內(nèi)容和研究方向發(fā)生了變化。內(nèi)容和研究方向發(fā)生了變化。 經(jīng)典宏觀計量經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)典宏觀計量經(jīng)濟(jì)學(xué)：利用計量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論方：利用計量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論方法

18、，建立宏觀經(jīng)濟(jì)模型，對宏觀經(jīng)濟(jì)進(jìn)行分析、法，建立宏觀經(jīng)濟(jì)模型，對宏觀經(jīng)濟(jì)進(jìn)行分析、評價和預(yù)測。評價和預(yù)測。 現(xiàn)代宏觀計量經(jīng)濟(jì)學(xué)現(xiàn)代宏觀計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的主要研究方向：單位根的主要研究方向：單位根檢驗(yàn)、協(xié)整理論以及動態(tài)計量經(jīng)濟(jì)學(xué)。檢驗(yàn)、協(xié)整理論以及動態(tài)計量經(jīng)濟(jì)學(xué)。1.2 1.2 建立計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的步驟和要點(diǎn)建立計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的步驟和要點(diǎn) 一、理論模型的設(shè)計一、理論模型的設(shè)計 二、樣本數(shù)據(jù)的收集樣本數(shù)據(jù)的收集 三、模型參數(shù)的估計模型參數(shù)的估計 四、模型的檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臋z驗(yàn) 五、計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型成功的三要素計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型成功的三要素一、理論模型的建立一、理論模型的建立 確定模型包含的變量確定模型包含的變量 根

19、據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論和經(jīng)濟(jì)行為分析。根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論和經(jīng)濟(jì)行為分析。 例如：同樣是生產(chǎn)方程，電力工業(yè)和紡織工業(yè)例如：同樣是生產(chǎn)方程，電力工業(yè)和紡織工業(yè)應(yīng)該選擇不同的變量，為什么？應(yīng)該選擇不同的變量，為什么？ 在時間序列數(shù)據(jù)樣本下可以應(yīng)用在時間序列數(shù)據(jù)樣本下可以應(yīng)用Grange統(tǒng)計檢統(tǒng)計檢驗(yàn)等方法。驗(yàn)等方法。 例如，消費(fèi)和例如，消費(fèi)和GDP之間的因果關(guān)系。之間的因果關(guān)系。 考慮數(shù)據(jù)的可得性。考慮數(shù)據(jù)的可得性。 注意因素和變量之間的聯(lián)系與區(qū)別。注意因素和變量之間的聯(lián)系與區(qū)別。 考慮入選變量之間的關(guān)系。考慮入選變量之間的關(guān)系。 要求變量間互相獨(dú)立。要求變量間互相獨(dú)立。 確定模型的數(shù)學(xué)形式確定模型的數(shù)學(xué)形式 利

20、用經(jīng)濟(jì)學(xué)和數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的成果利用經(jīng)濟(jì)學(xué)和數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的成果 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)作出的變量關(guān)系圖根據(jù)樣本數(shù)據(jù)作出的變量關(guān)系圖 選擇可能的形式試模擬選擇可能的形式試模擬 擬定模型中待估計參數(shù)的理論期望值區(qū)間擬定模型中待估計參數(shù)的理論期望值區(qū)間 符號、大小、符號、大小、 關(guān)系關(guān)系 例如：例如：ln(人均食品需求量人均食品需求量)=+ln(人均收入人均收入) +ln(食品價格食品價格) +ln(其它商品價格其它商品價格)+ 其中其中 、的符號、大小、的符號、大小、 關(guān)系關(guān)系二、樣本數(shù)據(jù)的收集二、樣本數(shù)據(jù)的收集 幾類常用的樣本數(shù)據(jù)幾類常用的樣本數(shù)據(jù) 時間序列數(shù)據(jù)時間序列數(shù)據(jù) 截面數(shù)據(jù)截面數(shù)據(jù) 虛變量離散數(shù)據(jù)虛變量

21、離散數(shù)據(jù) 聯(lián)合應(yīng)用聯(lián)合應(yīng)用 數(shù)據(jù)質(zhì)量數(shù)據(jù)質(zhì)量 完整性完整性 準(zhǔn)確性準(zhǔn)確性 可比性可比性 一致性一致性三、模型參數(shù)的估計三、模型參數(shù)的估計 各種模型參數(shù)估計方法各種模型參數(shù)估計方法 如何選擇模型參數(shù)估計方法如何選擇模型參數(shù)估計方法 關(guān)于應(yīng)用軟件的使用關(guān)于應(yīng)用軟件的使用 課堂教學(xué)結(jié)合課堂教學(xué)結(jié)合Eviews 能夠熟練使用一種能夠熟練使用一種四、模型的檢驗(yàn)四、模型的檢驗(yàn) 經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn) 根據(jù)擬定的符號、大小、關(guān)系根據(jù)擬定的符號、大小、關(guān)系 統(tǒng)計檢驗(yàn)統(tǒng)計檢驗(yàn) 由數(shù)理統(tǒng)計理論決定由數(shù)理統(tǒng)計理論決定 包括：擬合優(yōu)度檢驗(yàn)包括：擬合優(yōu)度檢驗(yàn) 總體顯著性檢驗(yàn)總體顯著性檢驗(yàn) 變量顯著性檢驗(yàn)變量顯著性檢驗(yàn)

22、 計量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)計量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn) 由計量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論決定由計量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論決定 包括包括:異方差性檢驗(yàn)異方差性檢驗(yàn) 序列相關(guān)性檢驗(yàn)序列相關(guān)性檢驗(yàn) 共線性檢驗(yàn)共線性檢驗(yàn) 模型預(yù)測檢驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)測檢驗(yàn) 由模型的應(yīng)用要求決定由模型的應(yīng)用要求決定 包括穩(wěn)定性檢驗(yàn)：包括穩(wěn)定性檢驗(yàn)：擴(kuò)大樣本重新估計擴(kuò)大樣本重新估計 預(yù)測性能檢驗(yàn)：預(yù)測性能檢驗(yàn)：對樣本外一點(diǎn)進(jìn)行實(shí)際預(yù)測對樣本外一點(diǎn)進(jìn)行實(shí)際預(yù)測五、計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型成功的三要素計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型成功的三要素 理論、數(shù)據(jù)、方法理論、數(shù)據(jù)、方法 理論，即經(jīng)濟(jì)理論，所研究的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的理論，即經(jīng)濟(jì)理論，所研究的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的行為理論，是計量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的基礎(chǔ)；方行為理論，是計量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的

23、基礎(chǔ)；方法，主要包括模型方法和計算方法，是計法，主要包括模型方法和計算方法，是計量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的工具與手段，是計量經(jīng)濟(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的工具與手段，是計量經(jīng)濟(jì)學(xué)不同于其他經(jīng)濟(jì)學(xué)分支學(xué)科的主要特征；學(xué)不同于其他經(jīng)濟(jì)學(xué)分支學(xué)科的主要特征；數(shù)據(jù)，反映研究對象的活動水平、相互間數(shù)據(jù)，反映研究對象的活動水平、相互間聯(lián)系以及外部環(huán)境的數(shù)據(jù)，更廣義講就是聯(lián)系以及外部環(huán)境的數(shù)據(jù)，更廣義講就是信息，是計量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的原料。這三方信息，是計量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的原料。這三方面缺一不可面缺一不可。1.3 1.3 計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的應(yīng)用計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的應(yīng)用 一、結(jié)構(gòu)分析一、結(jié)構(gòu)分析二、經(jīng)濟(jì)預(yù)測二、經(jīng)濟(jì)預(yù)測三、政策評價三、政策評價四、

24、理論檢驗(yàn)與發(fā)展四、理論檢驗(yàn)與發(fā)展一、結(jié)構(gòu)分析一、結(jié)構(gòu)分析 經(jīng)濟(jì)學(xué)中的結(jié)構(gòu)分析是對經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中變量之間經(jīng)濟(jì)學(xué)中的結(jié)構(gòu)分析是對經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中變量之間相互關(guān)系的研究。相互關(guān)系的研究。 結(jié)構(gòu)分析所采用的主要方法是彈性分析、乘數(shù)結(jié)構(gòu)分析所采用的主要方法是彈性分析、乘數(shù)分析與比較靜力分析。分析與比較靜力分析。 計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的功能是揭示經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中變量計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的功能是揭示經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中變量之間的相互關(guān)系，即通過模型得到彈性、乘數(shù)之間的相互關(guān)系，即通過模型得到彈性、乘數(shù)等。等。 應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例二、經(jīng)濟(jì)預(yù)測二、經(jīng)濟(jì)預(yù)測 計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型作為一類經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型，是從計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型作為一類經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型，是從用于經(jīng)濟(jì)預(yù)測，

25、特別是短期預(yù)測而發(fā)展起來的。用于經(jīng)濟(jì)預(yù)測，特別是短期預(yù)測而發(fā)展起來的。 計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型是以模擬歷史、從已經(jīng)發(fā)生的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型是以模擬歷史、從已經(jīng)發(fā)生的經(jīng)濟(jì)活動中找出變化規(guī)律為主要技術(shù)手段。經(jīng)濟(jì)活動中找出變化規(guī)律為主要技術(shù)手段。 對于非穩(wěn)定發(fā)展的經(jīng)濟(jì)過程，對于缺乏規(guī)范行對于非穩(wěn)定發(fā)展的經(jīng)濟(jì)過程，對于缺乏規(guī)范行為理論的經(jīng)濟(jì)活動，計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型預(yù)測功能為理論的經(jīng)濟(jì)活動，計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型預(yù)測功能失效。失效。 模型理論方法的發(fā)展以適應(yīng)預(yù)測的需要。模型理論方法的發(fā)展以適應(yīng)預(yù)測的需要。 三、政策評價三、政策評價 政策評價的重要性。政策評價的重要性。 經(jīng)濟(jì)政策的不可試驗(yàn)性。經(jīng)濟(jì)政策的不可試驗(yàn)性。 計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模

26、型的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的“經(jīng)濟(jì)政策實(shí)驗(yàn)室經(jīng)濟(jì)政策實(shí)驗(yàn)室”功能。功能。四、理論檢驗(yàn)與發(fā)展四、理論檢驗(yàn)與發(fā)展 任何經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，只有當(dāng)它成功地解釋了過去，任何經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，只有當(dāng)它成功地解釋了過去，才能為人們所接受。才能為人們所接受。 計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型提供了一種檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)理論的好方計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型提供了一種檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)理論的好方法。法。 對理論假設(shè)的檢驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)和發(fā)展理論。對理論假設(shè)的檢驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)和發(fā)展理論。 第二章第二章 經(jīng)典單方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型：經(jīng)典單方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型：一元線性回歸模型一元線性回歸模型 回歸分析概述回歸分析概述 一元線性回歸模型的參數(shù)估計一元線性回歸模型的參數(shù)估計 一元線性回歸模型檢驗(yàn)一元線性

27、回歸模型檢驗(yàn) 一元線性回歸模型預(yù)測一元線性回歸模型預(yù)測 實(shí)例實(shí)例2.1 2.1 回歸分析概述回歸分析概述一、變量間的關(guān)系及回歸分析的基本概念一、變量間的關(guān)系及回歸分析的基本概念 二、總體回歸函數(shù)二、總體回歸函數(shù)三、隨機(jī)擾動項(xiàng)三、隨機(jī)擾動項(xiàng)四、樣本回歸函數(shù)（四、樣本回歸函數(shù)（SRFSRF）2.1 2.1 回歸分析概述回歸分析概述 （1）確定性關(guān)系確定性關(guān)系或函數(shù)關(guān)系函數(shù)關(guān)系：研究的是確定現(xiàn)象非隨機(jī)變量間的關(guān)系。 （2）統(tǒng)計依賴）統(tǒng)計依賴或相關(guān)關(guān)系：相關(guān)關(guān)系：研究的是非確定現(xiàn)象中隨機(jī)變量間的關(guān)系。一、變量間的關(guān)系及回歸分析的基本概念一、變量間的關(guān)系及回歸分析的基本概念 1 1、變量間的關(guān)系、變量間

28、的關(guān)系 經(jīng)濟(jì)變量之間的關(guān)系，大體可分為兩類：對變量間對變量間統(tǒng)計依賴關(guān)系統(tǒng)計依賴關(guān)系的考察主要是通過的考察主要是通過相關(guān)分析相關(guān)分析(correlation analysis)或或回歸分析回歸分析(regression analysis)來完來完成的：成的：2,半徑半徑圓面積f施肥量陽光降雨量氣溫農(nóng)作物產(chǎn)量,f 正相關(guān) 線性相關(guān) 不相關(guān) 相關(guān)系數(shù)：統(tǒng)計依賴關(guān)系 負(fù)相關(guān) 11XY 有因果關(guān)系 回回歸歸分分析析 正相關(guān) 無因果關(guān)系 相相關(guān)關(guān)分分析析 非線性相關(guān) 不相關(guān) 負(fù)相關(guān)例如例如： 函數(shù)關(guān)系：函數(shù)關(guān)系：統(tǒng)計依賴關(guān)系統(tǒng)計依賴關(guān)系/統(tǒng)計相關(guān)關(guān)系：統(tǒng)計相關(guān)關(guān)系： 不線性相關(guān)并不意味著不相關(guān)； 有相關(guān)

29、關(guān)系并不意味著一定有因果關(guān)系； 回歸分析回歸分析/相關(guān)分析相關(guān)分析研究一個變量對另一個（些）變量的統(tǒng)計依賴關(guān)系，但它們并不意味著一定有因果關(guān)系。 相關(guān)分析相關(guān)分析對稱地對待任何（兩個）變量，兩個變量都被看作是隨機(jī)的。回歸分析回歸分析對變量的處理方法存在不對稱性，即區(qū)分應(yīng)變量（被解釋變量）和自變量（解釋變量）：前者是隨機(jī)變量，后者不是。注意：注意： 回歸分析回歸分析(regression analysis)是研究一個變量關(guān)于另一是研究一個變量關(guān)于另一個（些）變量的具體依賴關(guān)系的計算方法和理論個（些）變量的具體依賴關(guān)系的計算方法和理論。即：通過后通過后者的已知或設(shè)定值，去估計和或預(yù)測前者的（總體）

30、均值者的已知或設(shè)定值，去估計和或預(yù)測前者的（總體）均值。 這里：前一個變量被稱為被解釋變量被解釋變量（Explained Variable）或應(yīng)變量應(yīng)變量（Dependent Variable），），后一個（些）變量被稱為解釋變量解釋變量（Explanatory Variable）或自變量自變量（Independent Variable）。2 2、回歸分析的基本概念、回歸分析的基本概念 回歸分析構(gòu)成計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法論基礎(chǔ)，其主要內(nèi)容包括：回歸分析構(gòu)成計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法論基礎(chǔ)，其主要內(nèi)容包括： （1）根據(jù)樣本觀察值對經(jīng)濟(jì)計量模型參數(shù)進(jìn)行估計，求得回回歸方程；歸方程；（2）對回歸方程、參數(shù)估計值進(jìn)行

31、顯著性檢驗(yàn)；（3）利用回歸方程進(jìn)行分析、評價及預(yù)測。 由于變量間關(guān)系的隨機(jī)性，回歸分析回歸分析關(guān)心的是根關(guān)心的是根據(jù)解釋變量的已知或給定值，考察被解釋變量的總體據(jù)解釋變量的已知或給定值，考察被解釋變量的總體均值均值，即當(dāng)解釋變量取某個確定值時，與之統(tǒng)計相關(guān)的被解釋變量所有可能出現(xiàn)的對應(yīng)值的平均值。 二、總體回歸函數(shù)二、總體回歸函數(shù) 例例2.1：一個假想的社區(qū)有100戶家庭組成，要研究該社區(qū)每月家庭消費(fèi)支出家庭消費(fèi)支出Y與每月家庭可支配收家庭可支配收入入X的關(guān)系。 即如果知道了家庭的月收入，能否預(yù)測該社區(qū)家庭的平均月消費(fèi)支出水平。為達(dá)到此目的，將該100戶家庭劃分為組內(nèi)收入差不多的10組，以分析

32、每一收入組的家庭消費(fèi)支出。表表2.1.1 某社區(qū)家庭每月可支配收入與消費(fèi)支出統(tǒng)計表某社區(qū)家庭每月可支配收入與消費(fèi)支出統(tǒng)計表 單位單位:元元X表示每月家庭可支配收入X800110014001700200023002600290032003500Y每月家庭消費(fèi)支出56163886910231254140816501969209022995947489131100130914521738199121342321627814924114413641551174920462178253063884797911551397159518042068226626299351012121014081650184

33、82101235428609681045124314741672188121892486287110781254149616831925223325521122129814961716196922442585115513311562174920132299264011881364157317712035231012101408160618042101143016501870211214851716194722002002均值60582510451265148517051925214523652585E(Y|Xi)=Yi 描出散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn)：隨著收入的增加，消費(fèi)“平均地說平均地說”也在增加，且Y的條

34、件均值均落在一根正斜率的直線上。這條直線稱為總體回歸線總體回歸線。 （1）由于不確定因素的影響，對同一收入水平X，不同家庭的消費(fèi)支出不完全相同； （2）但由于調(diào)查的完備性，給定收入水平X的消費(fèi)支出Y的分布是確定的，即以X的給定值為條件的Y的條件分布條件分布（Conditional distribution）是已知的， 如：P(Y=561|X=800）=1/4。因此，給定收入X的值Xi，可得消費(fèi)支出Y的條件條件均值均值（conditional mean）或條件期望條件期望（conditional expectation）： E(Y|X=Xi)該例中：E(Y | X=800)=605分析：分析：

35、概念：概念： 在給定解釋變量Xi的條件下被解釋變量Yi的期望軌跡稱為總體回歸線總體回歸線（population regression line），或更一般地稱為總體回歸曲線總體回歸曲線（population regression curve）。)()|(iiXfXYE稱為（雙變量）總體回歸函數(shù)總體回歸函數(shù)（population regression function, PRF）。 相應(yīng)的函數(shù)： 回歸函數(shù)（PRF）說明被解釋變量Y的平均狀態(tài)（總體條件期望）隨解釋變量X變化的規(guī)律。 含義：含義： 函數(shù)形式：函數(shù)形式： 可以是線性或非線性的。 例2.1中，將居民消費(fèi)支出看成是其可支配收入的線性函數(shù)時

36、: iiXXYE10)|(為一線性函數(shù)。線性函數(shù)。其中，0，1是未知參數(shù)，稱為回歸系數(shù)回歸系數(shù)（regression coefficients）。 。 三、隨機(jī)擾動項(xiàng)三、隨機(jī)擾動項(xiàng) 總體回歸函數(shù)說明在給定的收入水平Xi下，該社區(qū)家庭平均的消費(fèi)支出水平。 但對某一個別的家庭，其消費(fèi)支出可能與該平均水平有偏差。)|(iiiXYEY 稱i為觀察值Yi圍繞它的期望值E(Y|Xi)的離差離差（deviation），是一個不可觀測的隨機(jī)變量，又稱為隨機(jī)干擾項(xiàng)隨機(jī)干擾項(xiàng)（stochastic disturbance）或隨機(jī)誤隨機(jī)誤差項(xiàng)差項(xiàng)（stochastic error）。 記例2.1中，個別家庭的消費(fèi)支

37、出為： （*）式稱為總體回歸函數(shù)總體回歸函數(shù)（方程）（方程）PRFPRF的隨機(jī)設(shè)的隨機(jī)設(shè)定形式。表明被解釋變量除了受解釋變量的系統(tǒng)性影定形式。表明被解釋變量除了受解釋變量的系統(tǒng)性影響外，還受其他因素的隨機(jī)性影響響外，還受其他因素的隨機(jī)性影響。 （1）該收入水平下所有家庭的平均消費(fèi)支出E(Y|Xi)，稱為系統(tǒng)性（系統(tǒng)性（systematic）或確定性確定性（deterministic) )部分部分。 （2）其他隨機(jī)隨機(jī)或非確定性非確定性（nonsystematic)部分部分 i。即，給定收入水平Xi ,個別家庭的支出可表示為兩部分之和:(*) 由于方程中引入了隨機(jī)項(xiàng)，成為計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，因此也稱

38、為總體回歸模型總體回歸模型。隨機(jī)誤差項(xiàng)主要包括下列因素的影響：隨機(jī)誤差項(xiàng)主要包括下列因素的影響：1）在解釋變量中被忽略的因素的影響；2）觀測誤差；3）設(shè)定誤差；4）其它隨機(jī)因素的影響。 四、樣本回歸函數(shù)（四、樣本回歸函數(shù)（SRF） 問題：問題：能從一次抽樣中獲得總體的近似的信息嗎？如果可以，如何從抽樣中獲得總體的近似信息？ 問：能否從該樣本估計總體回歸函數(shù)PRF？回答：能 例例2.2：在例2.1的總體中有如下一個樣本， 總體的信息往往無法掌握，現(xiàn)實(shí)的情況只能是在一次觀測中得到總體的一個樣本。Y800110014001700200023002600290032003500X59463811221

39、155140815951969207825852530表2.1.3家庭每月消費(fèi)支出與可支配收入的一個隨機(jī)樣本家庭每月消費(fèi)支出與可支配收入的一個隨機(jī)樣本核樣本的散點(diǎn)圖散點(diǎn)圖（scatter diagram)： 樣本散點(diǎn)圖近似于一條直線，畫一條直線以盡好地擬合該散點(diǎn)圖，由于樣本取自總體，可以該線近似地代表總體回歸線。該線稱為樣本回歸線樣本回歸線（sample regression lines）。）。 記樣本回歸線的函數(shù)形式為：iiiXXfY10)(稱為樣本回歸函數(shù)樣本回歸函數(shù)（sample regression function，SRF）。 這里將樣本回歸線樣本回歸線看成總體回歸線總體回歸線的近似

40、替代則 注意：注意： 樣本回歸函數(shù)的隨機(jī)形式樣本回歸函數(shù)的隨機(jī)形式/樣本回歸模型樣本回歸模型：同樣地，樣本回歸函數(shù)也有如下的隨機(jī)形式： iiiiieXYY10式中，ie稱為（樣樣本本）殘殘差差（或剩剩余余）項(xiàng)項(xiàng)（residual） ，代表了其他影響iY的隨機(jī)因素的集合，可看成是i的估計量i。 由于方程中引入了隨機(jī)項(xiàng)，成為計量經(jīng)濟(jì)模型，因此也稱為樣本回歸模型樣本回歸模型（sample regression model）。 回歸分析的主要目的回歸分析的主要目的：根據(jù)樣本回歸函數(shù)SRF，估計總體回歸函數(shù)PRF。注意：注意：這里PRF可能永遠(yuǎn)無法知道。即，根據(jù) iiiiieXeYY10估計iiiiiX

41、XYEY10)|(一、一元線性回歸模型的基本假設(shè)一、一元線性回歸模型的基本假設(shè) 二、參數(shù)的普通最小二乘估計（二、參數(shù)的普通最小二乘估計（OLSOLS） 三、參數(shù)估計的最大或然法三、參數(shù)估計的最大或然法(ML) (ML) 四、最小二乘估計量的性質(zhì)四、最小二乘估計量的性質(zhì) 五、參數(shù)估計量的概率分布及隨機(jī)干五、參數(shù)估計量的概率分布及隨機(jī)干 擾項(xiàng)方差的估計擾項(xiàng)方差的估計 單方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型分為兩大類： 線性模型和非線性模型線性模型中，變量之間的關(guān)系呈線性關(guān)系非線性模型中，變量之間的關(guān)系呈非線性關(guān)系 一元線性回歸模型一元線性回歸模型：只有一個解釋變量 iiiXY10i=1,2,nY為被解釋變量，X為解

42、釋變量，0與1為待估待估參數(shù)參數(shù)， 為隨機(jī)干擾項(xiàng)隨機(jī)干擾項(xiàng) 回歸分析的主要目的回歸分析的主要目的是要通過樣本回歸函數(shù)（模型）SRF盡可能準(zhǔn)確地估計總體回歸函數(shù)（模型）PRF。 估計方法估計方法有多種，其種最廣泛使用的是普通普通最小二乘法最小二乘法（ordinary least squares, OLS）。 為保證參數(shù)估計量具有良好的性質(zhì)，通常對為保證參數(shù)估計量具有良好的性質(zhì)，通常對模型提出若干基本假設(shè)。模型提出若干基本假設(shè)。 注：實(shí)際這些假設(shè)與所采用的估計方法緊密相關(guān)。 一、線性回歸模型的基本假設(shè)一、線性回歸模型的基本假設(shè) 假設(shè)1、解釋變量X是確定性變量，不是隨機(jī)變量； 假設(shè)2、隨機(jī)誤差項(xiàng)具有

43、零均值、同方差和不序列相關(guān)性： E(i)=0 i=1,2, ,n Var (i)=2 i=1,2, ,n Cov(i, j)=0 ij i,j= 1,2, ,n 假設(shè)3、隨機(jī)誤差項(xiàng)與解釋變量X之間不相關(guān)： Cov(Xi, i)=0 i=1,2, ,n 假設(shè)4、服從零均值、同方差、零協(xié)方差的正態(tài)分布 iN(0, 2 ) i=1,2, ,n 1、如果假設(shè)1、2滿足，則假設(shè)3也滿足; 2、如果假設(shè)4滿足，則假設(shè)2也滿足。注意：注意： 以上假設(shè)也稱為線性回歸模型的經(jīng)典假設(shè)經(jīng)典假設(shè)或高斯（高斯（Gauss）假設(shè)）假設(shè)，滿足該假設(shè)的線性回歸模型，也稱為經(jīng)典線性回歸模型經(jīng)典線性回歸模型（Classical

44、Linear Regression Model, CLRM）。 另外另外，在進(jìn)行模型回歸時，還有兩個暗含的假設(shè)： 假設(shè)5：隨著樣本容量的無限增加，解釋變量X的樣本方差趨于一有限常數(shù)。即nQnXXi,/)(2 假設(shè)6：回歸模型是正確設(shè)定的 假設(shè)5旨在排除時間序列數(shù)據(jù)出現(xiàn)持續(xù)上升或下降的變量作為解釋變量，因?yàn)檫@類數(shù)據(jù)不僅使大樣本統(tǒng)計推斷變得無效，而且往往產(chǎn)生所謂的偽回歸問題偽回歸問題（spurious regression problem）。 假設(shè)6也被稱為模型沒有設(shè)定偏誤設(shè)定偏誤（specification error）二、參數(shù)的普通最小二乘估計（二、參數(shù)的普通最小二乘估計（OLSOLS） 給定

45、一組樣本觀測值（Xi, Yi）（i=1,2,n）要求樣本回歸函數(shù)盡可能好地擬合這組值. 普通最小二乘法普通最小二乘法（Ordinary least squares, OLS）給出的判斷標(biāo)準(zhǔn)是：二者之差的平方和niiiniXYYYQ121021)()(最小。方程組（*）稱為正規(guī)方程組正規(guī)方程組（normal equations）。 記22221)(iiiiXnXXXxiiiiiiiiYXnYXYYXXyx1)(上述參數(shù)估計量可以寫成： XYxyxiii1021稱為OLS估計量的離差形式離差形式（deviation form）。）。 由于參數(shù)的估計結(jié)果是通過最小二乘法得到的，故稱為普通普通最小二乘

46、估計量最小二乘估計量（ordinary least squares estimators）。 順便指出 ，記YYyii則有 iniiieXXeXXy111010)()()(可得 iixy1（*）式也稱為樣本回歸函數(shù)樣本回歸函數(shù)的離差形式離差形式。（*）注意：注意：在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中，往往以小寫字母表示對均值的離差。 例例2.2.1：在上述家庭可支配收入可支配收入- -消費(fèi)支出消費(fèi)支出例中，對于所抽出的一組樣本數(shù)，參數(shù)估計的計算可通過下面的表2.2.1進(jìn)行。 表表 2.2.1 參參數(shù)數(shù)估估計計的的計計算算表表 iX iY ix iy iiyx 2ix 2iy 2iX 2iY 1 800 594 -1

47、350 -973 1314090 1822500 947508 640000 352836 2 1100 638 -1050 -929 975870 1102500 863784 1210000 407044 3 1400 1122 -750 -445 334050 562500 198381 1960000 1258884 4 1700 1155 -450 -412 185580 202500 170074 2890000 1334025 5 2000 1408 -150 -159 23910 22500 25408 4000000 1982464 6 2300 1595 150 28 41

48、40 22500 762 5290000 2544025 7 2600 1969 450 402 180720 202500 161283 6760000 3876961 8 2900 2078 750 511 382950 562500 260712 8410000 4318084 9 3200 2585 1050 1018 1068480 1102500 1035510 10240000 6682225 10 3500 2530 1350 963 1299510 1822500 926599 12250000 6400900 求和 21500 15674 5769300 7425000 4

49、590020 53650000 29157448 平均 2150 1567 777. 07425000576930021iiixyx172.1032150777. 0156700XY因此，由該樣本估計的回歸方程為： iiXY777. 0172.103 四、最小二乘估計量的性質(zhì)四、最小二乘估計量的性質(zhì) 當(dāng)模型參數(shù)估計出后，需考慮參數(shù)估計值的精度，即是否能代表總體參數(shù)的真值，或者說需考察參數(shù)估計量的統(tǒng)計性質(zhì)。 一個用于考察總體的估計量，可從如下幾個方面考察其優(yōu)劣性： （1）線性性）線性性，即它是否是另一隨機(jī)變量的線性函數(shù)； （2）無偏性）無偏性，即它的均值或期望值是否等于總體的真實(shí)值； （3）有效

50、性）有效性，即它是否在所有線性無偏估計量中具有最小方差。（4）漸近無偏性）漸近無偏性，即樣本容量趨于無窮大時，是否它的均值序列趨于總體真值；（5）一致性）一致性，即樣本容量趨于無窮大時，它是否依概率收斂于總體的真值；（6）漸近有效性）漸近有效性，即樣本容量趨于無窮大時，是否它在所有的一致估計量中具有最小的漸近方差。 這三個準(zhǔn)則也稱作估計量的小樣本性質(zhì)。小樣本性質(zhì)。 擁有這類性質(zhì)的估計量稱為最佳線性無偏估計最佳線性無偏估計量量（best liner unbiased estimator, BLUE）。 當(dāng)不滿足小樣本性質(zhì)時，需進(jìn)一步考察估計量的大樣本大樣本或或漸近性質(zhì)漸近性質(zhì)：高斯高斯馬爾可夫定

51、理馬爾可夫定理(Gauss-Markov theorem) 在給定經(jīng)典線性回歸的假定下，最小二乘估計量是具有最小方差的線性無偏估計量。2 2、無無偏偏性性，即估計量0、1的均值（期望）等于總體回歸參數(shù)真值0與1 證：證：iiiiiiiiiikXkkXkYk10101)(易知02iiixxk1iiXk故iik111111)()()(iiiiEkkEE同樣地，容易得出 0000)()()()(iiiiEwEwEE3 3、有有效效性性（最最小小方方差差性性） ，即在所有線性無偏估計量中，最小二乘估計量0、1具有最小方差。 (1)先求0與1的方差 )var()var()var()var(21021ii

52、iiiiikXkYk22222iiixxx221020)/1 ()var()var()var(iiiiiikXnXwYw2222222221121iiiiixxXkXnnkXkXnn22222222221iiiiixnXxnXnxxXn（2）證明最小方差性假設(shè)*1是其他估計方法得到的關(guān)于1的線性無偏估計量： iiYc*1其中，ci=ki+di，di為不全為零的常數(shù)則容易證明)var()var(1*1同理，可證明0的最小二乘估計量0具有最的小方差 普通最小二乘估計量普通最小二乘估計量（ordinary least Squares Estimators）稱為最佳線性無偏估計量最佳線性無偏估計量（b

53、est linear unbiased estimator, BLUE） 由于最小二乘估計量擁有一個由于最小二乘估計量擁有一個“好好”的估計量的估計量所應(yīng)具備的小樣本特性，它自然也擁有大樣本特性所應(yīng)具備的小樣本特性，它自然也擁有大樣本特性。 )/lim()/lim()lim()lim()lim()lim(212111nxPnxPxxPPkPPiiiiiiii1110),(QQXCov 五、參數(shù)估計量的概率分布及隨機(jī)干擾五、參數(shù)估計量的概率分布及隨機(jī)干擾項(xiàng)方差的估計項(xiàng)方差的估計 1、參數(shù)估計量、參數(shù)估計量0和和1的概率分布的概率分布 ),(2211ixN),(22200iixnXN22/1ix2

54、220iixnX 2、隨機(jī)誤差項(xiàng)、隨機(jī)誤差項(xiàng) 的方差的方差 2的估計的估計 由于隨機(jī)項(xiàng) i不可觀測，只能從 i的估計殘差ei i出發(fā)，對總體方差進(jìn)行估計。 2又稱為總體方差總體方差。 可以證明可以證明，2的最小二乘估計量最小二乘估計量為222nei它是關(guān)于2的無偏估計量。 在最大或然估計法最大或然估計法中， 因此， 2 2的最大或然估計量不具無偏性，的最大或然估計量不具無偏性，但卻具有一致性但卻具有一致性。 在隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差2估計出后，參數(shù)0和1的方方差差和標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差的估計量分別是： 1的樣本方差： 2221ixS 1的樣本標(biāo)準(zhǔn)差： 21ixS 0的樣本方差： 22220iixnXS 0的

55、樣本標(biāo)準(zhǔn)差： 220iixnXS 2.3 一元線性回歸模型的統(tǒng)一元線性回歸模型的統(tǒng)計檢驗(yàn)計檢驗(yàn) 一、擬合優(yōu)度檢驗(yàn)一、擬合優(yōu)度檢驗(yàn) 二、變量的顯著性檢驗(yàn)二、變量的顯著性檢驗(yàn) 三、參數(shù)的置信區(qū)間三、參數(shù)的置信區(qū)間 回歸分析回歸分析是要通過樣本所估計的參數(shù)來代替總體的真實(shí)參數(shù)，或者說是用樣本回歸線代替總體回歸線。 盡管從統(tǒng)計性質(zhì)統(tǒng)計性質(zhì)上已知，如果有足夠多的重復(fù) 抽樣，參數(shù)的估計值的期望（均值）就等于其總體的參數(shù)真值，但在一次抽樣中，估計值不一定就等于該真值。那么，在一次抽樣中，參數(shù)的估計值與真值的差異有多大，是否顯著，這就需要進(jìn)一步進(jìn)行統(tǒng)計檢驗(yàn)統(tǒng)計檢驗(yàn)。 主要包括擬合優(yōu)度檢驗(yàn)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)、變量的顯

56、著性檢驗(yàn)顯著性檢驗(yàn)及參數(shù)的區(qū)間估計區(qū)間估計。 一、擬合優(yōu)度檢驗(yàn)一、擬合優(yōu)度檢驗(yàn) 擬合優(yōu)度檢驗(yàn)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)：對樣本回歸直線與樣本觀測值之間擬合程度的檢驗(yàn)。 度量擬合優(yōu)度的指標(biāo)度量擬合優(yōu)度的指標(biāo)：判定系數(shù)判定系數(shù)（可決可決系數(shù)系數(shù)）R2 2 問題：問題：采用普通最小二乘估計方法，已經(jīng)保證了模型最好地擬合了樣本觀測值，為什么還要檢驗(yàn)擬合程度？ 1 1、總離差平方和的分解、總離差平方和的分解 已知由一組樣本觀測值（Xi,Yi），i=1,2,n得到如下樣本回歸直線 iiXY10iiiiiiiyeYYYYYYy)()( 如果Yi=i 即實(shí)際觀測值落在樣本回歸“線”上，則擬合最好擬合最好。可認(rèn)為，“離差”全

57、部來自回歸線，而與“殘差”無關(guān)。 對于所有樣本點(diǎn)，則需考慮這些點(diǎn)與樣本均值離差的平方和,可以證明：記22)(YYyTSSii總體平方和總體平方和（Total Sum of Squares）22)(YYyESSii回歸平方和回歸平方和（Explained Sum of Squares）22)(iiiYYeRSS殘差平方和殘差平方和（Residual Sum of Squares ）TSS=ESS+RSS Y的觀測值圍繞其均值的總離差總離差(total variation)可分解為兩部分：一部分來自回歸線一部分來自回歸線(ESS)，另一部，另一部分則來自隨機(jī)勢力分則來自隨機(jī)勢力(RSS)。在給定樣

58、本中，TSS不變， 如果實(shí)際觀測點(diǎn)離樣本回歸線越近，則ESS在TSS中占的比重越大，因此 擬合優(yōu)度擬合優(yōu)度：回歸平方和：回歸平方和ESS/YESS/Y的總離差的總離差TSSTSSTSSRSSTSSESSR1記22、可決系數(shù)、可決系數(shù)R2 2統(tǒng)計量統(tǒng)計量 稱 R2 為（樣本）（樣本）可決系數(shù)可決系數(shù)/判定系數(shù)判定系數(shù)（coefficient of determination)。 可決系數(shù)可決系數(shù)的取值范圍取值范圍：0，1 R2 2越接近越接近1 1，說明實(shí)際觀測點(diǎn)離樣本線越近，擬，說明實(shí)際觀測點(diǎn)離樣本線越近，擬合優(yōu)度越高合優(yōu)度越高。在實(shí)際計算可決系數(shù)時，在1已經(jīng)估計出后： 22212iiyxR

59、在例2.1.1的收入收入-消費(fèi)支出消費(fèi)支出例中， 9766. 045900207425000)777. 0(222212iiyxR 注：可決系數(shù)注：可決系數(shù)是一個非負(fù)的統(tǒng)計量。它也是是一個非負(fù)的統(tǒng)計量。它也是隨著抽樣的不同而不同。為此，對可決系數(shù)的統(tǒng)隨著抽樣的不同而不同。為此，對可決系數(shù)的統(tǒng)計可靠性也應(yīng)進(jìn)行檢驗(yàn)，這將在第計可靠性也應(yīng)進(jìn)行檢驗(yàn)，這將在第3章中進(jìn)行。章中進(jìn)行。 二、變量的顯著性檢驗(yàn)二、變量的顯著性檢驗(yàn) 回歸分析回歸分析是要判斷解釋變量解釋變量X是否是被解釋變被解釋變量量Y的一個顯著性的影響因素。 在一元線性模型一元線性模型中，就是要判斷X是否對Y具有顯著的線性性影響。這就需要進(jìn)行變

60、量的顯著變量的顯著性檢驗(yàn)。性檢驗(yàn)。 變量的顯著性檢驗(yàn)所應(yīng)用的方法是數(shù)理統(tǒng)計變量的顯著性檢驗(yàn)所應(yīng)用的方法是數(shù)理統(tǒng)計學(xué)中的學(xué)中的假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)。 計量經(jīng)計學(xué)中計量經(jīng)計學(xué)中，主要是針對變量的參數(shù)真值，主要是針對變量的參數(shù)真值是否為零來進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)的。是否為零來進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)的。 1、假設(shè)檢驗(yàn)、假設(shè)檢驗(yàn) 所謂假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)，就是事先對總體參數(shù)或總體分就是事先對總體參數(shù)或總體分布形式作出一個假設(shè)，然后利用樣本信息來判斷布形式作出一個假設(shè)，然后利用樣本信息來判斷原假設(shè)是否合理，即判斷樣本信息與原假設(shè)是否原假設(shè)是否合理，即判斷樣本信息與原假設(shè)是否有顯著差異，從而決定是否接受或否定原假設(shè)有顯著差異，從而