1、第第7 7章章 機械運轉速度波動的調節機械運轉速度波動的調節u內容內容7-1 機械運轉速度波動調節的目的和方法機械運轉速度波動調節的目的和方法7-2 飛輪設計的近似方法（重點）飛輪設計的近似方法（重點）7-3 飛輪主要尺寸的確定飛輪主要尺寸的確定7-1 7-1 機械運轉速度波動調節的目的和方法機械運轉速度波動調節的目的和方法一一基本概念基本概念1.1.速度波動：速度波動：v/t勻速（理想）實際運動速度速度速度波動波動（為什么會出現速度波動？）（為什么會出現速度波動？）2.2.驅動力與輸入功：驅動力與輸入功：機器要能運轉，必須有動機器要能運轉，必須有動力，這個動力就是力，這個動力就是驅動力驅動力

2、，它由原動機提供，它由原動機提供，如電動機、內燃機、蒸氣輪機等。則驅動力如電動機、內燃機、蒸氣輪機等。則驅動力做的功就是做的功就是輸入功。輸入功。3.3.工作阻力與輸出功：工作阻力與輸出功：機器的作用就是靠它的機器的作用就是靠它的執行機構完成傳遞運動、力、物料、信息等執行機構完成傳遞運動、力、物料、信息等任務，那么這個過程中肯定會收到各種各樣任務，那么這個過程中肯定會收到各種各樣的力的作用，這個力稱為的力的作用，這個力稱為工作阻力，工作阻力，則工作則工作阻力做的功就是阻力做的功就是輸出功。輸出功。7-1 7-1 機械運轉速度波動調節的目的和方法機械運轉速度波動調節的目的和方法4.4. 盈功與虧

3、功：盈功與虧功：在某一在某一個時間段內，輸入功個時間段內，輸入功與輸出功的大小可能與輸出功的大小可能由三種情況：輸入功由三種情況：輸入功大于輸出功時，多于大于輸出功時，多于的部分就稱作的部分就稱作盈功盈功；輸入功小于輸出功，輸入功小于輸出功，小的部分就稱作小的部分就稱作虧功虧功；如果兩者相等，在輸如果兩者相等，在輸入剛好等于輸出，剛入剛好等于輸出，剛好平衡。好平衡。7-1 7-1 機械運轉速度波動調節的目的和方法機械運轉速度波動調節的目的和方法驅動力矩與能量圖5.5.速度波動的原因：速度波動的原因：機器運轉的時，在某階機器運轉的時，在某階段出現盈功，也就是輸入的功克服工作阻段出現盈功，也就是輸

4、入的功克服工作阻力做功外還有盈余，這時候運動件的動能力做功外還有盈余，這時候運動件的動能增加，速度也就增加。相反出現虧功時，增加，速度也就增加。相反出現虧功時，輸入功小于輸出功，運動件只能釋放自己輸入功小于輸出功，運動件只能釋放自己的動能來補償，這樣，其自身速度就下降的動能來補償，這樣，其自身速度就下降了。所以，機器運轉中盈功虧功的出現是了。所以，機器運轉中盈功虧功的出現是導致運動件速度波動的根本原因。如果輸導致運動件速度波動的根本原因。如果輸入功等于輸出功，能量平衡，速度不變。入功等于輸出功，能量平衡，速度不變。7-1 7-1 機械運轉速度波動調節的目的和方法機械運轉速度波動調節的目的和方法

5、6.6.機械運轉速度的波動的危害：機械運轉速度的波動的危害： 運動副中產生附加的動壓力（慣性力）運動副中產生附加的動壓力（慣性力） 機械振動機械振動 降低機械的壽命、效率和工作可靠性降低機械的壽命、效率和工作可靠性 7.7.機械速度波動的調節：機械速度波動的調節：采取措施把機械運采取措施把機械運轉速度波動控制在容許范圍之內，以減小轉速度波動控制在容許范圍之內，以減小其產生的不良影響，稱為機械速度波動的其產生的不良影響，稱為機械速度波動的調節。調節。7-1 7-1 機械運轉速度波動調節的目的和方法機械運轉速度波動調節的目的和方法一、周期性速度波動一、周期性速度波動1. 周期性速度波動：周期性速度

6、波動：當外力作周期性變當外力作周期性變化時，機械主軸的化時，機械主軸的角速度也作周期性角速度也作周期性的變化，如圖的變化，如圖7-1虛線所示。虛線所示。機械的機械的這種有規律的、周這種有規律的、周期性的速度變化期性的速度變化稱稱為為周期性速度波動。周期性速度波動。7-1 7-1 機械運轉速度波動調節的目的和方法機械運轉速度波動調節的目的和方法2.2. 周期性速度波動的重要特征：周期性速度波動的重要特征：在一個整周期中，驅動力所在一個整周期中，驅動力所作的輸入功與阻力所作的輸出功是相等的。但是在周期中作的輸入功與阻力所作的輸出功是相等的。但是在周期中的某段時間內，輸人功與輸出功卻是不相等的（的某

7、段時間內，輸人功與輸出功卻是不相等的（如圖所如圖所示示），因而出現速度的波動。），因而出現速度的波動。3.3. 調節方法：調節方法：調節周期性速度波動的常用方法是在機械中加調節周期性速度波動的常用方法是在機械中加上一個轉動慣量很大的回轉件上一個轉動慣量很大的回轉件飛輪。飛輪。n飛輪平衡原理：飛輪平衡原理：盈功時飛輪轉速略增并將多余的功以動能盈功時飛輪轉速略增并將多余的功以動能的形式儲存起來，使機械的速度上升較慢；虧功時飛輪轉的形式儲存起來，使機械的速度上升較慢；虧功時飛輪轉速略減并將儲存的能量釋放出來以補充驅動力功的不足，速略減并將儲存的能量釋放出來以補充驅動力功的不足，使機械的速度下降較慢；

8、從而把速度波動控制在允許的范使機械的速度下降較慢；從而把速度波動控制在允許的范圍內。圍內。圖圖7-17-1中實線為安裝飛輪調節后的速度曲線。中實線為安裝飛輪調節后的速度曲線。7-1 7-1 機械運轉速度波動調節的目的和方法機械運轉速度波動調節的目的和方法二、非周期性速度波動二、非周期性速度波動1. 非周期性速度波動：非周期性速度波動：在機械運轉過程中，由于機械驅在機械運轉過程中，由于機械驅動力或阻力的不規則變化等原因使機械動能的平衡關動力或阻力的不規則變化等原因使機械動能的平衡關系遭到破壞，因而使機械的運轉速度發生不規則的隨系遭到破壞，因而使機械的運轉速度發生不規則的隨機變化。機變化。2. 非

9、周期性速度波動的危害：非周期性速度波動的危害：如果輸入功在很長一段時如果輸入功在很長一段時間內總是大于輸出功，則機械運轉速度將不斷升高，間內總是大于輸出功，則機械運轉速度將不斷升高，直至超越機械強度所容許的極限轉速而導致機械損壞；直至超越機械強度所容許的極限轉速而導致機械損壞；反之，如輸入功總是小于輸出功，則機械運轉速度將反之，如輸入功總是小于輸出功，則機械運轉速度將不斷下降，直至停車。不斷下降，直至停車。7-1 7-1 機械運轉速度波動調節的目的和方法機械運轉速度波動調節的目的和方法3.3. 調節方法：調節方法：安裝調速器。通過調速器，可以使驅安裝調速器。通過調速器，可以使驅動力作的功和阻力

10、作的功趨于平衡，以使機械重動力作的功和阻力作的功趨于平衡，以使機械重新恢復穩定運轉。新恢復穩定運轉。 n右圖所示為右圖所示為機械式離心機械式離心調速器的工調速器的工作原理圖。作原理圖。7-1 7-1 機械運轉速度波動調節的目的和方法機械運轉速度波動調節的目的和方法7-2 7-2 飛輪設計的近似方法飛輪設計的近似方法 一、機械運轉的平均速度和不均勻系數1. 平均速度平均速度：如：如圖圖7-1所示為機械主軸的角速度變化曲所示為機械主軸的角速度變化曲線，一個周期內其角速度的實際平均值線，一個周期內其角速度的實際平均值 m可用下式可用下式計算計算 u這個實際平均值稱為機器的這個實際平均值稱為機器的“額

11、定轉速額定轉速”。在工程。在工程計算中常近似地以其算術平均值來代替，即計算中常近似地以其算術平均值來代替，即01dTmtTmaxmin2m2. 機械運轉速度不均勻系數：機械運轉速度不均勻系數：機械運轉的平均機械運轉的平均速度是一個絕對量，不能反應高速和低速之速度是一個絕對量，不能反應高速和低速之間的差別，所以采用角速度的變化量和其平間的差別，所以采用角速度的變化量和其平均角速度的比值來反映機械運轉的速度波動均角速度的比值來反映機械運轉的速度波動程度，這個比值以程度，這個比值以表示，稱為表示，稱為機械運轉速度機械運轉速度不均勻系數不均勻系數。maxminm7-2 7-2 飛輪設計的近似方法飛輪設

12、計的近似方法 u由上式可知，由上式可知， 越小，主軸越接近勻速轉動，越小，主軸越接近勻速轉動，機械運轉就愈平穩。機械運轉就愈平穩。u各種不同機械許用的機械運轉速度不均勻系各種不同機械許用的機械運轉速度不均勻系數數，是根據它們的工作要求確定的。下表列，是根據它們的工作要求確定的。下表列出了一些常用機械運轉不均勻系數的許用值出了一些常用機械運轉不均勻系數的許用值 。u若巳知若巳知 m和和，則由式，則由式(7-2)和和(7-3)可得可得m in12mmax12m7-2 7-2 飛輪設計的近似方法飛輪設計的近似方法 常用機械運轉速度波動系數的許用值常用機械運轉速度波動系數的許用值 7-2 7-2 飛輪

13、設計的近似方法飛輪設計的近似方法 2. 飛輪設計的原理：飛輪設計的原理：對于一個轉動剛體飛輪，設其最大角對于一個轉動剛體飛輪，設其最大角速度速度max、最小角速度最小角速度min對應的機械的動能分別為最對應的機械的動能分別為最大動能大動能Emax、最小動能最小動能Emin 。 Emax與與Emin之差表示一個之差表示一個周期內動能的最大變化量。利用能量守恒基本定律，它周期內動能的最大變化量。利用能量守恒基本定律，它是由最大盈功或最大虧功轉化而來的。機械在一個周期是由最大盈功或最大虧功轉化而來的。機械在一個周期內動能的最大變化量稱為最大盈虧功內動能的最大變化量稱為最大盈虧功Amax ，即即n由此

14、得到安裝在主軸上的飛輪轉動慣量由此得到安裝在主軸上的飛輪轉動慣量22maxmaxminmaxmin2maxminmaxminmm1()22mAEEJJJ max2mAJ 7-2 7-2 飛輪設計的近似方法飛輪設計的近似方法 7-2 7-2 飛輪設計的近似方法飛輪設計的近似方法 三、飛輪的設計三、飛輪的設計m ax2mAJ1.1. 飛輪設計的內容：飛輪設計的內容：已知作用在主軸上的驅動力矩和阻已知作用在主軸上的驅動力矩和阻力矩的變化規律，要求在機械運轉速度不均勻系數力矩的變化規律，要求在機械運轉速度不均勻系數的容許范圍內，確定安裝在主軸上的飛輪的轉動慣量，的容許范圍內，確定安裝在主軸上的飛輪的轉

15、動慣量，以及飛輪的結構尺寸問題。以及飛輪的結構尺寸問題。n在一般機械中，其他構件所具有的動能與飛輪相比，在一般機械中，其他構件所具有的動能與飛輪相比，其值甚小。實踐證明，用飛輪的動能代替整個機械的其值甚小。實踐證明，用飛輪的動能代替整個機械的動能，可以滿足運轉平穩性的要求。再者，在求動能，可以滿足運轉平穩性的要求。再者，在求A Amaxmax和和m m都采用近似值表示，所以稱為都采用近似值表示，所以稱為近似設計近似設計。7-2 7-2 飛輪設計的近似方法飛輪設計的近似方法 2.2. 最大盈虧功最大盈虧功Amax的確定的確定虧功虧功能量最低點能量最低點能量最高點能量最高點盈功盈功n能量指示圖能量

16、指示圖是一個封閉的臺階形折線矢量圖形是一個封閉的臺階形折線矢量圖形。按。按一定比例從一定比例從o點出發，用矢量線段依次表示相應的點出發，用矢量線段依次表示相應的盈虧功盈虧功Aab、 Abc、 Acd 、 Ade和和Aea ，盈功為正，其，盈功為正，其箭頭向上；虧功為負，箭頭向下。由于在一個循環箭頭向上；虧功為負，箭頭向下。由于在一個循環的起始位置與終了位置處的動能相等，故能量指示的起始位置與終了位置處的動能相等，故能量指示圖的首尾應在同一水平線上。圖的首尾應在同一水平線上。n圖中最高點圖中最高點d和最低點和最低點a就是最大動能和最小動能處，就是最大動能和最小動能處，對應于對應于max和和min

17、 ， 。7-2 7-2 飛輪設計的近似方法飛輪設計的近似方法 將將A max代入式代入式(7-6)可求出飛輪轉動慣量可求出飛輪轉動慣量J 。7-3 7-3 飛輪主要尺寸的確定飛輪主要尺寸的確定n求出飛輪轉動慣量求出飛輪轉動慣量J之后，還要之后，還要確定它的直徑、寬度、輪緣厚度確定它的直徑、寬度、輪緣厚度等有關尺寸。等有關尺寸。) 87(4222mmmDDmJ圖圖7-6所示為帶有輪輻的飛輪。這所示為帶有輪輻的飛輪。這種飛輪的輪轂和輪輻的質量很小，種飛輪的輪轂和輪輻的質量很小，回轉半徑也較小，近似計算時可回轉半徑也較小，近似計算時可以將它們的轉動慣量略去，而認以將它們的轉動慣量略去，而認為飛輪質量

18、為飛輪質量m集中于輪緣。設輪集中于輪緣。設輪緣的平均直徑為緣的平均直徑為Dm，則，則n當按照機器的結構和空間位置選定輪緣的平均直徑當按照機器的結構和空間位置選定輪緣的平均直徑Dm之后，之后，由式由式(7-8)便可求出飛輪的質量便可求出飛輪的質量m。設輪緣為矩形斷面，它。設輪緣為矩形斷面，它的體積、厚度、寬度分別為的體積、厚度、寬度分別為V(m3)、 H(m)、 B(m)，材料，材料的密度為的密度為(kg/m3)，則，則 m=V= Dm H B (7-9)n選定飛輪的材料與比值選定飛輪的材料與比值H /B之后，輪緣的截面尺寸便可求之后，輪緣的截面尺寸便可求出。出。n對于外徑為對于外徑為D的實心圓

19、盤式飛輪，由理論力學知的實心圓盤式飛輪，由理論力學知221228mDDJm7-3 7-3 飛輪主要尺寸的確定飛輪主要尺寸的確定n選定圓盤直徑選定圓盤直徑D，便可求出飛輪的質量，便可求出飛輪的質量m。選定材。選定材料之后，便可求出飛輪的寬度料之后，便可求出飛輪的寬度B。n飛輪的轉速越高，其輪緣材質產生的離心力越大，飛輪的轉速越高，其輪緣材質產生的離心力越大，當輪緣材料所受離心力超過其材料的強度極限時，當輪緣材料所受離心力超過其材料的強度極限時，輪緣便會爆裂。為了安全，在選擇平均直徑輪緣便會爆裂。為了安全，在選擇平均直徑Dm和外和外圓直徑圓直徑D時，應使飛輪外圓的圓周速度不大于以下時，應使飛輪外圓

20、的圓周速度不大于以下安全數值：安全數值：n 對于鑄鐵飛輪對于鑄鐵飛輪 vmax36 m/sn 對于鑄鋼飛輪對于鑄鋼飛輪 vmax 50 m/s7-3 7-3 飛輪主要尺寸的確定飛輪主要尺寸的確定n應當說明，飛輪不一定是外加的專門構件。實際機應當說明，飛輪不一定是外加的專門構件。實際機械中往往用增大帶輪（或齒輪）的尺寸和質量的方械中往往用增大帶輪（或齒輪）的尺寸和質量的方法，使它們兼起飛輪的作用。這種帶輪（或齒輪）法，使它們兼起飛輪的作用。這種帶輪（或齒輪）也就是機器中的飛輪。也就是機器中的飛輪。7-3 7-3 飛輪主要尺寸的確定飛輪主要尺寸的確定幾個結論：幾個結論：1.1. 當當A Amaxma