1、.12.2.3全等三角形的斷定ASA與AAS教學設計一、教學目的1、 知識與技能： 1讓學生掌握三角形兩個內角和一條邊的長度怎么畫三角形； 2掌握三角形全等的證明方法：ASA和AAS； 3純熟掌握證明的標準步驟； 4通過對問題的共同討論，培養學生的協作、交流才能。2、過程與方法：探究式教學，讓學生通過探究，體會分類討論的思想.3、情感、態度與價值觀通過探究全等三角形的證明方法，體會分類討論的思想，有助于學生形成嚴謹的學習習慣以及形成較強的邏輯推理才能.1在探究三角形全等條件的過程中，培養學生有條理的考慮才能、概括才能和語言表達才能。2培養學生擅長考慮、積極參與數學學習活動、勇于探究的鉆研精神及

2、作交流的意識.3在教學過程中，使學生獲得用所學數學知識解決實際問題的成功體驗，提升用數學的意識.二、學習重點和難點1、重點：指導學生分析問題，尋找斷定三角形全等的條件及應用角邊角定理解決問題。2、難點：三角形全等條件的探究過程。三、教學方法本節課采用“問題導學，自主探究 的教學形式，采用情境探究法、談話法等，使學生在自主探究的過程中完成學習的任務。四、教學資源與工具設計1準備一些形狀、大小完全一樣的三角形紙片2老師自制的多媒體課件、三角板3剪刀五、教學過程一情境引入1.什么是全等三角形？生答復-老師點評2.之前學了哪些斷定？你能說一說嗎？生答復-老師點評設計意圖：復習提問只為更好的穩固舊知識3

3、. 老師演示生活問題設計意圖：讓學生感受數學來源生活，并激發學生的求知欲，更好地導入新課老師自己帶一張模擬玻璃的紙，現場演示，假裝不小心把它撕壞了，然后讓學生考慮：只拿一塊去商店配制行嗎？假如可行，那你會拿哪一塊呢？二操作探究出示探究一：實驗驗證探究5，探究新知角邊角1分組實驗，前后桌4位同學為一組，共同完成實驗。設計意圖：培養學生自己動手探究新知的才能實驗步驟：任意畫一個三角形ABC； 前桌兩位同學均各自再畫ABC，使AB=AB，A= A，B= B，后桌兩位同學各自再畫ABC，使BC=BC，B=B, C=C 即：使三角形中的兩組角及它們的夾邊對應相等 把畫好的ABC或ABC剪下，放到ABC上

4、，看看發現了什么？學生分享小組的作法-學生上臺展示自己所畫的圖形學生分享他們的結論2得到實驗結論：所畫的三角形均能互相重合。3師提出問題：你能根據作圖要求詳細說說所畫的是什么樣的兩個三角形嗎？學生答復，并讓學生對實驗結論進展猜測，后有老師補充，從而形成斷定4師生歸納： 三角形全等的斷定三：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。可以簡寫成“角邊角或者“ASA5 符號語言：在ABC和DEF中， A=D AB=DE B=E ABCDEF ASA學生活動：除了這已經寫出來的符號語言，你還能嘗試轉換寫一下別的符號語言表達嗎？學生自主舉手上臺板書設計說明：讓學生體會在全等證明的過程中條件不是固定的，激

5、發學生的知識擴展，學了知識能舉一反三的才能2、說理證明探究6，探究新知角角邊探究：在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC和DEF全等嗎？能利用角邊角證明你的結論嗎？證明：在ABC中， A+B+C=180° C=180-A-B 同理F=180°-D-E又A=D ，B=EC=F在ABC和DEF 中B=EBC=EFC=F ABCDEF ASA讓學生交流從這道題中得到什么啟發，然后代表起來分享啟發，老師再做點評，從而形成斷定設計意圖：培養學生合作意識與探究意識3歸納：三角形全等的斷定四：兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等。可以簡寫成“角角邊或者AAS4

6、符號語言： 在ABC和DEF 中 A =D B =E BC=EF ABCDEF AAS學生活動：除了這已經寫出來的符號語言，你還能嘗試轉換寫一下別的符號語言表達嗎？學生自主舉手上臺板書設計說明：讓學生體會在全等證明的過程中條件不是固定的，激發學生的知識擴展，學了知識能舉一反三的才能3、考慮舉證探究7,全等小結教學中引導學生從理論入手，采取提問、猜測、角形全等的“角邊角斷定.三歸納總結提出問題：從上面的操作中，你發現具備什么條件的兩個三角形全等？總結規律：1.角邊角定理：有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等簡記為“角邊角或“ASA2.角角邊定理：有兩角和它們其中一角的對邊對應相等的兩個三角

7、形全等簡記為“角角邊或“AAS在此處要留給學生較充分的獨立考慮、探究時間，在探究過程中，進步邏輯推理才能；在總結的過程中培養學生的概括才能和語言表達才能，規律得出后結合圖形把該公理用幾何符號語言表示，培養學生的符號意識四嘗試應用1：如圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C.求證 AD=AE.證明：學生上臺展示，其余學生交流討論ABCDEF（2） 如圖，要測量河兩岸相對的兩點A，B的間隔 ，可以在AB的垂線BF上取兩點 C，D，使BC=CD，再定出BF的垂線 DE，使A， C，E在一條直線上，這時測得DE的長就是AB的長。為什么？證明： 學生上臺展示，其余學生交流討論，老師再做講解五課后小結：這節課通過對三角形全等條件探究，你有什么收獲？ 1.你能總結出我們學過哪些斷定三角全等的方法嗎？注意角角邊、角邊角中