1、電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè)電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè) 門電路是構(gòu)成組合邏輯電路的基本單元，學(xué)習(xí)中注意理解各種門的工作原理和邏輯功能；掌握邏輯代數(shù)的運(yùn)算方法及其卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)的方法；熟悉組合邏輯電路的幾種描述方法，掌握組合邏輯電路的分析步驟和方法；了解和熟悉各類常用中規(guī)模集成邏輯部件的邏輯功能、工作原理及應(yīng)用。電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè)9.1 門電路(1)模擬信號(hào)與數(shù)字信號(hào)的區(qū)別1. 數(shù)字電路的基本概念 諸如溫度、壓力、速度等量的轉(zhuǎn)換信號(hào)，數(shù)值上具有隨時(shí)間連續(xù)變化的特點(diǎn)，習(xí)慣上人們把這類信號(hào)稱為模擬信號(hào)。tu0對(duì)模擬信號(hào)接收、處理和傳遞的電子電路稱模擬電路。如放大電路

2、、濾波器、信號(hào)發(fā)生器等。模擬電路是實(shí)現(xiàn)模擬信號(hào)的產(chǎn)生、放大、處理、控制等功能的電路，模擬電路注重的是電路輸出、輸入信號(hào)間的大小和相位關(guān)系。電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè)tu0 在兩個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)之間作階躍式變化的信號(hào)稱為數(shù)字信號(hào)，數(shù)字信號(hào)在時(shí)間上和數(shù)值上都是離散的。例如生產(chǎn)線中的產(chǎn)品，只能在一些離散的瞬間完成，而且產(chǎn)品的個(gè)數(shù)也只能逐個(gè)增減，它們的轉(zhuǎn)換信號(hào)就是數(shù)字信號(hào)。 上圖是典型的數(shù)字信號(hào)波形。實(shí)用中，計(jì)算機(jī)鍵盤的輸入信號(hào)就是典型的數(shù)字信號(hào)。用來實(shí)現(xiàn)數(shù)字信號(hào)的產(chǎn)生、變換、運(yùn)算、控制等功能的電路稱為數(shù)字電路。數(shù)字電路注重的是二值信息輸入、輸出之間的邏輯關(guān)系。電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè)(2

3、)數(shù)字電路的優(yōu)點(diǎn) 數(shù)字電路的工作信號(hào)是二進(jìn)制信息。因此，數(shù)字電路對(duì)組成電路元器件的精度要求并不高，只要滿足工作時(shí)能夠可靠區(qū)分0和1兩種狀態(tài)即可，所以數(shù)字電路設(shè)計(jì)方便。對(duì)數(shù)字電路而言，干擾往往只影響脈沖的幅度，在一定范圍內(nèi)不會(huì)混淆0和1兩個(gè)數(shù)字信息，因此抗干擾能力強(qiáng)。另外，數(shù)字電路的模塊化開放性結(jié)構(gòu)使其功率損耗低，有利于維護(hù)和更新。 數(shù)字電路的上述優(yōu)點(diǎn)，使其廣泛應(yīng)用于電子計(jì)算機(jī)、自動(dòng)控制系統(tǒng)、電子測(cè)量?jī)x器儀表、電視、雷達(dá)、通信及航空航天等各個(gè)領(lǐng)域。 本教材介紹的數(shù)字電路分有和兩大部分。電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè)(3)數(shù)字電路的分類 數(shù)字電路的種類很多，常用的一般按下列幾種方法來分類： 按

4、電路有無集成元器件來分，可分為分立元件數(shù)字電路和集成數(shù)字電路。 按集成電路的集成度進(jìn)行分類，可分為小規(guī)模集成數(shù)字電路(SSI)、中規(guī)模集成數(shù)字電路(MSI)、大規(guī)模集成數(shù)字電路(LSI)和超大規(guī)模集成數(shù)字電路(VLSI)。 按構(gòu)成電路的半導(dǎo)體器件來分類，可分為雙極型數(shù)字電路和單極型數(shù)字電路。 按電路中元器件有無記憶功能可分為組合邏輯電路和時(shí)序邏輯電路。電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè)何謂正邏輯？何謂正邏輯？負(fù)邏輯？負(fù)邏輯？2. 基本門電路日常生活中我們會(huì)遇到很多結(jié)果完全對(duì)立而又相互依存的事件，如開關(guān)的通斷、電位的高低、信號(hào)的有無、工作和休息等，顯然這些都可以表示為二值變量的“邏輯”關(guān)系。 事

5、件發(fā)生的條件與結(jié)果之間應(yīng)遵循的規(guī)律稱為邏輯。一般來講，事件的發(fā)生條件與產(chǎn)生的結(jié)果均為有限個(gè)狀態(tài)，每一個(gè)和結(jié)果有關(guān)的條件都有滿足或不滿足的可能，在邏輯中可以用“1”或“0”表示。顯然，邏輯關(guān)系中的1和0并不是體現(xiàn)的數(shù)值大小，而是體現(xiàn)的某種邏輯狀態(tài)。 如果我們?cè)谶壿嬯P(guān)系中用“1”表示高電平，“0”表示低電平，就是正邏輯；如果用“1”表示低電平，“0”表示高電平則為負(fù)邏輯。本教材不加特殊說明均采用正邏輯。電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè) 數(shù)字電路中用到的主要元件是開關(guān)元件，如二極管、雙極型三極管和單極型MOS管等。數(shù)字電路中常用數(shù)字電路中常用的邏輯器件有哪的邏輯器件有哪 些？些？S3V0VS3V0

6、VRDRR導(dǎo)通相當(dāng)于開關(guān)閉合二極管的開關(guān)作用二極管正向?qū)〞r(shí)，管子對(duì)電流呈現(xiàn)的電阻近似為零，可視為接通的電子開關(guān)；二極管反向阻斷時(shí)，管子對(duì)電流呈現(xiàn)的電阻近似無窮大，又可看作是斷開的電子開關(guān)。電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè)三極管的開關(guān)作用0VUCCuiRBRCuOTuOUCCRCECuOUCCRCEC0V飽和相當(dāng)于開關(guān)閉合電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè) 數(shù)字電路正是利用了二極管、三極管和MOS管的上述開關(guān)特性進(jìn)行工作，從而實(shí)現(xiàn)了各種邏輯關(guān)系。顯然，由這些晶體管子構(gòu)成的開關(guān)元件上只有通、斷兩種狀態(tài)，若把用數(shù)字“，把用數(shù)字“時(shí)，則這些開關(guān)元件僅有“0”和“1”兩種取值，這種二值變量也稱為邏輯

7、變量，因此，由開關(guān)元件構(gòu)成的數(shù)字電路又稱之為邏輯電路。1. 晶體管用于模擬電路時(shí)工作在哪個(gè)區(qū)？若 用于數(shù)字電路時(shí)，又工作于什么區(qū)？2. 為什么在晶體管用于數(shù)字電路時(shí)可等效為一個(gè)電子開關(guān)？ 晶體管用于數(shù)字電路時(shí)，工作在；用于模擬電路時(shí)，應(yīng)工作在。 根據(jù)晶體管的開關(guān)特性，工作在飽和區(qū)時(shí)，其間電阻相當(dāng)為零，可視為電子開關(guān)被接通；工作在截止區(qū)時(shí)，其間電阻無窮大，可視為電子開關(guān)被斷開。電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè) 由晶體管開關(guān)元件構(gòu)成的邏輯電 路，工作時(shí)的狀態(tài)像門一樣按照一定的條件和規(guī)律打開或關(guān)閉，所以也被稱為。門開 電路接通；門關(guān)電路斷開。何謂與門何謂與門電路？電路？ 顯然我們所說的邏輯門實(shí)際上

8、就是前面講到的電子開關(guān)，這種電子開關(guān)能按照一定的條件去控制信號(hào)的通過或不通過。 門電路的輸入和輸出之間存在一定的邏輯關(guān)系(因果關(guān)系)，所以門電路又稱為。 基本邏輯關(guān)系有“與”、“或”、“非”三種，下面通過例子說明邏輯電路的概念及“與”、“或”、“非”的意義。電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè)(1) “與”門電路 當(dāng)決定某事件的全部條件同時(shí)具備時(shí)，結(jié)果才會(huì)發(fā)生，這種因果關(guān)系叫做“與”邏輯，也稱為邏輯乘。1) “與”邏輯關(guān)系 邏輯表達(dá)式中符號(hào)“ ”表示邏輯“”(或邏輯“”)，在不發(fā)生混淆時(shí)，此符號(hào)可略寫。邏輯符號(hào)級(jí)別最高。USR0AB“”邏輯電路 兩個(gè)開關(guān)是電路的輸入變量，是邏輯關(guān)系中的條件，燈

9、是輸出變量，是邏輯關(guān)系中的結(jié)果。當(dāng)只有一個(gè)條件具備時(shí)燈不會(huì)亮，只有A和B都閉合，即全部條件都滿足時(shí)燈才亮。這種關(guān)系可用邏輯函數(shù)式表示為：電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè) “與”邏輯中輸入與輸出的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，不但可用邏輯乘公式F=ABC表示，還可以用表格形式列出，稱為真值表： 觀察 “與”邏輯真值表，可以把輸入與輸出一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系總結(jié)為“”，這就是“與”邏輯實(shí)現(xiàn)的功能。電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè)2) “與”門電路D1D2UCCR“”門電路 一個(gè)“與”門的輸入端至少為兩個(gè)，輸出端只有一個(gè)。輸入中只要有一個(gè)為低電平0 0時(shí)，該低電平二極管就會(huì)迅速導(dǎo)通，輸出F F將被鉗位至低電平 ；其余為

10、高電平的輸入端，其端子上串接的二極管呈截止態(tài)。輸入全部為高電平3V時(shí)，輸入端上串接的二極管同時(shí)導(dǎo)通，輸出F被鉗位在高電平“ ”。“”門邏輯電路圖符號(hào) AB注意：注意：分析過程中與門電路輸入端上串接的二極管，都是按理想二極管處理的，即導(dǎo)通后管壓降為0V(實(shí)際硅管0.7V，鍺管0.3V)。0V3V3V3V電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè)(2) “或”門電路 當(dāng)決定某事件的全部條件都不具備時(shí)，結(jié)果不會(huì)發(fā)生，但只要一個(gè)條件具備，結(jié)果就會(huì)發(fā)生，這種因果關(guān)系叫做“或”邏輯，也稱為邏輯加。1) “或”邏輯關(guān)系式中“ ”表示邏輯“”(或邏輯“”)，運(yùn)算符級(jí)別比低。 兩個(gè)開關(guān)是電路的輸入變量，是邏輯關(guān)系中的條

11、件，燈 是輸出變量，是邏輯關(guān)系中的結(jié)果。顯然燈亮的條件是A和B只要一個(gè)閉合，燈就會(huì)亮，全部不閉合時(shí)燈不會(huì)亮。用邏輯函數(shù)式表示這種關(guān)系：USR0“”邏輯電路AB電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè) “或”邏輯中輸入與輸出一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，不但可用邏輯加公式F=A+B+C表示，也可以用真值表表達(dá)為： 觀察 “或”邏輯真值表，可以把輸入與輸出的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系總結(jié)為“”。電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè)2) “或”門電路D1D2UCCR“”門電路 一個(gè)“或”門的輸入端也是至少為兩個(gè)，其輸出端只有一個(gè)。輸入中只要有一個(gè)為高電平3V時(shí)，串接其上的二極管則迅速導(dǎo)通，輸出F將被鉗位到高電平 ；其余為低電平的輸入端

12、，其端子上串接的二極管呈截止態(tài)。輸入全部為低電平0時(shí)，輸入端上串接的二極管同時(shí)導(dǎo)通，輸出F被鉗位在低電平“ ”?！啊遍T邏輯電路圖符號(hào) AB所有管子都是按照理想二極管處理的。注意電路中二極管的極性畫法和與門電路的區(qū)別，3V0V0V0V電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè)(3) “非”門電路 當(dāng)某事件相關(guān)條件不具備時(shí)，結(jié)果必然發(fā)生；但條件具備時(shí)，結(jié)果不會(huì)發(fā)生，這種因果關(guān)系叫做“”邏輯，也稱為邏輯非。1) “非”邏輯關(guān)系 變量頭上的橫杠“ ”表示邏輯“”，0非是1；1非是0。USR0“”邏輯電路開關(guān) 是電路的輸入變量，是事件的條件，燈 是輸出變量，是事件的結(jié)果。條件不具備時(shí)開關(guān)A斷開，電源和燈構(gòu)成通路

13、，燈F點(diǎn)亮。 條件具備時(shí)開關(guān)A閉合， 電源被開關(guān)短路，電燈不會(huì)亮。這種關(guān)系用邏輯函數(shù)式表示為：電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè)2) “非”門電路RCUBBUCCRB1RB2“”門電路 輸入變量為高電平3V時(shí)，三極管飽和導(dǎo)通，ICRC UCC，因此輸出 為低電平0.3V； 當(dāng)輸入變量為低電平0V時(shí)，三極管截止，輸出 UCC，顯然為高電平 UCC。3V0VUCC 由圖可看出，一個(gè)“”門的輸入端，輸出端也只有一個(gè)?！啊遍T邏輯路圖符號(hào) 符號(hào)符號(hào)邏輯“”的真值表可見非門功能為：電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè)3. 復(fù)合門電路 為提高二極管和晶體管的應(yīng)用范圍，常把門、門和門按照一定形式組合起來，構(gòu)成各

14、種門電路。(1) “與非”門ABF 顯然，與非門電路的邏輯功能為：與非門真值表FAB 一個(gè)與門和一個(gè)非門構(gòu)成與門非門FAB的邏輯電路圖符號(hào)與非門的邏輯函數(shù)式為電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè)(2) “或非”門BAF顯然，或非門電路的邏輯功能為：或非門真值表FAB 一個(gè)或門和一個(gè)非門構(gòu)成或門非門FAB的邏輯電路圖符號(hào)或非門的邏輯函數(shù)式為：電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè)(3) “與或非”門CDABF與門中只要有1個(gè)輸出為1，F(xiàn)即為0； 兩個(gè)與門輸出均為0時(shí)，F(xiàn)全為1。F1 AB兩個(gè)與門、一個(gè)或門和一個(gè)非門構(gòu)成與門非門的邏輯電路圖符號(hào)F2 CD與門或門 AB CDF3 F或非門的邏輯函數(shù)式為：

15、電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè)(4) “異或”門 AB圖符號(hào)F AB 異或門是一個(gè)只有兩輸入、一輸出的邏輯門電路。 由異或門真值表可看出，其邏輯功能可描述為：。同或門圖符號(hào) 顯然，同或門是異或門的非。其邏輯功能：。異或門真值表(5) “同或”門同或門真值表BAABBAF異或門邏輯式BABAABF同或門邏輯表達(dá)式A B電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè)4. 集成門電路 分立元件構(gòu)成的門電路，不但元件多體積大，而且連線和焊點(diǎn)也太多，因而造成電路的可靠性較差。隨著電子技術(shù)的飛速發(fā)展及集成工藝的規(guī)?；a(chǎn)，目前分立元件門電路已經(jīng)被集成門電路所替代。 采用半導(dǎo)體制作工藝，在一塊較小的單晶硅片上制作上

16、許多晶體管及電阻器、電容器等元器件，并按照多層布線或遂道布線的方法將元器件組合成完整的電子電路，這種特殊的工藝稱為集成。集成門電路與分立元件的門電路相比，不但體積小、重量輕、功耗小、速度快、可靠性高、而且成本較低、價(jià)格便宜，十分方便于安裝和調(diào)試。 按導(dǎo)電類型和開關(guān)元件的不同，集成門電路可分為雙極型集成邏輯門和單極型集成邏輯門兩大類。電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè)(1) TTL集成電路 邏輯電路的輸入端和輸出端都采用了半導(dǎo)體晶體管，稱之為 ransistor- ransistor- ogic(晶體管-晶體管-邏輯電路)，簡(jiǎn)稱為，TTL集成邏輯門是目前應(yīng)用最廣泛的集成電路。R4R3R5R2R1

17、3KUCC7501003003K5V(U0)(Ui)1)TTL與非門電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè)R4R3R5R2R13KUCC7501003003K5V(U0)(Ui) 輸入級(jí)由多發(fā)射極晶體管T1和電阻R1組成。所謂多發(fā)射極晶體管，可看作由多個(gè)晶體管的集電極和基極分別并接在一起，而發(fā)射極作為邏輯門的輸入端。多個(gè)發(fā)射極的發(fā)射結(jié)可看作是多個(gè)鉗位二極管，其作用是限制輸入端可能出現(xiàn)的負(fù)極性干擾脈沖。Tl的引入，不但加快了晶體管T2儲(chǔ)存電荷的消散，提高了TTL與非門的工作速度，而且實(shí)現(xiàn)“與”邏輯作用。電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè)R4R3R5R2R13KUCC7501003003K5V(U0)

18、(Ui) 中間級(jí)由電阻R2，R3和三極管T2組成。中間級(jí)又稱為倒相極，其作用是從T2的集電極和發(fā)射極同時(shí)輸出兩個(gè)相位相反的信號(hào)，作為輸出極里的三極管T3和T5的驅(qū)動(dòng)信號(hào)，同時(shí)控制輸出級(jí)的T4、T5管工作在截然相反的兩個(gè)狀態(tài)，以滿足輸出級(jí)互補(bǔ)工作的要求。三極管T2還可將前級(jí)電流放大以供給T5足夠的基極電流。電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè)R4R3R5R2R13KUCC7501003003K5V(U0)(Ui) 輸出級(jí)由晶體管T3、T4和T5，電阻R4和R5組成推拉式的互補(bǔ)輸出電路。 T5導(dǎo)通時(shí)T4截止，T5截止時(shí)T4導(dǎo)通。由于采用了推挽輸出(又稱圖騰輸出)，該電路不僅增強(qiáng)了帶負(fù)載能力，還提高了

19、工作速度。電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè)R4R3R5R2R13KUCC7501003003K5V(U0)(Ui)輸入端至少有一個(gè)為低電平時(shí)的工作情況：0.3V3.6V3.6V3.6V0.3V低電平對(duì)應(yīng)的PN結(jié)導(dǎo)通，T1的基極電位被固定在0.3+0.7=1V上。顯然T1的集電結(jié)反偏，導(dǎo)致T2、T5截止。T2截止時(shí)的集電極電位：V2CUCC=5V深度飽和深度飽和 T2管集電極 5V的電位足以使T3、T4導(dǎo)通并處于深度飽和狀態(tài)。因R2和IB3都很小，均可忽略不計(jì)，所以與非門輸出端F點(diǎn)的電位：VFUCCIB3R2UBE3UBE4500.70.73.6V實(shí)現(xiàn)了有0出1的與非功能電工電子技術(shù)電工電子技

20、術(shù)首首 頁(yè)頁(yè)輸入端全部為高電平時(shí)的工作情況：R4R3R5R2R13KUCC7501003003K5V(U0)(Ui)3.6V3.6V3.6V3.6V0.3V由“”經(jīng)T2、 T5管的發(fā)射結(jié)電位升至1.4V，經(jīng)T1集電結(jié)升為2.1V 。顯然T1處于工作狀態(tài)，此時(shí)集電結(jié)做為發(fā)射結(jié)使用。倒置情況下，T1可向T2基極提供較大電流。深度飽和深度飽和 T2管深度飽和后，其發(fā)射極電流在電阻R3上產(chǎn)生的壓降又為T5管提供足夠的基極電流使T5管飽和導(dǎo)通，從而使與非門輸出F點(diǎn)的電位等于T5管的飽和輸出典型值：實(shí)現(xiàn)了全1出0的與非功能深度飽和深度飽和電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè) UOL是被測(cè)與非門一輸入端接1.

21、8伏、其余輸入端開路、負(fù)載接380歐的等效電阻時(shí)，輸出端的電壓值。典型值0.3VTTL與非門的外特性和主要參數(shù)UILUIHu0/Vui/V1231234TTL與非門參數(shù)的測(cè)試要在一定條件下進(jìn)行，一般要遵守的原則有：不用的輸入端應(yīng)懸空(懸空端子為高電平“ ”)；輸出高電平時(shí)不帶負(fù)載；輸出低電平時(shí)輸出端應(yīng)接規(guī)定的灌電流負(fù)載；輸出高電平時(shí)輸出端應(yīng)接規(guī)定的拉電流負(fù)載。TTL與非門外特性TTL與非門主要參數(shù)輸出高電平輸出高電平U0H是被測(cè)TTL與非門一個(gè)輸入端接地、其余輸入端開路時(shí)的輸出端電壓值。典型值3.6V關(guān)門電平UOFF：輸出為0.9UOH時(shí)，所對(duì)應(yīng)的輸入電壓稱為關(guān)門電平UOFF。典型值為1V開門

22、電平UON：輸出為0.35V時(shí)，所對(duì)應(yīng)的輸入電壓稱為開門電平UON。典型值為1.4V 。其余參看課本。UON輸出低電平輸出低電平UOFF關(guān)門電平關(guān)門電平開門電平開門電平電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè)2)集電極開路的TTL與非門() 去掉普通TTL與非門中的T3、T4管，讓T5管的集電極開路，即構(gòu)成集電極開路的“與非”門。R5R4R1R25VR3(U0)(Ui)RCUC OC門在使用時(shí)要外接一個(gè)電源UC和一個(gè)電阻RCOC門的特點(diǎn)是輸出門門的特點(diǎn)是輸出門T5的的。電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè)R1R25VR3RCUC當(dāng)OC門輸入全為高時(shí)，T2和T5導(dǎo)通飽和，輸出F為低電平0.3VOC門輸入

23、有一個(gè)為低時(shí)，T2、T5截止，輸出F為高電平UCOC門同樣可實(shí)現(xiàn)門同樣可實(shí)現(xiàn)功能功能OC門的邏輯電路圖符號(hào)門的邏輯電路圖符號(hào)OC門可實(shí)現(xiàn)門可實(shí)現(xiàn)邏輯邏輯“線與線與”邏輯功能邏輯功能CDABCDABFFF21可實(shí)現(xiàn)可實(shí)現(xiàn)“與或非與或非”邏輯運(yùn)算邏輯運(yùn)算電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè)左圖所示即利用OC門使的電路 上述分析可知，OC門具有“”功能，并且在線與的過程中實(shí)現(xiàn)了輸出對(duì)輸入的與或非邏輯運(yùn)算。OC門還可用于數(shù)字系統(tǒng)接口部分的電平轉(zhuǎn)換。ABRC12VOC門還可以用來等，如左圖所示電路。ABUC電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè)3)三態(tài)門 三態(tài)門與普通TTL與非門相比，只是多出了一個(gè)電阻和兩個(gè)

24、二極管。 三態(tài)門控制端EN=1時(shí)，二極管D2截止，相當(dāng)于控制端放棄控制權(quán)，此時(shí)三態(tài)門相當(dāng)于一個(gè)普通與非門，輸出由輸入端A、B決定。 三態(tài)門控制端EN=0(有效態(tài))時(shí)，控制端行使控制權(quán)，此時(shí)T1飽和，其基極電位約為1V，使T2、T5截止，同時(shí)D2導(dǎo)通使T3、T4也截止。這時(shí)從外往輸入端看進(jìn)去，電路呈現(xiàn)高阻態(tài)。 由于電路在EN=1時(shí)輸出有高、低電平兩種狀態(tài)；在EN=0時(shí)輸出為高阻態(tài)，共呈三種狀態(tài)，因此稱為三態(tài)門。D2R5R4R1R2UCCR3RD1電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè)三態(tài)門真值表三態(tài)門邏輯圖符號(hào)AB 圖示為三態(tài)門總線結(jié)構(gòu)圖。用一根總線輪流傳送幾個(gè)不同的數(shù)據(jù)或控制信號(hào)時(shí)，讓連接在總線上

25、的所有三態(tài)門控制端輪流處于高電平，任何時(shí)間只能有一個(gè)三態(tài)門處工作狀態(tài)，其余三態(tài)門均為高阻狀態(tài)。這樣，總線將輪流接受來自各個(gè)三態(tài)門的輸出信號(hào)。這種利用總線來傳送數(shù)據(jù)或信號(hào)的方法廣泛應(yīng)用于計(jì)算機(jī)技術(shù)中。D1&EN&EN&END2DnE/DnE/D1E/D2L1L2Ln電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè)兩種常用的TTL與非門集成電路芯片管腳排列圖(a) 74LS00與非門芯片管腳排列圖與非門芯片管腳排列圖 1 2 3 4 5 6 7 & & & & 14 13 12 11 10 9 8 & & 1 2 3 4 5 6 7 14

26、13 12 11 10 9 8 (b) 74LS20與非門芯片管腳排列圖與非門芯片管腳排列圖 型號(hào)中74是指標(biāo)準(zhǔn)型系列TTL芯片；L指低功耗；S表示肖特基。其中74LS00中包含四個(gè)2輸入的與非門；74LS20包括兩個(gè)4輸入的與非門。芯片中的線和“”線均為公用。電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè) 4、具有圖騰結(jié)構(gòu)的幾個(gè)TTL與非門輸出端不能并聯(lián)； 輸出高電平(3.6V)、輸出低電平 (0.3V)，關(guān)門電平(1V)，開門電 電平(1.4V)，輸入高電平噪聲容限，輸入低電平電流(1.4mA)，扇出系數(shù)(NO越大帶負(fù)載能力越強(qiáng))等。 1、不用的管腳 可以懸空，不可以接地； 2、不用的管腳可以接高電平

27、，不可以接低電平； 5、輸出端接容性負(fù)載時(shí)，應(yīng)接大電阻(2.7K)限流； 3、幾個(gè)輸入端引腳可以并聯(lián)連接； 6、TTL集成電路的電源電壓應(yīng)滿足5V要求，輸入信號(hào)電平應(yīng)在05V之間。TTL與非門的與非門的主要參數(shù)？主要參數(shù)？ 7、用45W以下電鉻鐵焊接，最好用中性焊劑，設(shè)備應(yīng)良好接地。電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè)(3)CMOS集成電路1)CMOS反相器UDDuiu0如果要使電路中的絕緣柵型場(chǎng)效應(yīng)管形成導(dǎo)電溝道，T1的柵源電壓必須大于開啟電壓的值，T2的柵源電壓必須低于開啟電壓的值，所以，電源電壓UDD必須大于兩管開啟電壓的絕對(duì)值之和。ui0V時(shí)，T1截止，T2導(dǎo)通。輸出 電壓u0UDD，高

28、電平；uiUDD時(shí)，T1導(dǎo)通，T2截止。輸出 電壓u00V，低電平。載管為P溝道增強(qiáng)型MOS管，兩管的漏極接在一起作為電路的輸出端，兩管的柵極接在一起作為電路的輸入端，T1、T2源極與其襯底相連，一個(gè)接地，一個(gè)接電源。T1工作管為N溝道增強(qiáng)型MOS管，T2負(fù)實(shí)現(xiàn)了的非門功能！電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè)2)CMOS傳輸門u0uiUDD設(shè)高電平為10V，低電平為0V，電源電壓為10V。開啟電壓為3V。 在CP“ ”時(shí)，若輸入電壓為0V7V，則TN管的柵源電壓不低于3V，因此TN管導(dǎo)通；若輸入電壓為3V10V，則TP管導(dǎo)通。即在輸入電壓為0V10V的范圍內(nèi)，至少有一個(gè)管子是導(dǎo)通的，即u0=u

29、i。此時(shí)傳輸門相當(dāng)于接通的模擬開關(guān)。 當(dāng)CP=“ ”時(shí)，無論輸入電壓ui在010V之間如何變化，柵極和源極之間的電壓都無法滿足管子導(dǎo)通溝道產(chǎn)生的條件，因此兩管都截止，輸入信號(hào)不能傳輸?shù)捷敵龆耍Q傳輸門關(guān)斷。此時(shí)相當(dāng)于模擬開關(guān)斷開。傳輸門在數(shù)字電路中起開關(guān)作用，所以也稱作。電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè)CMOS電路容易受靜電感應(yīng)而擊穿，在使用和存放時(shí)應(yīng)注意靜電屏蔽，焊接時(shí)電烙鐵應(yīng)接地良好，尤其是CMOS電路多余，應(yīng)根據(jù)需要接地或接高電平。 CMOS電路的工作速度比TTL電路低； CMOS電路的帶負(fù)載能力比TTL電路差；CMOS電路的抗干擾能力強(qiáng)；CMOS電路的集成度比TTL電路的集成度高；

30、CMOS電路的功耗比TTL電路小得多。門電路的功耗只有幾個(gè)W，中規(guī)模集成電路的功耗也不會(huì)超過100W。CMOS電路的電源電壓允許范圍較大，約在318V；CMOS電路適合于特殊環(huán)境下工作； CMOS集成電路雖然出現(xiàn)較晚，但發(fā)展很快，更便于向大規(guī)模集成電路發(fā)展。其主要缺點(diǎn)是工作速度較低。電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè) 兩種不同類型的集成電路相互連接，驅(qū)動(dòng)門必須要為負(fù)載門提供符合要求的高低電平和足夠的輸入電流，滿足下列條件： 1、驅(qū)動(dòng)門的UOH（前級(jí)）負(fù)載門的UIH（后級(jí)） ； 2、驅(qū)動(dòng)門的UOL（前級(jí)）負(fù)載門的UIL（后級(jí)） ； 4、驅(qū)動(dòng)門的IOL（前級(jí)）負(fù)載門的nIIL（后級(jí)總) 。 3、驅(qū)

31、動(dòng)門的IOH（前級(jí)）負(fù)載門的nIIH（后級(jí)總) ；TTL電路驅(qū)動(dòng)電路驅(qū)動(dòng)CMOS電路原理圖電路原理圖R5V專用專用CMOSTTLUDDUCCCMOS電路驅(qū)動(dòng)電路驅(qū)動(dòng)TTL電路原理圖電路原理圖有關(guān)詳細(xì)內(nèi)容參看課本有關(guān)詳細(xì)內(nèi)容參看課本電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè)F=ABC是是三輸入的三輸入的與門；與門；G是是非門非門(略略)。 TTL門的邏輯高電平約為門的邏輯高電平約為3.6V；低電；低電平約為平約為0.3V。CMOS門的邏輯高電平約門的邏輯高電平約為為510V,低電平約為低電平約為00.4V.使用時(shí)特別使用時(shí)特別要注意要注意CMOS門芯片不用的輸入端不能門芯片不用的輸入端不能懸空！其他注意

32、事項(xiàng)可參看課本。懸空！其他注意事項(xiàng)可參看課本。TTL門和門和CMOS門的邏門的邏輯高電平和邏輯低電平輯高電平和邏輯低電平大約為多少？使用時(shí)兩大約為多少？使用時(shí)兩類門各要注意些什么？類門各要注意些什么？?jī)蓚€(gè)兩個(gè)TTLTTL與非門的輸出與非門的輸出端可以直接連接嗎？端可以直接連接嗎？為什么？為什么？三態(tài)門與普通三態(tài)門與普通TTL與非門相比有什么與非門相比有什么不同？三態(tài)門主要不同？三態(tài)門主要應(yīng)用于什么場(chǎng)合？應(yīng)用于什么場(chǎng)合？ A F & B C 普通與非門只有高電平和低電平兩普通與非門只有高電平和低電平兩種狀態(tài)，三態(tài)門除了這兩種狀態(tài)還有種狀態(tài)，三態(tài)門除了這兩種狀態(tài)還有高阻態(tài)高阻態(tài)。三態(tài)門主要

33、應(yīng)用于總線傳送。三態(tài)門主要應(yīng)用于總線傳送，它可進(jìn)行單向數(shù)據(jù)傳送，也可以進(jìn)，它可進(jìn)行單向數(shù)據(jù)傳送，也可以進(jìn)行雙向數(shù)據(jù)傳送。行雙向數(shù)據(jù)傳送。不能直接相連！因?yàn)楫?dāng)輸出端連在一起時(shí)，若各門的輸出不能直接相連！因?yàn)楫?dāng)輸出端連在一起時(shí)，若各門的輸出電平不同，則會(huì)有一個(gè)很大的電流由輸出為高電平的門流向輸電平不同，則會(huì)有一個(gè)很大的電流由輸出為高電平的門流向輸出為低電平的門，從而將門電路燒毀。出為低電平的門，從而將門電路燒毀。邏輯函數(shù)邏輯函數(shù)F=ABC和和G=A各各為何門？畫出它們的邏輯為何門？畫出它們的邏輯圖符號(hào)和寫出其真值表圖符號(hào)和寫出其真值表.電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè) 基本的邏輯運(yùn)算有哪些？基本

34、的邏輯運(yùn)算有哪些？同或門和異或門的功能是同或門和異或門的功能是什么？二者的聯(lián)系？什么？二者的聯(lián)系？試述圖騰結(jié)構(gòu)的試述圖騰結(jié)構(gòu)的TTL與非與非門和門和OC門、三態(tài)門的主要門、三態(tài)門的主要區(qū)別是什么區(qū)別是什么 ？你能說出課本你能說出課本中復(fù)合門的種中復(fù)合門的種類和功能嗎？類和功能嗎？電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè)9.2 邏輯代數(shù)及其化簡(jiǎn)(1)計(jì)數(shù)制1. 計(jì)數(shù)制和碼制 表示數(shù)時(shí)，僅用一位數(shù)碼往往不夠用，必須用進(jìn)位計(jì)數(shù)的方法組成多位數(shù)碼。多位數(shù)碼每一位的構(gòu)成以及從低位到高位的進(jìn)位規(guī)則稱為進(jìn)位計(jì)數(shù)制，簡(jiǎn)稱計(jì)數(shù)制。日常生活中，人們常用的計(jì)數(shù)制是十進(jìn)制，而在數(shù)字電路中通常采用的是二進(jìn)制，有時(shí)也采用八進(jìn)制

35、和十六進(jìn)制。(2)計(jì)數(shù)制中的兩個(gè)重要概念基數(shù)：各種計(jì)數(shù)進(jìn)位制中數(shù)碼的集合稱為基，計(jì)數(shù)制中用到的數(shù)碼個(gè)數(shù)稱為基數(shù)。二進(jìn)制有0和1兩個(gè)數(shù)碼，因此二進(jìn)制的基數(shù)是2；十進(jìn)制有09十個(gè)數(shù)碼，所以十進(jìn)制的基數(shù)是10；八進(jìn)制有07八個(gè)數(shù)碼，八進(jìn)制的基數(shù)是8；十六進(jìn)制有015十六個(gè)數(shù)碼，所以十六進(jìn)制的基數(shù)是16。電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè)位權(quán)：任一計(jì)數(shù)制中的每一位數(shù)，其大小都對(duì)應(yīng)該位上的數(shù)碼乘上一個(gè)固定的數(shù)，這個(gè)固定的數(shù)稱作各位的權(quán)，簡(jiǎn)稱位權(quán)。位權(quán)是各種計(jì)數(shù)制中基數(shù)的冪。十進(jìn)制數(shù)(2368)102103310261018100 其中各位上的數(shù)碼與10的冪相乘表示該位數(shù)的實(shí)際代表值，如2103代表200

36、0，3102代表300，6101代表60，8100代表8。而各位上的10的冪就是十進(jìn)制數(shù)各位的權(quán)。 (3)幾種常用計(jì)數(shù)制的特點(diǎn)1）十進(jìn)制計(jì)數(shù)制的特點(diǎn) 十進(jìn)制的基數(shù)是10； 十進(jìn)制數(shù)的每一位必定是09十個(gè)數(shù)碼中的一個(gè)； 低位數(shù)和相鄰高位數(shù)之間的進(jìn)位關(guān)系是“逢十進(jìn)一”； 同一數(shù)碼在不同的數(shù)位代表的權(quán)不同，權(quán)是10的冪。電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè)2）二進(jìn)制計(jì)數(shù)制的特點(diǎn) 二進(jìn)制的基數(shù)是2； 二進(jìn)制數(shù)的每一位必定是0和1兩個(gè)數(shù)碼中的一個(gè)； 低位數(shù)和相鄰高位數(shù)之間的進(jìn)位關(guān)系是“逢二進(jìn)一”； 同一數(shù)碼在不同的數(shù)位代表的權(quán)不同，權(quán)是2的冪。3）八進(jìn)制計(jì)數(shù)制的特點(diǎn) 八進(jìn)制的基數(shù)是8； 八進(jìn)制數(shù)的每一位必

37、定是07八個(gè)數(shù)碼中的一個(gè)； 低位數(shù)和相鄰高位數(shù)之間的進(jìn)位關(guān)系是“逢八進(jìn)一”； 同一數(shù)碼在不同的數(shù)位代表的權(quán)不同，權(quán)是8的冪。4）十六進(jìn)制計(jì)數(shù)制的特點(diǎn) 十六進(jìn)制的基數(shù)是16； 十六進(jìn)制數(shù)的每一位必定是015十六個(gè)數(shù)碼中的一個(gè)； 低位數(shù)和相鄰高位數(shù)之間的進(jìn)位關(guān)系是“逢十六進(jìn)一”； 同一數(shù)碼在不同的數(shù)位代表的權(quán)不同，權(quán)是16的冪。電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè) 任意一個(gè)十進(jìn)制數(shù)都可以表示為各個(gè)數(shù)位上的數(shù)碼與其對(duì)應(yīng)的權(quán)的乘積之和，稱為位權(quán)展開式。同樣的數(shù)碼在不同的數(shù)位上代表的數(shù)值不同。(5555)105103 510251015100(209.04)10 2102 0101910001014 10

38、2(1111)2 123 122121120=(15)10(567)8 582 681780=(375)10(5AD)165162 1016113160=(1453)10電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè)各種數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換十進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)八進(jìn)制數(shù)十六進(jìn)制數(shù)00000001000111200102230011334010044501015560110667011177810001089100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè)1)十進(jìn)制數(shù)和二進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換 采用基數(shù)連除、連乘法，可

39、將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。將(44.375)10轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。整數(shù)部分除2取余法 2 44 0=K0 低低位位 2 22 0=K1 2 11 1=K2 2 5 1=K3 2 2 0=K4 1 1=K5 高高位位 小數(shù)部分乘2取整法 0.375 2 整整數(shù)數(shù) 高高位位 0.750 0=K1 0.750 2 1.500 1=K2 0.500 2 1.000 1=K3 低低位位 得出：(44.375)10(101100.011)2(4)各種計(jì)數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè)2)十進(jìn)制數(shù)和八進(jìn)制、十六進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換 十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制或十六進(jìn)制數(shù)時(shí)，可先轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)，然后再轉(zhuǎn)換

40、成八進(jìn)制或十六進(jìn)制時(shí)比較簡(jiǎn)單。將(44.375)10分別轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制和十六進(jìn)制數(shù)。前面已經(jīng)解出(44.375)10=(101100.011)2，直接轉(zhuǎn)換 二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)： 將二進(jìn)制數(shù)由小數(shù)點(diǎn)開始，整 數(shù)部分向左，小數(shù)部分向右，每3位分成一組，不夠3位補(bǔ) 零，則每組二進(jìn)制數(shù)便對(duì)應(yīng)一位八進(jìn)制數(shù)。 八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)：將每位八進(jìn)制數(shù)用3位二進(jìn)制 數(shù)表示。(374.26)8=(0 1 1 1 1 1 1 0 0 . 0 1 0 1 1 0)2電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè)將(44.375)10=(101100.011)2轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù) 二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)：將二進(jìn)制數(shù)由小數(shù)點(diǎn)開始

41、，整數(shù)部分向左，小數(shù)部分向右，每4位分成一組，不夠4位補(bǔ)零，則每組二進(jìn)制數(shù)便對(duì)應(yīng)一位十六進(jìn)制數(shù)。 十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)：將每位十六進(jìn)制數(shù)用4位二 進(jìn)制數(shù)表示。(37A.6)16=(0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 . 0 1 1 0)2 任意進(jìn)制的數(shù)若要轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)，均可采用按位權(quán)展開后求和的方式進(jìn)行。(3A.6)163161 101606161=(58.375)10(72.3)8781 280381=(58.375)10電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè)把下列二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)。(10011011100)2=( )8(11100110110)2=( )8把下列二進(jìn)制數(shù)

42、轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)。(1001101110011011)2=( )16(11100100110110)2=( )10把下列十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制、八進(jìn)制和十六進(jìn)制數(shù)。(364.5)10=( )2=( )16 =( )8(74)10=( )2=( )16 =( )8233434669B9B3936101101100.116C.8554.410010104A112電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè)(5)二進(jìn)制代碼 用以表示十進(jìn)制數(shù)碼、字母、符號(hào)等信息的一定位數(shù)的二進(jìn)制數(shù)稱為代碼。 二十進(jìn)制代碼：用4位二進(jìn)制數(shù)b3b2b1b0來表示十進(jìn)制數(shù)中的 0 9 十個(gè)數(shù)碼。簡(jiǎn)稱BCD碼。 用四位自然二進(jìn)制數(shù)碼中的

43、前10個(gè)數(shù)碼來表示十進(jìn)制數(shù)碼，讓各位的權(quán)值依次為8、4、2、1，稱為8421 BCD碼。 其余碼制還有2421碼，其權(quán)值依次為2、4、2、1；余3碼，由8421BCD碼每個(gè)代碼加0011得到；格雷碼是一種循環(huán)碼，其特點(diǎn)是任意相鄰的兩個(gè)數(shù)碼，僅有一位代碼不同，其它位相同。電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè)常用的幾種BCD碼 000000000001110001000101002001000100101300110011011040100010001115010110111000601101100100170111110110108100011101011910011111110023222120

44、21222120電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè)四位循環(huán)格雷碼相鄰兩個(gè)代碼之間僅有一位不同，且具有“反射性”。頭兩位分別是00011110末兩位分別兩兩對(duì)應(yīng)為：10110100電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè)2. 邏輯函數(shù)及其化簡(jiǎn) 邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)，直接關(guān)系到數(shù)字電路的復(fù)雜程度和性能指標(biāo)。邏輯化簡(jiǎn)的目標(biāo)：與或表達(dá)式與項(xiàng)數(shù)最少，每一與項(xiàng)的變量數(shù)最少；或與表達(dá)式或項(xiàng)數(shù)最少，每一或項(xiàng)的變量數(shù)最少。 達(dá)到上述化簡(jiǎn)目標(biāo)，可使數(shù)字電路板上的芯片數(shù)量最少，信號(hào)傳遞級(jí)數(shù)最少，同時(shí)門的輸入端數(shù)也最少。(1)邏輯代數(shù)的公式、定律和邏輯運(yùn)算規(guī)則1) 邏輯代數(shù)的基本公式與運(yùn)算AAA 0AAA 1A 00A或運(yùn)算AA

45、A 1AA 11AA 0A非運(yùn)算AA 電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè)2) 邏輯代數(shù)的基本定律交換律：ABBAA BBA結(jié)合律：A(BC)AB)C ( C)(B ACB)(A分配律：C)B)(AA(BCA AC ABC)A(B反演律：BAAB BABA3) 邏輯代數(shù)的常用公式 邏輯代數(shù)在運(yùn)算時(shí)應(yīng)遵循先括號(hào)內(nèi)后括號(hào)外、先“與”運(yùn)算后“或”運(yùn)算的規(guī)則，也可利用分配律或反演律變換后再運(yùn)算。BAB)A(AA B)A(AA ABACAABBCCAABA )BB)(AA(ABAAB ABB)A(A電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè)(2)邏輯函數(shù)的代數(shù)化簡(jiǎn)法 代數(shù)化簡(jiǎn)法就是應(yīng)用邏輯代數(shù)的代數(shù)的公理、定理及

46、規(guī)則對(duì)已有邏輯表達(dá)式進(jìn)行邏輯化簡(jiǎn)的工作。邏輯函數(shù)在化簡(jiǎn)過程中，通常化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)與或式。最簡(jiǎn)與或式的一般標(biāo)準(zhǔn)是：表達(dá)式中的與項(xiàng)最少，每個(gè)與項(xiàng)中的變量個(gè)數(shù)最少。代數(shù)化簡(jiǎn)法最常用的方法有：1) 并項(xiàng)法利用公式ABAAB提取兩項(xiàng)公因子后，互非變量消去。 CBAACABFACBCBACBCBACBAACABF)()(化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)提取公因子A應(yīng)用反演律將非與變換為或非消去互非變量后，保留公因子A，實(shí)現(xiàn)并項(xiàng)。電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè)ABCBCABCAABCCBAABCCABAABCF)()(2BCCBCBBCCBAABCCBBCAABCF)()(1 并項(xiàng)法的關(guān)鍵在對(duì)函數(shù)式的某兩與項(xiàng)提取公因子后，消去

47、其中相同因子的原變量和反變量，則兩項(xiàng)即可并為一項(xiàng)。提取公因子提取公因子BC消去互為消去互為反變量的因子反變量的因子提取公因子提取公因子B消去互為消去互為反變量的因子反變量的因子提取公因子提取公因子A利用反演律利用反演律提取公因子提取公因子A消去互為消去互為反變量的因子反變量的因子電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè)2) 吸收法利用公式AABA將多余項(xiàng)AB吸收掉 CBACAABFCAABBCAABCBACAABF)1 (化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)應(yīng)用或運(yùn)算規(guī)律，括號(hào)內(nèi)為1提取公因子AC3) 消去法利用公式BABAACBCAABFCABABCABBACABCBCAABF)(化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)提取公因子C應(yīng)用反演律將非或

48、變換為與非消去與項(xiàng)AB中的多余因子A 消去多余因子AB，實(shí)現(xiàn)化簡(jiǎn)。電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè)CACBBABBCAACBCBACBABCACBACBACBBACCBACBAACBBABACBCBBAF)()1 ()1 ()()( 利用公式A=A(B+B)，為某一項(xiàng)配上所缺變量。配項(xiàng)配項(xiàng)運(yùn)用分配律運(yùn)用分配律提取公因子提取公因子利用公式A+A=A，為某一項(xiàng)配上所能合并的項(xiàng)。BCACABBCAABCCBAABCCABABCBCACBACABABCF)()(配冗余項(xiàng)配冗余項(xiàng)配冗余項(xiàng)配冗余項(xiàng)運(yùn)用吸收律消去互非的變量運(yùn)用吸收律消去互非的變量4) 配項(xiàng)法應(yīng)用吸收律化簡(jiǎn)應(yīng)用吸收律化簡(jiǎn)電工電子技術(shù)電工電子

49、技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè)DCBADCCBADCBACBADCBACBADCBACBADCBCCABAF)(將函數(shù)化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)與或式。提取公因子CDCBCCABAF應(yīng)用非非定律應(yīng)用反演律消去多余因子AB消去多余因子C得到函數(shù)式最簡(jiǎn)結(jié)果 采用代數(shù)法化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)時(shí)，所用的具體方法不是唯一的，最后的表示形式也可能稍有不同，但各種最簡(jiǎn)結(jié)果的與或式乘積項(xiàng)數(shù)相同，乘積項(xiàng)中變量的個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)相等。 電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè)用代數(shù)法化簡(jiǎn)下列邏輯函數(shù)式。1. F=ABCDE+ABC+AC2. F=AB+ABD+AC+ACE3. F=ABC+ABC+ABC+ABC4. F=ABC+AB+AC5. F=(A+B)(A+C)

50、6. F=AB+C+ACD+BCD電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè)(3)邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡(jiǎn)法 卡諾圖是真值表的一種變形，為邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)提供了直觀的圖形方法。當(dāng)邏輯變量不太多(一般小于5個(gè))時(shí)，應(yīng)用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)，方法直觀、簡(jiǎn)捷，較容易掌握。1) 最小項(xiàng)的概念 設(shè)有 n 個(gè)變量，它們組成的與項(xiàng)中每個(gè)變量或以原變量或以反變量形式出現(xiàn)一次，且僅出現(xiàn)一次，這些與項(xiàng)均稱之為n個(gè)變量的最小項(xiàng)。若函數(shù)包含 n 個(gè)變量，就可構(gòu)成 2n個(gè)最小項(xiàng)，分別記為 mn。兩變量的最小項(xiàng)共有2 =4個(gè)，可表示為：0mBA1mBA 2mBA3mAB三變量的最小項(xiàng)共有2 =8個(gè)，可表示為：0mBAC1mBAC2mCA

51、B3mBCA4mCBA5mCB A6mCAB 7mABC電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè)四變量的最小項(xiàng)共有2 =16個(gè)，分別表示為：0mDCBA1mDCBA2mDCBA3mCDBA4mDCBA5mDCBA6mDBCA7mBCDA8mDCBA9mDCBA10mDCBA11mCDBA12mDCAB13mDCAB14mDABC 15mABCD顯然，當(dāng)變量為n個(gè)時(shí)，最多可構(gòu)成的最小項(xiàng)數(shù)為2 個(gè)。2)卡諾圖表示法A01B01m0m1m2m3兩變量卡諾圖A01BC00011110m0m1m4m5m3m2m7m6三變量卡諾圖CD0001 1110AB00011110m0m1m4m5m3m2m7m6m12m

52、13m8m9m15m14m11m10四變量卡諾圖顯然，相鄰兩個(gè)變量之間只允許有一個(gè)變量不同！電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè)3) 用卡諾圖表示邏輯函數(shù) 卡諾圖是平面方格陣列圖，其畫法滿足幾何相鄰原則：相鄰方格中的最小項(xiàng)僅有一個(gè)變量不同。 用卡諾圖表示邏輯函數(shù)時(shí)，將函數(shù)中出現(xiàn)的最小項(xiàng)，在對(duì)應(yīng)方格中填1，沒有的最小項(xiàng)填0(或不填)，所得圖形即為該函數(shù)的卡諾圖。把函數(shù)式CBABCAFC和BCCACBAF表示在卡諾圖中。m0m1m4m5ABC000101m3m2m7m611101m0m1m4m5ABC000101m3m2m7m61110111111111電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè)試把下列邏輯

53、函數(shù)式表示在卡諾圖中CACBAABFC . 1DCCBCDBAF . 2000001010011100001111000011110 用卡諾圖表示邏輯函數(shù)，關(guān)鍵在于正確找出函數(shù)式中所包含的全部最小項(xiàng)，并用 標(biāo)在卡諾圖對(duì)應(yīng)的方格中。電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè)4) 用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù) 利用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)式的步驟如下： 根據(jù)變量的數(shù)目，畫出相應(yīng)方格數(shù)的卡諾圖； 根據(jù)邏輯函數(shù)式，把所有為“ ”的項(xiàng)畫入卡諾圖中； 用卡諾圈把相鄰最小項(xiàng)進(jìn)行合并，合并時(shí)應(yīng)按照20、21、22、23、24個(gè)相鄰變量圈定，并遵照卡諾圈最大化原則； 根據(jù)所圈的卡諾圈，消除圈內(nèi)全部的變量，保留相同的變量作為一個(gè)“”項(xiàng)

54、(注意圈圈時(shí)應(yīng)把卡諾圖看作成一個(gè)圓柱形)，最后將各“與”項(xiàng)相或，即為化簡(jiǎn)后的最簡(jiǎn)與或表達(dá)式。試把邏輯函數(shù)式DCCBCDBACDBAF0001111000011110用卡諾圖化簡(jiǎn)。把邏輯函數(shù)表示在卡諾圖的方格中畫出相應(yīng)方格數(shù)的卡諾圖按最大化原則圈定卡諾圈消去卡諾圈中互非變量后得最簡(jiǎn)式CBDCCBF電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè)DCBADCBABCDADCBADCBACDBADCBADCBAF化簡(jiǎn)其余不為1的方格填寫上0圈卡諾圈：只對(duì)2n個(gè)相鄰為1項(xiàng)圈畫 消去互為反變量的因子，保留相同的公因子，原函數(shù)化簡(jiǎn)為：0001111000011110DBDAF0001111000011110DBDCF試

55、把邏輯函數(shù)式DABDCCABDBADCBAF化簡(jiǎn)。其余不為1的方格填寫上0圈卡諾圈：只對(duì)2n個(gè)相鄰為1項(xiàng)圈畫 消去互為反變量的因子，保留相同的公因子，原函數(shù)化簡(jiǎn)為：電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè) 當(dāng)卡諾圈中的相鄰最小項(xiàng)為2 個(gè)，即可消去3個(gè)互非的變量因子后合并為一項(xiàng)?？ㄖZ圖化簡(jiǎn)時(shí)，相鄰最小項(xiàng)的數(shù)目必須為2n個(gè)才能圈成卡諾圈，并消去n個(gè)互非的變量，而且卡諾圈圈得越大越好(消去的互非變量越多)，卡諾圈數(shù)目越少越好(邏輯式中的與項(xiàng)就越少)，相應(yīng)的邏輯電路就越簡(jiǎn)單，這就是利用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)的基本原理。00011110AB000111100001111000011110AF DF 電工電子技術(shù)電

56、工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè)試用卡諾圖化簡(jiǎn)下列邏輯函數(shù)。CBCBADABCCBAF)( . 1)13 12 6 5 4 1 0()( . 2，、mDCBAFACBCACBAF 3.00011110000111 10ADCACBABBCCBADABCCBAF)( . 100011110000111 10DBACBCAmABCDF)13 12 6 5 4 1 0()( . 2，01000111 10ACBAACBCACBAF 3.為0的最小項(xiàng)可以不標(biāo)示在卡諾圖中！電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè)一個(gè)n變量的邏輯函數(shù)最小項(xiàng)數(shù)為2n 個(gè)，但在實(shí)際應(yīng)用中可能僅用一部分，如8421BCD碼中的00001001為

57、有效碼，而10101111則為無效碼。無效碼禁止出現(xiàn)或者出現(xiàn)后對(duì)電路的邏輯狀態(tài)無影響，我們把這部分無關(guān)最小項(xiàng)d稱為。(4)帶有約束項(xiàng)的邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn))15,14,13,12,11,10()9 , 7 , 5 , 3 , 1 (dmF化簡(jiǎn)利用約束項(xiàng)化簡(jiǎn)的過程中，盡量不要將不需要的約束項(xiàng)也畫入圈內(nèi)，否則得不到函數(shù)的最簡(jiǎn)形式。顯然約束項(xiàng)對(duì)邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)起到了簡(jiǎn)化作用。 約束項(xiàng)對(duì)邏輯函數(shù)最終的化簡(jiǎn)結(jié)果無影響，因此在化簡(jiǎn)的過程中可根據(jù)需要把約束項(xiàng)當(dāng)作“ ”或“ ”，在卡諾圖中用表示DF 1111100 01 11 1000011110顯然電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè)用卡諾圖法化簡(jiǎn)下面的邏輯函數(shù)式)

58、14,9 ,7,3 ,2()15,13,5 ,4(dmFBDCBAF答案：3. 組合邏輯電路任意時(shí)刻電路的輸出信號(hào)僅取決于該時(shí)刻輸入信號(hào)，與電路原來所處的狀態(tài)無關(guān)，這類數(shù)字電路稱為 組合邏輯電路研究的問題有分析電路和設(shè)計(jì)電路兩大類。分析電路和設(shè)計(jì)電路的基礎(chǔ)是邏輯代數(shù)和門電路的知識(shí)。 所謂分析，就是根據(jù)給定的邏輯電路，找出其輸出信號(hào)和輸入信號(hào)之間的邏輯關(guān)系，從而確定電路的邏輯功能。電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè)組合邏輯電路的分析步驟分析下圖所示組合電路的功能。1F2F3FAB 1 已知邏輯電路圖ABF 1AABF2BABF3 ABBABAF 2相應(yīng)邏輯表達(dá)式根據(jù)邏輯圖寫出相應(yīng)邏輯式電工電子技

59、術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè) 3化簡(jiǎn)邏輯式 4列出真值表由真值表可看出：輸入AB相同時(shí)，輸出為0；輸入AB相異時(shí)，輸出為1。顯然，這是一個(gè)異或門電路，具有。 5指出邏輯功能應(yīng)用代數(shù)法化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)式ABBABBABBAAABABABAABABBABAABBABAF)()( 應(yīng)用了反演律還是應(yīng)用了反演律應(yīng)用了分配律應(yīng)用了吸收律，得到最簡(jiǎn)形式。電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè)化簡(jiǎn) A B C F & & & & 2 1F2F3FFABF 1BCF 2CAF 3 3 CABCABCABCABFACBCABFFFF 321 4 5 1 當(dāng)輸入A、B、C中有2個(gè)或2個(gè)以上為1

60、時(shí)，輸出F就為1，否則輸出F為0。若輸入是裁判，輸出是裁定結(jié)果，顯然該電路是一個(gè)多數(shù)表決器。分析下圖所示組合電路的功能。應(yīng)用了反演律應(yīng)用了反演律寫出邏輯真值表由真值表數(shù)據(jù)分析電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè) F3 1 1 1 1 A B C F F1 F2 1 CBAF1ABBABACABBACABBCBABBACBABBACBAF)(BBACBABFFFF213分析下圖所示組合電路的功能。BAF2BFFF213 1 2 3應(yīng)用了反演律應(yīng)用了反演律應(yīng)用了吸收律應(yīng)用了吸收律 由最簡(jiǎn)式可直接看出：電路輸出只與輸入AB有關(guān)，且具有功能。 電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁(yè)頁(yè)ABC0001011110111111 由最簡(jiǎn)邏輯函數(shù)式可知，電路的輸出F只與輸入A、B有關(guān)，而與輸入變量C無關(guān)，且F和A、B的邏輯關(guān)系為：，即具有對(duì)AB的