1、會計學1(古典概型古典概型)課件課件1用模擬試驗的方法來求某一隨機事件的概率好不好？為什么？ 2根據以前的學習，上述兩個模擬試驗的每個結果之間都有什么特點？第1頁/共25頁試驗試驗2：擲一顆均勻的骰子一次，觀察出現的點數有哪幾種結果？試驗試驗1：擲一枚質地均勻的硬幣一次，觀察出現哪幾種結果？2 種種正面朝上正面朝上反面朝上反面朝上6 種種4點點1點點2點點3點點5點點6點點第2頁/共25頁古典概率知識新授：知識新授：(1)中有兩個基本事件中有兩個基本事件 (2)中有中有6個基本事件個基本事件什么是基本事件？它有什么特點？什么是基本事件？它有什么特點？ 在一在一個試驗個試驗可能可能發發生的所有生

2、的所有結結果中，那些不能果中，那些不能再分的最再分的最簡單簡單的的隨隨機事件機事件稱為稱為基本事件基本事件。1、基本事件基本事件第3頁/共25頁123456點點點點點點點點點點點點問題問題1：（1）（2）在一次試驗中，會同時出現 與 這兩個基本事件嗎？“1點點”“2點點”事件“出現偶數點出現偶數點”包含哪幾個基本事件？“2點點”“4點點”“6點點”不會不會任何兩個基本事件是互斥的任何兩個基本事件是互斥的。任何事件任何事件( (不可能事件除外不可能事件除外) )都可以表示成基本事件的和都可以表示成基本事件的和。事件“出現的點數不大于出現的點數不大于4”包含哪幾個基本事件？“1點點”“2點點”“3

3、點點” “4點點”第4頁/共25頁例例1 從字母從字母a、b、c、d任意取出兩個不同字母的試任意取出兩個不同字母的試驗中，有哪些基本事件？驗中，有哪些基本事件？ , Aa b , Ba c , Ca d , Db c , Eb d , Fc d解：解：所求的基本事件共有所求的基本事件共有6個：個：abcdbcdcd樹狀圖樹狀圖第5頁/共25頁123456點點點點點點（“1點點”）P（“2點點”）P（“3點點”）P（“4點點”）P（“5點點”）P（“6點點”）P16反面向上反面向上正面向上正面向上（“正面向上正面向上”）P（“反面向上反面向上”）P12問題問題2：以下每個基本事件出現的概率是多少

4、？以下每個基本事件出現的概率是多少？試試驗驗 1試試驗驗 2第6頁/共25頁六個基本事件六個基本事件的概率都是的概率都是 “1點點”、“2點點”“3點點”、“4點點”“5點點”、“6點點” “正面朝上正面朝上”“反面朝上反面朝上” 基本事件基本事件試試驗驗2試試驗驗1基本事件出現的可能性基本事件出現的可能性兩個基本事件兩個基本事件的概率都是的概率都是 1216問題問題3 3：觀察對比，找出試驗觀察對比，找出試驗1 1和試驗和試驗2 2的的共同特點共同特點：（1） 試驗中所有可能出現的基本事件的個數只有有限個只有有限個相等相等（2 2） 每個基本事件出現的可能性有限性有限性等可能性等可能性第7頁

5、/共25頁（1） 試驗中所有可能出現的基本事件的個數（2 2） 每個基本事件出現的可能性相等相等只有有限個只有有限個我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率模型古典概率模型古典概型古典概型簡稱：簡稱：有限性有限性等可能性等可能性第8頁/共25頁問題問題4 4：向一個圓面內隨機地投射一個點，如向一個圓面內隨機地投射一個點，如果該點落在圓內任意一點都是等可能的，你認果該點落在圓內任意一點都是等可能的，你認為這是古典概型嗎？為什么？為這是古典概型嗎？為什么？有限性有限性等可能性等可能性第9頁/共25頁問題問題5 5：某同學隨機地向一靶心進行射擊，這一試驗某同學隨機地向一靶心進行射擊，這一試驗的結果

6、有：的結果有：“命中命中1010環環”、“命中命中9 9環環”、“命中命中8 8環環”、“命中命中7 7環環”、“命中命中6 6環環”、“命中命中5 5環環”和和“不中環不中環”。你認為這是古典概型嗎？你認為這是古典概型嗎？為什么？為什么？有限性有限性等可能性等可能性1099998888777766665555第10頁/共25頁12,11,10, 9 , 8 , 7 , 6 , 5 , 4 , 3 , 2mm1300小結：小結：判斷一個試驗是否為古典概型，在判斷一個試驗是否為古典概型，在于檢驗這個試驗是否于檢驗這個試驗是否同時同時具有具有有限性和等可有限性和等可能性，缺一不可能性，缺一不可。N

7、NNNN第11頁/共25頁擲一顆均勻的骰子擲一顆均勻的骰子,試驗試驗2:為為“出現偶數點出現偶數點”，事件事件A請問事件請問事件 A的概率是多少？的概率是多少？探討：探討：事件事件A 包含包含 個基本事件：個基本事件：246點點點點點點3（A）P（“4點點”）P（“2點點”）P（“6點點”）P（A）P 63基本事件總數為：基本事件總數為： 61616163211點，點，2點，點，3點，點，4點，點，5點，點，6點點在古典概率模型中，如何求隨機事件出現的概率在古典概率模型中，如何求隨機事件出現的概率？第12頁/共25頁 （1）判斷是否為等可能性事件；）判斷是否為等可能性事件； （2）計算所有基本

8、事件的總結果數）計算所有基本事件的總結果數n （3）計算事件）計算事件A所包含的結果數所包含的結果數m （4）計算）計算 值值nm第13頁/共25頁（A）PA A包含的基本事件的個數包含的基本事件的個數基本事件的總數基本事件的總數古典概型的概率計算公式：古典概型的概率計算公式：nm要判斷所用概率模型要判斷所用概率模型是不是古典概型（前提）是不是古典概型（前提）在使用古典概型的概率公式時，應該注意：在使用古典概型的概率公式時，應該注意：第14頁/共25頁同時拋擲兩枚均勻的硬幣，會出現幾種結果？列舉出來.出現的概率是多少？“一枚正面向上，一枚反面向上一枚正面向上，一枚反面向上”例例2 2解：解：基

9、本事件有：（ ， ）正正正正（ ， ）正正反反（ ， ）反反正正（ ， ）反反反反（“一正一反”）在遇到在遇到“拋硬幣拋硬幣”的問題時的問題時, ,要對硬幣進行編號用于區分要對硬幣進行編號用于區分2142正正反反正，正正，反反，正反，反第15頁/共25頁例例3 同時擲兩個均勻的骰子，計算：同時擲兩個均勻的骰子，計算：（1）一共有多少種不同的結果？）一共有多少種不同的結果？（2）其中向上的點數之和是）其中向上的點數之和是9的結果有多少種？的結果有多少種？（3）向上的點數之和是）向上的點數之和是9的概率是多少？的概率是多少？ 解：解：（1）擲一個骰子的結果有）擲一個骰子的結果有6種，我們把兩個骰子

10、標上記號種，我們把兩個骰子標上記號1，2以便區分，它總共出現的情況如下表所示：以便區分，它總共出現的情況如下表所示：（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）從表中可以看出同時擲兩個骰子的結果共有從表中可以看出同時擲兩個骰子的結果共有36種。種。6543216543211號骰子號骰

11、子 2號骰子號骰子列表列表法法一一般適般適用于用于分兩分兩步完步完成投成投擲問擲問題結題結果的果的列舉列舉。第16頁/共25頁（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）（6，3）（5，4）（4，5）（3，6）6543216543211號骰子號骰子 2號骰子號骰子（2）在上面的結果中

12、，向上的點數之和為）在上面的結果中，向上的點數之和為9的結果有的結果有4種，種，分別為：分別為：A41A369P所所包包含含的的基基本本事事件件的的個個數數（ ）基基本本事事件件的的總總數數（3）由于所有）由于所有36種結果是等可能的，其中向上點數之種結果是等可能的，其中向上點數之和為和為9的結果（記為事件的結果（記為事件A）有）有4種，因此，種，因此，（3，6）,（4，5）,（5，4）,（6，3）第17頁/共25頁解解:(1) 所有所有結結果果共有共有21種種,如下所示如下所示:(1,1)(2,1) (2,2)(3,1) (3,2) (3,3) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4)

13、 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,4) (3,5) (3,6) (4,5) (4,6) (5,6)（2）其中向上的點）其中向上的點數數之和是之和是5的的結結果有果有2種種。（3）向上的點）向上的點數數之和是之和是5的的概概率是率是2/21某同學的解法第18頁/共25頁因此，在投擲因此，在投擲兩個骰子的過兩個骰子的過程中，我們必程中，我們必須對兩個骰子須對兩個骰子加以加以標號標號區分區

14、分（3，6）（3，3）概率不相等概率相等嗎？第19頁/共25頁當堂檢測當堂檢測2.2. 從123456789， ， ，這九個自然數中任選一個，所選中的數是3的倍數的概率為3.3.一副撲克牌，去掉大王和小王，在剩下的52張牌中隨意抽出一張牌，試求以下各個事件的概率：A：抽到一張QB：抽到一張“梅花”C：抽到一張紅桃 K1.單選題是標準化考試中常用的題型，一般是從A BCD、四個選項中選擇一個正確的答案。假設考生不會做，他隨機地選擇了一個答案，則他答對的概率為第20頁/共25頁1.單選題是標準化考試中常用的題型，一般是從A BCD、四個選項中選擇一個正確的答案。假設考生不會做，他隨機地選擇了一個答

15、案，則他答對的概率為如果該題是不定項選擇題，假如考生也不會做，則他能夠答對的概率為多少？探究：探究：此時比單選題容易了，還是更難了？14基本事件總共有幾個？基本事件總共有幾個？“答對答對”包含幾個基本事件？包含幾個基本事件？4 4個：個：A,B,C,DA,B,C,D1 1個個當堂檢測當堂檢測第21頁/共25頁2.2. 從123456789， ， ，這九個自然數中任選一個，所選中的數是3的倍數的概率為3 3. .一副撲克牌，去掉大王和小王，在剩下的52張牌中隨意抽出一張牌，試求以下各個事件的概率：A：抽到一張QB：抽到一張“梅花”C：抽到一張紅桃 K思考題思考題41521313152415213同時拋擲三枚均勻的硬幣，會出現幾種結果？出現的概率是多少？“一枚正面向上，兩枚反面向上一枚正面向上，兩枚反面向上”當堂檢測當堂檢測第22頁/共25頁列舉法（列舉法（樹狀圖或列表樹狀圖或列表），應做到不重不漏），應做到不重不漏。（2）古典概型的定義和特點（3）古典概型計算任何事件A的概率計算公式（1）基本事件的兩個特點：任何事件（除不可能事件）都可以任何事