1、彈簧1 .如圖所示，質量分別為m和m2的兩物塊放在水平地面上，與水平面間的動摩擦因數都為科（w0）,用輕彈簧將兩物塊連接在一起。當用水平力F作用在m上時，兩物塊均以加速度a做勻加速運動，此時，彈簧伸長量為x;若用水平力F'仍作用在m上，兩物塊均以加速度a'=2a做勻加速運動，此時，彈簧伸長量為x'。則下列關系正確的是：（）口m-FFA、F=2FB、x'=2xCF>2FB、x'<2x【答案】D2 .如圖a所示，物塊A、B間拴接一個壓縮后被鎖定的彈簧，整個系統靜止放在光滑水平地面上，其中A物塊最初與左側固定的擋板相接觸，B物塊質量為2kg。現解除

2、對彈簧的鎖定,在A離開擋板后，B物塊的vt圖如圖b所示，則可知（）A.在A離開擋板前，A、B系統動量不守恒，之后守恒B.在A離開擋板前，A、B與彈簧組成的系統機械能守恒，之后不守恒C.彈簧鎖定時其彈性勢能為9JD.A的質量為1kg,在A離開擋板后彈簧的最大彈性勢能為3J【答案】ACD3 .如圖所示，斜面體M的底面粗糙，斜面光滑，放在粗糙水平面上。彈簧的一端固定在墻面上，另一端與放在斜面上的物塊m相連，彈簧的軸線與斜面平行。若物塊在斜面上做來回運動，斜面體保持靜止，則地面對斜面體的摩擦力f與時間t的關系圖象應是下圖中的哪一個A.B.D.【答案】C4 .如圖所示，物塊A放在直角三角形斜面體B上面，

3、B放在彈簧上面并緊挨著豎直墻壁，初始時A、B靜止；現用力F沿斜面向上推A,（1A、B并未運動.下列說法正確的是（）A. A、B之間的摩擦力可能大小不變B. A、B之間的摩擦力一定變小C. B與墻之間可能沒有摩擦力D.彈簧彈力一定不變【答案】AD5 .如圖8所示，勁度系數為k的豎直輕彈簧下面掛一個質量為m的物體，物體在豎直方向做簡諧運動，當物體振動到最高點時，彈簧正好為原長.則物體在振動過程中A.物體在最低點時受的彈力大小為mgB.彈簧的最大彈性勢能等于辿逡kC.彈簧的彈性勢能和物體的動能總和不變D.物體的最大動能應等子2店【答案】B6 .如圖，傾角為ct的斜面體放在粗糙的水平面上，質量為m的物

4、體A與一勁度系數為k的輕彈簧相連.現用拉力F沿斜面向上拉彈簧，使物體A在光滑斜面上勻速上滑，上滑的高度為h,斜面體始終處于靜止狀態。在這一過程中B拉力F做的功為FhsinceC物體A的機械能增加mghDK斜面體受地面的靜摩擦力大小等于Fcos【答案】CD7 .如圖所示，一底端有擋板的斜面體固定在水平面上，其斜面光滑，傾角為eo一個勁度系數為k的輕彈簧下端固定在擋板上，上端與物塊A連接在一起，物塊B緊挨著物塊A靜止在斜面上。某時刻將B迅速移開，A將在斜面上做簡諧運動。已知物塊A、B的質量分別為m、RB,若取沿斜面向上為正方向，移開B的時刻為計時起點，則A的振動位移隨時間變化的圖像ABk*呢日kC

5、D【答案】B8.如圖所示，在足夠大的光滑水平面上放有兩個質量相等的物塊，其中物塊A連接一個輕彈簧并處于靜止狀態，物塊B以初速度V0向著物塊A運動，當物塊B與物塊A上的彈簧發生相互作用時，兩物塊保持在一條直線上運動.若分別用實線和虛線表示物塊B和物塊A的vt圖v-t圖象是圖1-2-21中的（）圖1-2-219.如圖，水平面上兩個物塊簧的狀態未知，現用水平力拉間的動磨擦因數為B=311A象，則兩物塊在相互作用過程中，正確的VV0|b|川a|圖1-2-20AB用勁度系數為k的輕彈簧連接，處于靜止狀態，開始時彈A或B,使它們運動起來，已知ra=2rb=2mAB與水平面之=3科，且認為最大靜磨擦力等于滑

6、動磨擦力，則下列說法正確的ABCD若用力向左拉A,A可能要向左移動5Tg,B才能開始運動若用力向左拉A,可能A、B一起運動起來若用力向右拉B,B可能向右運動空9,A才能開始運動若用力向右拉B,A、B可能一起運動起來10 .一輕彈簧的左端固定在墻壁上，右端自由，一質量為m的滑塊從距彈簧右端Lo的P點以初速度v0正對彈簧運動，如下圖所示，滑塊與水平面的動摩擦因數為科，在與彈簧碰后反彈回來，最終停在距P點為Li的Q點，求：在滑塊與彈簧碰撞過程中彈簧最大壓縮量為多少？Liv204dg11 .如圖所示，在光滑的水平面上，物體A跟物體B用一根不計質量的彈簧相連，另一物體C跟物體B靠在一起，但不與B相連，它

7、們的質量分別為m=0.2kg,m0=mc=0.1kg.現用力將C、B和A壓在一起，使彈簧縮短，在這過程中，外力對彈簧做功7.2J.然后，由靜止釋放三物體.求：彈簧的拉伸量最大時的彈性勢能。cnWWVa|【答案】4.8J12 .如圖所示，光滑水平面MN的左端M處有一彈射裝置P(P為左端固定，處于壓縮狀態且鎖定的輕質彈簧，當A與P碰撞時P立即解除鎖定)，右端N處與水平傳送帶恰平齊且很靠近，傳送帶沿逆時針方向以恒定速率u=5m/s勻速轉動，水平部分長度L=4m。放在水平面上的兩相同小物塊A、B(均視為質點)間有一被壓縮的輕質彈簧，彈性勢能Ep=4J,彈簧與A相連接，與B不連接，A、B與傳送帶間的動摩

8、擦因數=0.2,物塊質量mA=mB=1kg。現將A、B由靜止開始釋放，彈簧彈開，在B離開彈簧時，A未與P碰撞，B未滑上傳送帶。取g=10m/s2。求：(1) B滑上傳送帶后，向右運動的最遠處與N點間的距離sm；(2) B從滑上傳送帶到返回到N端的時間t和這一過程中B與傳送帶間因摩擦而產生的熱能Q(3) B回到水平面后壓縮被彈射裝置P彈回的A上的彈簧，B與彈簧分離然后再滑上傳送帶。則P鎖定時具有的彈性勢能E滿足什么條件，才能使B與彈簧分離后不再與彈簧相碰。【答案】（1）彈簧彈開的過程中，系統機械能守恒Ep=二HAua?+rbub222由動量守恒有mAUA-mBUB=0（1分）聯立以上兩式解得ua

9、=2m/sub=2m/s（1分）（1分）B滑上傳送帶做勻減速運動，當速度減為零時，向右運動的距離最大。由動能定理得mmgsm=0-20B2（1分）解得2uBm=1m2dg（1分）（2）物塊B先向右做勻減速運動，直到速度減小到零，然后反方向做勻加速運動,到皮帶左端時速度大小仍為ub=2m/s由動量定理解得t=mmgt=-mbub-mbu2UB=2sWg（1分）（1分）（1分）B向右勻減速運動因摩擦而產生的熱能為tQ1=RBg（u2+sm）B向左勻加速運動因摩擦而產生的熱能為（1分）t（IRBg（U2-sn）（1分）Q=Q1+Q2=（imgut=20J（3）設彈射裝置P將A彈開時的速度為L1,21

10、2E=RAuA-2HAuaB離開彈簧時，AB速度互換，B的速度（1分）（2分）（2分）B與彈簧分離后不再與彈簧相碰，則B滑出平臺Q端，由能量關系有（2分）以上三式解得（2分）（1分）代入數據解得E>6J13.如圖所示，質量M=4kg的木滑板B靜止在光滑水平面上，滑板右端固定一根輕質彈簧，彈簧的自由端C到滑板左端的距離L=0.5m,這段滑板與A之間的動摩擦因數為0.2,而彈簧自由端C到彈簧固定端D所對應的滑板上表面光滑。可視為質點的小木塊A質量為m=1kg,原來靜止在滑板的左端。當滑板B受到水平向左恒力F=14N,作用時間t后撤去F,這時木塊A恰好到達彈簧自由端C處。假設A、B間的最大靜摩

11、擦力和滑動摩擦力相等，g取10m/s2。求（1）水平恒力F作用的時間t;（2）木塊A壓縮彈簧過程中彈簧的最大彈性勢能。B【答案】（1）木塊A和滑板B均向左左勻加速直線運動2maA=gaA=%=2m/s（2分）2MaB=F-NmgaB=3m/s（2分）根據題意有SBSa=L（2分）1cle即aBt2-aAt2=L（2分）22代入數據解得t=1s（2分）（2） 1s末木塊A和滑板B的速度分別為vA=aAt=2m/s（1分）vB=aBt=3m/s（1分）撤去F后，當木塊A和滑板B的速度相同時，彈簧壓縮量最大，此時具有最大彈性勢能（2分）根據動量守恒定律mvA+MvB=（M十m）v（2分）代入數據求得

12、v=2.8m/s（1分）111由機械能寸恒te律得一mvA+mvB=-（M+m）v+E（2分）222代入數據可求得彈簧彈性勢能E=0.4J（1分）14.如圖所示，一水平直軌道CF與半徑為R的半圓軌道ABC在C點平滑連接，AC在豎直方向，B點與圓心等高。一輕彈簧左端固定在F處，右端與一個可視為質點的質量為m的小鐵塊甲相連。開始時，彈簧為原長，甲靜止于D點。現將另一與甲完全相同的小鐵塊乙從圓軌道上B點由靜止釋放，到達D點與甲碰撞，并立即一起向左運動但不粘連，它們到達E點后再返回，結果乙恰回到C點。已知CD長為Li,DE長為L2,EC段均勻粗糙，ABC段和EF段均光滑，彈簧始終處于彈性限度內。（1）

13、求直軌道EC段與物塊間動摩擦因素.（2）要使乙返回時能通過最高點A,可在乙由C向D運動過程中過C點時，對乙加一水平向左恒力，至D點與甲碰撞前瞬間撤去此恒力，則該恒力至少多大？【答案】(1)設乙與甲碰前瞬間速度為V1，碰后瞬間速度為v2，甲乙一起返回到D時速度為v3.12（2分）乙從B到D有mgR-umgL1=-mv1碰撞過程由動量守恒得mvi=2mv2（2分）1-21-2甲乙從D到E再回到D有-N2mg，2L2=-2mv3-2mv2-（3分）22乙從D到C有_mgL1=_；mv32（3分）R聯立解得=一R一5L18L2(2)設對乙加的最小恒力為F12從B到D有mgR+FL1-NmgL1=萬mv

14、4（2分）碰撞過程由動量守恒得mv4=2mv5-（1分）1212甲乙從D到E再回到D有一N，2mg2L2=2mv6-2mv5-（1分）22乙從D至ijA有mg2R-NmgL1212（2分）二一mvA一一mv62A26在A點有2mvA（2分）（2分）聯立解得F二10mgRLi15.如圖所示，勁度系數為k的輕彈簧，左端連著絕緣介質小球B,右端連在固定板上，放在光滑絕緣的水平面上。整個裝置處在場強大小為E、方向水平向右的勻強電場中。現有一質量為m帶電荷量為+q的小球A,從距B球為S處自由釋放，并與B球發生碰撞。碰撞中無機械能損失，且A球的電荷量始終不變。已知B球質量為A球質量的3倍，A、B小球均可視

15、為質點。求：(1)A球與B球碰撞前瞬間的速度v0；(2)求A球與B球第一次碰撞后瞬間，A球的速度w和B球的速度v2；（3）B球被碰后的運動為周期性運動，其運動周期要使A球與B球第二次仍在T=B球的初始位置迎面相碰，求勁度系數k的可能取值。【答案】（1）設A球與B球碰撞前瞬間的速度為V。,由動能定理得,12qES=-mvo解得：v0=m（2）碰撞過程中動量守恒m%=mv1+Mv2機械能無損失，有1mv2Jmvj+Mv；（J聯立解得方向向左（2分）（2分）（1分）（1分）（1分）V2=-V0=2212qES方向向右（1分）（3）要使m與M第二次迎面碰撞仍發生在原位置，則必有，、一一，1時間t恰好等

16、于B球的（n+）T2A球重新回到O處所用的t=2-=nT+（n=0、1、2、32由題意得:T=2二kM解得：k-2_6二qE12/、（n+-）2（n=0、1、2、3）（1分）（1分）（1分）（1分）16 .用一根輕質彈簧懸吊一物體A處于靜止時，彈簧伸長了L。現將該彈簧一端固定在墻上，另一端系一三棱體，先將彈簧壓縮4L/25然后將物體A從三棱體的斜面上由靜止釋放，則當A下滑過程中三棱體保持靜止。若水平地面光滑，三棱體斜面與水平地面成37。角，如圖所示。求：(1)物塊A的下滑加速度a;(2)物塊A與斜面之間的動摩擦因數(g=10m/s2)【答案】(1)2m/s2(2)N=0.517 .如圖所示，質

17、量m1=2kg的物體A與勁度k=500N/m的輕彈簧相連，彈簧的另一端與地面上的質量m2=1kg的物體B連接，A、B均處于靜止狀態.當一質量m3=1kg的物體C從A的正上方h=0.45m處自由下落，落到A上立刻與A粘連并一起向下運動，它們到達最低點后又向上運動，最終恰能使B離開地面但并不繼續上升.(A、B、C均可視為質點,2、取g=10m/s),求：(1)C與A粘連后一起向下運動的速度；(2)從AC一起運動直至最高點的過程中彈簧對AC整體做的功.【答案】(1)1m/s(2)0.3J018 .使用“彈簧式角速度測量儀”可以測量運動裝置自轉時角速度的大小，其結構示意圖如圖所示.將測量儀固定在待測裝

18、置上，當裝置繞豎直固定軸OO'轉動時，與輕彈簧相連的小球A可在光滑絕緣細桿BC上滑動，同時帶動連接在A上的滑動變阻器動觸片P在與BC平行的電阻絲MN上滑動，使得電壓表V的示數U0隨裝置轉動的角速度切發生變化，據此可測出待測裝置的角速度切的大小.已知：小球a的質量為m彈簧的勁度系數為k,原長為X0;電阻絲MN1細均勻，長度為L,阻值為R;電壓表V通過兩根導線，分別接在電阻絲MN勺中點Q和動觸片P上；電阻線MN在電壓為U的直流穩壓電源上.閉合電鍵S,測量儀則可工作.若：不計導線、動觸片P的電阻，以及導線對動觸片P的影響，忽略動觸片P與電阻絲MN：間的摩擦，電壓表視為理想表.裝置靜止時，動觸

19、片P與Q點重合.(1)試推導：待測裝置自轉的角速度值與電壓表V的示數U。之間的關系式.(2)用該測量儀測量某裝置自轉角速度的最大值8m是多少？ki'k0二y0U切m2Ym(1+b)加(1+華)【答案】(1)LLUo(2)、L19 .如圖所示，質量均為m的兩物體A、B分別與輕質彈簧的兩端相連接，將它們靜止放在地面上。一質量也為m的小物體C從距A物體h高處由靜止開始下落。干叵|CC與A相碰后立即粘在一起向下運動，以后不再分開。當A與C運動到最高點時，h物體B對地面剛好無壓力。不計空氣阻力。彈簧始終處于彈性限度內。已知重力t個4加速度為g。求下(1) A與C一起開始向下運動時的速度大小；&g

20、t;(2) A與C一起運動的最大加速度大小。(提示：當A與C一起做簡諧運動到最<大位移即A與C運動到最高點時時，加速度最大。分析B此時得受力情況可求出S彈簧的彈力，在分析A、C整體得受力即可由牛頓第二定律求得)(3)彈簧的勁度系數。(提示：彈簧的彈性勢能只由彈簧勁度系數和形變量大小決定。)【答案】(1)k=8mg(2)1.5g(3)h備選1.如圖4所示,質量分別為皿、m的兩個物塊疊放在一起放置在一根豎直輕質彈簧的上端，當兩物塊靜止時,彈簧壓縮了.現用一豎直向下力按壓物塊m0,使彈簧再縮短后停止,然后松手放開，設彈簧總在彈性限度內，則剛松手時物塊m0對物塊的壓力等于A、(1+5(m+m&#

21、176;)gB、(1+5)m)gC、-l-mgD、:(m+mjglT.口l【答案】B2 .如圖所示，豎直向上的勻強電場中，絕緣輕質彈簧直立于地面上，上面放一個質量為m的帶正電小球，小球與彈簧不連接。現將小球向下壓到某位置后由靜止釋放，若小球從靜止開始運動到離開彈簧的過程中，重力和電場力對小球做功的大小分別為W1和W2，小球離開彈簧時速度為v,不計空氣阻力，則上述過程中A.電勢能增加W2B.彈簧彈性勢能最大值為W1+2mv22C.彈簧彈性勢能減少量為W2+W1D,機械能增加W2【答案】D3 .實驗室常用的彈簧秤如圖甲所示，連接有掛鉤的拉桿與彈簧相連，并固定在外殼一端，外殼上固定一個圓環，可以認為

22、彈簧秤的總質量主要集中在外殼（重力為G）上，彈簧和拉桿的質量忽略不計.現將該彈簧秤以兩種方式固定于地面上，如圖乙、丙所示，分別用恒力F0豎直向上拉彈簧秤，靜止時（）A.乙圖t實數為Fo-G,丙圖t實數為F0+GB,乙圖t實數為R+G丙圖t實數為Fo-GC.乙圖t實數為R,丙圖讀數為Fo-GD.乙圖t實數為Fo-G,丙圖t實數為Fo【答案】D4 .如圖所示一勁度系數為k的輕質彈簧，上端固定，下端連著一質量為m的物塊A,A放在托盤B上，初始時全都靜止，彈簧處于自然長度，現設法控制B的運動，使A勻加速下降，用x（始終在彈簧H表示彈簧伸長量，用a表示A的加速度，則在能保持A勻加速下降的整個過程中彈性限

23、度內）,重力加速度為g,下列說法正確的有（）A.B對A的作用力隨彈簧伸長量x線性遞增B.若a=g,則彈簧最大形變量為3mg44kC.B對A的最大作用力為m（g+a）D.22物塊A的重力勢能減少了*-（g-a）【答案】BD5.如圖所示，一塊質量為M的木板停在光滑的水平面上，木板的左端有擋板，擋板上固定一個小彈簧。一個質量為m的小物塊（可視為質點）以水平速度u0從木板的右端開始向左運動,與彈簧碰撞后（彈簧處于彈性限度內），最終又恰好停在木板的右端。根據上述情景和已知量，可以求出A.彈簧的勁度系數B.彈簧的最大彈性勢能C.木板和小物塊之間的動摩擦因數D.木板和小物塊組成的系統最終損失的機械能【答案】

24、BD6.如圖所示，一放在光滑水平面上的彈簧秤，其外殼質量為m,彈簧及掛鉤質量不計，在彈簧秤的掛鉤上施一水平向左的力F1,在外殼吊環上施一水平向右的力F2,則產生了沿F1方向上的加速度a,那么此彈簧秤的讀數是【答案】AD7.如圖1所示，彈簧秤外殼質量為m>,彈簧及掛鉤質量忽略不計，掛鉤拖一重物質量為m現用一方向沿斜面向上的外力F拉著彈簧秤，使其沿光滑的傾角為9的斜面向上做勻加速直線運動，則彈簧秤讀數為：Amgsin日B、一m.mgsin6mm0C_jmFD、-JFm0mm0m9.如圖所示，一個光滑水平面上做簡諧運動的彈簧振子，滑塊A的質量為M彈簧的勁度系數為k.現在振子上面放另一個質量為m

25、的小物體B,它與振子一起做簡諧運動，則小物體B受到的恢復力f跟位移x的關系式是A.f=-kxC,f=-：'kxmD.f=kxB10.如圖所示，質量均為m的物體A、B通過一根勁度系數為k的輕彈簧相連，開始時B放在地面上，A、B都處于靜止狀態.現用手通過細繩緩慢地將A向上提升距離Li時，B剛要離開地面，此過程手做功W手做功的平均功率為Pi;若將A加速向上拉起，A上升的距離為L2時，B剛要離開地面，此過程手做功W、手做功的平均功率為P2.假設彈簧一直在彈性限度范圍內，貝UA.Li=L2=W>WiC.P2VPi【答案】DA和B.當兩球靜置于內壁光滑半徑為R的半球形容器內時，兩球之間的距離

26、為R,小球球心與彈簧軸芯所連的直線與水平ii.如圖所示，輕質剛性彈簧兩端拴接著可看作質點的小球k的輕彈簧相連，開始時B放在地方向夾角=30°,則A、B兩小球的質量之比為()A.B.2C.2D.【答案】Ci2.如圖所示，質量均為m的物體AB通過一勁度系數為面上，AB都處于靜止狀態.現用手通過細繩緩慢地將A向上提升距離Li時，B剛要離開地面，此過程手做功W、手做功的平均功率為Pl；若將A加速向上拉起，A上升的距離為L2時，B剛要離開地面，此過程手做功W、手做功的平均功率為R.假設彈簧一直在彈性限度范圍內，則mg2mgA.Li=L2=B.L2>L=kkC.W>WD.P2>

27、P【答案】CD13.如圖所示，在水平傳送帶上有三個質量分別為m、2G3m的木塊1、2、3,中間分別用一原長為L、勁度系數為k的輕彈簧連接起來，木塊與傳送帶間的動摩擦因數為,現用水平細繩將木塊1固定在左邊的墻上，傳送帶按圖示方向勻速運動，當三個木塊達到平衡后，1、2兩木塊之間的距離是：A.L+»mg/kB.L+3»mg/kC.L+5mmg/kD.L+6»mg/k【答案】C14.如圖所示，物塊A和B的質量均為m,吊籃C的質量為2m,物塊A、B之間用輕彈簧連接,重力加速度為g,將懸掛吊籃的輕繩燒斷的瞬間，A、B、C的加速度分別為()A.3a=0Ba-gBaB一3c. ac=gd. aB=2g【答案】A15 .如圖所示，在光滑的水平面上靜止放一質量為m的木板B,木板表面光滑，左端固定一輕質彈簧。質量為2m的木塊A以速度V。從板的右端水平向左滑上木板B。在木塊A與彈簧相互作用的過程中，下列判斷正確的是A.彈簧壓縮量最大時，B板運動速率最大16 B板的加速度一直增大中3C.彈簧給木塊A的沖量大小為2mv/3hA