1、張立保北京師范大學(xué)信息學(xué)院第2頁第12講章毓晉 (TH-EE-IE)第第12章章 圖象編碼方法圖象編碼方法12.1預(yù)測編碼預(yù)測編碼12.2變換編碼變換編碼12.3子帶編碼子帶編碼 12.4小波變換編碼小波變換編碼 第3頁第12講章毓晉 (TH-EE-IE)12.1 預(yù)測編碼預(yù)測編碼空域方法，消除象素間的冗余象素間的相關(guān)性使得預(yù)測成為可能僅提取每個象素中的新信息并對它們編碼12.1.1無損預(yù)測編碼信息保存型12.1.2有損預(yù)測編碼信息損失型第4頁第12講章毓晉 (TH-EE-IE)12.1.1 無損預(yù)測編碼無損預(yù)測編碼系統(tǒng)無損預(yù)測編碼系統(tǒng)編碼器 + 解碼器（有相同的預(yù)測器）第5頁第12講章毓晉

2、(TH-EE-IE)12.1.1 無損預(yù)測編碼無損預(yù)測編碼過程無損預(yù)測編碼過程輸入序列： fn (n = 1, 2, )預(yù)測輸出： （舍入成整數(shù)）預(yù)測誤差：誤差編碼：在符號編碼器中用變長碼編誤差解壓序列：哪里取得了壓縮？nnnffennnfefnf（消除了象素間冗余）（消除了象素間冗余） 第6頁第12講章毓晉 (TH-EE-IE)12.1.1 無損預(yù)測編碼 m階線性預(yù)測： 1-D線性預(yù)測： 一階1-D線性預(yù)測：預(yù)測誤差的概率密度函數(shù)：miininfaf 1round miinyixfayxf 1)(round )(,)1(round )(yxafyxfn,eee2exp21)(eep第7頁第1

3、2講章毓晉 (TH-EE-IE)12.1.2 有損預(yù)測編碼1、有損預(yù)測編碼系統(tǒng)、有損預(yù)測編碼系統(tǒng)增加了1個量化器，預(yù)測器放在1個反饋環(huán)中 第8頁第12講章毓晉 (TH-EE-IE)12.1.2 有損預(yù)測編碼1、有損預(yù)測編碼系統(tǒng)、有損預(yù)測編碼系統(tǒng)輸入序列： fn (n = 1, 2, )量化輸出：預(yù)測輸入：解壓序列：編碼誤差：哪里又又取得了壓縮？nnnfef nnnfef （量化，減少了（量化，減少了 心理視覺冗余）心理視覺冗余） )(nneqe nnff第9頁第12講章毓晉 (TH-EE-IE)12.1.2 有損預(yù)測編碼1、有損預(yù)測編碼系統(tǒng)、有損預(yù)測編碼系統(tǒng)德爾塔調(diào)制（DM）預(yù)測器量化器預(yù)測系

4、數(shù) a 1，常數(shù) c 0 DM方法得到的碼率是1比特/象素 1 nnfaf其它對cecenn0 第10頁第12講章毓晉 (TH-EE-IE)12.1.2 有損預(yù)測編碼1、有損預(yù)測編碼系統(tǒng)、有損預(yù)測編碼系統(tǒng)DM編碼中的失真示例 ff.顆粒噪聲024681012斜率過載n14161820222426ff,.20604080第11頁第12講章毓晉 (TH-EE-IE)12.1.2 有損預(yù)測編碼2、最優(yōu)預(yù)測、最優(yōu)預(yù)測 最小化編碼器的均方預(yù)測誤差差值脈沖碼調(diào)制法 （DPCM） nnnnnnffefefmiininfaf 1 2 2nnnffEeE2 12 miininnfafEeE第12頁第12講章毓晉

5、 (TH-EE-IE)12.1.2 有損預(yù)測編碼2、最優(yōu)預(yù)測、最優(yōu)預(yù)測4階線性預(yù)測器 ) 1, 1(), 1() 1, 1() 1,(),(4321yxfayxfayxfayxfayxf) 1,(97. 0),(1yxfyxf), 1(5 . 0) 1,(5 . 0),(2yxfyxfyxf) 1, 1(5 . 0), 1(75. 0) 1,(75. 0),(3yxfyxfyxfyxf其它如), 1(97. 0) 1, 1() 1,() 1, 1(), 1( ) 1,(97. 0),(4yxfyxfyxfyxfyxfyxfyxf2 1 4 3 C 第13頁第12講章毓晉 (TH-EE-IE)1

6、2.1.2 有損預(yù)測編碼3、最優(yōu)量化、最優(yōu)量化tt=qtst1(2ts12sssLt輸入輸出( )s1L/2/2L(L/2) 1/2)-)(sqt 判別重建第14頁第12講章毓晉 (TH-EE-IE)12.1.2 有損預(yù)測編碼3、最優(yōu)量化、最優(yōu)量化最小均方量化誤差 重建電平是p(s)曲線下面積的重心 判別值為2個 重建值的中值 iiissLisspts12/ , , 2 , 10d)()(2/12/ , , 2 , 12001LiLittisiiiiiiittssq(s)奇函數(shù)輸入概率密度函數(shù)，偶函數(shù)第15頁第12講章毓晉 (TH-EE-IE)12.2 變換編碼變換編碼頻域方法，非信息保持型

7、12.2.1變換編碼系統(tǒng)12.2.2子圖象尺寸選擇12.2.3變換選擇12.2.4比特分配第16頁第12講章毓晉 (TH-EE-IE)12.2.1 變換編碼系統(tǒng)圖象分解：減少變換的計算復(fù)雜度圖象變換：解除每個子圖象內(nèi)部象素之間的 相關(guān)性，或者說將盡可能多的信息集中到盡可能少的變換系數(shù)上壓縮不是在變換中而是在量化變換系數(shù)時取得的壓縮不是在變換中而是在量化變換系數(shù)時取得的輸入圖象壓縮圖象解壓圖象正變換量化符號編碼符號解碼反變換構(gòu)造子圖象合并子圖象壓縮圖象第17頁第12講章毓晉 (TH-EE-IE)12.2.2 子圖象尺寸選擇影響變換編碼誤差和計算復(fù)雜度（壓縮量和計算復(fù)雜度都隨子圖象尺寸的增加而增加

8、 ）兩個條件： 相鄰子圖象之間的相關(guān)（冗余）減少到某個可接受的水平； 子圖象的長和寬都是2的整數(shù)次冪最常用的子圖象尺寸：8 8和16 16 第18頁第12講章毓晉 (TH-EE-IE)12.2.2 子圖象尺寸選擇 變換編碼重建誤差與子圖象尺寸的關(guān)系第19頁第12講章毓晉 (TH-EE-IE)12.2.3 變換選擇u一個能把最多的信息集中到最少的系數(shù)上去的變換所產(chǎn)生的重建誤差最小 u不同變換的信息集中能力不同 lKLT最優(yōu)，但計算量非常大（依賴于圖象）l正弦類變換（如DFT和DCT）較優(yōu)l非正弦類變換（如WHT）實現(xiàn)簡單l小波變換計算快且有局部性質(zhì)（不需分解）第20頁第12講章毓晉 (TH-EE

9、-IE)12.2.3 變換選擇第5章介紹了：DFT，WHT，DCT第10章介紹了：KLT信息集中能力： KLT DCT DFT WHT所需計算量：KLT DCT DFT WHTDCT是較好的（綜合）選擇是較好的（綜合）選擇第21頁第12講章毓晉 (TH-EE-IE)12.2.4 比特分配比特分配：對變換子圖象的系數(shù)截斷、量化和編碼的全過程截斷誤差 截除的變換系數(shù)的數(shù)量和相對重要性 用來表示所保留系數(shù)的精度（量化）保留系數(shù)的2個準(zhǔn)則 最大方差準(zhǔn)則，稱為分區(qū)編碼 最大幅度準(zhǔn)則，稱為閾值編碼第22頁第12講章毓晉 (TH-EE-IE)12.2.4 比特分配1、分區(qū)編碼、分區(qū)編碼具有最大方差的變換系數(shù)

10、帶有最多的圖象信息事先確定模板，保留一定的系數(shù)11111000876432101111000076543210111000006543311011000000443321001000000033321100000000002211100000000000111000000000000000000000第23頁第12講章毓晉 (TH-EE-IE)12.2.4 比特分配2、閾值編碼、閾值編碼根據(jù)子圖象特性自適應(yīng)選擇保留系數(shù)將系數(shù)排隊，與閾值比較確定去舍63625857494836350000000061595650473734210000000060555146383322200000001054

11、524539322319100000000053444031241811900000001434130251712830000001142292616137420000111128271514651000001011第24頁第12講章毓晉 (TH-EE-IE)12.2.4 比特分配2、閾值編碼、閾值編碼隨子圖象不同而保留不同位置的變換系數(shù)常用三種對變換子圖象取閾值（即產(chǎn)生式(12.2.4)所示模板函數(shù)）的方法：(1) 對所有子圖象用一個全局閾值壓縮的程度隨（不同）圖象而異 ？ (2) 對各個子圖象分別用不同的閾值舍去同數(shù)量系數(shù)，碼率是個常數(shù) 第25頁第12講章毓晉 (TH-EE-IE)12.2

12、.4 比特分配 1010),(),( nunvuvvumvuTHF2、閾值編碼、閾值編碼(3) 根據(jù)子圖象中系數(shù)的位置選取閾值將取閾值和量化結(jié)合起來 ),(),( round),(NvuNvuTvuT),(),(),(NAvuNvuTvuT第26頁第12講章毓晉 (TH-EE-IE)12.3 子帶編碼子帶編碼子帶子帶：由圖象分解得到的一系列帶限分量的集合將它們重新組合起來可以無失真地重建原始圖象將圖象分解為子帶后進行編碼的主要好處是(1)不同子帶內(nèi)的圖象能量和統(tǒng)計特性不同，可以采取不同的變長碼甚至不同的編碼方法分別進行編碼，提高編碼效率(2)通過頻率分解，減少或消除了不同頻率之間的相關(guān)性，有利

13、于減少圖象數(shù)據(jù)的冗余(3)量化等操作可在各子帶內(nèi)分別進行，避免了互相干擾和噪聲擴散第27頁第12講章毓晉 (TH-EE-IE)12.3 子帶編碼子帶編碼1、子帶分解、子帶分解輸出序列x*(n)是先通過將x(n)用分析濾波器h0(n)和h1(n)分解為y0(n)和y1(n)，再借助合成濾波器g0(n)和g1(n)進行重建得到的 h0(n)和h1(n)都是半帶（half-band）濾波器，其中h0(n)對應(yīng)一個低通濾波器，其輸出是x(n)的近似部分， h1(n)對應(yīng)一個高通濾波器，其輸出是x(n)的細節(jié)部分 第28頁第12講章毓晉 (TH-EE-IE)12.3 子帶編碼子帶編碼1、子帶分解、子帶分

14、解序列x(n)，n = 0, 1, 2, 的Z-變換在時域中以2為因子的抽樣 在時域中以2為因子的內(nèi)插 nznxzX)()()()(21)()2()(downdownzXzXzXnxnx)()(他0, 4 , 2 , 0)2/()(2upupzXzXnnxnx其第29頁第12講章毓晉 (TH-EE-IE)12.3 子帶編碼子帶編碼1、子帶分解、子帶分解 序列x(n)先被抽樣再被內(nèi)插，得到x*(n) 根據(jù)Z-變換來考慮子帶編碼和解碼系統(tǒng) 系統(tǒng)的輸出為：其中第2項（依賴于z）表達了由于抽樣和內(nèi)插過程而引入的混疊 )()()()()(21)()()()()(21)(*11001100zXzGzHzG

15、zHzXzGzHzGzHzX第30頁第12講章毓晉 (TH-EE-IE)12.3 子帶編碼子帶編碼2、子帶重建、子帶重建 重建無失真，x*(n) x(n)和X*(z) X(z) 結(jié)合進一個矩陣表達式 2)()()()(1100zGzHzGzH0)()()()(1100zGzHzGzH02)()()(m10zzGzGH)()()()()(1100mzHzHzHzHzH第31頁第12講章毓晉 (TH-EE-IE)12.3 子帶編碼子帶編碼2、子帶重建、子帶重建 假設(shè)Hm(z)是非奇異的（行列式不為零） 分析濾波器和合成濾波器是交叉調(diào)制的 對有限沖擊響應(yīng)（finite impulse respons

16、e， FIR）濾波器，detHm(z) = az(2k+1) )()()(det2)()(01m10zHzHzzGzGH)() 1()()() 1()(01110nhngnhngnn)() 1()()() 1()(01110nhngnhngnn第32頁第12講章毓晉 (TH-EE-IE)12.4 小波變換編碼小波變換編碼12.4.1小波變換編碼系統(tǒng)12.4.2基于提升小波的編碼第33頁第12講章毓晉 (TH-EE-IE)12.4.1 小波變換編碼系統(tǒng)小波變換編碼也是一種變換編碼方式與采用正交變換（如DCT）的編解碼系統(tǒng)不同， 小波變換編解碼系統(tǒng)中沒有圖象分塊的模塊小波變換的計算效率很高，且本質(zhì)

17、上具有局部性小波變換編碼不會產(chǎn)生使用DCT變換在高壓縮比時的塊效應(yīng) 第34頁第12講章毓晉 (TH-EE-IE)12.4.1 小波變換編碼系統(tǒng)小波變換編碼需考慮的幾個因素小波變換編碼需考慮的幾個因素1.小波選擇小波選擇如：雙正交小波2.分解層數(shù)選擇分解層數(shù)選擇影響小波編碼計算的復(fù)雜度和重建誤差3.量化設(shè)計量化設(shè)計對小波編碼壓縮和重建誤差影響最大在不同尺度間調(diào)整量化間隔 第35頁第12講章毓晉 (TH-EE-IE)12.4.2 基于提升小波的編碼可以在當(dāng)前位置實現(xiàn)整數(shù)到整數(shù)的變換，運算速度快且節(jié)約內(nèi)存。它包括三個步驟：1.分裂（分裂（split）將圖象數(shù)據(jù)分解成偶數(shù)部分和奇數(shù)部分 S uj(x, y) := uj1,k(x, y), vj1,k(x, y) 第36頁第12講章毓晉 (TH-EE-IE)2.預(yù)測（預(yù)測（predict） 保持偶數(shù)部分不變并用偶數(shù)部分來預(yù)測奇數(shù)部分，然后用奇數(shù)部分與預(yù)測值的差（稱為細節(jié)系數(shù)）替代奇數(shù)部分vj1,k(x, y) := vj1,k(x, y) P uj 1,k(x, y) 12.4.2 基于提升小波的編碼第37頁第12講章毓晉 (TH-EE-IE)3.更新（更新（update） 構(gòu)造一個作用于細節(jié)函數(shù)的算子U，并疊加到偶數(shù)部