1、南征中學(xué)運(yùn)用信息技術(shù)優(yōu)化初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，提高課堂實(shí)效2017年湖北省區(qū)域整體試點(diǎn)縣（新春縣）信息技術(shù)培訓(xùn)校本研修作品打磨記錄表（一）南征中學(xué)教研組數(shù)學(xué)組作品作者葉文進(jìn)作品主題二次函數(shù)之商品利潤(rùn)問(wèn)題方式（教學(xué)設(shè)計(jì)、課件、微課程、活動(dòng)案例、單元試卷分析等）教學(xué)設(shè)計(jì)打磨時(shí)間2016.10.12研修地點(diǎn)教研處辦公室參與成員陳少軍、張來(lái)春、王興無(wú)、黃朝彬、土萬(wàn)利、陳文一、李勝研修過(guò)程描述先由作者出小本節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)情況、設(shè)計(jì)意圖、重難點(diǎn)和教學(xué)流程；然后數(shù)學(xué)教研組老師評(píng)價(jià)并提出修改建議；再由作者根據(jù)研修意見重新修改。附各位老師的發(fā)言：張來(lái)春：口十老師的課針對(duì)性強(qiáng)，對(duì)于學(xué)習(xí)較好的學(xué)生是一個(gè)很好的啟發(fā)作用。

2、但是難度梯次太大。普通學(xué)生不能很好的接受！王興無(wú)：本次教學(xué)設(shè)計(jì)沒(méi)有較好體現(xiàn)以生為本理念，沒(méi)有充分發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)作用，學(xué)生學(xué)習(xí)很吃力，同時(shí)老師上課講的也很累。建議刪減一些例題。陳少軍：這節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)要體現(xiàn)新思想、新理念、新方法，作為一個(gè)示范，然后在全校推廣。教學(xué)設(shè)計(jì)中的情景要有趣味性，代表性，并且是學(xué)生熟悉的情景為最好！陳文一：葉老師的課例題較多。導(dǎo)致老師講解不是很全面。我們不育既顧講了多少題型，而是關(guān)注學(xué)生能不能接受。否則學(xué)生囪冏吞棗的學(xué)習(xí)，在以后的學(xué)習(xí)中很吃力。王萬(wàn)利：葉老師的課大容量，大跨越，大計(jì)算量。不適合在新授課中使用。應(yīng)該在學(xué)生全部學(xué)習(xí)理解后在實(shí)行！黃朝彬：本節(jié)課建議在期中考試復(fù)習(xí)

3、時(shí)再使用?，F(xiàn)在學(xué)生是有一些吃不消！李勝：針對(duì)學(xué)生應(yīng)該科學(xué)合理設(shè)計(jì)例題。合理的講授！教研組長(zhǎng)簽字：葉文進(jìn)填表日期:2016年10月12日附件一：研磨前的教學(xué)設(shè)計(jì):課題實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)（利潤(rùn)問(wèn)題）課時(shí)第1課時(shí)備課時(shí)間2016年10月12日教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力1 .會(huì)求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最小（大）值。2 .能夠從實(shí)際問(wèn)題中抽象出二次函數(shù)關(guān)系,并運(yùn)用二次函數(shù)及性質(zhì)解決最?。ù螅┲档葘?shí)際問(wèn)題。3 .根據(jù)/、同條件設(shè)自變量x求二次函數(shù)的關(guān)系式。過(guò)程與方法會(huì)綜合運(yùn)用二次函數(shù)和其他數(shù)學(xué)知識(shí)解決如有關(guān)跑離等函數(shù)最值問(wèn)題。情感態(tài)度與價(jià)值觀發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系和數(shù)學(xué)的應(yīng)用

4、價(jià)值。重點(diǎn)1 .根據(jù)/、同條件設(shè)自變量x求二次函數(shù)的關(guān)系式.2 .求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最?。ù螅┲?難點(diǎn)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)問(wèn)題.教法引導(dǎo)教學(xué)法學(xué)法合作探究教具電子白板教師與學(xué)生活動(dòng)過(guò)程反思教師與學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單溝通，引入課堂。學(xué)生進(jìn)行思考、表述，有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，概括能力及表達(dá)能力。做一元二次方程的時(shí)候做過(guò)相似類型題，同學(xué)容易理解。考察學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況。另一方面主要是通過(guò)此題讓學(xué)生體驗(yàn)如何運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)求實(shí)際問(wèn)題中的最大利潤(rùn)。一、導(dǎo)入新課在講課之前，我對(duì)咱班的學(xué)生先做一個(gè)小小的調(diào)查。你們的父母中有做生意的舉手示意一下(師清點(diǎn)人數(shù))，在外務(wù)工的舉手示意一下，(好

5、的，謝謝！)。那么我想問(wèn)一下，務(wù)工也好，做生意也好，目的都是干什么？生答：“掙錢”。師：“不僅掙錢而且都想掙更多的錢，一是靠我們辛勤的勞動(dòng)，二是靠我們的智慧和科學(xué)文化知識(shí)”。我們班的小紅的爸爸是個(gè)文盲，他有一個(gè)問(wèn)題想請(qǐng)大家?guī)蛶兔Α?引出例1)復(fù)習(xí)利用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程導(dǎo)入新課的教學(xué).二、新課教學(xué)例1:商場(chǎng)促銷，將每件進(jìn)價(jià)為80元的服裝按原價(jià)100元出售，一天可售出140件，后經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該服裝的單價(jià)每降低1元，其銷量可增加10件?，F(xiàn)設(shè)一天的銷售利潤(rùn)為y元,降價(jià)x元。(1)求按原價(jià)出售一天可得多少利潤(rùn)？(2)求銷售利潤(rùn)y與降價(jià)x的的關(guān)系式(3)商場(chǎng)要使每天利潤(rùn)為2850元并且使得買家

6、得到實(shí)惠，應(yīng)該降價(jià)多少元？(教師引導(dǎo)學(xué)生分析，學(xué)生來(lái)口述本題的解答方向及請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)板書，教師巡視指導(dǎo))例2：某通訊器材公司銷售一種市場(chǎng)需求較大的新型通訊產(chǎn)品，調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件產(chǎn)品獲取x元的利潤(rùn)，月銷售量為(400-x許，此外每月還需支出其它開支15000元。(1)、設(shè)每月獲利y元，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)x為何值時(shí)，月獲利最大，最大為多少元？例3：某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件.市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每星期要少賣出10件;每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件.已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀問(wèn)題，理清自變量和變

7、量.在這個(gè)探究中，某商品調(diào)整，銷量會(huì)隨之變化.調(diào)整的價(jià)格包括漲價(jià)和降價(jià)兩種情況.(1)我們先看漲價(jià)的情況.自變量取值范圍是難點(diǎn)，重點(diǎn)講解。設(shè)每件漲價(jià)x元，每星期則少賣l0x件，實(shí)際賣出(300l0x)件，銷售額為(60+x)(300l0x)元，買進(jìn)商品需付40(300-10x)元.因止匕，所得利潤(rùn)y=(60+x)(300l0x)40(300l0x),即y=l0x2+100x+6000.列出函數(shù)解析式后，教師引導(dǎo)學(xué)生怎樣確定x的取值范圍呢？由300-l0x>0,得x<30.再由x>0,得0<x<30.根據(jù)上面的函數(shù)，可知：當(dāng)乂=5時(shí)，y最大，也就是說(shuō)，在漲價(jià)的情況下

8、，漲價(jià)5元，即定價(jià)65元時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是6250元.(2)我們?cè)倏唇祪r(jià)的情況.但恰恰是相似提醒導(dǎo)致了學(xué)生總是往方程思考。設(shè)每件降價(jià)x元，每星期則多賣20x件，實(shí)際賣出(300+20x)件，銷售額為(60x)(300+20x)元，買進(jìn)商品需付40(300+20x)元.因此，所得利潤(rùn)y=(60x)(300+20x)40(300+20x),即y=20x2+100x+6000.怎樣確定x的取值范圍呢？由降價(jià)后的定價(jià)(60x)元，不高于現(xiàn)價(jià)60元，不低于進(jìn)價(jià)40元可得00x&20.當(dāng)乂=2.5時(shí)，y最大，也就是說(shuō)，在降價(jià)的情況下，降價(jià)2.5元，即定價(jià)57.5元時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是61

9、25元.由(1)(2)的討論及現(xiàn)在的銷售狀況，你知道應(yīng)如何定價(jià)能使利潤(rùn)最大了嗎？學(xué)生最后的出答案：綜合漲價(jià)和降價(jià)兩種情況及現(xiàn)在的銷售狀況可知，定價(jià)65元時(shí)，利潤(rùn)最大.此題重在綜合應(yīng)用前面的知識(shí)、方法解答實(shí)際問(wèn)題。第（2）小題難度較大，讓學(xué)生適時(shí)進(jìn)行討論、交流，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、掌握。升華學(xué)生的知識(shí)與情感，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本是體驗(yàn)與感悟，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)的效果。例4、某商場(chǎng)在銷售旺季臨近時(shí)，了解到某品牌的童裝價(jià)格呈上升趨勢(shì)。假如這種童裝在第一周時(shí)每件售價(jià)為20元，并且以后每周漲價(jià)2元，一直到第6周，從第6周以后，保持每件30元的穩(wěn)定價(jià)格銷售，直到第11周結(jié)束，該童裝不再銷售。（1）、請(qǐng)建立

10、銷售價(jià)格y（元）于周次x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）、設(shè)每件童裝獲利w元，若該品牌童裝于進(jìn)貨當(dāng)周售完，且這種童裝每件進(jìn)價(jià)z（元）與周次x之間的關(guān)系為12z=（x-8）+12,1&X&11,且x為整數(shù)，那么該品牌童裝8在第幾周售出后，每件獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？操作說(shuō)明：（此題由教師引導(dǎo)學(xué)生分步完成（1）、（2）兩題）1、由1至2名學(xué)生就問(wèn)題（1）的思路、結(jié)果進(jìn)行表述，教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)；2、師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)诘冢?）小題的基礎(chǔ)之上，認(rèn)真思考完成第（2）小題。教師走動(dòng)進(jìn)行觀察，了解；3、由2至3名學(xué)生展示自己的思路方法，過(guò)程結(jié)果；4、全體學(xué)生對(duì)剛才同學(xué)的結(jié)果進(jìn)行思考或討論，再由1至2名學(xué)

11、生進(jìn)行表述，發(fā)表自己的看法；教師多媒體呈現(xiàn)第（2）題的解題過(guò)程三、鞏固練習(xí)1 .某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，若按每件20元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣360件，若按每件25元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣210件，假定每月銷售件數(shù)y（件）是價(jià)格x（元/件）的一次函數(shù)，則y與x之間的關(guān)系式是，銷售所獲得的利潤(rùn)為w（元）與價(jià)格x（元/件）的關(guān)系式是.2 .某商店銷售一種商品，每件的進(jìn)價(jià)為2.50元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售量與銷售單價(jià)滿足如下關(guān)系：在一段時(shí)間內(nèi)，單價(jià)是13.50元時(shí)，銷售量為500件，而單價(jià)每降低1元，就可以多售出200件.設(shè)每件商品降價(jià)x元，總利潤(rùn)為y元，請(qǐng)你寫出y與x的函數(shù)關(guān)系

12、式，并分析，當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，獲利最大，最大利潤(rùn)是多少？參考答案：1.y=30x+960,w=（x-16）（-30x+960）2.y=（13.5x2.5）（500+200x）=200x2+1700x+5500,頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4.25,9112.5）,即當(dāng)每件商品降價(jià)4.25元，即售價(jià)為13.54.25=9.25時(shí)，O得潤(rùn)9112.5兀.教師與學(xué)生活動(dòng)過(guò)程反思四、課堂小結(jié)今天你學(xué)習(xí)了什么？有什么收獲？五、布置作業(yè)習(xí)題22.3第8題.板書設(shè)計(jì)實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)(利潤(rùn)問(wèn)題)導(dǎo)入新課降價(jià)時(shí)：,新課教學(xué)例1:,例2,例3:解：漲價(jià)時(shí)：設(shè),答：,y=(60+x)(300l0x)40(300l0x)三、鞏

13、固練習(xí)y=20x2+100x+6000(0<x<30)四、課堂小結(jié)解得，漲價(jià)5元，即定價(jià)65元時(shí)，五、作業(yè)最大利潤(rùn)TE6250兀.例4,課后反思二次函數(shù)應(yīng)用是難點(diǎn)，該題目又是漲價(jià)又是降價(jià)。我怕把學(xué)生弄糊涂，上課后先讓學(xué)生讀題弄明白題意，后又讓學(xué)生討論。大約10分鐘，檢查結(jié)果很不理想。大部分學(xué)生對(duì)該題目感覺(jué)無(wú)從下手。相?；攴謱W(xué)生考慮問(wèn)題的出發(fā)點(diǎn)總離不開方程，應(yīng)該更加培養(yǎng)學(xué)生的方程與函數(shù)聯(lián)系以及數(shù)形結(jié)合的能力?！緩?qiáng)化訓(xùn)練】：(一)漲價(jià)或降價(jià)為未知數(shù)1、某旅社有客房120間，每間房間的日租金為50元，每天都客滿，旅社裝修后要提高租金，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，如果一間客房的日租金每增加5元，則每天出租

14、的客房會(huì)減少6間。不考慮其他因素，旅社將每間客房的日租金提高到多少元時(shí)，客房日租金的總收入最高？比裝修前的日租金總收入增加多少元？2、某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天多售出2件。若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？若每件襯衫降價(jià)x元時(shí)，商場(chǎng)平均每天盈利y元，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式。3、某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售

15、價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái).(1)假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)是y元，請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(不要求寫自變量的取值范圍)(2)商場(chǎng)要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？(3)每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)是多少？4、某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣出210件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1元,則每個(gè)月少賣10件(每件售價(jià)不能高于65元).設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元(x為正整數(shù))，每個(gè)月的銷售利潤(rùn)為y元.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；(

16、2)每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)？最大的月利潤(rùn)是多少元？(3)每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)恰為2200元？根據(jù)以上結(jié)論，請(qǐng)你直接寫出售價(jià)在什么范圍時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)不低于2200元？(二)售價(jià)為未知數(shù)5、某食品零售店為儀器廠代銷一種面包，未售出的面包可退回廠家，經(jīng)統(tǒng)計(jì)銷售情況發(fā)現(xiàn)，當(dāng)這種面包的單價(jià)定為7角時(shí)，每天賣出160個(gè)。在此基礎(chǔ)上，這種面包的單價(jià)每提高1角時(shí)，該零售店每天就會(huì)少賣出20個(gè)?？紤]了所有因素后該零售店每個(gè)面包的成本是5角。設(shè)這種面包的單價(jià)為x（角），零售店每天銷售這種面包所獲得的利潤(rùn)為y（角）。用含x的代數(shù)式分別表示出每個(gè)面包的利潤(rùn)與賣出的面包個(gè)

17、數(shù)；求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)面包單價(jià)定為多少時(shí)，該零售店每天銷售這種面包獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？6、青年企業(yè)家劉敏準(zhǔn)備在北川禹里鄉(xiāng)投資修建一個(gè)有30個(gè)房間供旅客住宿的旅游度假村，并將其全部利潤(rùn)用于災(zāi)后重建.據(jù)測(cè)算，若每個(gè)房間的定價(jià)為60元/天，房間將會(huì)住滿；若每個(gè)房間的定價(jià)每增加5元/天時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑.度假村對(duì)旅客住宿的房間將支出各種費(fèi)用20元/天間（沒(méi)住宿的不支出）.問(wèn)房?jī)r(jià)每天定為多少時(shí)，度假村的利潤(rùn)最大？7、某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為18元的商品，如果以單價(jià)20元出售，那么一個(gè)星期可售出100件。根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量減少，即當(dāng)銷售單價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減

18、少10件，如何提高銷售單價(jià)，才能在一個(gè)星期內(nèi)獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？8、某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件，市場(chǎng)調(diào)查反映：每漲價(jià)1元，每星期少賣出10件；每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件，已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大?9、為了落實(shí)國(guó)務(wù)院副總理李克強(qiáng)同志到恩施考察時(shí)的指示精神，最近，州委州政府又出臺(tái)了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加.某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為20元/千克.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量w(千克)與銷售價(jià)x(元/千克)有如下關(guān)系：w=2x+80.設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤(rùn)為y(元).求y與x之間的函數(shù)

19、關(guān)系式.(2)當(dāng)銷售價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？(3)如果物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不得高于28元/千克，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤(rùn)，銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？10、隨著近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展，對(duì)花木的需求量逐年提高。某園林專業(yè)戶計(jì)劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，種植樹木的利潤(rùn)y1與投資量x成正比例關(guān)系，如圖12-所示；種植花卉的利潤(rùn)y2與投資量x成二次函數(shù)關(guān)系，如圖12-所示(注：利潤(rùn)與投資量的單位：萬(wàn)元)圖12-圖12-圖12(1)分別求出利潤(rùn)y1與y2關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果這位專業(yè)戶以8萬(wàn)元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤(rùn)

20、？他能獲取的最大利潤(rùn)是多少？南征中學(xué)運(yùn)用信息技術(shù)優(yōu)化初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，提高課堂實(shí)效2017年湖北省區(qū)域整體試點(diǎn)縣（新春縣）信息技術(shù)培訓(xùn)校本研修作品打磨記錄表（二）南征中學(xué)教研組數(shù)學(xué)組作品作者葉文進(jìn)作品主題二次函數(shù)之商品利潤(rùn)問(wèn)題方式（教學(xué)設(shè)計(jì)、課件、微課程、活動(dòng)案例、單元試卷分析等）教學(xué)設(shè)計(jì)打磨時(shí)間2016.10.16研修地點(diǎn)教研處辦公室參與成員陳少軍、張來(lái)春、王興無(wú)、黃朝彬、土萬(wàn)利、陳文一、李勝。研修過(guò)程描述先由教師結(jié)合上節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)情況、教師在這節(jié)課瑕疵環(huán)節(jié)做的整改，將最新的設(shè)計(jì)意圖、重難點(diǎn)和教學(xué)流程給各位教師闡述一下；然后數(shù)學(xué)教研組老師評(píng)價(jià)并提出修改建議；最后授課教師根據(jù)研修意見重新修改

21、。附各位老師的發(fā)言：張來(lái)春：口十老師的課相對(duì)于上一節(jié)課在講練方面非常注重！將本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)給學(xué)生留下很深的印象。王興無(wú)：本次課在習(xí)題的篩選方面卜r功夫。教師將學(xué)生最需要注重對(duì)地方全部讓學(xué)生理解到位了。學(xué)生學(xué)習(xí)相對(duì)很輕松。建議例題應(yīng)該設(shè)計(jì)有層次有梯度的例題。陳少軍：本次教學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn)以生為本理念，充分發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)作用，從自主學(xué)習(xí)到合作探究到拓展提升，每個(gè)環(huán)節(jié)都體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，學(xué)生是主角。老師通過(guò)點(diǎn)撥、引導(dǎo)，讓學(xué)生的腦洞大開，積極思維，很好完成教學(xué)任務(wù)。陳文一：葉老師關(guān)注了大部分學(xué)生，但是在結(jié)合圖形解題沒(méi)有做研究，建議下節(jié)課設(shè)一道利用一次函數(shù)圖像解題的例題。王萬(wàn)利：口十老師的課容量適中，

22、跨度合理，講究計(jì)算技巧。黃朝彬：本節(jié)課葉老師針對(duì)薄弱環(huán)節(jié)做了很大的整改，體現(xiàn)了備課不僅備教材，還要備學(xué)生的新課標(biāo)理念。李勝：教學(xué)設(shè)計(jì)“拓展提升”這個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)好，它實(shí)踐了學(xué)以致用的原則，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐能力；教研組長(zhǎng)簽字：葉文進(jìn)填表日期:2016年10月16日附件一：研磨前的教學(xué)設(shè)計(jì):課題實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)（利潤(rùn)問(wèn)題）課時(shí)第1課時(shí)備課時(shí)間2016年10月12日教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力1 .會(huì)求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最?。ù螅┲?。2 .能夠從實(shí)際問(wèn)題中抽象出二次函數(shù)關(guān)系,并運(yùn)用二次函數(shù)及性質(zhì)解決最?。ù螅┲档葘?shí)際問(wèn)題。3 .根據(jù)/、同條件設(shè)自變量x求二次函數(shù)的關(guān)系式。過(guò)程與方法會(huì)綜合運(yùn)用二

23、次函數(shù)和其他數(shù)學(xué)知識(shí)解決如有關(guān)跑離等函數(shù)最值問(wèn)題。情感態(tài)度與價(jià)值觀發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系和數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。重點(diǎn)1 .根據(jù)/、同條件設(shè)自變量x求二次函數(shù)的關(guān)系式.2 .求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最?。ù螅┲?難點(diǎn)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)問(wèn)題.教法引導(dǎo)教學(xué)法學(xué)法合作探究教具電子白板教師與學(xué)生活動(dòng)過(guò)程反思教師與學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單溝通，引入課堂。學(xué)生進(jìn)行思考、表述，有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，概括能力及表達(dá)能力。做一元二次方程的時(shí)候做過(guò)相似類型題，同學(xué)容易理解。考察學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況。另一方面主要是通過(guò)此題讓學(xué)生體驗(yàn)如何運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)求實(shí)際問(wèn)題中的最大利潤(rùn)。一、導(dǎo)

24、入新課在講課之前，我對(duì)咱班的學(xué)生先做一個(gè)小小的調(diào)查。你們的父母中有做生意的舉手示意一下(師清點(diǎn)人數(shù))，在外務(wù)工的舉手示意一下，(好的，謝謝！)。那么我想問(wèn)一下，務(wù)工也好，做生意也好，目的都是干什么？生答：“掙錢”。師：“不僅掙錢而且都想掙更多的錢，一是靠我們辛勤的勞動(dòng)，二是靠我們的智慧和科學(xué)文化知識(shí)”。我們班的小紅的爸爸是個(gè)文盲，他有一個(gè)問(wèn)題想請(qǐng)大家?guī)蛶兔Α?引出例1)復(fù)習(xí)利用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程導(dǎo)入新課的教學(xué).二、新課教學(xué)例1:商場(chǎng)促銷，將每件進(jìn)價(jià)為80元的服裝按原價(jià)100元出售，一天可售出140件，后經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該服裝的單價(jià)每降低1元，其銷量可增加10件。現(xiàn)設(shè)一天的銷售利潤(rùn)為y元

25、,降價(jià)x元。(1)求按原價(jià)出售一天可得多少利潤(rùn)？(2)求銷售利潤(rùn)y與降價(jià)x的的關(guān)系式(3)商場(chǎng)要使每天利潤(rùn)為2850元并且使得買家得到實(shí)惠，應(yīng)該降價(jià)多少元？(教師引導(dǎo)學(xué)生分析，學(xué)生來(lái)口述本題的解答方向及請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)板書，教師巡視指導(dǎo))例2：某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件.市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每星期要少賣出10件；每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件.已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀問(wèn)題，理清自變量和變量.在這個(gè)探究中，某商品調(diào)整，銷量會(huì)隨之變化.調(diào)整的價(jià)格包括漲價(jià)和降價(jià)兩種情況.(1)我們先看漲價(jià)的情況.設(shè)每件漲價(jià)x元，每星期

26、則少賣l0x件，實(shí)際賣出(300l0x)件，銷售額為(60+x)(300l0x)元，買進(jìn)商品需付40(300-10x)元.因止匕，所得利潤(rùn)y=(60+x)(300l0x)40(300l0x),即y=l0x2+100x+6000.列出函數(shù)解析式后，教師引導(dǎo)學(xué)生怎樣確定x的取值范圍呢？由300-l0x>0,得x<30.再由x>0,得0<x<30.根據(jù)上面的函數(shù)，可知：自變量取值范圍是難點(diǎn)，重點(diǎn)講解。當(dāng)乂=5時(shí)，y最大，也就是說(shuō)，在漲價(jià)的情況下，漲價(jià)5元，即定價(jià)65元時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是6250元.(2)我們?cè)倏唇祪r(jià)的情況.設(shè)每件降價(jià)x元，每星期則多賣20x件，實(shí)際

27、賣出(300+20x)件，銷售額為(60x)(300+20x)元，買進(jìn)商品需付40(300+20x)元.因此，所得利潤(rùn)y=(60x)(300+20x)40(300+20x),即y=20x2+100x+6000.怎樣確定x的取值范圍呢？但恰恰是相似提醒導(dǎo)致了學(xué)生總是往方程思考。由降價(jià)后的定價(jià)(60x)元，不高于現(xiàn)價(jià)60元，不低于進(jìn)價(jià)40元可得00x&20.當(dāng)乂=2.5時(shí)，y最大，也就是說(shuō)，在降價(jià)的情況下，降價(jià)2.5元，即定價(jià)57.5元時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是6125元.由(1)(2)的討論及現(xiàn)在的銷售狀況，你知道應(yīng)如何定價(jià)能使利潤(rùn)最大了嗎？學(xué)生最后的出答案：綜合漲價(jià)和降價(jià)兩種情況及現(xiàn)在的

28、銷此題重在綜合應(yīng)用前面的知識(shí)、方法解答實(shí)際問(wèn)題。售狀況可知，定價(jià)65元時(shí)，利潤(rùn)最大.例3某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣出210件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣10件(每件售價(jià)不能高于65元).設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元(x為正整數(shù))，每個(gè)月的銷售利潤(rùn)為y元.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；(2)每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)？第（2）小題難度較大，讓學(xué)生適時(shí)進(jìn)行討論、交流，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、掌握。升華學(xué)生的知識(shí)與情感，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本是體驗(yàn)與感悟，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)的效果。過(guò)程反思（3）每件商品的售價(jià)定為多少元

29、時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)恰為2200元？根據(jù)以上結(jié)論，請(qǐng)你直接寫出售價(jià)在什么范圍時(shí)，每個(gè)月的禾潤(rùn)不低于2200元？操作說(shuō)明：（此題由教師引導(dǎo)學(xué)生分步完成（1）、（2）兩題）1、由1至2名學(xué)生就問(wèn)題（1）的思路、結(jié)果進(jìn)行表述，教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)；2、師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)诘冢?）小題的基礎(chǔ)之上，認(rèn)真思考完成第（2）小題。教師走動(dòng)進(jìn)行觀察，了解；3、由2至3名學(xué)生展示自己的思路方法，過(guò)程結(jié)果；4、全體學(xué)生對(duì)剛才同學(xué)的結(jié)果進(jìn)行思考或討論，再由1至2名學(xué)生進(jìn)行表述，發(fā)表自己的看法；教師多媒體呈現(xiàn)第（2）題的解題過(guò)程三、鞏固練習(xí)1 .某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，若按每件20元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣360件

30、，若按每件25元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣210件，假定每月銷售件數(shù)y（件）是價(jià)格x（元/件）的一次函數(shù)，則y與x之間的關(guān)系式是，銷售所獲得的利潤(rùn)為w（元）與價(jià)格x（元/件）的關(guān)系式是.2 .某商店銷售一種商品，每件的進(jìn)價(jià)為2.50元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售量與銷售單價(jià)滿足如下關(guān)系：在一段時(shí)間內(nèi)，單價(jià)是13.50元時(shí)，銷售量為500件，而單價(jià)每降低1元，就可以多售出200件.設(shè)每件商品降價(jià)x元，總利潤(rùn)為y元，請(qǐng)你寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并分析，當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，獲利最大，最大利潤(rùn)是多少？參考答案：1.y=30x+960,w=（x-16）（-30x+960）2.y=（13.5x2.5）（500+20

31、0x）=200x2+1700x+5500,頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4.25,9112.5）,即當(dāng)每件商品降價(jià)4.25元，即售價(jià)為13.54.25=9.25時(shí)，可取得最大利潤(rùn)9112.5元.教師與學(xué)生活動(dòng)四、課堂小結(jié)今天你學(xué)習(xí)了什么？有什么收獲？五、布置作業(yè)習(xí)題22.3第8題.板書設(shè)計(jì)實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)(利潤(rùn)問(wèn)題)導(dǎo)入新課降價(jià)時(shí)：,新課教學(xué)例1:,例2,例3:解：漲價(jià)時(shí)：設(shè),答：,y=(60+x)(300l0x)40(300l0x)三、鞏固練習(xí)y=20x2+100x+6000(0<x<30)四、課堂小結(jié)解得，漲價(jià)5元，即定價(jià)65元時(shí)，五、作業(yè)最大利潤(rùn)TE6250兀.例4,課后反思二次函數(shù)應(yīng)用是難

32、點(diǎn)，該題目又是漲價(jià)又是降價(jià)。我怕把學(xué)生弄糊涂，上課后先讓學(xué)生讀題弄明白題意，后又讓學(xué)生討論。大約10分鐘，檢查結(jié)果很不理想。大部分學(xué)生對(duì)該題目感覺(jué)無(wú)從下手。相?；攴謱W(xué)生考慮問(wèn)題的出發(fā)點(diǎn)總離不開方程，應(yīng)該更加培養(yǎng)學(xué)生的方程與函數(shù)聯(lián)系以及數(shù)形結(jié)合的能力?！疚业氖斋@】：【強(qiáng)化訓(xùn)練】：(一)漲價(jià)或降價(jià)為未知數(shù)1、某旅社有客房120間，每間房間的日租金為50元，每天都客滿，旅社裝修后要提高租金，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，如果一間客房的日租金每增加5元，則每天出租的客房會(huì)減少6間。不考慮其他因素，旅社將每間客房的日租金提高到多少元時(shí)，客房日租金的總收入最高？比裝修前的日租金總收入增加多少元？2、某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，

33、平均每天售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天多售出2件。若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？若每件襯衫降價(jià)x元時(shí)，商場(chǎng)平均每天盈利y元，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式。3、某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái).(1)假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)是y元，請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(不要求寫自變量的取值范圍)(2)商場(chǎng)要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？(3)每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)是多少？4、某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣出210件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1元,則每個(gè)月少賣10件(每件售價(jià)不能高于65元).設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元(x為正整數(shù))，每個(gè)月的銷售利潤(rùn)為y元.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；(2)每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)？最大的月利潤(rùn)是多少元？(3)每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)恰為2200元？根據(jù)