1、吉林一中11級2013-2014學年度上學期12月質量檢測、選擇題（每小題求的）數學學科試卷（文）5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要1.設全集U=0,1,2,3,4,集合A=0,1,2,集合B=2,3,則（CuA）UB（A.B.1,2,3,4C.0,1,2,3,4D,2,3,42.等比數列an的前n項和為Sn,若G,S3,S2成等差數列，則an的公比A.0c.D.3.在AABC中,已知/A=120°,且ACAB1一=，則sinC等于2.3A.7.7B.4C.21.21D.214.已知等差數列an的前n項和為Sn,且a2+a4=30向+a4+a7=39,則使

2、得Sn達到最小值的n是A.8C.10D.115 .數列Qn中，若a1=1,an+an1a2010的值為A.一1»八八,sinA6 .在ABC中，cosAA.充分非必要條件C.必要非充分條件1B.-22cosCcosA2sinC-sinAC.D.1是角A、B、C成等差數列的B.D.充要條件既不充分也不必要條件7 .已知點A（n,a。）（nnN*）都在函數（a>0,a=1）的圖象上，則as+a7與2a5的大小關系是A.a3+a7>2a5C.8+a7=2a5A.3C.5D.不存在a3+a7<2a5a3+a7與2a5的大小與a有關8.已知函數f（x）=3/:X+4JX3,則

3、函數f（x）的最大值為1、2cos（2二-）31sin（工）39 .已知角豆在第一象限且cos豆=一,則5A.2B,7C.14D.J555510 .如圖，角ct的頂點為原點O,始邊為y軸的非負半軸、終邊經過點P(-3,-4).角P的頂點在原點O,始邊為x軸的非負半軸，終邊OQ落在第二象限，且tanP=2,則cosZPOQ的值為A.,55B.11,525C.11-525D.11 .設aaQb>0,ca0,下列不等關系不恒成立的是()321_Acc1cc-1B|a-b|-|a-c|b-c|4八,11r2C若a+4b=1,則一十一>6.8Dax+bx+c>0(x-R)ab12.設函

4、數y=f(x)在(-g,f)內有定義，對于給定的正數K,定義函數f(x)f(x)<k1fk(x)=«,取函數f(x)=2*。當卜=時，函數fk(x)的單調遞增kfxk2區間為()A.(-°°,0)B,(0,)C.(-°0,-1)D.(1尸)二、填空題(每小題5分，共20分)13.已知函數10g3xx0，則不等式f(x)之1的解集為x<03214.已知函數f(x)=x-3ax+a(a>0)的極大值為正數，極小值為負數，則a的取值范圍是.1一一15.設函數f(x)=a1+a2x+a3x+|+anx,f(0)=一，數列an滿足22f(1)=n

5、an(n=N),則數列an的刖n項和Sn等于二13二16.已知：函數f(x)=2sin(x+)(xw0,)的圖象與直線y=m的三個交點的橫坐標36分別為Xi,X2,X3(Xi<X2<X3)，那么Xi+2X2+X3=.三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)217 .已知函數f(X)=2asinXC0SX+2bcosX,且f(0)=8,fi=1216；(1)求實數a,b的值。花(2)當xC0,”時，求f(X)的最小值及取得最小值時的X值.18 .數列Q的前n項和為Sn,且a1=a,Sn書=2Sn+n+1,nwN*(1)求數列an的通項公式。(2)

6、若a=1,bn=-n,幻的前n項和為Tn,已知M>T；,MN*,求Man1-an的最小值.3.219.已知f(x)=x-kx+x5在R上單倜遞增，記ABC的二內角A,B,C的對應邊分別為a,b,c,且a2c2_b2-ac(1)求實數k的取值范圍；(2)求角B的取值范圍；(3)若不等式fm+sin2B+cos(A+C)<f(2jm+33)恒成立，求實數m的取值范4圍.20.已知f(x)=x3kx2+X5在R上單調遞增，記ABC的三內角A,B,C的對應邊分別為a,b,c,且a2c2：二b2ac(1)求實數k的取值范圍；(2)求角B的取值范圍；2 33(3)若不等式fm+sinB+cos

7、(A+C)<f(2dm+)恒成立，求實數m的取值范4圍.3 一21 .已知函數f(x)=x-3ax.a±-3(1)當a=1時，求f(x)的極小值；(2)設g(x)=|f(x),xwLi,求g(x)的最大值F(a).22 .已知數列值中，a1=2,an-an二-2n=0(n±2,nN).(1)寫出a2、a3的值(只寫結果)并求出數列4的通項公式;1111(2)設bn=+，若對任意的正整數n,an1an2an.3a2n2_1式t2-2mt+1>bn恒成立，求實數t的取值范圍。6參考答案、DCCCBAACCADCf-、13-二,0L3,二14a215162n13、17

8、.解：(1)由條件可解得a=4/3,b=4(2)f(x)=873sinxcosx+8cos2x=4、3sin2x+4(1+cos2x)19.2021花=8sin(2x+-)+4當x£0,2I時，2x+,£：?.f(x)的最小值是0此時x=-218.由Sn書=Sn+n+1。得Sn=Sn+n(n之22©項：an1=2an1n_2所以%_L_!=2an1故數列an+1是從第2項開始的等比數列.a2=a2所以an=(a3)2n，-1(n_2)而a1=a不滿足上式所以anan=1<a+3)2n'-1n之2nn(2)由a=1/寸an=21,n=N，則bn=一，曰

9、1n使用錯位相減法可得：Tn-2-<22n2n(1) f'(x)之0恒成立4k2-12<0,A-V3<k<V3(2) cosB之1，0cB(3)mW0,16)23.(1)f'(x)*0恒成立4k212E01V3wkwV31(2) cosB0：二B-一23(3) m三0,162_解(1)當a=1時，f'(x)=3x-3令f'(x)=0得x=±1.所以f(x)在(1,1)上單調遞減，在(_g,_1)和(1,也)上單調遞增.所以f(x)的極小值為f(1)=21a-,x3因為g(x)=|f(x)|Tx33ax|在-1,1上為偶函數,故只

10、求在b,1】上的最大值即可.0,11f(x)=x(x-.3a)(x.3a)<0g(x)。f(x)|=f(x)g'(x)-x(x-,3a)(x.3a)當a3時，g'(x)>0,g(x)在0,1上單調遞增，F(a)=g(1)=f(1)=3a1當1Ma<1時，g(x)在0,a】上單調遞增，在Ua,1】上單調遞減，3F(a)-g(.a)=-f(.a)=2a.ac1,2aa-a：1所以可得F(a)=33a-1a-122.解：(1)a1=2,anan二一2n=0(n至2,nwN)a2=6,a3=122分當n至2時，anan=2n,anj_an_2=2(n1),a3a?=2、3,a2a=2、2,ana=21n'n1+3+2,+1nn1.an=2n+(n-1)+3+2+11=2-=n(n+1)5分當n=1時，&=1父(1+1)=2也滿足上式，,1(2)a=an111+!+.+L-an2a2n數列an的通項公式為an=n(n+1廠6分=.1.1,1n1n2n2n32n2n111.11.11''''I''1'*1,'-'n1n2n2n32n2n1n12n12n23nQn1)3n一1令f(x)=2x+(x>1)