1、控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)提綱 河海大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院河海大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 實(shí)驗(yàn)樓實(shí)驗(yàn)樓A210 ：85191934 zhiqianmeihotmail控制工程基礎(chǔ)第一章第一章 自動(dòng)控制的一般概念自動(dòng)控制的一般概念Ch1.1 基本原理與方法基本原理與方法反饋控制原理反饋控制原理自動(dòng)控制的定義；自動(dòng)控制的定義；反饋控制的本質(zhì)。反饋控制的本質(zhì)。二反饋控制系統(tǒng)的基本組成二反饋控制系統(tǒng)的基本組成1.給定元件給定元件; 2.反饋元件反饋元件; 3.比較元件比較元件; 4.放放大元件大元件; 5.執(zhí)行元件執(zhí)行元件; 6.校正元件校正元件.控制工程基礎(chǔ)三三. . 基本控制方式基本控制方式1.1.開環(huán)控制；開環(huán)控

2、制； 2. 2. 閉環(huán)反饋控制閉環(huán)反饋控制Ch1.2Ch1.2自動(dòng)控制系統(tǒng)的分類自動(dòng)控制系統(tǒng)的分類按輸入量的特征分類按輸入量的特征分類1.1.恒值控制系統(tǒng)恒值控制系統(tǒng); 2.; 2.程序控制系統(tǒng)程序控制系統(tǒng); ;3.3.伺服系統(tǒng)伺服系統(tǒng). .二二. . 按系統(tǒng)中傳遞信號(hào)的性質(zhì)分類按系統(tǒng)中傳遞信號(hào)的性質(zhì)分類1.1.連續(xù)控制系統(tǒng)連續(xù)控制系統(tǒng); ;2.2.離散數(shù)字控制系統(tǒng)離散數(shù)字控制系統(tǒng)控制工程基礎(chǔ)三三. . 線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)線性控制系統(tǒng)線性控制系統(tǒng); ;非線性控制系統(tǒng)非線性控制系統(tǒng)Ch1.3Ch1.3對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求1.1.穩(wěn)定性穩(wěn)定性; ;2.2.

3、精確性精確性; ;3.3.快速性動(dòng)態(tài)性能）快速性動(dòng)態(tài)性能）. .控制工程基礎(chǔ)第二章第二章 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型Ch2.1 控制系統(tǒng)的時(shí)域數(shù)學(xué)模型控制系統(tǒng)的時(shí)域數(shù)學(xué)模型一一.建立控制系統(tǒng)中元件時(shí)域數(shù)學(xué)模型步驟建立控制系統(tǒng)中元件時(shí)域數(shù)學(xué)模型步驟二二.建立整個(gè)控制系統(tǒng)時(shí)域數(shù)學(xué)模型步驟建立整個(gè)控制系統(tǒng)時(shí)域數(shù)學(xué)模型步驟三三.時(shí)域數(shù)學(xué)模型的標(biāo)準(zhǔn)形式時(shí)域數(shù)學(xué)模型的標(biāo)準(zhǔn)形式四四.絲杠傳動(dòng)系統(tǒng)時(shí)域數(shù)學(xué)模型的建立絲杠傳動(dòng)系統(tǒng)時(shí)域數(shù)學(xué)模型的建立控制工程基礎(chǔ)Ch2.2 控制系統(tǒng)的復(fù)數(shù)域數(shù)學(xué)模型控制系統(tǒng)的復(fù)數(shù)域數(shù)學(xué)模型(傳遞函數(shù)傳遞函數(shù))一一.拉氏變換的主要運(yùn)算定理拉氏變換的主要運(yùn)算定理1.線性定理；線

4、性定理；2.微分定理；微分定理；3.位移定理；位移定理；4.終值定理終值定理二二.傳遞函數(shù)的定義和性質(zhì)傳遞函數(shù)的定義和性質(zhì)1.前提條件前提條件: (1)時(shí)域數(shù)學(xué)模型為線性定常系統(tǒng)；時(shí)域數(shù)學(xué)模型為線性定常系統(tǒng)； (2)零初始狀態(tài)零初始狀態(tài).控制工程基礎(chǔ)三三. .典型元件的傳遞函數(shù)典型元件的傳遞函數(shù)留意：各典型元件的標(biāo)準(zhǔn)形式留意：各典型元件的標(biāo)準(zhǔn)形式sseekkkkdjjvcllllbiisTsTsTssssKsG12211221) 12() 1() 12() 1()(比例環(huán)節(jié)比例環(huán)節(jié)一階微分環(huán)節(jié)一階微分環(huán)節(jié)二階微分環(huán)節(jié)二階微分環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)振蕩環(huán)節(jié)振蕩環(huán)節(jié)延遲環(huán)節(jié)延遲環(huán)節(jié)純

5、微分環(huán)節(jié)純微分環(huán)節(jié)控制工程基礎(chǔ)Ch2.3 Ch2.3 控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖與信號(hào)流圖控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖與信號(hào)流圖一一. .結(jié)構(gòu)圖的組成與繪制結(jié)構(gòu)圖的組成與繪制二二. .結(jié)構(gòu)圖的等效變換和簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)圖的等效變換和簡(jiǎn)化1.1.串聯(lián)方框的簡(jiǎn)化串聯(lián)方框的簡(jiǎn)化; ;2.2.并聯(lián)方框的簡(jiǎn)化并聯(lián)方框的簡(jiǎn)化; ;3.3.反饋方框的簡(jiǎn)化反饋方框的簡(jiǎn)化; ;4.4.基于比較點(diǎn)的簡(jiǎn)化基于比較點(diǎn)的簡(jiǎn)化; ;5.5.基于引出點(diǎn)的簡(jiǎn)化基于引出點(diǎn)的簡(jiǎn)化. .控制工程基礎(chǔ)三三. .信號(hào)圖的組成及性質(zhì)信號(hào)圖的組成及性質(zhì)1.1.組成組成: :(1)(1)節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn): :輸入節(jié)點(diǎn)輸入節(jié)點(diǎn); ;輸出節(jié)點(diǎn)輸出節(jié)點(diǎn); ;混合節(jié)點(diǎn)混合節(jié)點(diǎn). .(2

6、)(2)支路支路. .(3)(3)通路通路. .(4)(4)回路回路. .(5)(5)不接觸回路不接觸回路. .四四. .信號(hào)圖的繪制信號(hào)圖的繪制控制工程基礎(chǔ)五五. .梅遜梅遜(Mason)(Mason)公式公式要求：利用結(jié)構(gòu)圖的等效變換和簡(jiǎn)化求整個(gè)系統(tǒng)要求：利用結(jié)構(gòu)圖的等效變換和簡(jiǎn)化求整個(gè)系統(tǒng)傳遞函數(shù)與利用信號(hào)流圖及梅遜傳遞函數(shù)與利用信號(hào)流圖及梅遜(Mason)(Mason)公式求公式求系統(tǒng)傳遞函數(shù)掌握其中一個(gè)。系統(tǒng)傳遞函數(shù)掌握其中一個(gè)。控制工程基礎(chǔ)第三章第三章 線性系統(tǒng)的時(shí)域分析法線性系統(tǒng)的時(shí)域分析法Ch3.1 Ch3.1 系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)的性能指標(biāo)系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)的性能指標(biāo)時(shí)域分析的三大任務(wù)：時(shí)

7、域分析的三大任務(wù)：1.1.系統(tǒng)分析；系統(tǒng)分析；2.2.綜合或設(shè)計(jì)；綜合或設(shè)計(jì)；3.3.系統(tǒng)模型辨識(shí)。系統(tǒng)模型辨識(shí)。二二. . 典型輸入信號(hào)典型輸入信號(hào): :單位階躍函數(shù)單位階躍函數(shù); ;單位斜坡函數(shù)單位斜坡函數(shù); ;單位加速度函數(shù)單位加速度函數(shù); ;單位脈沖函數(shù)單位脈沖函數(shù); ;正弦函數(shù)正弦函數(shù). .二二. .系統(tǒng)響應(yīng)過程：系統(tǒng)響應(yīng)過程：1.1.動(dòng)態(tài)過程；動(dòng)態(tài)過程；2.2.穩(wěn)態(tài)過程穩(wěn)態(tài)過程控制工程基礎(chǔ)Ch3.2 Ch3.2 一階系統(tǒng)的時(shí)域分析一階系統(tǒng)的時(shí)域分析數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型( (傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)) )二二. . 一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)三三. .一階系統(tǒng)階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)一階系統(tǒng)

8、階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)過渡時(shí)間：系統(tǒng)輸出呼應(yīng)與其穩(wěn)態(tài)值誤差絕過渡時(shí)間：系統(tǒng)輸出呼應(yīng)與其穩(wěn)態(tài)值誤差絕對(duì)值小于對(duì)值小于2%2%所對(duì)應(yīng)的最小時(shí)間。所對(duì)應(yīng)的最小時(shí)間。11C(s )R(s )Ts 11tTc(t )e Tts4控制工程基礎(chǔ)四四. 一階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)一階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)性質(zhì)：性質(zhì)：(1)經(jīng)過足夠長(zhǎng)的時(shí)間經(jīng)過足夠長(zhǎng)的時(shí)間(4T)，輸出增長(zhǎng)速，輸出增長(zhǎng)速率近似與輸入相同；率近似與輸入相同；(2)輸出相對(duì)于輸入滯后時(shí)間輸出相對(duì)于輸入滯后時(shí)間T；(3)穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差=T1tTc(t )tTTe 控制工程基礎(chǔ)Ch3.3 Ch3.3 二階系統(tǒng)的時(shí)域分析二階系統(tǒng)的時(shí)域分析一一. . 傳遞函數(shù)傳遞函

9、數(shù)二二.閉環(huán)特征方程根閉環(huán)極點(diǎn)）閉環(huán)特征方程根閉環(huán)極點(diǎn)）三三.四種阻尼四種阻尼欠阻尼：欠阻尼： 0 1； 零阻尼：零阻尼： =0控制工程基礎(chǔ)四四. 二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)1.欠阻尼欠阻尼 21sin1ntdec tt 211tg2. 零阻尼零阻尼控制工程基礎(chǔ)3.臨界阻尼臨界阻尼五五. 欠阻尼二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過程分析欠阻尼二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過程分析1.三個(gè)衡量系統(tǒng)響應(yīng)快速性能指標(biāo)三個(gè)衡量系統(tǒng)響應(yīng)快速性能指標(biāo)峰值時(shí)間：峰值時(shí)間：上升時(shí)間：上升時(shí)間：調(diào)理過渡時(shí)間：調(diào)理過渡時(shí)間：2.兩個(gè)衡量系統(tǒng)響應(yīng)平穩(wěn)性的性能指標(biāo)兩個(gè)衡量系統(tǒng)響應(yīng)平穩(wěn)性的性能指標(biāo)超調(diào)量：超調(diào)量：振蕩次數(shù)振蕩次數(shù)控制工程

10、基礎(chǔ)六六.改善二階系統(tǒng)性能的常用方法改善二階系統(tǒng)性能的常用方法1. PID控制方法；控制方法；2. 測(cè)速反饋控制方法測(cè)速反饋控制方法控制工程基礎(chǔ)Ch3.4Ch3.4線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析一一. . 穩(wěn)定的充要條件穩(wěn)定的充要條件二二. . 穩(wěn)定性判別的穩(wěn)定性判別的RouthRouth判據(jù)判據(jù)三三. . 穩(wěn)定性判別的穩(wěn)定性判別的HurwitzHurwitz判據(jù)判據(jù)要求：掌握熟練其中一個(gè)穩(wěn)定性判據(jù)。要求：掌握熟練其中一個(gè)穩(wěn)定性判據(jù)。控制工程基礎(chǔ)Ch3.5Ch3.5線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差計(jì)算線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差計(jì)算一一. . 系統(tǒng)的誤差與穩(wěn)態(tài)誤差以及相互關(guān)系系統(tǒng)的誤差與穩(wěn)態(tài)誤差以及相互關(guān)系

11、二二. . 單位負(fù)反饋系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的計(jì)算單位負(fù)反饋系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的計(jì)算三三. . 與輸入有關(guān)的穩(wěn)態(tài)誤差與輸入有關(guān)的穩(wěn)態(tài)誤差階躍、斜坡和加速度三個(gè)典型輸入信號(hào)對(duì)應(yīng)的各階躍、斜坡和加速度三個(gè)典型輸入信號(hào)對(duì)應(yīng)的各自系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差自系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差控制工程基礎(chǔ)四四.與系統(tǒng)類型有關(guān)的穩(wěn)態(tài)誤差與系統(tǒng)類型有關(guān)的穩(wěn)態(tài)誤差 開環(huán)無積分環(huán)節(jié)、有一個(gè)積分環(huán)節(jié)、有兩個(gè)積開環(huán)無積分環(huán)節(jié)、有一個(gè)積分環(huán)節(jié)、有兩個(gè)積分環(huán)節(jié)，系統(tǒng)分別對(duì)應(yīng)階躍、斜坡和加速度三個(gè)分環(huán)節(jié)，系統(tǒng)分別對(duì)應(yīng)階躍、斜坡和加速度三個(gè)典型輸入信號(hào)時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差計(jì)算。典型輸入信號(hào)時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差計(jì)算。控制工程基礎(chǔ)第四章第四章 線性系統(tǒng)的根軌跡法線性系統(tǒng)的根軌跡法Ch4.1 根

12、軌跡的幅角條件根軌跡的幅角條件控制工程基礎(chǔ)Ch4.2 根軌跡繪制的基本法則根軌跡繪制的基本法則根軌跡起點(diǎn)與終點(diǎn)根軌跡起點(diǎn)與終點(diǎn)根軌跡分支條數(shù)，連續(xù)性和對(duì)稱性根軌跡分支條數(shù)，連續(xù)性和對(duì)稱性判斷實(shí)軸上某一區(qū)段是否為根軌跡判斷實(shí)軸上某一區(qū)段是否為根軌跡根軌跡的漸近線與實(shí)軸交點(diǎn)坐標(biāo)、與根軌跡的漸近線與實(shí)軸交點(diǎn)坐標(biāo)、與 實(shí)軸傾角實(shí)軸傾角控制工程基礎(chǔ)五五. 根軌跡的分離點(diǎn)根軌跡的分離點(diǎn)(重合點(diǎn)重合點(diǎn)): d六六.根軌跡與虛軸的交點(diǎn)根軌跡與虛軸的交點(diǎn)1. 代入特征方程代入特征方程 11111,2,1,2,mnjijijidzdpzjmpin 開環(huán)零點(diǎn)開環(huán)零點(diǎn)開環(huán)極點(diǎn)開環(huán)極點(diǎn)控制工程基礎(chǔ)2. 利用利用Rout

13、h表方法表方法七七. 根軌跡的起始角和終止角根軌跡的起始角和終止角要求熟練掌握前六條關(guān)于根軌跡的繪制法則，了要求熟練掌握前六條關(guān)于根軌跡的繪制法則，了解第七條法則。解第七條法則。控制工程基礎(chǔ)Ch4.3 廣義根軌跡廣義根軌跡系統(tǒng)的等效開環(huán)傳遞函數(shù)系統(tǒng)的等效開環(huán)傳遞函數(shù)根軌跡繪制法則在廣義根軌跡繪制中的應(yīng)根軌跡繪制法則在廣義根軌跡繪制中的應(yīng) 用用三三. 從根軌跡的角度，理解附加開環(huán)零點(diǎn)的作從根軌跡的角度，理解附加開環(huán)零點(diǎn)的作 用用控制工程基礎(chǔ)第五章第五章 線性系統(tǒng)的頻域分析法線性系統(tǒng)的頻域分析法Ch5.1頻率特性頻率特性求法求法1. 2. 系統(tǒng)的零系統(tǒng)的零-極點(diǎn)圖表示系統(tǒng)的頻率特性極點(diǎn)圖表示系統(tǒng)的

14、頻率特性控制工程基礎(chǔ)頻率特性的幾何表示法頻率特性的幾何表示法幅相頻率特性曲線幅相頻率特性曲線: 極坐標(biāo)圖極坐標(biāo)圖(Nyquist曲線曲線)對(duì)數(shù)頻率特性曲線對(duì)數(shù)頻率特性曲線 (Bode圖圖) 兩張圖分別表示幅值頻率特性和相角兩張圖分別表示幅值頻率特性和相角頻率特頻率特性，其中兩張圖中橫坐標(biāo)：輸入信號(hào)的頻性，其中兩張圖中橫坐標(biāo)：輸入信號(hào)的頻率采用率采用對(duì)數(shù)分度，對(duì)數(shù)分度， 幅值單位幅值單位dB, 20lg(A)）/相角相角則采則采用線性分度用線性分度控制工程基礎(chǔ)Ch5.2 開環(huán)系統(tǒng)的典型環(huán)節(jié)分解和開環(huán)頻率特開環(huán)系統(tǒng)的典型環(huán)節(jié)分解和開環(huán)頻率特性性曲線的繪制曲線的繪制一一.典型環(huán)節(jié)的頻率特性的典型環(huán)節(jié)

15、的頻率特性的Nyquist曲線曲線Bode圖表示圖表示比例環(huán)節(jié)比例環(huán)節(jié)2. 積分環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié)3. 微分環(huán)節(jié)微分環(huán)節(jié)4. 慣性環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)5. 一階微分環(huán)節(jié)一階微分環(huán)節(jié)6. 振蕩環(huán)節(jié)振蕩環(huán)節(jié)控制工程基礎(chǔ)二二. 開環(huán)開環(huán)Nyquist曲線曲線1.Nyquist曲線的范圍：曲線的范圍：通過開環(huán)相頻特性的取值范圍確定通過開環(huán)相頻特性的取值范圍確定Nyquist曲線曲線在復(fù)平面中的哪個(gè)幾個(gè)象限。在復(fù)平面中的哪個(gè)幾個(gè)象限。2.特征點(diǎn)特征點(diǎn):起點(diǎn)：起點(diǎn)：終點(diǎn)：終點(diǎn)：與實(shí)軸的交點(diǎn)：與實(shí)軸的交點(diǎn)：控制工程基礎(chǔ)與虛軸的交點(diǎn)：與虛軸的交點(diǎn)：考慮到在閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性判別中的應(yīng)用，考慮到在閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性判別中的應(yīng)用，Ny

16、quist曲線與負(fù)實(shí)軸的交點(diǎn)位置尤其重要。曲線與負(fù)實(shí)軸的交點(diǎn)位置尤其重要。控制工程基礎(chǔ)三三.開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性曲線開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性曲線(Bode圖圖)一般方法一般方法Bode圖有兩張圖構(gòu)成，即對(duì)數(shù)幅頻特性曲線圖有兩張圖構(gòu)成，即對(duì)數(shù)幅頻特性曲線和對(duì)數(shù)相頻特性曲線。它們都可以由構(gòu)成開環(huán)系和對(duì)數(shù)相頻特性曲線。它們都可以由構(gòu)成開環(huán)系統(tǒng)的典型環(huán)節(jié)各自的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線和對(duì)數(shù)相統(tǒng)的典型環(huán)節(jié)各自的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線和對(duì)數(shù)相頻特性曲線疊加而成。頻特性曲線疊加而成。2. 簡(jiǎn)易方法簡(jiǎn)易方法 對(duì)于開環(huán)系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線有以下簡(jiǎn)對(duì)于開環(huán)系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線有以下簡(jiǎn)易方法：易方法：控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)

17、Ch5.3頻率域穩(wěn)定性判據(jù)頻率域穩(wěn)定性判據(jù)Nyquist穩(wěn)定性判據(jù)：利用系統(tǒng)開環(huán)穩(wěn)定性判據(jù)：利用系統(tǒng)開環(huán)Nyquist曲曲線判斷閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性。線判斷閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性。Z: 系統(tǒng)閉環(huán)在系統(tǒng)閉環(huán)在S右半平面中的極點(diǎn)個(gè)數(shù)右半平面中的極點(diǎn)個(gè)數(shù)P: 系統(tǒng)開環(huán)在系統(tǒng)開環(huán)在S右半平面中的極點(diǎn)個(gè)數(shù)右半平面中的極點(diǎn)個(gè)數(shù)R: 開環(huán)圍繞點(diǎn)開環(huán)圍繞點(diǎn)(-1,0j)反時(shí)針的圈數(shù)反時(shí)針的圈數(shù)三者關(guān)系：三者關(guān)系：R的計(jì)算：的計(jì)算： Nyquist曲線自下向上穿越實(shí)軸的曲線自下向上穿越實(shí)軸的 區(qū)段，計(jì)為一次負(fù)穿越，用區(qū)段，計(jì)為一次負(fù)穿越，用 表示總表示總次數(shù)；次數(shù)； 表示總正穿越次數(shù)表示總正穿越次數(shù)控制工程基礎(chǔ) 如果開環(huán)的積分環(huán)節(jié)個(gè)數(shù)大于等于如果開環(huán)的積分環(huán)節(jié)個(gè)數(shù)大于等于2，即，即 ,那么，先在那么，先在Nyquist的起點(diǎn)處反時(shí)針補(bǔ)畫一半徑的起點(diǎn)處反時(shí)針補(bǔ)畫一半徑為為A(0)無窮大，中心角為無窮大，中心角為 的圓弧，然后再的圓弧，然后再計(jì)算計(jì)算 R。0