1、 6.1 平行四邊形及其性質(zhì)平行四邊形及其性質(zhì)青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)征集設(shè)計(jì)方案征集設(shè)計(jì)方案 為把校園建立成綠草成蔭、花香為把校園建立成綠草成蔭、花香四溢的樂(lè)園，我校決議將實(shí)驗(yàn)樓前的四溢的樂(lè)園，我校決議將實(shí)驗(yàn)樓前的平行四邊形空地進(jìn)展綠化，要求是：平行四邊形空地進(jìn)展綠化，要求是：將平行四邊形空地分成面積相等的四將平行四邊形空地分成面積相等的四部分，種植四種不同的花草。望同窗部分，種植四種不同的花草。望同窗們獻(xiàn)計(jì)獻(xiàn)策，提供優(yōu)美方案。們獻(xiàn)計(jì)獻(xiàn)策，提供優(yōu)美方案。 學(xué)校后勤處學(xué)校后勤處 2021.3A AC CD DB BO O菊花菊花四葉草四葉草月季月季蘭花蘭花 學(xué)習(xí)目的學(xué)習(xí)目的1.

2、 記住平行四邊形對(duì)角線相互平分記住平行四邊形對(duì)角線相互平分的性質(zhì)的性質(zhì)2.能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)處能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)處理平行四邊形的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題和簡(jiǎn)理平行四邊形的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題和簡(jiǎn)單的證明題單的證明題1、平行四邊形的定義：、平行四邊形的定義：復(fù)習(xí)舊知復(fù)習(xí)舊知四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形, , ABCD ADBC ABCD ADBC ABCD ADBC 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形,2、平行四邊形的性質(zhì)：、平行四邊形的性質(zhì)：性質(zhì)性質(zhì)1：平行四邊形的對(duì)邊相等：平行四邊形的對(duì)邊相等.性質(zhì)性質(zhì)2：平行四邊形的對(duì)角相等。：平行四邊形的對(duì)角相等。四邊形四邊

3、形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形, ,A=C , B=D.A=C , B=D. 四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形, ,AB=CD , AD=BC.AB=CD , AD=BC.復(fù)習(xí)舊知復(fù)習(xí)舊知相等等底同高面積相等相等等底同高面積相等3、三角形一邊上的中線把三角形分成兩、三角形一邊上的中線把三角形分成兩三角形，這兩個(gè)三角形面積有何關(guān)系？三角形，這兩個(gè)三角形面積有何關(guān)系？ABDCE復(fù)習(xí)舊知復(fù)習(xí)舊知A AC CD DB B 如圖如圖, ABCD, ABCD的對(duì)角線的對(duì)角線ACAC、BDBD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O. O. O O想一想想一想: 兩條對(duì)角線被點(diǎn)兩條對(duì)角線被點(diǎn)O分成

4、的四條線段中，哪些是相等分成的四條線段中，哪些是相等的線段？的線段？A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A他有什么發(fā)現(xiàn)？他有什么發(fā)現(xiàn)？A AC CD DB BO O知：如圖：知：如圖： ABCD ABCD的對(duì)角線的對(duì)角線ACAC、BDBD 相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O.O.求證：求證：OA=OCOA=OC，OB=OD. OB=OD. 證明：證明：四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形，是平行四邊形， AD=BC AD=BC，ADBCADBC 1=2 1=2，3=4.3=4. AODAODCOBCOBASAASA. . OA=OC OA=OC，OB=OD.OB=OD. . 3241

5、結(jié)論：平行四邊形的對(duì)角線相互平分結(jié)論：平行四邊形的對(duì)角線相互平分. .符號(hào)言語(yǔ)：符號(hào)言語(yǔ)：文字言語(yǔ)：文字言語(yǔ)：平行四邊形的對(duì)角線相互平分平行四邊形的對(duì)角線相互平分 四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形 OA OAOCOC，OBOBODOD平行四邊形的對(duì)角線相互平分平行四邊形的對(duì)角線相互平分A AC CD DB BO O菊花菊花四葉草四葉草月季月季蘭花蘭花M1、如圖，在、如圖，在 ABCD中，中，AC與與BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，(1)假設(shè)假設(shè)AC=8cm,BD=12cm,那么那么AO= , BO= .又假設(shè)又假設(shè)AB= 5厘米，那么厘米，那么COD的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為 。2 2、在、

6、在 ABCD ABCD中，中，ACAC4,BD4,BD6 6，那么，那么ABAB的的取值范圍是取值范圍是 。 他學(xué)會(huì)了嗎他學(xué)會(huì)了嗎4cm6cm15cm 1AB5O OA AC CB BD D 精講點(diǎn)撥精講點(diǎn)撥 例例1 知：如圖，知：如圖， ABCD的對(duì)的對(duì)角線角線AC、BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)O與與AB、CD分別相交于點(diǎn)分別相交于點(diǎn)E、F求證：求證：OEOFEF【變式訓(xùn)練】【變式訓(xùn)練】 1、假設(shè)例、假設(shè)例1中的條件都不變，將中的條件都不變，將EF轉(zhuǎn)動(dòng)到如圖的位置，那么例轉(zhuǎn)動(dòng)到如圖的位置，那么例1的結(jié)論能的結(jié)論能否成立？闡明他的理由。否成立？闡明他的理由。O OA AC CB BD

7、DEF【變式訓(xùn)練】【變式訓(xùn)練】 2、假設(shè)例、假設(shè)例1中的條件都不變，假設(shè)將中的條件都不變，假設(shè)將EF向兩方延伸與平行四邊形的兩對(duì)邊的向兩方延伸與平行四邊形的兩對(duì)邊的延伸線分別相交圖延伸線分別相交圖1和圖和圖2，例，例1的的結(jié)論能否成立，闡明他的理由結(jié)論能否成立，闡明他的理由O OA AC CB BD DEF圖1O OA AC CB BD DEF圖圖2 2、 如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，MN是過(guò)O點(diǎn)的直線，交BC于M，交AD于N，BM=2，AN=3，求BC和AD的長(zhǎng).1、如圖，在ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，假設(shè)SAOB=3，那么SABCD= . 12cmAD=BC=5cm3