1、應用光學各章知識點歸納第1章 幾何光學基本定律與成像概念波面：某一時刻其振動位相相同的點所構成的等相位面稱為波陣面，簡稱波面。光的傳播即為光波波陣面的傳播，與波面對應的法線束就是光束。波前：某一瞬間波動所到達的位置。光線的四個傳播定律：1） 直線傳播定律：在各向同性的均勻透明介質中，光沿直線傳播，相關自然現象有：日月食，小孔成像等。2） 獨立傳播定律：從不同的光源發出的互相獨立的光線以不同方向相交于空間介質中的某點時彼此不影響，各光線獨立傳播。3） 反射定律：入射光線、法線和反射光線在同一平面內，入射光線和反射光線在法線的兩側，反射角等于入射角。4）折射定律：入射光線、法線和折射光線在同一平面

2、內；入射光線和折射光線在法線的兩側，入射角和折射角正弦之比等于折射光線所在的介質與入射光線所在的介質的折射率之比，即光路可逆：光沿著原來的反射（折射）光線的方向射到媒質表面，必定會逆著原來的入射方向反射（折射）出媒質的性質。光程：光在介質中傳播的幾何路程S和介質折射率n的乘積。各向同性介質：光學介質的光學性質不隨方向而改變。各向異性介質：單晶體（雙折射現象）馬呂斯定律：光束在各向同性的均勻介質中傳播時，始終保持著與波面的正交性，并且入射波面與出射波面對應點之間的光程均為定值。費馬原理：光總是沿光程為極小，極大，或常量的路徑傳播。全反射臨界角：全反射條件：1） 光線從光密介質向光疏介質入射。2）

3、 入射角大于臨界角。共軸光學系統：光學系統中各個光學元件表面曲率中心在一條直線上。物點/像點：物/像光束的交點。實物/實像點：實際光線的匯聚點。虛物/虛像點：由光線延長線構成的成像點。共軛：物經過光學系統后與像的對應關系。（A，A的對稱性）完善成像：任何一個物點發出的全部光線，通過光學系統后，仍然聚交于同一點。每一個物點都對應唯一的像點。理想成像條件：物點和像點之間所有光線為等光程。第2章 高斯光學子午線：通過物點和光軸的截面物方截距L：頂點O到入射光線與光軸的交點的距離。物方孔徑角U：入射光線與光軸的夾角光線經過單個折射球面的實際光路計算公式:給定單個折射球面的結構參量n，n，r時，由已知入

4、射光線的坐標L和U，求出出射光線的坐標L和U。(2-1)由折射定律得(2-2)方孔徑角：(2-3)像方截距：(2-4)轉面公式：(2-5) 近軸光路計算公式：當孔徑角U很小時，在（2-1）至（2-4）中，將角度的正弦值用相應弧度代替，則有(2-6)，(2-7)(2-8)(2-9)阿貝不變量：將式2-6和2-7中i和i代入式2-8和2-9得, 其中Q為阿貝不變量，對于單個折射球面，物空間與像空間的阿貝不變量Q相等，隨共軛點的位置而異。近軸區球面光學成像系統：垂軸放大率：取決于共軛面的位置，在一對共軛面上，為常數，大小和物與像的位置有關，故物與像相似。軸向放大率：，與垂軸放大率關系:角放大率： ,

5、為一對共軛光線與光軸的夾角之比值，和物體位置有關，與孔徑角無關。三個放大率之間關系：拉赫不變量：，在近軸區成像時，在物像共軛面內，物體大小y，成像光束孔徑角u與物體所在介質的折射率n的乘積為常數J。J越大，光學系統傳遞的能量和信息量越多。光學系統的基點和基面：焦點：過焦點F入射的任意光線，經過光學系統后，平行光軸射出。f面任意點發出的光線，經系統后為斜平行光線出射。主平面：放大率為=+1的一對共軛面，假定物空間任意一條光線和物方主平面交點為I，它的共軛光線和像方主平面交于I點，則I和I距離光軸的距離相等。主點：即主平面與光軸的交點，延長平行入射光線，使之與出射光線相交，即為像方主點H，將光學系

6、統倒轉，作反向光路計算，可得物方主點H。焦距：主平面到焦點的距離，公式：，。光焦度：，處于空氣中時，。表征光學系統的會聚或發散本領。正的光焦度能匯聚光束。單位：屈光度。屈光度：以米為單位的焦距的倒數，眼睛度數=屈光度數x100。利用基點，基面求理想像方法：作圖法，解析法。教材P35雙光組組合系統:焦點公式：，其中為以為起點計算到。焦距公式：,。光焦度：，當光組緊密接觸，節點：系統光軸上，放大率為1的一對共軛點，當處于同一種介質時，節點和主點重合。過物方節點入射的光線，從像方節點平行入射光線射出。單個折射球面的主點和焦距:單透鏡的焦距和主面：對于薄透鏡：，第3章 平面零件成像平行平板公式：側向位

7、移量軸向位移：等效空氣平板：折射棱鏡公式：偏向角：，其中當光線的光路對稱于棱鏡時，偏向角取極小值，最小偏向角表達式：。角色散：光楔公式：，當和很小時，其余弦值用1替代， 光楔常被用作光學測微器或補償器，測量或補償微小的角量或線量，常用的光楔有：移動單光楔，旋轉單光楔，旋轉雙光楔。平面反射鏡：平面鏡成像：的球面反射鏡。物像位于異側。成正像。奇次反射成鏡像。對物空間均成完善像。平面鏡偏轉角時，反射光線轉過2角。雙平面鏡系統成像：可以成多個像對物成完善像出射光線與入射光線的夾角為2兩面鏡一起轉動時，出射光與入射光夾角不變，只是光線位置發生平移反射棱鏡：將多個反射面做在同一塊玻璃上的光學零件，稱為反射

8、棱鏡。第4章 光闌和光能光闌的概念及分類：光學系統中所有限制光束的孔或框，通稱為光闌，用于限制成像光束或成像范圍。孔徑光闌：限制進入光學系統成像光束口徑的光闌，又稱為有效光闌，孔徑光闌在物空間的像稱為入射光瞳，在像空間的像稱為出射光瞳，它們三者相互共軛。孔徑光闌決定光學系統的光能量大小，控制像的亮度，并與像的分辨率有關，例如照相機的光圈即為孔徑光闌。視場光闌：限制物平面或物空間中成像范圍的光闌，位置固定，設在系統的實像平面或中間實像平面上，例如照相機中的底片框。消雜光光闌：不限制通過光學系統的成像光束，主要是攔截雜光，在光學系統中，常把鏡管內壁加工成內螺紋，涂以黑色無光漆來達到目的。求孔徑光闌

9、的方法：A） 將系統中所有光闌分別對其前面光組成像。B） 確定各個像中對軸上物點張角最小者為入瞳。C） 此入瞳對應光闌即為孔徑光闌。主光線：由軸外點發出，通過光闌中心的光線。光窗：確定成像范圍，入射窗，出射窗，視場光闌互為共軛。光學系統光闌對成像的影響：漸暈：軸外物點發出的充滿入瞳的光束被其他光闌部分遮擋的現象。景深：在同一像平面上所成的足夠清晰的像對應的一定深度空間。焦深：即焦點深度，對于同一物平面，能夠獲得清晰像的像空間的深度。場鏡：工作在物鏡的像平面上，不影響組合系統的成像特性，能使軸外光束偏折，所以場鏡能使其后面的光組口徑大大減小。像平面的光照度：整個輻射波段內的總輻射通量：視見函數：

10、人眼的光譜靈敏度。光通量：能引起人眼視覺的那一部分輻射通量。單位流明，符號lm。發光效率：光通量與輻射通量之比。發光強度：某一方向上單位立體角內所輻射的光通量。單位坎德拉，符號cd。光照度:單位面積上所接受的光通量。單位勒克司，符號lx。光出射度M：從一輻射表面的單位面積發出的光通量，與照度意義相同，單位相同。光亮度：表示光源在單位面積單位立體角發出的光通量，單位為尼特和熙提。當,它代表發光面在與其法線成角方向的發光強度，即。光學系統中光能的損失的計算透射面反射損失：，n,n為界面兩方物方和像方介質折射率。對于有N1個反射系數為透射面的光學系統，透過率：減少反射損失的辦法：在光學零件表面鍍增透

11、膜，反射系數可降至光學材料吸收損失：光束通過光學材料時，材料本身會吸收光能，引起光能損失，當光束通過厘米厚的光學材料時，只考慮材料的吸收損失，其透過率為。金屬鍍層反射面的吸收損失：光通量透過率總透過率：色度學：對顏色的視覺規律進行研究，將主觀顏色感受和客觀的物理刺激聯系起來的學科。顏色：不同波長可見光作用于人的視覺器官后產生的心里感受，在光譜上，除了572nm(黃),503nm(綠)478nm(藍)三點的顏色不隨光強度的增加而變化，其他顏色都在光強增加時向紅色或者藍色變化，這種變化現象稱為“貝楚德-樸爾克效應”。彩色的表觀特征：明度：表示顏色明亮的程度，光源色的明度與發光體的光亮度有關。色調：

12、區分不同彩色的特征，光源色的色調取決于輻射的光譜組成和能量分布，其中色調飽和度又稱為色品。飽和度：彩色的純潔性，一種顏色可以看成某種光譜色與白色混合的效果，其中光譜色所占的比例越大，顏色接近光譜色的程度就越高，顏色的飽和度也就越高。格拉斯曼顏色混合定律（1854年）：1)人的視覺能分辨顏色的三種變化：明度，色調，飽和度。2)兩種顏色混合，如果一種顏色成分連續變化，混合色的外貌也連續變化，由此可得：中間色律：兩種非互補的顏色混合，將產生兩種顏色的中間色，其色調取決于兩種顏色的混合比例。補色律：兩種顏色以一定比例混合產生白色和灰色，則這兩種顏色為互補色，每一種顏色都有相應的補色。3)代替律顏色外貌

13、相同的光，在顏色混合中是等效的。4)亮度相加定律：混合色的亮度等于各色亮度之和。CIE標準色度系統：國際照明委員會于1931年推出了兩套色度系統，一為1931CIE-RGB，二為1931CIE-XYZ。兩套系統是建立在人眼的顏色視覺理論和三色混合原理理論基礎上的。三原色配色實驗：任何一種顏色的光都可以由三種單色輻射混合得到，這三種單色輻射滿足一個條件：其中任一種光譜色不能由其他兩種相加而產生。顏色匹配的方法有：顏色轉盤法，色光混合顏色匹配法。顏色匹配可以用數學方法表示：。式中RGB稱為三刺激值。即三原色的色量，C為匹配色，相對比例不同，匹配得到的顏色就不同。三刺激值的計算公式為：色溫：當某種光

14、源的色度(坐標)與某一溫度下的黑體色度(坐標)相同時，就稱此時黑體的溫度為該光源的顏色溫度，簡稱色溫，用符號Tc表示，單位為開爾文，用“K”表示。麥克亞當顏色寬容量：顏色寬容量反應的是人眼的顏色辨別能力，在x，y色品圖中不同顏色區域內的相等間隔使人眼感覺到的顏色差別并不相等。第5章 光學系統成像質量評價幾何像差：以高斯像作為成像參考，以物體發出光線經過光學系統后其出射光線相對于高斯像的偏差來衡量光學系統成像缺陷這種方法稱為幾何像差法，此時的偏差稱為幾何像差。幾何像差主要有七種，其中單色光像差有5種，復色光像差有2種。單色像差：1） 球差：自光軸上一點發出的光線，經過球面折射后所得像方截距為物方

15、孔徑角U或入射高度h的函數，因此，軸心上發出的同心光束經過光學系統折射后，不再是同心光束，其出射光線與光軸交點的位置相對于理想像點的偏差稱為球差,與物方孔徑角有關，表達式為。由最大孔徑角的邊緣光線求得的球差，稱為邊光球差，表示為；由帶孔徑光線求得的球差，稱為帶球差，球差產生的圓形彌散斑半徑為.2） 彗差：軸外物點發出的寬光束失去對稱性的垂軸像差，由折射球面的球差引起，彗差的產生與孔徑和視場有關，在軸外像點產生以主光線和像面交點為頂點的錐形彌散斑。3） 像散：軸外物點發出的光束通過很小的孔徑光闌后投射到球面上，由于子午面和弧矢面相對折射球面位置不同，兩者在球面上的截線曲率不等，兩者產生的像點位置

16、差異稱為像散。像散的大小隨視場而改變。4） 像面彎曲：子午像面和弧矢像面偏離于高斯像面的距離。由所決定的像面稱為匹茲萬像面，公式為。是消散像時的真實像面。5） 畸變：視場較大時，像的放大率不再是常數，隨視場而變，一對共軛物象平面放大率不為常數時，導致物像失去相似性，這種變形稱為畸變。表達式為，稱為光學系統的線畸變。畸變僅由主光線的光路決定，產生原因為主光線通過光學系統時存在球差。復色像差：白光入射到介質分界面上時，由于材料對不同波長單色光折射率不同，產生色散，導致各色光有不同的成像位置和倍率。位置色差：描述兩種色光對軸上點成像位置差異的色差。用符號表示，表達式為：。倍率色差：兩種色光對軸外物點

17、成像位置的差異，又稱垂軸色差，符號為,表達式為。波相差和瑞利判斷：波相差：實際波面和理想波面的光程差，以W表示。單色光的波相差僅由球差引起，當孔徑不大時，它與球差之間的表達式為，其中為像方最大孔徑角。瑞利判斷：當光學系統的最大波像差小于時，該光學系統的成像質量與理想成像系統沒有顯著差別。分辨率和星點檢驗：理想光學系統衍射分辨率表達式：對比度表達式：檢驗具體系統實際成像質量的方法：分辨率法，星點檢驗。第6章 目視光學系統人眼的光學特性：視度:與網膜共軛的物面到眼睛距離的倒數稱為視度，用SD表示：用于表示人眼調節的程度。明視距離：正常人眼從無限遠到250mm之內，可以輕松調節，此距離稱為明視距離，

18、對應視度為-4。瞳孔調節：2mm左右8mm左右人眼分辨率：放大鏡：物體位于透鏡前焦點之內，通過透鏡形成放大的正立虛像。視放大率：,人眼觀察物體的視角：線視場：人眼透過光學系統所能看見的范圍。第7章 攝影和投影光學系統相對孔徑：視場角：T制光圈：，其中k為物鏡透過率。T制光圈像面上光照度表達式：曝光量：景深表達式：焦深表達式：第8章 照明光學系統照明系統的基本要求：1） 保證物面所需要的足夠的光能量2） 保證整個午面上的到均勻一致的照明兩類照明系統：臨界照明系統：通過照明系統成像在物平面，稱為聚光燈，缺點：燈絲像的亮度不均勻性將直接反應到物面上。柯拉照明系統：為了消除臨界照明物面不均勻的缺點而提

19、出，由兩組光祖組合成。第9章 激光光學系統激光的特點：方向性好，單色性好，集中性好，相干性好。激光光束截面內光強呈高斯分布：其中，是當振幅下降到中心振幅的時的光束截面半徑值激光的傳輸關系式：激光離束腰x處的光束截面半徑：激光波面中心部分曲率半徑R與波面頂點到束腰的距離x之間關系式激光光束發散角：高斯光束的透鏡變換：， 透鏡可改變高斯光束的特征參數：束腰的大小和位置激光聚焦透鏡：使來縮小激光光束束腰半徑激光擴束望遠鏡：令束腰位于物鏡焦距處。用于壓縮激光發散角。第10章 纖維光學系統單一介質光纖：最簡單的光學纖維，由單一透明介質組成。缺點：1） 暴露在空氣中，光纖的外表面容易被有害物質侵蝕產生缺陷

20、，導致光發生散射而逸出光纖，2） 光纖長度較長，由表面散射引起的光能損失較大。3） 不適合用于傳遞圖像，在光纖束中光線有可能串入不同光纖引起噪聲階梯型光纖：為了克服單一介質光纖的缺點，在光纖外表面包上一層折射率不同的透明介質，稱為包層，中間的介質稱為纖芯，在橫截面上，三種介質的折射率沿半徑方向逐漸增大。1）導光原理：全反射導光，光線在階梯型光纖中的傳輸軌跡為鋸齒形，經光纖傳輸后的出射光方向與全反射次數有關。2）數值孔徑：代表光纖的傳光能力，表示方法為：只與纖芯，包層的折射率有關，與光纖的實際外形尺寸無關，欲增大光纖的數值孔徑，必須增加纖芯和包層兩種介質的折射率差。3)透過率：表示光纖傳光性能好

21、壞的參數，定義為輸出光通量與輸入光通量之比。表達式為：，光能損失可分成三個部分，K1為入射和出射斷面上的反射損失。K2為光纖截面的非全反射損失，K3為纖芯材料的吸收損失。、錐狀光纖：主要用于壓縮光束的截面積，增大孔徑角，提高出射面的光照度。公式：,圓錐光纖在出射端孔徑相同的情況下，數值孔徑比圓柱光纖小：梯度折射率光纖：使用非均勻材料，其折射率沿徑向或軸向連續變化，光線在其中沿曲線傳播，中心折射率最高。折射率分布公式：其中n1為光纖中心折射率，A為折射率分布系數，r為光纖橫截面內離中心的徑向距離。非均勻介質的光線微分方程式：梯度折射率光纖中近軸光線的軌跡方程：周期為：，在近軸區域內，所有光線都有相同的周期，光束每隔半個周期聚焦一次，因為這種光纖有自聚焦作用，所以也稱為自聚焦光纖。光纖傳光束和像光束：傳光束：傳光束主要作用為傳遞光能，因此傳光束需要一定的透過率，其總透過率為,其中k為填充系數，小于1。傳光束可分為三種類型：普通單束型，分支傳光束，形態變換傳光束。傳像束：光纖傳輸圖像的原理是利用了光纖束中光纖排列的一一對應關系，輸入光束與輸出光束呈鏡像，就單根光纖而言，傳像束與傳光束的光纖傳光性能完全相同，但傳像束的光譜吸收情況比傳光束要