1、第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2.1 2.1 光學諧振腔結構與穩定性光學諧振腔結構與穩定性2.1.12.1.1共軸球面諧振腔的穩定性條件共軸球面諧振腔的穩定性條件 1. 規定曲率半徑為R，焦距為f，物距s和象距s在反射鏡前面為正，在反射鏡后面的為負，則有：1) 對于凹透鏡，R0，f=R/202) 對于凸透鏡，R0，f=R/22f，如圖（2.2.2）(c)所示。1）平行光A1A2經M2反射后的光線A2B1經過焦點F，由A2O2FB1O1F，h1 : h0 = (L-f) : f0f2f-L;hh)1 (hff-Lh0001其中2）M1的反射光B1B2對M2來說相當于由F在M1中的

2、象B0發出的，即B0O1=L-f，所以B0到M2的距離sB=B0O2=2L-f，由B0O1B1B0O2B2，h2 : h1 = (2L-f) : (L-f)0012h)23(hff-Lf-Lf-L2hf-Lf-2Lh3）M2的反射光B2C1將通過B0在M2中的象點B0，則象距sB=B0O2可由成像公式求出。2f-2Lf-2Lf)s1f1(s21BB又由C1B0O1B2B0O2，h3 : h2 = (L-sB) : sB022BB3h)241 (hss-Lh第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2.1 2.1 光學諧振腔結構與穩定性光學諧振腔結構與穩定性4）依此類推，求出h4，h5，可以

3、計算出：這種腔中的傍軸光線不能在腔內往返傳播任意多次而不逸出腔外。在反射鏡M1上，有：h0 h1 h3 在反射鏡M2上，有：h0 h2 h4 2R的時候就稱為了不穩定腔。圖（2.2.3）(c)不穩定凹面腔OM1M22.1.4 對稱凸面鏡腔對稱凸面鏡腔如圖（2.2.4）由兩塊凸面鏡組成的光學諧振腔也是不穩定腔。圖（2.2.4）不穩定凸面腔第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2.1 2.1 光學諧振腔結構與穩定性光學諧振腔結構與穩定性2.1.5 穩定腔的表達式穩定腔的表達式光學諧振腔的穩定與否是由諧振腔的幾何形狀決定的?？捎靡粋€不等式來表示諧振腔的穩定條件。穩定腔應該滿足的條件是hnh0

4、，可以證明滿足這個不等式的腔必然滿足：1)RL1 ()RL1 (02122RL1g1)RL1 ()RL1 (gg212111RL1g其中：2.1.6 穩定圖和穩定腔的分類穩定圖和穩定腔的分類令 為橫坐標， 為縱坐標，由下式可以作出兩條雙曲線，它們是穩定腔和非穩定腔的分界線。如圖（2.2.5）所示。把穩定腔大致分為四類，在圖上用、標出。1g2gAB1g2g11圖（2.2.5）穩定腔圖O第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2.1 2.1 光學諧振腔結構與穩定性光學諧振腔結構與穩定性在坐標系上，直線線段BOA代表第一類腔()-對稱腔。其特點是：R1=R2=R。而坐標原點O則代表R1=R2=

5、L，即共焦腔；A點代表R1=R2，即平行平面腔；B代表R1=R2=L/2，即共心腔。（一）對稱腔（一）對稱腔AB1g2g11圖（2.2.5）穩定腔圖O在坐標系上 和 的區域，這是第二類腔，即圖中的第部分，代表曲率半徑大于腔長的非對稱腔。其特點：R1R2；R1L，R2L101g102 g（二）長焦距非對稱腔（二）長焦距非對稱腔（三）短焦距非對稱腔（三）短焦距非對稱腔在坐標系上除去OB的整個 和 的區域，這是第三類腔，即圖中的第部分，代表曲率半徑小于腔長的非對稱腔。其特點：R1R2；0R1L，0R2L，但必須滿足R1+R2L01g02g（四）凹凸腔（四）凹凸腔坐標系上 、 和 、 的區域代表第四類

6、腔，即圖中的第部分，它是由一塊R0的凸面鏡和一塊RL的凹面鏡構成，其特點：R1 R2L；其中R10，R2L11g102 g101 g12g第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2.1 2.1 光學諧振腔結構與穩定性光學諧振腔結構與穩定性1. 突出焦距與腔長的關系時，將穩定的光學諧振腔分為：（五）腔的分類（五）腔的分類對稱共焦腔： LRR; 0gg2121也即半共焦腔：2LR,R;0.5g1,g2121即非共焦腔：除去圖中原點和點（1，0.5）外的整個穩定區2. 突出兩塊反射鏡的形象時，將光學諧振腔分為：平行平面腔： 平凹腔： 平凸腔： 凹凸腔： 雙凹腔： 雙凸腔： 第二章第二章 激光器

7、的工作原理激光器的工作原理2.1 2.1 光學諧振腔結構與穩定性光學諧振腔結構與穩定性五、穩定圖的使用說明五、穩定圖的使用說明1. 例一：一個腔長為L的對稱穩定腔，其反射鏡曲率半徑如何確定？2. 例二：穩定腔的一塊反射鏡已有如R1=2L，另一塊反射鏡的曲率半徑的取值范圍如何確定？3. 例三：如果兩塊反射鏡的曲率半徑分別為R1、R2，欲用它們組成穩定腔，腔長的取值范圍如何確定？圖(2-3) 穩定圖的應用第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2.1 2.1 光學諧振腔結構與穩定性光學諧振腔結構與穩定性2.1.12.1.1共軸球面諧振腔的穩定性條件共軸球面諧振腔的穩定性條件 1. 規定曲率半

8、徑為R，焦距為f，物距s和象距s在反射鏡前面為正，在反射鏡后面的為負，則有：1) 對于凹透鏡，R0，f=R/202) 對于凸透鏡，R0，f=R/203) 對于平面鏡，fR,2.成像公式為: fss1113.如圖(2-1)所示，共軸球面腔的結構可以用三個參數來表示：兩個球面反射鏡的曲率半徑R1、R2，和腔長即與光軸相交的反射鏡面上的兩個點之間的距離L。可以證明共軸球面腔的穩定性條件是: 圖(2-1) 共軸球面腔結構示意圖111021RLRL第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2.1 2.1 光學諧振腔結構與穩定性光學諧振腔結構與穩定性2.1.2 2.1.2 共軸球面諧振腔的穩定圖及其分

9、類共軸球面諧振腔的穩定圖及其分類 1.常常穩定圖來表示共軸球面腔的穩定條件 ，定義： 共軸球面諧振腔的穩定性條件可改寫為: 如圖(2-2)所示，圖中沒有斜線的部分是諧振腔的穩定工作區，其中包括坐標原點。圖中畫有斜線的陰影區為不穩定區，在穩定區和非穩區的邊界上是臨界區。對工作在臨界區的腔，只有某些特定的光線才能在腔內往返而不逸出腔外。 221111RLgRLg及1021gg當 時，共軸球面諧振腔為穩定腔1021gg當 時，共軸球面諧振腔為非穩腔102121gggg或當 時，共軸球面諧振腔為臨界腔102121gggg或圖(2-2) 共軸球面腔的穩定圖第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2

10、.1 2.1 光學諧振腔結構與穩定性光學諧振腔結構與穩定性2.1.2 2.1.2 共軸球面諧振腔的穩定圖及其分類共軸球面諧振腔的穩定圖及其分類 2.利用穩定條件可將球面腔分類如下: 雙凹穩定腔，由兩個凹面鏡組成，對應圖中l、2、3和4區 平凹穩定腔，由一個平面鏡和一個凹面鏡組成，對應圖中AC、AD段 凹凸穩定腔，由一個凹面鏡和一個凸面鏡組成，對應圖中5區和6區。 共焦腔，R1R2L，因而，g1=0，g2=0，對應圖中的坐標原點。 半共焦腔，由一個平面鏡和一個R=2L的凹面鏡組成的腔，對應圖中E和F點。 (1) 穩定腔穩定腔(2) 臨界腔臨界腔平行平面腔，對應圖中的A點。只有與腔軸平行的光線才能

11、在腔內往返。 共心腔， 滿足條件R2R2L，對應圖中第一象限的g1g21的雙曲線。 半共焦腔，由一個平面鏡和一個凹面鏡組成，對應圖中C點和D點。 (3) 非穩腔非穩腔對應圖中陰影部分的光學諧振腔都是非穩腔。 第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2.1 2.1 光學諧振腔結構與穩定性光學諧振腔結構與穩定性2.1.3 2.1.3 穩定圖的應用穩定圖的應用1.制作一個腔長為L的對稱穩定腔，反射鏡曲率半徑的取值范圍如何確定？ 2.給定穩定腔的一塊反射鏡，要選配另一塊反射鏡的曲率半徑，其取值范圍如何確定? 3.如果已有兩塊反射鏡，曲率半徑分別為R1、R2，欲用它們組成穩定腔，腔長范圍如何確定？

12、 圖(2-3) 穩定圖的應用第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2.1 2.1 光學諧振腔結構與穩定性光學諧振腔結構與穩定性一、速率方程組一、速率方程組1. 圖（2.4.1）為簡化的四能級圖，n0、n1、n2分別為基態、上能級、下能級的粒子數密度；n為單位體積內增益介質的總粒子數，R1、R2分別是激勵能源將基態E0上的粒子抽運到E1、E2能級上的速率；則E2能級在單位時間內增加的粒子數密度為：202An101An)(212fBn)(121fBn212An1R2R2E1E0E圖（2.4.1）簡化的四能級圖)()(1212122222fBnBnAnRdtdn同理，單位時間內E1能級上增加

13、的粒子數密度為 ：以上三式即為在增益介質中同時存在抽運、吸收、自發輻射和受激輻射時各能級上的粒子數密度隨時間變化的速率方程組。1112121221211)()(AnfBnBnAnRdtdnnnnn210第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2.1 2.1 光學諧振腔結構與穩定性光學諧振腔結構與穩定性二、二、小訊號工作時小訊號工作時的粒子數密度反轉分布的粒子數密度反轉分布1. 圖（2.4.2）為小訊號情況下激光上下能級的躍遷圖。在此忽略了受激輻射和受激吸收，并且假設E1、E2能級的簡并度相同；又A2A21；在抽運和躍遷達到動平衡時，202An101An212An1R2R2E1E0E圖（2

14、.4.2）小訊號時粒子的能級躍遷0020100dtdndtdndtdn則有：0202202AnRdtdn0101202101AnAnRdtdn式中左上角的”0”表示小訊號時各能級的粒子數密度。則有：22022022022RnnAnR1011012021nAnAnR將兩式結合可得：12101)(RRn則在小訊號時，粒子數密度反轉分布的表達式為：0)(1212201020RRRnnn因此，1） 2）R2愈大愈好，R1愈小愈好12第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2.1 2.1 光學諧振腔結構與穩定性光學諧振腔結構與穩定性三、三、一般情況下一般情況下的粒子數密度反轉分布的粒子數密度反轉分

15、布1. 在受激輻射和吸收不能忽略時，E1、E2上的粒子數密度與前面的不同了。當激光器工作處在穩態時，有：0)()(1212122222fBnBnAnRdtdn0)()(111212122211AnfBnBnAnRdtdn將上兩式相加可得：011211111121)()(nRRnnAnRR由上式可得：)(1)()()()()(212212121222122112122fBfBRRRfBAfBRRRn則激光上下能級粒子數密度反轉分布的表達式為：1212122121212212)()(1)()(RRfBfBRRRnnn)(1)(1)(212021212122fBnfBRRR第二章第二章 激光器的工作

16、原理激光器的工作原理2.1 2.1 光學諧振腔結構與穩定性光學諧振腔結構與穩定性2. 對于均勻增寬的介質：2)()2()(2)(0220ff且如果介質中傳播的光波頻率為 ，則有：002()fIc 2212BcIs其中sIInfBnn1)(1021202212212( );sIBfBIcI0212211( )nnnnBf 第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2.1 2.1 光學諧振腔結構與穩定性光學諧振腔結構與穩定性如果介質中傳播的光波頻率 ，則有：0)()(22)(2)()(0ffIcfIcIfcf則有：)()(2)()()(02120212ffIIcBffIfBs)()(1)(10

17、02120ffIInfBnns0212211( )nnnnBf 02()f21 22scIB第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2.1 2.1 光學諧振腔結構與穩定性光學諧振腔結構與穩定性一般情況下的粒子數密度反轉分布可以表示為：2200220000)2)(1 ()()2()(1)()(1sssIInIInffIInn00這就是均勻增寬型介質E2、E1能級之間粒子數反轉分布的表達式。它給出能級間的粒子數反轉分布值與腔內光強I、光波的中心頻率、介質的飽和光強、激勵能源的抽運速率以及介質能級的壽命等參量的關系。第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2.1 2.1 光學諧振腔結構與

18、穩定性光學諧振腔結構與穩定性3. 討論：1）當腔內光強I=0(即小訊號)時，粒子數反轉分布 最大。當腔內光強的影響不能忽略時， 將隨光強的增加而減小，這現象稱為粒子數密度反轉分布值的飽和效應。n121220)(RRRnn2）當腔內光強一定時粒子數反轉分布值 隨腔內光波頻率變化，圖(2.4.3）為I一定時 隨 變化的曲線。nn00nn圖（2.4.3）n的飽和效應第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2.1 2.1 光學諧振腔結構與穩定性光學諧振腔結構與穩定性3. 討論：3）為了更具體的說明頻率對粒子數反轉分布的影響，令腔中的光強都等于Is，頻率為 、強度為IS的光波使 減少了 ，把使 減

19、少 的光波頻率 與 之間的間隔定義為使介質產生飽和作用的頻率范圍：00n00n40n20n210sII第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2.1 2.1 光學諧振腔結構與穩定性光學諧振腔結構與穩定性一、小訊號增益系數與介質的線型函數一、小訊號增益系數與介質的線型函數1. 增益系數 hfcnBG)(21小訊號時的增益系數：hfcBnG)(2100由于 值很大，線寬 ，所以可以用 代替上式中的 ，即：0hh02100)(hfcBnG上式說明小訊號的G與光強無關，僅為頻率的函數，且與 有近似的變化規律。如圖（2.5.2）所示。)(f圖（2.5.2）均勻增寬型小訊號增益曲線)(00G)(0G

20、)(0G)(f02. 對均勻增寬型介質有：2)()2()(2)(0220ff0210002hcBnG）（則上式表明中心頻率處的 與線寬 成反比，如何解釋？）（00G第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2.1 2.1 光學諧振腔結構與穩定性光學諧振腔結構與穩定性3. 對非均勻增寬型介質（如多普勒增寬型）有：21021000)2ln(2)(hcBnGDD三、均勻增寬型介質的增益飽和三、均勻增寬型介質的增益飽和1. 當光強為I、頻率為 的準單色光進入增益介質，其增益系數為：)()(1)()()()(1)()(00210021ffIIGfhcBffIInhfcnBGss其中 為介質譜線的中心

21、頻率， 為被放大的光波頻率02. 增益飽和第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2.1 2.1 光學諧振腔結構與穩定性光學諧振腔結構與穩定性03. 對飽和增益分三種情況討論（一）介質對頻率為 、光強為I的光波的增益系數介質對此光波的增益系數為：ssIIGffIIGG1)()()(1)()(0000000增益飽和的物理解釋飽和光強Is：是激光工作物質的一個重要參量。（二）介質對頻率為 、光強為I的光波的增益系數此時均勻介質對光波的增益系數為：220022000)2)(1 ()()()2()()()(1)()(ssIIGffIIGG)()2)(1 ()()2(002202GIIshfcnB

22、G)()(21第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2.1 2.1 光學諧振腔結構與穩定性光學諧振腔結構與穩定性上表為各頻率光波的光強均為飽和光強時增益系數與頻率的關系。很明顯介質對頻率為 的光波的增益系數值最大，該光波的增益飽和作用也最大。同樣，當0210sII時，介質對光波的增益作用以及光波對介質的增益飽和作用都很微弱。今后我們討論介質對光波的增益作用以及光波對介質的增益飽和作用都是對頻率在212100ssIIII第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2.1 2.1 光學諧振腔結構與穩定性光學諧振腔結構與穩定性（三）在頻率為 、光強為I的強光作用下的增益介質對另一小訊號 的

23、增益系數0在腔內傳播著頻率為、強度為I的光波時，介質中E2上能級上的粒子數密度在I的激勵下大大減少為：sIInn10)(i則此時介質對光波 的增益系數也下降為：)(isIIGG1)()(0對于均勻增寬型介質來說，在光強I的作用下，介質的光譜線型不變、線寬不變、增益系數隨頻率的分布也不變，它僅僅使增益系數在整個線寬范圍內下降同樣的倍數)1 (sII第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2.1 2.1 光學諧振腔結構與穩定性光學諧振腔結構與穩定性（二）（二） 對于非均勻增寬型介質有：1. E2能級上的粒子中速度在v1到v1+dv1之間的粒子數密度為： 12121021102v)2vexp(

24、)2(v)v(dkTmkTmndn一、介質在小訊號時的粒子數反轉分布值一、介質在小訊號時的粒子數反轉分布值（一）（一） 在系統到達動平衡時，對均勻增寬介質有： 121220)(RRRn2. E1能級上的粒子中速度在v1到v1+dv1之間的粒子數密度為： 12121011101v)2vexp()2(v)v(dkTmkTmndn3. 若E1、E2能級的簡并度相同，則速度在v1到v1+dv1之間的粒子數密度反轉分布值為： 12121011011102110v)2vexp()2(v)v(v)v(v)v(dkTmkTmndndndn4. E1、E2能級各種速度的粒子數密度反轉分布值之和為： 012121

25、0110v)2vexp()2(v)v(ndkTmkTmndn第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2.1 2.1 光學諧振腔結構與穩定性光學諧振腔結構與穩定性（二）（二） 對于非均勻增寬型介質 二、頻率與粒子數反轉分布二、頻率與粒子數反轉分布（一）（一） 對均勻增寬介質， 全部用于輻射中心頻率為 、線型函數為均勻增寬型函數的光波。 0n00011101)(v)v(1cc1. 在E1、E2能級間躍遷的粒子輻射的光波也是中心頻率為 的自然增寬型函數。但由于多普勒效應，在正對著粒子運動（運動速度為v1）的方向上接受到的光波的線型函數變為中心頻率為 的自然增寬型函數了。01101101vvdc

26、ddc(2)(exp)2()(dfndckTmckTmndnD能夠輻射中心頻率為 的單位頻率間隔內的粒子數密度反轉分布值為：介質中能夠輻射中心頻率為 的光波的粒子數密度反轉分布值為：111d)()(1010Dfnn第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2.1 2.1 光學諧振腔結構與穩定性光學諧振腔結構與穩定性 三、小訊號增益系數三、小訊號增益系數（一）（一） 對均勻增寬介質的小訊號增益系數為：hfcBnG)()(21001（二）（二） 對于非均勻增寬型介質，它的小訊號增益系數是由具有不同速度的粒子數密度反轉分布值提供的。1. 頻率為 的粒子數密

27、度反轉分布對小訊號增益系數的貢獻為：)()()()()(21110211100fhcBdfnhfcBdndGDD2. 介質中總的小訊號增益系數為：)()()()(211100000fhcBdfnGdGDDD221110210)2()()(2dfhcBnD22110210)2()(2)(dfhcBnD)(210DfhcBn第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2.1 2.1 光學諧振腔結構與穩定性光學諧振腔結構與穩定性（二）（二） 對于非均勻增寬型介質1. 當頻率為 、光強為I的光波在其中傳播時，對中心頻率為 的粒子來說，11)(11)()(10101DssfIInIInn)(n2. 當

28、頻率為 、光強為I的光波在其中傳播時，對中心頻率為 附近單位頻率間隔內粒子數反轉分布值 的飽和效應規律為：1)()2)(1 ()()2()()()()(1)()(1)()(02212211010DsDssfnIIfffIInffIInn（一）（一） 均勻增寬型介質四、一般情況下的粒子數密度反轉分布四、一般情況下的粒子數密度反轉分布2200220000)2)(1 ()()2()(1)()(1sssIInIInffIInn00第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2.1 2.1 光學諧振腔結構與穩定性光學諧振腔結構與穩定性220102211()()( )2( )( )( )()(1)()1

29、2( )Dssnnn ffIIIIf)(n即頻率為 的光波也可以引起頻率為 的粒子數密度反轉分布值 的飽和。 光波起作用的頻率范圍可以根據上式對介質中各種頻率的 減少的程度作表進行比較。令光波強度為Is、光波頻率為 ，由表中數據可以看出， 光波對頻率為11)(n11211sII的粒子數密度反轉分布的飽和作用已很弱。第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2.1 2.1 光學諧振腔結構與穩定性光學諧振腔結構與穩定性3. 頻率為 、強度為I的光波僅使圍繞中心頻率 、寬度為 范圍內的粒子有飽和作用，因此在曲線上（如圖（2.6.4）形成一個以 為中心的孔。11)2()(1 211sII1孔的寬度

30、為：21)1 (sII孔的面積為：2110)1 ()(ssIIIInSb)(naca b 圖（2.6.4）非均勻增寬型反轉粒子數密度飽和100nn圖（2.4.3）n的飽和效應)(1)()(10110nIIIInnss孔的深度為：第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2.1 2.1 光學諧振腔結構與穩定性光學諧振腔結構與穩定性五、增益飽和五、增益飽和（一）（一） 均勻增寬型介質00)()2)(1 ()()2()(1)()()(1)()(0220220000GIIIIGffIIGGsss（二）（二） 對于非均勻增寬型介質1121)(1 sII11. 頻率為 、強度為I的光波僅在頻率 附近寬

31、度為 范圍內的粒子有增益飽和作用，如圖（2.6.5）所示，增益系數在 處下降的現象稱為增益系數的”燒孔”作用。孔的寬度仍為：)(DG圖（2.6.5）非均勻增寬型增益飽和121)1 (sII1)(1DG但孔的深度淺了一些，在頻率為 、強度為I的光波作用下，介質的增益系數 為：21101)1 ()()(sDDIIGG第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2.1 2.1 光學諧振腔結構與穩定性光學諧振腔結構與穩定性2. 從上面的分析可以看出，光波I使均勻增寬型介質對各種頻率的光波的增益系數都下降同樣的倍數；而對非均勻增寬型介質它只能引起某個范圍內的光波的增益系數下降，并且下降的倍數不同。3.

32、 對于多普勒增寬來講，光波I使頻率為 （即速度為 ）附近的粒子數密度反轉分布飽和；同樣沿負軸傳播的光波I也會使速度為-v1（其對應的頻率為 ）的粒子數密度反轉分布飽和，即沿腔軸負方向傳播的頻率為 的光波將在增益曲線上 的附近燒一個孔。如圖（2.6.3）所示。1011)v1 (cc )( v001112圖（2.6.3）非均勻增寬型激光器中增益飽和120)(DG第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2.1 2.1 光學諧振腔結構與穩定性光學諧振腔結構與穩定性一、損耗一、損耗（一）（一） 增益介質內部損耗 1. 當光穿過增益介質獲得增益的同時，會因為內部損耗(由于成分不均勻、粒子數密度不均勻

33、或有缺陷而使光產生折射、散射等)的存在以相對速率a內 (稱為內損耗系數)而減小，則此時光在增益介質中的變化規律為： zaGII)exp(0內（二）（二） 鏡面損耗1. 當強度為I的光波射到鏡面上，其中r1I(或r2I)反射回腔內繼續放大，其它的部分均為損耗，包括t1I(或t2I)、鏡面的散射、吸收以及由于光的衍射使光束擴散到反射鏡范圍以外造成的損耗，用a1I(或a2I)表示2. 又經過增益介質進行放大，再傳到M1時，LaGIrLaGII2)exp()exp(012011內內1I二、激光器內形成穩定光強的過程二、激光器內形成穩定光強的過程1. 由于自發輻射，在z=0處有一束強度為I1的入射光沿腔軸傳播，此時由于腔內光強很弱，則有：（一）（一） 腔內光強的放大過程 LaGIrIzaGII)exp()exp(012101內內zL1I1I2I1I2ImI2ImIAI(L)I(2L)M1M2圖（2.7.1）諧振腔中光強增長第