1、3.2函數的單調性溫故知新溫故知新 2一次函數一次函數反比例函數反比例函數二次函數二次函數1yx1yx2yxxy0 xy0 xy0構建概念構建概念 3xyo1()f x2()f x1x2x形：形：圖像呈上升的趨勢圖像呈上升的趨勢數：數：x x不斷增大，不斷增大，y y也不斷增大也不斷增大12,x x符號語言：符號語言：對于區間對于區間I I內的任意兩內的任意兩值值 當當 時，都有時，都有 12xx12().(f xf x構建概念構建概念 3xyo1()f x2()f x1x2x單調增函數：單調增函數：設函數設函數y=f(x)y=f(x)的定義域為的定義域為A A，區，區間間 如果對于區間如果對

2、于區間I I內的任意兩值內的任意兩值當當 時，都有時，都有 ，那么，那么就說就說y=f(x)y=f(x)在區間在區間I I是單是單調增函數，調增函數，I I稱為稱為y=f(x)y=f(x)的單調增區間。的單調增區間。12xx12()()f xf x.IA12xx， ，構建概念構建概念 3xyo1()f x2()f x1x2x單調減函數：單調減函數：設函數設函數y=f(x)y=f(x)的定義域為的定義域為A A，區，區間間 如果對于區間如果對于區間I I內的任意兩值內的任意兩值當當 時，都有時，都有 ，那么，那么就說就說y=f(x)y=f(x)在區間在區間I I是單是單調減函數，調減函數，I I

3、稱為稱為y=f(x)y=f(x)的單調減區間。的單調減區間。12xx12()()f xf x.IA12xx， ，理解概念理解概念 41.1.如果函數在定義域的每如果函數在定義域的每個單調區間上都是個單調區間上都是減函數減函數，那么能否說此函數在定義那么能否說此函數在定義域上是域上是減函數減函數？xyo思考思考理解概念理解概念 42.2.在定義域內有在定義域內有f(-3)f(4),f(-3)f(-1),f(-5)f(-1),能能否說函數在定義域內是減函數？否說函數在定義域內是減函數？思考思考xyo-1-41 2345123-2-3-5-1-2-3運用概念運用概念 5例題例題1（1 1）. .觀察

4、某觀察某地區地區20082008年氣年氣溫變化圖，此溫變化圖，此圖反映了圖反映了1 1月至月至1212月氣溫隨月月氣溫隨月份變化的情份變化的情況況回答下面的問題：回答下面的問題：. . 月，氣溫月，氣溫最低最低，最低氣溫為，最低氣溫為 0； 月氣溫月氣溫最高最高，最高氣溫為最高氣溫為 0 0. . .隨著時間的增加，在隨著時間的增加，在1 1月到月到8 8月的時間段內，氣溫不斷月的時間段內，氣溫不斷地地 ；8 8月到月到1212月這個時間段內，氣溫不斷地月這個時間段內，氣溫不斷地 運用概念運用概念 5例題例題1（2）.下圖為股市中，某股票在半天內的行情，請下圖為股市中，某股票在半天內的行情，請

5、描述此股票的漲幅情況描述此股票的漲幅情況. . 運用概念運用概念 5例題例題2 如下圖是定義在閉區間如下圖是定義在閉區間 上的函數上的函數y=f(x).y=f(x).請根據圖像說出函數請根據圖像說出函數y=f(x)y=f(x)的單調區間的單調區間, ,并回答在并回答在每一區間上每一區間上y=f(x)y=f(x)是增函數還是減函數。是增函數還是減函數。xyo-1-41 2 3 4 5123-2-3-5-1-2-35,5解：解：函數函數y=f(x)y=f(x)的單調區間的單調區間有有 ；其中在其中在 上函數上函數y=f(x)y=f(x)在是在是減減函數，函數，在在 上是上是增增函數函數5, 2 ,

6、2,1 , 1,3 , 3,55, 2 , 1,32,1 , 3,5運用概念運用概念 5例題例題31( )1-0f xx 求證：函數在區間， 上是單調增函數。證明：122-0,x xxx，在區間， 上兩個實數有任取1221()()1111xxf xf x 12211211xxxxx x12121212,0,0 ,0 xxxxxxx x 又121212120,xxxxxxxxf( )-f()0f( ),即f(所以)1( )1-0f xx 故函數在區間， 上是單調增函數。練習鞏固練習鞏固 6|yx，21yx1.1. 已知函數已知函數圖像如下圖所示，根據圖像說出函圖像如下圖所示，根據圖像說出函數的數

7、的單調區間單調區間以及函數在各單調區間內的以及函數在各單調區間內的單調性單調性2 2作出函數作出函數 的的圖象圖象，寫出，寫出它們的它們的單調區間單調區間?；仡櫩偨Y回顧總結 7思想思想方法方法 數形結合的思想數形結合的思想 從從“特殊到一般再到特殊特殊到一般再到特殊”的思維方法的思維方法 取值取值作差作差變形變形定號定號判斷判斷 判斷判斷方法方法 單調增函數的定義單調增函數的定義單調減函數的定義單調減函數的定義概概念念 課后作業課后作業 8(1)(1)讀書部分：教材章節讀書部分：教材章節3.23.2； (2)(2)書面作業：學習與訓練書面作業：學習與訓練3.23.2； (3)(3)實踐調查：舉出函數單調性的生活實例實踐調查：舉出函數單調性的生