1、會計學1等腰三角形的性質等腰三角形的性質畫一個等腰三角形ABC，再將所畫的等腰三角形對折，使兩腰AB、AC重疊在一起，折痕為AD，你能發現什么現象呢？請大家盡可能多地寫出結論！DABC第1頁/共16頁1、等腰三角形是軸對稱圖形、等腰三角形是軸對稱圖形2、 B = C3、BD = CD ，AD 為底邊上的中線為底邊上的中線4、ADB = ADC = 90，AD為底邊為底邊上的高上的高5、BAD = CAD ，AD為為頂角平分線頂角平分線ACBACBD第2頁/共16頁2.等腰三角形頂角的平分線,底邊上的中線,底邊上的高互相重合(三線合一).3 3、你能利用已有的公理和、你能利用已有的公理和定理證明

2、這些結論嗎定理證明這些結論嗎? ?ACB12ACBD1 .等腰三角形的兩個底角相等 （簡寫“等邊對等角”）第3頁/共16頁證明一證明一:作頂角的平分線作頂角的平分線A D.證明二證明二:作底邊的中線作底邊的中線AD證明三證明三:作底邊的高作底邊的高AD.(待以后證待以后證明明)ACB第4頁/共16頁等腰三角形的性質等腰三角形的性質： 等腰三角形的兩個底角相等等腰三角形的兩個底角相等 （簡寫成（簡寫成“等邊對等角等邊對等角”）注意：注意：在在 三角形中三角形中,等邊對等角。等邊對等角。一個一個 一個一個 用符號語言表示為：用符號語言表示為：在在ABC中，中， AC=AB（ ） B=C ( ）已知

3、已知等邊對等角等邊對等角CAB 第5頁/共16頁在在ABC中中（1）AB=AC，ADBC，_=_，_=_；（2）AB=AC，AD是中線，是中線，=，_；（3）AB=AC，AD是角平分線，是角平分線，_，_= =_。 CAB 1 2D等腰三角形等腰三角形“三線合一三線合一”的性質的性質用符號語言表示為：用符號語言表示為：12BDCD12ADBCADBCBDCD第6頁/共16頁例例1 1、已知：在、已知：在ABCABC中，中，AB = ACAB = AC，A = A = 5050， 求求B B 和和 CC的度數的度數。ABC第7頁/共16頁變式練習變式練習1:1:已知：在已知：在ABC中，中，AB

4、 = AC，A = 50， 求求B 和和 C的度數。的度數。ABCBA變式練習變式練習2:2:已知：等腰三已知：等腰三角形的一個內角為角形的一個內角為 50 ， 求另兩個角的度數求另兩個角的度數.第8頁/共16頁例例2 已知線段已知線段a, h,用直尺和圓規作等腰三用直尺和圓規作等腰三角形角形ABC,使底邊使底邊BC=a, BC邊上的高為邊上的高為h.ha作法:1.作線段BC=a.2.作BC的中垂線m,交BC于點D.3.在直線 m上截取DA=h,連接AB,AC.ABC就是所求的等腰三角形.aBChA第9頁/共16頁判斷下列語句是否正確。判斷下列語句是否正確。（1）等腰三角形的角平分線、中線和高

5、互相）等腰三角形的角平分線、中線和高互相重合。（重合。（ ）（2）有一個角是）有一個角是60的等腰三角形，其它兩的等腰三角形，其它兩個內角也為個內角也為60. （ ）（3）等腰三角形的底角都是銳角）等腰三角形的底角都是銳角. （ ）（4）鈍角三角形不可能是等腰三角形）鈍角三角形不可能是等腰三角形 . （ ）作業第10頁/共16頁1.1.等腰三角形一個底角為等腰三角形一個底角為7575, ,它它的另外兩個角為的另外兩個角為_等腰三角形一個角為等腰三角形一個角為7070, ,它的它的另外兩個角為另外兩個角為_等腰三角形一個角為等腰三角形一個角為110110, ,它的它的另外兩個角為另外兩個角為_7

6、0,40或或55,5535,35第11頁/共16頁1.填空題：(1)如圖,在 ABC中,AB=AC,外角 ACD=100度,則 B=_ 度。 AA=_ 度。2.如圖,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D為BC的中點,則點D到AB,AC的距離相等.請說明理由. ABCD100 第12頁/共16頁3. 如圖,在等腰三角形ABC中,AB=AC,CE,BF分別是腰AB、AC的高，試判斷CE、BF相等嗎？并說明理由. 變式一：上題若將CE、BF改為中線，結論成立嗎？變式二：若將CE、BF改為兩底角的平分線呢？第13頁/共16頁等腰三角形的性質等腰三角形的性質文字敘文字敘述述幾何語幾何語言言等腰三角形的兩底等腰三角形的兩底角相等（簡稱等邊角相等（簡稱等邊對等角）對等角）AB=ACB=C等腰三角形頂角的等腰三角形頂角的