1、鄭州市2018-2019九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間100分鐘，滿分120分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1. 下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A-2 019 B2 019 C D2. 共享單車(chē)的投放使用為人們的工作和生活帶來(lái)了極大的便利，不僅有效緩解了出行“最后一公里”的問(wèn)題，而且經(jīng)濟(jì)環(huán)保據(jù)相關(guān)部門(mén)2018年11月統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，鄭州市互聯(lián)網(wǎng)租賃自行車(chē)?yán)塾?jì)投放超過(guò)49萬(wàn)輛，將49萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）A4.9104 B4.9105 C0.49105 D491043. 如圖是有幾個(gè)大小相同的小立方塊所搭幾何體的俯視圖，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，你認(rèn)為

2、從左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖是（ ）ABCD4. 已知點(diǎn)P(3a-3，1-2a)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第三象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ ）ABCD5. 如圖，在ABC中，B=50，C=30，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于AC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD，則BAD的度數(shù)為（ ）A50 B60 C70 D806. 為積極響應(yīng)“傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”的號(hào)召，鄭州市某中學(xué)舉行書(shū)法比賽，為獎(jiǎng)勵(lì)獲獎(jiǎng)學(xué)生，學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了一些鋼筆和毛筆，鋼筆單價(jià)是毛筆單價(jià)的1.5倍，購(gòu)買(mǎi)鋼筆用了1 200元，購(gòu)買(mǎi)毛筆用1 500元，購(gòu)買(mǎi)的鋼筆支數(shù)比毛筆少20支，鋼筆、毛筆的單價(jià)分別是

3、多少元？如果設(shè)毛筆的單價(jià)為x元/支，那么下面所列方程正確的是（ ）A B C D7. 如圖，由四個(gè)直角邊分別是6和8的全等直角三角形拼成的“趙爽弦圖”，隨機(jī)往大正方形區(qū)域內(nèi)投針一次，則針扎在小正方形GHEF部分的概率是（ ）A B C D8. 如圖，一個(gè)函數(shù)的圖象由射線BA，線段BC，射線CD組成，其中點(diǎn)A(-2，2)，B(1，3)，C(2，1)，D(6，5)，則此函數(shù)（ ）A當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大 B當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而減小C當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大 D當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而減小9. 鄭州市某校建立了一個(gè)學(xué)生身份識(shí)別系統(tǒng)，利用圖1的二維碼可以進(jìn)行身份識(shí)別圖2是某個(gè)學(xué)生的識(shí)別圖

4、案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0將第一行數(shù)字從左到右依次記為a，b，c，d，那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級(jí)序號(hào)，其序號(hào)為a+b+c+d如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，0，1，序號(hào)為0+1+0+1=5，表示該生為5班學(xué)生請(qǐng)問(wèn)，表示4班學(xué)生的識(shí)別圖案是（ ）圖1 圖2ABCD10. 如圖，在ABC中，點(diǎn)O是ABC和ACB兩個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作EFBC分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)已知ABC的周長(zhǎng)為8，BC=x，AEF的周長(zhǎng)為y，則表示y與x的函數(shù)圖象大致是（ ）A B C D二、填空題（每小題3分，共15分）11. 計(jì)算：_12. 在同一平面內(nèi)，將一副直角三角板ABC和EDF如圖放

5、置（C=60，F(xiàn)=45），其中直角頂點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在DE上，則CGF=_13. 若關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_14. 如圖，已知ABCDCEGEF，三條對(duì)應(yīng)邊BC，CE，EF在同一直線上，連接BG，分別交AC，DC，DE于點(diǎn)P，Q，K，其中SPQC=3，則圖中三個(gè)陰影部分的面積和為_(kāi)15. 如圖，在矩形ABCD中，AB:BC=3:5，點(diǎn)E是對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，D重合），將矩形沿過(guò)點(diǎn)E的直線MN折疊，使得點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)G，F(xiàn)分別在直線AD與BC上當(dāng)DEF為直角三角形時(shí)，CN:BN的值為_(kāi)三、解答題（本大題共8題，共7

6、5分，請(qǐng)認(rèn)真讀題）16. （8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a是方程a(a+1)=0的解17. （9分）在創(chuàng)客教育理念的指導(dǎo)下，國(guó)內(nèi)很多學(xué)校都紛紛建立創(chuàng)客實(shí)踐室及創(chuàng)客空間，致力于從小培養(yǎng)孩子的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力鄭州市某校開(kāi)設(shè)了“3D打印、數(shù)學(xué)編程、智能機(jī)器人、陶藝制作”四門(mén)創(chuàng)客課程，為了解學(xué)生對(duì)這四門(mén)創(chuàng)科課程的喜愛(ài)情況，數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查（問(wèn)卷調(diào)查表如表所示），將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成圖1、圖2兩幅均不完整的統(tǒng)計(jì)圖表 圖1最受歡迎的創(chuàng)客課程調(diào)查問(wèn)卷你好！這是一份關(guān)于你喜歡的創(chuàng)客課程問(wèn)卷調(diào)查表，請(qǐng)你在表格中選擇一個(gè)（只能選擇一個(gè)）你最喜歡的課程選項(xiàng)，在其后空格內(nèi)打“”，非常感謝你

7、的合作選項(xiàng)創(chuàng)客課程A“3D”打印B數(shù)學(xué)編程C智能機(jī)器人D陶藝制作創(chuàng)客課程頻數(shù)頻率A360.45B0.25C16bD8合計(jì)a1請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問(wèn)題：（1）統(tǒng)計(jì)表中的a=_，b=_；（2）“D”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_(kāi)；（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校2 000名學(xué)生中最喜歡“數(shù)學(xué)編程”創(chuàng)客課程的人數(shù)18. （9分）如圖所示，在等邊三角形ABC中，BC=8 cm，射線AGBC，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AG以1 cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以2 cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（1）連接EF，當(dāng)EF經(jīng)過(guò)AC邊的中點(diǎn)D時(shí)，求證：四邊形AFCE是平行四邊形；（2）填空：

8、當(dāng)t為_(kāi)s時(shí)，四邊形ACFE是菱形；當(dāng)t為_(kāi)s時(shí)，ACE的面積是ACF的面積的2倍19. （9分）被譽(yù)為“中原第一高樓”的鄭州會(huì)展賓館（俗稱“大玉米”）坐落在風(fēng)景如畫(huà)的如意湖畔，是來(lái)鄭州觀光的游客留影的最佳景點(diǎn)學(xué)完了三角函數(shù)知識(shí)后，劉明和王華同學(xué)決定用自己學(xué)到的知識(shí)測(cè)量“大玉米”的高度他們制訂了測(cè)量方案，并利用課余時(shí)間完成了實(shí)地測(cè)量測(cè)量項(xiàng)目及結(jié)果如下表：項(xiàng)目?jī)?nèi)容課題測(cè)量鄭州會(huì)展賓館的高度測(cè)量示意圖如圖，在E點(diǎn)用測(cè)傾器DE測(cè)得樓頂B的仰角是，前進(jìn)一段距離到達(dá)C點(diǎn)，用測(cè)傾器CF測(cè)得樓頂B的仰角是，且點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)均在同一豎直平面內(nèi)測(cè)量數(shù)據(jù)的度數(shù)的度數(shù)EC的長(zhǎng)度測(cè)傾器DE，CF的高度404

9、553米1.5米請(qǐng)你幫助該小組根據(jù)上表中的測(cè)量數(shù)據(jù)，求出鄭州會(huì)展賓館的高度（參考數(shù)據(jù)：sin400.64，cos400.77，tan400.84，結(jié)果保留整數(shù)）20. （9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，點(diǎn)C坐標(biāo)為(-1，0)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，2)，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，C，反比例函數(shù)的圖象也經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）直接寫(xiě)出當(dāng)x0時(shí)，的解集21. （10分）某文具店經(jīng)銷(xiāo)甲、乙兩種不同的筆記本已知：兩種筆記本的進(jìn)價(jià)之和為10元，甲種筆記本每本獲利2元，乙種筆記本每本獲利1元，馬陽(yáng)光同學(xué)買(mǎi)4本甲種筆記本和3本

10、乙種筆記本共用了47元（1）甲、乙兩種筆記本的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）該文具店購(gòu)入這兩種筆記本共60本，花費(fèi)不超過(guò)296元，則購(gòu)買(mǎi)甲種筆記本多少本時(shí)該文具店獲利最大？（3）店主經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)平均每天可售出甲種筆記本350本和乙種筆記本150本如果甲種筆記本的售價(jià)每提高1元，則每天將少售出50本甲種筆記本；如果乙種筆記本的售價(jià)每提高1元，則每天少售出40本乙種筆記本為使每天獲取的利潤(rùn)更多，店主決定把兩種筆記本的價(jià)格都提高x元，在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)x定為多少元時(shí)，才能使該文具店每天銷(xiāo)售甲、乙兩種筆記本獲取的利潤(rùn)最大？22. （10分）如圖，ABC和ADE是有公共頂點(diǎn)的直角三角形，BAC=DAE

11、=90，點(diǎn)P為射線BD，CE的交點(diǎn)（1）如圖1，若ABC和ADE是等腰三角形，求證：ABD=ACE；（2）如圖2，若ADE=ABC=30，問(wèn)：（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由（3）在（1）的條件下，AB=6，AD=4，若把ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)EAC=90時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出PB的長(zhǎng)度23. （11分）如圖1，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2，0)，B(-8，0)，C(-4，4)（1）求這個(gè)拋物線的表達(dá)式；（2）如圖2，一把寬為2的直尺的右邊緣靠在直線x=-4上，當(dāng)直尺向左平移過(guò)程中刻度線0始終在x軸上，直尺的右邊邊緣與拋物線和直線BC分別交于G，D點(diǎn)直尺的左邊邊緣與拋物線和直線BC分別交于F，E點(diǎn)當(dāng)圖中四邊形DEFG是平行四邊形時(shí)，此時(shí)直尺左邊邊緣與直線BC的交點(diǎn)E的刻度是多少？（3）如圖3，在直線x=-4上找一點(diǎn)K，使得ACP+AKC=ABC（直線x=-4與x軸交于P點(diǎn)），請(qǐng)直接寫(xiě)出K點(diǎn)的坐標(biāo) 【參考答案】一、選擇題1. A2. B3. D4. B5. C6. B7. D8. C9. C10. A二、填空題11.12. 1513. k0且k114. 3915. 或三、解答題16. 原式；當(dāng)x=-1時(shí)，原式17. （1）80；0.20；（2）36；（3）該校2 000名學(xué)生中最喜歡“數(shù)學(xué)編程”創(chuàng)客課程的人數(shù)為500人18. （1）證明略；（2）8；或19. 鄭州會(huì)展賓館的高度為