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文檔簡介

1、解方程：解方程：22320.xx解：解：2342270,. 方 程 無 實 數 根 由于負數不能開平方，所以原方程無由于負數不能開平方，所以原方程無解解.這說明實數仍然存在局限性這說明實數仍然存在局限性. 引入引入 我們引入一個新數我們引入一個新數i，叫做虛數單位，叫做虛數單位，并規定：并規定： （1）它的平方等于）它的平方等于-1，即，即 （2）實數可以和它進行四則運算，進）實數可以和它進行四則運算，進行四則運算時，原有的加、乘運算律仍行四則運算時，原有的加、乘運算律仍然成立然成立.2i1; 新課新課 新課講授新課講授新課講授新課講授i| ,Caba bR復數通常用字母復數通常用字母z表示，

2、即表示，即i ( ,)zaba bR 在上述規定下，在上述規定下，i 可以與實數可以與實數b b相乘，在與實相乘，在與實數數a a相加，結果為相加，結果為a+ +bi. .我們把形如我們把形如a+bi ( (a, b是實數是實數) )的數叫做的數叫做復數復數. .其中其中i i叫做叫做虛數單位虛數單位. . 全體復數所組成的集合叫做復數集，一般用字全體復數所組成的集合叫做復數集，一般用字母母C表示表示. .a叫做叫做實部實部，b b叫做叫做虛部虛部. .新課講授新課講授izab復數實數實數(b=0)虛數虛數(b 0)純虛數純虛數(a=0)顯然，實數集顯然，實數集 R 是復數集是復數集 C 的真

3、子集的真子集.新課講授新課講授:, , ,ii,i00a b c dRabcdac bdabab即 若則例題講解例題講解解題思路：解題思路：復數相等復數相等的問題的問題轉化轉化求方程組的解求方程組的解的問題的問題一種重要的數學思想：一種重要的數學思想：轉化思想轉化思想1(32 )(5)i172i.xyRxyxyxy例設 ，并且， 求 ， 例題例題 例例2 2 實數實數 m 取什么數值時，復數取什么數值時，復數 z=m+1+ +1+ (m1 1)i是：（是：（1 1）實數？）實數？ （2 2）虛數？（）虛數？（3 3）純虛數？）純虛數？mm+1= 0,+1= 0,-1-10,0,解：復數解：復數z=m+1+(m1)i 中，因為中，因為mR，所以，所以m+1，m1都是實數，它們分別是都是實數，它們分別是z的實部和虛部，的實部和虛部， （1）m=1時，時，z是實數；是實數； （2）m1時，時，z是虛數；是虛

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