1、最新北師大版數學七年級下冊第五章軸對稱圖形單元試卷一、選擇題1下列幾何圖形中，對稱軸條數最多的是（ ）（A）等腰三角形 （B）正方形 （C）等腰梯形 （D）長方形2下面的圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）A B C D3一只小狗正在平面鏡前欣賞自己的全身像（如圖所示），此時，它所看到的全身像是（ ）4下列美麗的車標中是軸對稱圖形的個數有（ ）A1個 B2個 C3個 D4個5下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）6如圖所示，把一個正方形對折兩次后沿虛線剪下，展開后所得的圖形是（ ）A B C D7如圖，RtABC中，ACB=90°，A=50°，將其折疊，使點A落在邊CB上A處，折

2、痕為CD，則ADB=（ ）.A40° B30° C20° D10°8如圖，ABE和ADC分別沿著邊AB、AC翻折180°形成的，若BCA：ABC：BAC=28：5：3，BE與DC交于點F，則EFC的度數為（ ）.A20° B30° C40° D45°9如圖，矩形紙片ABCD沿EF折疊后，FEC=25°，則DFD1的度數為（ ）A25° B50° C75° D不能確定10下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（ ）A線段 B等腰三角形 C四邊形 D圓11如圖，點P是AOB

3、內任意一點，OP=5cm，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，PMN周長的最小值是5cm，則AOB的度數是（ ）A B C D12如圖，六邊形ABCDEF是軸對稱圖形，CF所在的直線是它的對稱軸，若AFE+BCD280°，則AFC+BCF的大小是（ ）FEDCBAA.80° B.140° C.160° D.180°二、填空題13下面5個平面圖形中，軸對稱圖形的個數是_ 14如圖，將矩形ABCD沿AE向上折疊，使點B落在DC邊上的F處，若AFD的周長為9，ECF的周長為3，則矩形ABCD的周長為 15小明照鏡子時，發現衣服上的英文單詞在鏡

4、子呈現為“”，則這串英文字母是_；16如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，C=90°，E為CD上一點，分別以EA，EB為折痕將兩個角（D，C）向內折疊，點C，D恰好落在AB邊的點F處若AD=2，BC=3，則EF的長為 17正五角星有_條對稱軸；角的對稱軸是 _ _。18如圖，點P是AOB外的一點，點M，N分別是AOB兩邊上的點，點P關于OA的對稱點Q恰好落在線段MN上，點P關于OB的對稱點R落在MN的延長線上若PM=3cm，PN=4cm，MN=45cm，則線段QR的長為_。19如圖所示，在ABC中，BAC=90°，ABAC，AB=3，BC=5，EF垂直平分BC，點P為直線E

5、F上的任一點，則AP+BP的最小值是 20如圖，AOB=30°，點M、N分別是射線OA、OB上的動點，OP平分AOB，且OP=6，當PMN的周長取最小值時，四邊形PMON的面積為 21如圖，AOB=30°，點M、N分別在邊OA、OB上，且OM=5，ON=12，點P、Q分別在邊OB、OA上，則MP+PQ+QN的最小值是 22（2015常州模擬）如圖，RtABC中，ACB=90°，A=50°，將其折疊，使點A落在邊CB上A處，折痕為CD，則ADB為 23如圖，在一張長方形紙條上任意畫一條截線AB，將紙條沿截線AB折疊，所得到ABC的形狀一定是 三角形24如圖

6、，在ABC中，AB=8，BC=6，AC=5，點D在AC上，連結BD，將ABC沿BD翻折后，若點C恰好落在AB邊上的點E處，則ADE的周長為 25如圖，將長方形紙片ABCD沿AE向上折疊，使點B落在DC邊上的F點處，若AFD的周長為9，FCE的周長為3，則長方形ABCD的周長為 26（3分）如圖，一張長為20cm，寬為5cm的長方形紙片ABCD，分別在邊AB、CD上取點M，N，沿MN折疊紙片，BM與DN交于點K，得到MNK，則MNK的面積的最小值是 cm2三、解答題27如圖，有一個直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，

7、你能求出CD的長嗎？ 28（本題4分）如圖，陰影部分是由5個小正方形組成的一個直角圖形，請用二種方法分別在下圖方格內添涂黑二個小正方形，使陰影部分成為軸對稱圖形29（本題滿分8分）在3×3的正方形格點圖中，有格點ABC和DEF，且ABC和DEF關于某直線成軸對稱，請在下面給出的圖中畫出4個這樣的DEF圖圖圖圖30（2005宿遷）如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點連線為邊的多邊形稱為“格點多邊形”，如圖1中四邊形ABCD就是一個“格點四邊形”（1）求圖1中四邊形ABCD的面積；（2）在圖2方格紙中畫一個格點三角形EFG，使EFG的面積等于四邊形ABCD的面積且為

8、軸對稱圖形31（6分）如圖，ABC中，AB的垂直平分線分別交AB、BC于點D、E，AC的垂直平分線分別交AC、BC于點F、G，BC8。求AEG周長。32如圖，在網格中有兩個全等的圖形（陰影部分），用這兩個圖形拼成軸對稱圖形，試分別在圖（1）、（2）中畫出兩種不同的拼法33利用網格作圖（8分）（1）請在圖中的BC上找一點P，使點P到AB、 AC的距離相等，再在射線AP上找一點Q，使QB=QC（2）請在圖中添加一條線段，使圖中的3條線段組成一個軸對稱圖形，畫出所有情形；9參考答案1B【解析】試題分析：因為等腰三角形有一條對稱軸；正方形有四條對稱軸；等腰梯形有一條對稱軸；長方形有兩條對稱軸，所以選B

9、考點：軸對稱圖形的對稱軸.2B【解析】試題分析：A，C，D都是軸對稱圖形，B是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，故選B.考點：軸對稱圖形3A【解析】試題分析：根據圖中所示，鏡面對稱后，應該為第一個圖象故選A考點：鏡面對稱4C【解析】試題分析：根據軸對稱圖形的概念，延某條直線對折能夠完全重合的圖形，因此可由圖案判斷第一、二、三個圖形是軸對稱圖形.故選C考點：軸對稱圖形5【解析】試題分析：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸根據軸對稱圖形的概念可得選項A不是軸對稱圖形， 選項B、C、D、是軸對稱圖形，故答案選A考點：軸對稱圖形的定義6B【解析】試題

10、分析：此類問題只有動手操作一下，按照題意的順序折疊，剪開，觀察所得的圖形，可得正確的選項B故選B考點：折疊變換7D【解析】試題分析：由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，得ADB=CADB，又折疊前后圖形的形狀和大小不變，CAD=A=50°，易求B=90°A=40°，從而求出ADB=50°40°=10°故選：D考點：三角形內角和定理；三角形的外角性質；翻折變換（折疊問題）8B【解析】試題分析：根據BCA：ABC：BAC=28：5：3，三角形的內角和定理分別求得BCA=140°，ABC=25°，BAC=15

11、°，然后根據折疊的性質求出D=25°，DAE=3BAC=45°，BEA=140°，在AOD中，根據三角形的內角和定理求出AOD=110°，繼而可求得EOF=AOD=110°，EFC=BEAEOF=140°110°=30°故選：B考點：三角形內角和定理；軸對稱的性質.9B【解析】試題分析：ADBC，FEC=25°，EFG=FEC=25°，EFG+EFD=180°，EFD=180°25°=155°由翻折變換的性質可知EFD1=EFD=155°

12、;，GFD1=EFD1EFG=155°25°=130°DFD1+GFD1=180°，DFD1=180°130°=50°故選B考點：平行線的性質10C【解析】試題分析：根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸可得答案解：A、線段一定是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、等腰三角形一定是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、四邊形不一定是軸對稱圖形，故此選項正確；D、圓一定是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：C考點：軸對稱圖形11B【解析】試題分析：作點P關于OA對

13、稱的點P1,作點P關 于OB對稱的點P2,連接P1P2,與OA交 于點M,與OB交于點N,此時PMN的 周長最小由線段垂直平分線性質可得出PMN的周長就是P1P2的 長 ，OP=5，OP2=OP1=OP=5又P1P2=5，,OP1=OP2=P1P2,OP1P2是等邊三角形, P2OP1=60°，即2（AOP+BOP）=60°，AOP+BOP=30°,即AOB=30°，故選B考點：1線段垂直平分線性質；2軸對稱作圖12B【解析】試題分析：根據題意可得CF所在的直線是六邊形ABCDEF的對稱軸，故AFC=EFC，BCF=DCF，AFE+BCD=280

14、6;，故AFC+BCF=140°故選B考點：軸對稱的性質點評：本題考查了軸對稱的性質；對應角、對應線段都相等，發現和利用已知與未知間是一半的關系是正確解答本題的關鍵134.【解析】試題分析：軸對稱圖形的定義：把一個圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，叫做軸對稱圖形，據此觀察題目中的各圖形，第一個平行四邊形不是軸對稱圖形，其余幾個都是，軸對稱圖形的個數是4個.故答案為：4.考點：軸對稱圖形的定義.1412【解析】試題分析：AEF由AEB折疊而成，AEFAEB，AF=AB，EF=BE，矩形的周長等于AFD和CFE的周長的和為9+3=12考點：翻折變換（折疊問題）15A

15、PPLE【解析】試題分析：根據鏡面效應可得：這串英文字母為“APPLE”.考點：鏡面效應16【解析】試題分析：先根據折疊的性質得DE=EF，CE=EF，AF=AD=2，BF=CB=3，則DC=2EF，AB=5，再作AHBC于H，由于ADBC，B=90°，則可判斷四邊形ADCH為矩形，所以AH=DC=2EF，HB=BCCH=BCAD=1，然后在RtABH中，利用勾股定理計算出AH=2，所以EF=考點：翻折變換（折疊問題）.175; 角平分線所在的直線【解析】試題分析：由圖形可以知道正五邊形有五條對稱軸角的對稱軸是角平分線。考點:軸對稱圖形1855cm【解析】試題分析：根據軸對稱圖形的性

16、質得出PM=MQ=3cm，PN=NR=4cm，又因MN=4cm，可得NQ=MN-MQ=45-3=15cm，則線段QR=RN+NQ=4+15=55cm考點：軸對稱圖形的性質194.【解析】試題分析：根據題意知點B關于直線EF的對稱點為點C，故當點P與點D重合時，AP+BP的最小值，求出AC長度即可解：EF垂直平分BC，B、C關于EF對稱，AC交EF于D，當P和D重合時，AP+BP的值最小，最小值等于AC的長，由勾股定理得：AC=4故答案為：4考點：軸對稱-最短路線問題209【解析】試題分析：設點P關于OA的對稱點為C，關于OB的對稱點為D，當點M、N在CD上時，PMN的周長最小根據四邊形PMON

17、的面積=OMN的面積+PMN的面積即可試題解析：分別作點P關于OA、OB的對稱點C、D，連接CD，分別交OA、OB于點M、N，連接OP、OC、OD、PM、PN點P關于OA的對稱點為C，關于OB的對稱點為D， PM=CM，OP=OC，COA=POA； 點P關于OB的對稱點為D，PN=DN，OP=OD，DOB=POB， OC=OD=OP=5cm，COD=COA+POA+POB+DOB=2POA+2POB=2AOB=60°， COD是等邊三角形， CD=OC=OD=6cmPMN的周長的最小值=PM+MN+PN=CM+MN+DNCD=6cmSOCD=在等邊三角形OCD中，SOMN=SOCD=

18、SPMN=SPCD=S四邊形PMON= SOMN+ SPMN=+=9考點：軸對稱最短路線問題21【解析】試題分析：首先作M關于OB的對稱點M，作N關于OA的對稱點N，連接MN，即為MP+PQ+QN的最小值，易得ONN為等邊三角形，OMM為等邊三角形，NOM=90°，繼而求得答案解：作M關于OB的對稱點M，作N關于OA的對稱點N，連接MN，即為MP+PQ+QN的最小值根據軸對稱的定義可知：NOQ=MOB=30°，ONN=60°，OM=OM=5，ON=ON=12，ONN為等邊三角形，OMM為等邊三角形，NOM=90°，在RtMON中，MN=13故答案為：13

19、考點：軸對稱-最短路線問題2210°【解析】試題分析：根據軸對稱的性質可知CAD=A=50°，然后根據外角定理可得出ADB解：由題意得：CAD=A=50°，B=40°，由外角定理可得：CAD=B+ADB，可得：ADB=10°故答案為：10°考點：軸對稱的性質；三角形的外角性質23等腰【解析】試題解析：所給圖形是長方形，1=2，2=ABC，1=ABC，AC=BC，即ABC為等腰三角形考點：1等腰三角形的判定,2翻折變換（折疊問題）247.【解析】試題解析：由翻折的性質可知：DC=DE，BC=EB=6AD+DE=AD+DC=AC=5，AE

20、=ABBE=ABCB=86=2ADE的周長=5+2=7考點：翻折的性質.2512【解析】試題分析：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等解：由折疊的性質知，AF=AB，EF=BE所以矩形的周長等于AFD和CFE的周長的和為9+3=12故矩形ABCD的周長為12故答案為：12考點：翻折變換（折疊問題）2612.5【解析】試題分析：由題意可知，當KN=BC=5時，KN的值最小，此時MNK的面積的最小，最小值為×5×5=12.5.考點：翻折變換（折疊問題）273m【解析】試題分析：首先根據勾股定理求出AB的長

21、度，然后設CD=x，根據折疊圖形的性質可得：DE=CD=x，BD=8x，AE=AC=6，然后根據RtBDE的勾股定理求出x的值試題解析：BC=8m，AC=6m，C=90° 根據勾股定理可得：AB=10m設CD=xm，則BD=（8x）m 根據折疊圖形的性質可得：DE=CD=xm AE=AC=6m DEB=C=90°BE=106=4m 根據RtBDE的勾股定理可得： 即解得：x=3 即CD的長度為3m考點：勾股定理、折疊圖形的性質28見解析【解析】試題分析：作簡單平面圖形軸對稱后的圖形，其依據是軸對稱的性質基本作法：先確定圖形的關鍵點；利用軸對稱性質作出關鍵點的對稱點；按原圖形中的方式順次