1、平行四邊形的性質華東師大版初二數學 第16章 第一節圖片欣賞圖片欣賞-生活中的平行四邊形生活中的平行四邊形工廠大門設計工廠大門設計護欄設計護欄設計建筑設計自動升降的天花板美妙的圖案設計民間手工制作動手操作動手操作-探索平行四邊形的性質探索平行四邊形的性質1 1、畫圖步驟：、畫圖步驟：步驟一：畫兩條平行線步驟一：畫兩條平行線步驟二：在兩條平行線上分別取兩點步驟二：在兩條平行線上分別取兩點A A，B B并連結并連結ABAB。步驟三：沿水平方向平移步驟三：沿水平方向平移ABAB到到CDCD，得到平行四邊形，連結，得到平行四邊形，連結ACAC、BDBD，交點為交點為O O。（。（電腦演示電腦演示步驟）

2、步驟）2 2、用剪刀把畫出的平行四邊形剪下，再在一張紙上沿平行四邊、用剪刀把畫出的平行四邊形剪下，再在一張紙上沿平行四邊形的邊沿，畫出一個四邊形，也記作形的邊沿，畫出一個四邊形，也記作ABCDABCD。3 3、將這兩個平行四邊形疊合在一起，用一枚圖釘在、將這兩個平行四邊形疊合在一起，用一枚圖釘在O O點穿過，將點穿過，將“ “ ABCD”ABCD”繞點繞點O O旋轉旋轉180180。小組討論：小組討論：1 1、旋轉、旋轉180180后你發現了什么？由此，你能得出平行四邊形的后你發現了什么？由此，你能得出平行四邊形的一些性質嗎？一些性質嗎？2 2、你還能用其他方法得出這些結論嗎？、你還能用其他方

3、法得出這些結論嗎？歸納平行四邊形的性質歸納平行四邊形的性質ABCDO平行四邊形的性質平行四邊形的性質:邊邊平行四邊形的對邊平行四邊形的對邊平行且相等平行且相等；角角平行四邊形的平行四邊形的對角相等對角相等；鄰角互補鄰角互補。平行四邊形是中心對稱圖形平行四邊形是中心對稱圖形對稱性對稱性平行四邊形的性質平行四邊形的性質(數學表達式數學表達式)ABCD四邊形四邊形ABCD是是 ABCD， ADBC AB = CD， AD= BC四邊形四邊形ABCD是是 A=C， B=D ABCD A+C=1800， B+D=1800平行四邊形的對邊平行四邊形的對邊平行且相等平行且相等；平行四邊形的平行四邊形的對角相

4、等對角相等；平行四邊形的平行四邊形的鄰角互補鄰角互補。知識的應用知識的應用例例1、已知、已知 ABCD中，中，A=40，你能求出，你能求出其他各角的度數嗎？說說你的理由。其他各角的度數嗎？說說你的理由。知識的應用知識的應用(例題規范格式書寫例題規范格式書寫)解、在解、在 ABCD中，中，A=40， C=A=40, B= D (平行四邊形的對角相等平行四邊形的對角相等) 又又ADBC, B+A=180, (兩直線平行兩直線平行,同旁內角互補同旁內角互補) B=180A =18040=140.D=B=40知識的應用知識的應用2.2.如圖：在如圖：在 ABCDABCD中中, ,已知已知 A+A+ C

5、=100C=100, ,求求 A ， , , ， 的度數。的度數。ABCD3.在在 ABCDABCD中，中，AB=12AB=12，那么，那么A=A= ，C=C= ，D=D= 。知識的應用知識的應用ABCD 例題例題2 2、如圖，已知、如圖，已知 ABCDABCD中，中，AB=8,AB=8,周長等于周長等于 2424，求，求其余各邊的長度？其余各邊的長度？知識的應用知識的應用(例題規范格式書寫例題規范格式書寫)ABCD 解解: :在在 ABCDABCD中，中， AB=8AB=8 AB=CD=8,AD=BCAB=CD=8,AD=BC ( (平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對邊相等) ) 又又ABA

6、B+BC+BC+CDCD+AD=24+AD=24 8+BC+8+BC=24 8+BC+8+BC=24 16+2BC=24 16+2BC=24 BC=4BC=4 AD=BC=4. AD=BC=4.挑戰自我挑戰自我 如右圖，如右圖，AB=ACAB=AC，且，且AB=5AB=5，從等腰三角形底邊上，從等腰三角形底邊上任一點，分別作兩腰的平行線，求所成的平行四邊任一點，分別作兩腰的平行線，求所成的平行四邊形形AEDFAEDF的周長？的周長？FEBCAD課堂小結課堂小結平行四邊形的性質平行四邊形的性質BDCA邊邊平行四邊形的對邊平行四邊形的對邊平行且相等平行且相等；角角平行四邊形的平行四邊形的對角相等對角相等；鄰角互補鄰角互補。平行四邊形是中心對稱圖形平行四邊形是