1、第第11章章 電磁感應電磁感應麥克斯韋（麥克斯韋（ J. M. Maxwell 1831-1879）, 19世紀偉大的英國物理學家世紀偉大的英國物理學家11.1 法拉第電磁感應定律法拉第電磁感應定律主要內容：主要內容：1. 電源電動勢電源電動勢2. 電磁感應現象電磁感應現象3. 法拉第電磁感應定律法拉第電磁感應定律11.1.1 電源電動勢電源電動勢qqiEqqiE電源電源KFeF要求在要求在電源內電路電源內電路中存在一種能反抗靜電力、并把正電中存在一種能反抗靜電力、并把正電荷由負極低電勢處推向正極高電勢處的荷由負極低電勢處推向正極高電勢處的 什么裝置能提供非靜電力什么裝置能提供非靜電力電源電源

2、KF電源電源能將其他形式的能量轉化為電能的裝置能將其他形式的能量轉化為電能的裝置例例: : 干電池、發電機、太陽能電池干電池、發電機、太陽能電池qA非電源電動勢電源電動勢電源的電動勢等于非靜電力把單位正電荷從負極經電源內電源的電動勢等于非靜電力把單位正電荷從負極經電源內部移動到正極時所做的功部移動到正極時所做的功 非靜電性場場強非靜電性場場強qFEKK/)()(dlFAK非)()(dlEqK)()(dlEK對閉合電路對閉合電路lEKd (1) 反映電源作功能力，與外電路無關；反映電源作功能力，與外電路無關；(2) 是是標量標量，規定其方向為，規定其方向為電源內部電源內部電勢電勢升高升高的方向；

3、的方向； 討論討論11.1.2 電磁感應現象電磁感應現象電流的磁效應電流的磁效應磁的電效應磁的電效應電生磁電生磁磁生電磁生電 現象現象NSGA。 。GSABv 磁鐵與線圈有相對運動，線圈中產生電流磁鐵與線圈有相對運動，線圈中產生電流v 一線圈電流變化，在附近其它線圈中產生電流一線圈電流變化，在附近其它線圈中產生電流 結論結論當穿過一閉合導體回路所圍面積內的磁通量發生變化時，當穿過一閉合導體回路所圍面積內的磁通量發生變化時，無論這種變化是何種原因引起的無論這種變化是何種原因引起的, ,該回路中就會產生電該回路中就會產生電流流電磁感應現象電磁感應現象變化變化感應感應電流電流(感應電動勢感應電動勢)

4、11.1.3 法拉第電磁感應定律法拉第電磁感應定律法拉第電磁感應定律法拉第電磁感應定律導體回路中產生的感應電動勢的大小與穿過導體回路的磁導體回路中產生的感應電動勢的大小與穿過導體回路的磁通量的變化率成正比通量的變化率成正比. 負號確定回路中感應電動勢的方向負號確定回路中感應電動勢的方向tddm楞次定律楞次定律: :閉合回路中，感應電流的方向總是使得它自身所閉合回路中，感應電流的方向總是使得它自身所產生的磁通量反抗引起感應電流的磁通量變化產生的磁通量反抗引起感應電流的磁通量變化 md0dtm0NSmNSnene0m0ddmt00m(1) 若回路是若回路是 N 匝密繞線圈匝密繞線圈tNddmtNd

5、)d(mtdd 討論討論BB(2) 若閉合回路中電阻為若閉合回路中電阻為RtRRIiddmtqidd感應電荷感應電荷21dttiitIq21md1RR/2m1m按此原理設計的測量磁通的裝置稱為磁通計。按此原理設計的測量磁通的裝置稱為磁通計。在無限長直載流導線的磁場中，有一運動的導體線框，導在無限長直載流導線的磁場中，有一運動的導體線框，導體線框與載流導線共面體線框與載流導線共面Iabxdx解解xbxISBd2dd0m通過面積元的磁通量通過面積元的磁通量 xbxIalld2d0mmlalIbln20tddmldtdllaallIb)(220)(20allIab（選順時針方向為正）（選順時針方向為

6、正） 例例求求 線框中的感應電動勢線框中的感應電動勢兩個同心圓環，已知兩個同心圓環，已知 r1r2, 大圓環中通有電流大圓環中通有電流 I ,當小圓當小圓環繞直徑以環繞直徑以 轉動時轉動時2r1rI解解202rIB大圓環在圓心處產生的磁場大圓環在圓心處產生的磁場 通過小線圈的磁通量通過小線圈的磁通量 SBmcos22120rrItrrIcos22120trrItmsin2dd2210例例感應電動勢感應電動勢求求 小圓環中的感應電動勢小圓環中的感應電動勢11.2 動生電動勢動生電動勢主要內容：主要內容：2. 運動導體中的感應電動勢運動導體中的感應電動勢3. 轉動線圈的感應電動勢轉動線圈的感應電動

7、勢1. 動生電動勢動生電動勢兩種不同機制兩種不同機制1. 相對于實驗室參照系，磁場不隨時間變化，而導體回路相對于實驗室參照系，磁場不隨時間變化，而導體回路運動運動-動生電動勢動生電動勢2. 相對于實驗室參照系，若導體回路靜止，相對于實驗室參照系，若導體回路靜止， 但磁場隨時間但磁場隨時間變化變化-感生電動勢感生電動勢11.2.1 運動導體中的感應電動勢運動導體中的感應電動勢labcdxBmdd()ddBStt BltxBabdd單位時間內導線切割的磁場線數單位時間內導線切割的磁場線數labcdxBu動生電動勢的非靜電力動生電動勢的非靜電力 mF非靜電力非靜電力)(BeFm非靜電場強非靜電場強B

8、eFEmK 動生電動勢動生電動勢abKlEdablBd)( 討論討論(1) 注意矢量之間的關系注意矢量之間的關系BldB00B0B0d)(lBld(2) 對于運動導線回路，則電動勢為對于運動導線回路，則電動勢為LlBd)(abBextFmF(3) 感應電動勢的功率感應電動勢的功率導線受安培力導線受安培力導線勻速運動導線勻速運動IBlIPIBlFmmextFFIBlFPextextP電路中感應電動勢提供的電能是由外力做功所消耗的電路中感應電動勢提供的電能是由外力做功所消耗的機械能轉換而來的機械能轉換而來的IB(4) 動生電動勢的非靜電力是洛倫茲力，這與洛倫茲力不作功動生電動勢的非靜電力是洛倫茲力

9、，這與洛倫茲力不作功是否矛盾？是否矛盾？BueFm)()(1BeFmFm與與(u + )垂直，垂直，因此它對電子不作功因此它對電子不作功 BueuBeuFuFmm11euBBueFuFmm22)( ,2BueFm0)()()(21uFFuFmmm1mFu2mFmFu解解sinlBBB)2cos(dlBllBdsin2lBd)(dLillB02dsind0sin2122Bl方向從方向從 例例 在空間均勻的磁場中導線在空間均勻的磁場中導線ab繞繞oo 軸以勻角速度軸以勻角速度旋轉旋轉求求 導線導線ab中的電動勢中的電動勢OOablldBB2/ab例例 在勻強磁場在勻強磁場 B 中，長中，長 R 的

10、銅棒繞其一端的銅棒繞其一端 O 在垂直于在垂直于 B 的的平面內轉動，角速度為平面內轉動，角速度為 B求求 棒上的電動勢棒上的電動勢解解 方法一方法一 ( (動生電動勢動生電動勢) )AlAOlBd)(ROlBdROlBld22BR方向：方向：OA 方法二方法二( (法拉第電磁感應定律法拉第電磁感應定律) )d在在 dt 時間內導體棒切割磁場線時間內導體棒切割磁場線dBR d212tddtBRdd212221BR方向由楞次定律確定方向由楞次定律確定l dRO11.2.2 轉動線圈的感應電動勢轉動線圈的感應電動勢bacdBneOOabcd是面積為是面積為S、匝數為、匝數為N的矩形線圈的矩形線圈c

11、osNBSSBNtNBScostNBStsinddtsinmNBSm（動生電動勢最大值）（動生電動勢最大值）轉動線圈中的感應電動勢是隨時間變化的轉動線圈中的感應電動勢是隨時間變化的, ,這種隨時間這種隨時間按正弦或余弦函數規律變化的電動勢和與其相應的電按正弦或余弦函數規律變化的電動勢和與其相應的電路中的電流稱為交流電路中的電流稱為交流電11.3 感生電動勢感生電動勢主要內容：主要內容：2. 感生電動勢方向的確定感生電動勢方向的確定3. 電子感應加速器電子感應加速器4. 渦電流渦電流5. 電磁阻尼電磁阻尼1. 感生電動勢感生電動勢導體回路固定不動，穿過回路磁通導體回路固定不動，穿過回路磁通量的變

12、化僅僅由于磁場變化所引起量的變化僅僅由于磁場變化所引起的感應電動勢的感應電動勢感生電動勢。感生電動勢。實驗證明實驗證明麥克斯韋提出：麥克斯韋提出：無論有無導體或導體回路，變化的磁場都將在其周圍空間無論有無導體或導體回路，變化的磁場都將在其周圍空間產生具有閉合電場線的電場，并稱此為感生電場或有旋電產生具有閉合電場線的電場，并稱此為感生電場或有旋電場場, ,正是這種有旋電場決定了感生電動勢。正是這種有旋電場決定了感生電動勢。變化的變化的磁場磁場有旋有旋電場電場自由自由電荷電荷感生電感生電動勢動勢 激發激發 作用于作用于 引起引起GSRBAB11.3.1 感生電動勢方向的確定感生電動勢方向的確定有旋

13、有旋電場力充當非靜電力電場力充當非靜電力感生電動勢感生電動勢VEbalEdV閉合回路中閉合回路中 是有旋電場是有旋電場tlELdddVSStBdSStBd有旋電場與變化磁場之間的關系有旋電場與變化磁場之間的關系LlEdV 討論討論靜電靜電場與場與有旋有旋電場電場比較比較激發方式激發方式環路定理環路定理靜止的電荷靜止的電荷變化的磁場變化的磁場電場性質電場性質保守場保守場非保守場非保守場(1) 靜電場與有旋電場的性質對比靜電場與有旋電場的性質對比0d LlE靜0dddVtlEL高斯定理高斯定理內靜iSqSE01d0dVSSE電場線形狀電場線形狀閉合閉合不閉合不閉合 (2) 感生電場與磁場的變化率成

14、左螺旋關系感生電場與磁場的變化率成左螺旋關系SLiStBlEddvBEVBEVVEtB符合符合左螺旋左螺旋法則法則,此關系滿足楞次定律此關系滿足楞次定律與與tBtBtB /例例求求解解一半徑為一半徑為R 的長直螺線管中載有變化電流，當磁感應強度的長直螺線管中載有變化電流，當磁感應強度的變化率的變化率以恒定的速率以恒定的速率增加增加時，時，管內外的管內外的VE管內：管內：SLStBlEddV2V2rtBrEtBrE2V管外：管外：2V2RtBrEtBrRE22VVERVErOr例例 一被限制在半徑為一被限制在半徑為 R 的無限長圓柱內的均勻磁場的無限長圓柱內的均勻磁場 B ， B 均均勻增加，勻

15、增加，B 的方向如圖所示。的方向如圖所示。RONMCD求求 導體棒導體棒MN、CD的感生電動勢的感生電動勢)(dd2RrtBrEV解解 方法一方法一( (用感生電場計算用感生電場計算) )NMVMNlEdldVE0DCVCDlEdDCVlEdcosLolrhtBrddd2hrtBhLdd2方法二方法二( (用法拉第電磁感應定律用法拉第電磁感應定律) )(補逆時針回路補逆時針回路 OCDO)tddtBLhd)2/d(CDDOCDOCBtBhLdd211.3.2 電子感應加速器電子感應加速器eFmF電子進入真空室受到兩種力的作用電子進入真空室受到兩種力的作用洛倫茲力洛倫茲力(向心力向心力)有旋電場

16、力有旋電場力(加速電子加速電子)VERmBR2etmEdd(eV)tREdd21mV有旋電場力有旋電場力洛侖茲力洛侖茲力有旋電場有旋電場令令BR2m得得tBtBRdd21ddBBR21電子維持在不變的圓形軌道上加速時磁場必須滿足的條件電子維持在不變的圓形軌道上加速時磁場必須滿足的條件B是面積是面積S內的平均磁感應強度內的平均磁感應強度電子感應加速器電子感應加速器由于變化磁場激起感生電場，則在導體內產生感應電流。由于變化磁場激起感生電場，則在導體內產生感應電流。交變電流交變電流高頻感應高頻感應加熱原理加熱原理這些感應電流的流線呈閉合的渦旋狀，故稱這些感應電流的流線呈閉合的渦旋狀，故稱渦電流渦電流

17、(渦流渦流)交變電流交變電流減小電流截面減小電流截面減少渦流損耗減少渦流損耗整塊整塊鐵心鐵心彼此絕緣彼此絕緣的薄片的薄片11.3.3 渦流渦流11.3.4 電磁阻尼電磁阻尼SNS電磁阻尼電磁阻尼渦流所產生的機械效應渦流所產生的機械效應電磁儀表中的指針的擺動能夠迅速地穩定下來電磁儀表中的指針的擺動能夠迅速地穩定下來, ,火車火車中的電磁制動裝置等都是根據電磁阻尼的原理設計的中的電磁制動裝置等都是根據電磁阻尼的原理設計的. .11.4 自感與互感自感與互感主要內容：主要內容：1. 自感現象自感現象4. 互感系數、互感電動勢互感系數、互感電動勢2. 自感系數、自感電動勢自感系數、自感電動勢3. 互感

18、現象互感現象11.4.1 自感自感IR線圈電流變化線圈電流變化穿過自身磁通變化穿過自身磁通變化在線圈中產生感應電動勢在線圈中產生感應電動勢自感現象自感現象根據畢根據畢 薩定律薩定律:穿過線圈自身總的磁通量與電流穿過線圈自身總的磁通量與電流 I 成正比，即成正比，即LI 自感系數自感系數( L 是線圈的自感系數是線圈的自感系數)tLILd)d(tLItILdddd自感電動勢自感電動勢自感系數的另一種表達式自感系數的另一種表達式 tILLdd(2) L與系統的特性有關，若回路周圍無鐵磁質與系統的特性有關，若回路周圍無鐵磁質, 與與 I 無關。無關。(1)自自感具有使回路電流保持不變的性質感具有使回

19、路電流保持不變的性質 電磁慣性。電磁慣性。 討論討論若自感系數是一不變的常量若自感系數是一不變的常量 tILLdd(3) L的計算一般比較復雜的計算一般比較復雜, 常采用實驗方法測定常采用實驗方法測定 。例例 空心單層密繞長直螺線管空心單層密繞長直螺線管,匝數為匝數為N,長為長為l,截面積為截面積為S。求求 螺線管的自感系數螺線管的自感系數Sl解解 螺線管內的磁感應強度螺線管內的磁感應強度IlNnIB00I磁通匝鏈數磁通匝鏈數lISlNNBS20)(螺線管的自感系數螺線管的自感系數lSnlSlNIL2020)(例例 同軸電纜由半徑分別為同軸電纜由半徑分別為 R1 和和R2 的兩個無限長的兩個無

20、限長同軸導體和柱面組成同軸導體和柱面組成求求 無限長同軸電纜單位長度上的自感無限長同軸電纜單位長度上的自感II解解由安培環路定理可知由安培環路定理可知21RrRrIBr2021,RrRr0BSdSBmddrlrIrd2021d20RRrmrlrI120ln2RRIlr120ln2RRIlLrmrl1R2Rr11.4.2 互感互感1LR1I2L2I回路回路 1 中的電流變化中的電流變化引起回路引起回路2 的磁通變化的磁通變化回路回路2 中產生感應電動勢中產生感應電動勢互感現象互感現象根據畢根據畢 薩定律薩定律:穿過回路穿過回路2的磁通量正比于回路的磁通量正比于回路1 中電流中電流 I 。互感系數

21、互感系數12121mIM(M21是回路是回路1對回路對回路2的互感系數的互感系數)互感電動勢互感電動勢tIMd)d(12121tMItIMdddd211121若回路周圍不存在鐵磁質且兩線圈結構、相對位置及其周圍若回路周圍不存在鐵磁質且兩線圈結構、相對位置及其周圍介質分布不變時介質分布不變時tIMdd12121tIMdd21212實驗和理論都可以證明：實驗和理論都可以證明：MMM1221 討論討論(1) 互感同樣反映了電磁慣性的性質互感同樣反映了電磁慣性的性質 (2) 兩個線圈的互感與各自的自感有一定的關系兩個線圈的互感與各自的自感有一定的關系1m21m有漏磁有漏磁121mIM111mIL1LM

22、 212mIM222m ,IL2 ,LM 212LLM21 ,LLM 兩線圈的互感不會超過兩線圈的互感不會超過21LL改變兩線圈的相對位置改變兩線圈的相對位置, 可以改變它們之間的互感可以改變它們之間的互感如它們相距無限遠時如它們相距無限遠時, 0M兩線圈越近兩線圈越近, 互感越大互感越大, 但最大為但最大為21LL所以可以寫為所以可以寫為21LLkM k 為兩線圈的為兩線圈的耦合系數耦合系數k 小于小于1反映有漏磁存在反映有漏磁存在例例 一無限長導線通有電流一無限長導線通有電流 tIIsin0現有一矩形線現有一矩形線框與長直導線共面。（如圖所示）框與長直導線共面。（如圖所示）Ia2a23a求

23、求 互感系數和互感電動勢互感系數和互感電動勢解解rIB20rdr穿過線框的磁通量穿過線框的磁通量2/32/daaSB3ln20Ialn320aIMtIMddtIacos3ln200互感系數互感系數互感電動勢互感電動勢例例 計算共軸的兩個長直螺線管之間的互感系數計算共軸的兩個長直螺線管之間的互感系數設兩個螺線管的半徑、長度、設兩個螺線管的半徑、長度、匝數為匝數為212121,NNllRR解解2121,RRlll1I設設 lINB1101221221RBN122210IRlNN2221021RlNNM2I設設 lINB2202222112RBN2221012RlNNMMMM211212例例 在相距

24、為在相距為 2a 的兩根無限長平行導線之間，有一半徑為的兩根無限長平行導線之間，有一半徑為 a的導體圓環與兩者相切并絕緣，的導體圓環與兩者相切并絕緣，a02O求求 互感系數互感系數解解MMM2112rIIraraIB1120SSBdSSBdrrararaIaad2112220設電流設電流IIa02IM rdaa211.5 磁場能量磁場能量主要內容：主要內容：1. 磁場能量磁場能量2. 磁場能量密度磁場能量密度11.5.1 磁場能量磁場能量u實驗分析實驗分析 ILSR在原通有電流的線圈中存在原通有電流的線圈中存在能量在能量 磁能。磁能。克服自感電動勢作功所轉換的能量就是線圈中電流激克服自感電動勢

25、作功所轉換的能量就是線圈中電流激發的磁場能量發的磁場能量u自感磁能定量計算自感磁能定量計算IRL全電路歐姆定律全電路歐姆定律自感電動勢自感電動勢tILLddIRtILddtRIILItIddd2tId為電源作的功為電源作的功tRId2為電阻消耗的焦耳熱為電阻消耗的焦耳熱為自感電動勢反抗電流所作的功為自感電動勢反抗電流所作的功ILId20m21dLIILIWI自感線圈中電流為自感線圈中電流為I 時時,儲藏在自感線圈中的儲藏在自感線圈中的磁場能量磁場能量2m21LIW 與電容儲能比較：與電容儲能比較：221CUWe自感線圈也是一個儲能元件，自感系數反映線圈儲能的本領。自感線圈也是一個儲能元件，自感

26、系數反映線圈儲能的本領。 討論討論11.5.2 磁場能量密度磁場能量密度lRS以無限長直螺線管為例以無限長直螺線管為例nIBVnlSnL22BHVWmm21磁場能量密度磁場能量密度BHVVBnBVnLIWm21212121222222( (適用于均勻與非均勻磁場適用于均勻與非均勻磁場) )VBHVwWVVmmd21d在有限區域內在有限區域內BHBw2122mEDEwre212120在有限區域內在有限區域內VBHVwWVVd21dmmVEDVwWVVeed21d磁場能量公式與電場能量公式具有完全對稱的形式。磁場能量公式與電場能量公式具有完全對稱的形式。磁場能量密度與電場能量密度公式的比較磁場能量

27、密度與電場能量密度公式的比較 討論討論wVdV例例 同軸電纜由半徑分別為同軸電纜由半徑分別為 R1 和和R2 的兩個無限長同軸導體和的兩個無限長同軸導體和柱面組成柱面組成,其間介質的磁導率為其間介質的磁導率為 。求求 無限長同軸電纜長為無限長同軸電纜長為l 的一段上的磁的一段上的磁場能量和自感系數。場能量和自感系數。II解解 由安培環路定理可知由安培環路定理可知21RrRrIB2Sdrl1R2R磁能密度磁能密度222m821rIBH122mln22RRlIWL長為長為l 的一段上的磁場能量的一段上的磁場能量1222mmln4d4d21RRlIrrlIVWRRV自感系數自感系數rrlId42磁能

28、磁能rrlrIVWd28dd222mmBHw21m解解根據安培環路定理根據安培環路定理,螺繞環內螺繞環內rNIBr20rNIH222220421rINr1R2RhrrhVd2d取體積元取體積元VVwWdmm21d2822220RRrrrhrIN1222ln4RRhINI例例 一由一由 N 匝線圈繞成的螺繞環，通有電流匝線圈繞成的螺繞環，通有電流 I ，其中充有均勻，其中充有均勻磁介質磁介質求求 磁場能量磁場能量WmOP例例 計算低速運動的電子的磁場能量，設其半徑為計算低速運動的電子的磁場能量，設其半徑為 a解解er20sin4reB低速運動的電子在空間產生的磁感應強度為低速運動的電子在空間產生

29、的磁感應強度為24sinreH422220m16sin21rew取體積元取體積元Vddddsin2rr（球坐標）（球坐標）VdVVwWdmmd16sin2dsind20422220 020rerrRae12220a整個空間的磁場能量整個空間的磁場能量11.6 麥克斯韋電磁場理論簡介麥克斯韋電磁場理論簡介主要內容：主要內容：1. 位移電流位移電流2. 麥克斯韋方程組的積分形式麥克斯韋方程組的積分形式1. 問題的提出問題的提出LIlHd1S2SL1S2SL穩恒電流穩恒電流對對S1面面LIlHd對對S2面面LlH0d矛矛盾盾穩恒磁場的安培環路定理已不適用于非穩恒電流的電路穩恒磁場的安培環路定理已不適

30、用于非穩恒電流的電路.11.6.1 位移電流位移電流IRSIRS非穩恒電流非穩恒電流2. 位移電流位移電流非穩恒電路中，電容器充放電過程中非穩恒電路中，電容器充放電過程中,電容器極板間雖無傳電容器極板間雖無傳導電流導電流,但卻存在著不斷變化的電場但卻存在著不斷變化的電場IIDSDSDD tqSttDdd)(ddddtIDDdd定義位移電流定義位移電流(變化電場變化電場)電位移通量的變化率等于傳導電流強度電位移通量的變化率等于傳導電流強度SDDSDttIddddd一般情況位移電流一般情況位移電流DI麥克斯韋提出全電流的概念麥克斯韋提出全電流的概念位移傳導全III(全電流安培環路定理全電流安培環路

31、定理)電流在空間永遠是連續不中斷的，并且構成閉合回路電流在空間永遠是連續不中斷的，并且構成閉合回路.LIIIlH位移傳導全dSStDId傳導麥克斯韋將安培環路定理推廣麥克斯韋將安培環路定理推廣若傳導電流為零若傳導電流為零LlHdSStDdDj位移電流密度位移電流密度RIS3. 位移電流、傳導電流的比較位移電流、傳導電流的比較(1) 位移電流具有磁效應位移電流具有磁效應tIDddB 與傳導電流相同。與傳導電流相同。(2) 位移電流與傳導電流不同之處位移電流與傳導電流不同之處u 產生機理不同產生機理不同u 存在條件不同存在條件不同位移電流可以存在于真空中、導體中、介質中。位移電流可以存在于真空中、

32、導體中、介質中。(3) 位移電流不產生焦耳熱，傳導電流產生焦耳熱。位移電流不產生焦耳熱，傳導電流產生焦耳熱。例例 設平行板電容器極板為圓板，半徑為設平行板電容器極板為圓板，半徑為R ，兩極板間距為，兩極板間距為d,用緩變電流用緩變電流 IC 對電容器充電對電容器充電CIR1P2P解解任一時刻極板間的電場任一時刻極板間的電場0E0D 極板間的位移電流密度極板間的位移電流密度tDjDt 2RIC由全電流安培環路定理由全電流安培環路定理SLCStDIlHdd:1P:2PCIrH1121012 rIBC222 rHDIDjr22求求 P1 ,P2 點處的磁感應強度點處的磁感應強度22022rRIBC11.6.2 麥克斯韋方程組的積分形式麥克斯韋方程組的積分形式麥克斯韋認為麥克斯韋認為:在一般情況下在一般情況下,電場既包括自由電荷產生的靜電場電場既包括自由電荷產生的靜電場 和和 , 也包括變化的磁場產生的有旋電場也包括變化的磁場產生的有旋電場 和和 .)1(D)1(E)2(D)2(E同時同時,磁場既包括傳導電流產生的磁場磁場既包括傳導電流產生的磁場 和和 ,也包括位移也包括位移電流產生的磁場電流產生的磁場 和和 .)1(B)1(H)2(B)2(H1. 電場的高斯定理電場的