1、2014-2015學年湛田中學七年級（上）期末數學試卷（二）姓名： 班級： 得分： 一、選擇題（每小題3分，共30分）1下面四個數中是負數的為（）A0 B3 C D2若|a|=a，則實數a在數軸上的對應點一定在（）A原點左側B原點或原點左側C原點右側D原點或原點右側3下列四個生活、生產現象：用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設；把彎曲的公路改直，就能縮短路程，其中可用公理“兩點之間，線段最短”來解釋的現象有（）ABCD4如圖，四個圖形是由立體圖形展開得到的，相應的立體圖形順次是（）A正方體、

2、圓柱、三棱柱、圓錐B正方體、圓錐、三棱柱、圓柱C正方體、圓柱、三棱錐、圓錐D正方體、圓柱、四棱柱、圓錐52008年5月12日，四川汶川發生了特大地震震后，國內外紛紛向災區捐物捐款，截至5月26日12時，捐款達308.76億元把它用科學記數法表示為（）A30.876×109元B3.0876×1010元C0.30876×1011元D3.0876×1011元6下列計算正確的是（）A. B. C. D. 7圖表示從上面看一個由相同小立方塊搭成的幾何體得到的平面圖形，小正方形中的數字表示該位置上小立方塊的個數，則該從正面看該幾何體得到的平面圖形為（）ABCD8如果

3、x0，y0，x+y0，那么下列關系式中正確的是（）AxyyxBxyyxCyxyxDxyxy9某商店在某一時間以每件90元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是（）A虧8元B賺8元C虧12元D不虧不賺10小明從家里騎自行車到學校，每小時騎15km，可早到10分鐘，每小時騎12km就會遲到5分鐘問他家到學校的路程是多少km？設他家到學校的路程是xkm，則據題意列出的方程是（）ABCD二、填空題（每小題3分，滿分30分）11（1）32.3°=_度_分； （2）72°2342=_度12鐘表上3點36分時，時針和分針所成的角度是_度13已知線段A

4、B，延長AB到C，使BC=2AB，D為AB的中點，若BD=3cm，則AC的長為_cm14如果已知方程是關于x的一元一次方程，則m=_15把一張正方形紙條按如圖那樣折疊后，若得到AOB=80°，則BOG=_°16的補角是它的余角的4倍，則=_17在代數式，2x2y，5，a，0中，單項式的個數是_個18如果a+1與互為相反數，那么a=_19將一批工業最新動態信息輸入管理儲存網絡，甲單獨做需6小時，乙獨做需4小時，甲先做30分鐘，然后甲、乙一起做設甲、乙一起做還需x小時完成，則可列方程為：_ 20如圖所示，一艘船從A點出發，沿東北方向航行至B，再從B點出發沿南偏東15°

5、方向航行至C點，則ABC等于多少_度三、解答題（本大題共6小題，總共60分，要有必要的解題過程或文字說明）21（20分）（一）計算：（1） （2）（3）若（m+）2+|n|=0，先化簡下式，再求值：5（3m2nmn2）（mn2+3m2n）（二）解方程：（1）5y9=7y13 （2）1= 22（7分）觀察下列等式：第1個等式：=×（1）；第2個等式：=×（）；第3個等式：=×（）；第4個等式：=×（）；請解答下列問題：（1）按以上規律列出第5個等式：=_；（2）用含有n的代數式表示第n個等式：=_=_（n為正整數）；（3）求的值23（7分）用白鐵皮做罐頭盒

6、，每張鐵皮可制作盒身25個，或40個盒底，一個盒身與兩個盒底配成一套盒現有36張白鐵皮，用多少張制作盒身，多少張制作盒底可以使盒身與盒底正好配套？24（8分）已知，如圖，B，C是線段AD上兩點，且AB：BC：CD=2：4：3，M是AD的中點，MC=6cm，求線段AD的長25（8分）如圖，已知O為AD上一點，AOC與AOB互補，OM，ON分別為AOC，AOB的平分線，若MON=40°，試求AOC與AOB的度數26（10分）某家具店出售桌子和椅子，單價分別為300元一張和60元一把，該家具店制定了兩種優惠方案：（1）買一張桌子送兩把椅子；（2）按總價的87.5%付款某單位購買5張桌子和若

7、干把椅子（不少于10把），如果已知要購買x把椅子，討論該單位購買同樣多的椅子時，選擇哪一種方案更省錢？2014-2015學年湛田中學七年級（上）期末數學試卷（二）參考答案與試題解析一、精心選一選，一錘定音，（每小題3分，共30分）1（3分）下面四個數中是負數的為（）A0B3C1.2D考點：正數和負數菁優網版權所有分析：根據負數是小于0的數，可得答案解答：解：A、不是負數，故A錯誤；B、是正數，故B錯誤；C、1.20，故C正確；D、是正數，故D錯誤；故選：C點評：本題考查了正數和負數，小于0的數是負數2（3分）（2013包頭）若|a|=a，則實數a在數軸上的對應點一定在（）A原點左側B原點或原點

8、左側C原點右側D原點或原點右側考點：實數與數軸；絕對值菁優網版權所有分析：根據|a|=a，求出a的取值范圍，再根據數軸的特點進行解答即可求出答案解答：解：|a|=a，a一定是非正數，實數a在數軸上的對應點一定在原點或原點左側；故選B點評：此題考查了絕對值與數軸，根據|a|0，然后利用熟知數軸的知識即可解答，是一道基礎題3（3分）（2005襄陽）下列四個生活、生產現象：用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設；把彎曲的公路改直，就能縮短路程，其中可用公理“兩點之間，線段最短”來解釋的現象有（）AB

9、CD考點：線段的性質：兩點之間線段最短菁優網版權所有專題：應用題分析：由題意，認真分析題干，用數學知識解釋生活中的現象解答：解：現象可以用兩點可以確定一條直線來解釋；現象可以用兩點之間，線段最短來解釋故選D點評：本題主要考查兩點之間線段最短和兩點確定一條直線的性質4（3分）如圖，四個圖形是由立體圖形展開得到的，相應的立體圖形順次是（）A正方體、圓柱、三棱柱、圓錐B正方體、圓錐、三棱柱、圓柱C正方體、圓柱、三棱錐、圓錐D正方體、圓柱、四棱柱、圓錐考點：幾何體的展開圖菁優網版權所有分析：根據正方體、圓錐、三棱柱、圓柱及其表面展開圖的特點解題解答：解：觀察圖形，由立體圖形及其表面展開圖的特點可知相應

10、的立體圖形順次是正方體、圓柱、三棱柱、圓錐故選A點評：可根據所給圖形判斷具體形狀，也可根據所給幾何體的面數進行判斷5（3分）（2008寧波）2008年5月12日，四川汶川發生了特大地震震后，國內外紛紛向災區捐物捐款，截至5月26日12時，捐款達308.76億元把它用科學記數法表示為（）A30.876×109元B3.0876×1010元C0.30876×1011元D3.0876×1011元考點：科學記數法表示較大的數菁優網版權所有專題：應用題分析：在實際生活中，許多比較大的數，我們習慣上都用科學記數法表示，使書寫、計算簡便將一個絕對值較大的數寫成科學記數法

11、a×10n的形式時，其中1|a|10，n為比整數位數少1的數而且a×10n（1|a|10，n為整數）中n的值是易錯點解答：解：先把308.76億元轉化成308.76×108元，然后再用科學記數法記數記為3.0876×1010元故本題選B點評：將一個絕對值較大的數寫成科學記數法a×10n的形式時，其中1|a|10，n為比整數位數少1的數注意單位的換算6（3分）下列計算正確的是（）A3x2x2=3B3+x=3xC3a2+2a3=5a5D0.25ab+ab=0考點：合并同類項菁優網版權所有分析：合并同類項，系數相加字母和字母的指數不變解答：解：A、3

12、x2x2=2x2；故本選項錯誤；B、3與x不是同類項，不能合并，即3+x3x；故本選項錯誤；C、a2與a3的指數不同，所以不能合并，即3a2+2a35a5；故本選項錯誤；D、0.25ab+ab=（0.25+）x=0，故本選項正確；故選D點評：本題考查了合并同類項合并同類項時要注意以下三點：要掌握同類項的概念，會辨別同類項，并準確地掌握判斷同類項的兩條標準：帶有相同系數的代數項；字母和字母指數；明確合并同類項的含義是把多項式中的同類項合并成一項，經過合并同類項，式的項數會減少，達到化簡多項式的目的；“合并”是指同類項的系數的相加，并把得到的結果作為新的系數，要保持同類項的字母和字母的指數不變7（

13、3分）圖表示從上面看一個由相同小立方塊搭成的幾何體得到的平面圖形，小正方形中的數字表示該位置上小立方塊的個數，則該從正面看該幾何體得到的平面圖形為（）ABCD考點：由三視圖判斷幾何體；簡單組合體的三視圖菁優網版權所有專題：應用題分析：找到從正面看所得到的圖形即可解答：解：俯視圖中的每個數字是該位置小立方體的個數，分析其中的數字，得主視圖有3列，從左到右的列數分別是4，3，2故選C點評：本題靈活考查了三種視圖之間的關系以及視圖和實物之間的關系，同時還考查了對圖形的想象力，難度適中8（3分）（2012茂名）如果x0，y0，x+y0，那么下列關系式中正確的是（）AxyyxBxyyxCyxyxDxyx

14、y考點：有理數大小比較菁優網版權所有專題：計算題；壓軸題分析：由于x0，y0，x+y0，則|x|y，于是有yx，xy，易得x，y，x，y的大小關系解答：解：x0，y0，x+y0，|x|y，yx，xy，x，y，x，y的大小關系為：xyyx故選B點評：本題考查了有理數的大小比較：正數大于零，負數小于零；負數的絕對值越大，這個數反而越小9（3分）某商店在某一時間以每件90元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是（）A虧8元B賺8元C虧12元D不虧不賺考點：一元一次方程的應用菁優網版權所有分析：分別列方程求出兩件衣服的進價，然后可得兩件衣服分別賺了多少和賠了多少，

15、則兩件衣服總的盈虧就可求出解答：解：設第一件衣服的進價為x，依題意得：x（1+25%）=90，解得：x=72，所以賺了解9072=18（元）設第二件衣服的進價為y，依題意得：y（125%）=90，解得：y=120，所以賠了12090=30元，所以兩件衣服一共賠了3018=12（元）故選：C點評：本題考查了一元一次方程的應用解決本題的關鍵是要知道兩件衣服的進價，知道了進價，就可求出總盈虧10（3分）（2011銅仁地區）小明從家里騎自行車到學校，每小時騎15km，可早到10分鐘，每小時騎12km就會遲到5分鐘問他家到學校的路程是多少km？設他家到學校的路程是xkm，則據題意列出的方程是（）ABCD

16、考點：由實際問題抽象出一元一次方程菁優網版權所有專題：探究型分析：先設他家到學校的路程是xkm，再把10分鐘、5分鐘化為小時的形式，根據題意列出方程，選出符合條件的正確選項即可解答：解：設他家到學校的路程是xkm，10分鐘=小時，5分鐘=小時，+=故選A點評：本題考查的是由實際問題抽象出一元一次方程，解答此題的關鍵是把10分鐘、5分鐘化為小時的形式，這是此題的易錯點二、細心填一填，相信你填的又快又準。（每小題3分，滿分30分）11（3分）（1）32.3°=32度18分； （2）72°2342=72.395度考點：度分秒的換算菁優網版權所有分析：根據1度等于60分，1分等于6

17、0秒，由大單位轉換成小單位乘以60，小單位轉換成大單位除以60，按此轉化即可解答：解：（1）32.3°=32°+0.3°=32度18分；（2）72°2342=72.395度，故答案為：（1）32，18；（2）72.395點評：本題主要考查了度、分、秒之間的換算，相對比較簡單，注意以60為進制12（3分）鐘表上3點36分時，時針和分針所成的角度是108度考點：鐘面角菁優網版權所有分析：根據鐘面平均分成12份，可得每份是30°，根據時針與分針相距的份數乘以每份的度數，可得答案解答：解：30°×（4+）=108°，故答案

18、為：108點評：本題考查了鐘面角，注意分針1分鐘轉份，時針6分鐘轉份13（3分）已知線段AB，延長AB到C，使BC=2AB，D為AB的中點，若BD=3cm，則AC的長為18cm考點：兩點間的距離菁優網版權所有專題：計算題分析：根據題意得出AB的長，進而利用BC=2AB求出AC的長即可解答：解：如圖所示：D為AB的中點，BD=3cm，AB=6cm，BC=2AB，BC=2×6=12（cm），AC=BC+AB=12+6=18（cm）故答案為：18點評：此題主要考查了兩點之間距離，利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵14（3分）如果已知方程（m2）x|m1|+4=7是關于x的一元一

19、次方程，則m=0考點：一元一次方程的定義菁優網版權所有分析：根據一元一次方程的定義知|m1|=1且未知數系數m20，據此可以求得m的值解答：解：方程（m2）x|m1|+4=7是關于x的一元一次方程，|m1|=1且m20，解得m=0故答案是：0點評：本題考查了一元一次方程的概念和解法一元一次方程的未知數的指數為1，且未知數的系數不為零15（3分）把一張正方形紙條按如圖那樣折疊后，若得到AOB=80°，則BOG=50°考點：平行線的性質；翻折變換（折疊問題）菁優網版權所有分析：根據翻折變換的性質列式計算即可得解解答：解：由翻折的性質得，BOG=BOG=（180°AOB

20、）=（180°80°）=50°故答案為：50點評：本題考查了翻折變換的性質，熟記反正前后的兩個圖形能夠互相重合是解題的關鍵16（3分）角的補角是它的余角的4倍，則角=60°考點：余角和補角菁優網版權所有分析：根據一個角的余角和補角的表示方式列出方程，再解方程求解即可解答：解：180=4（90），180=3604，+4=360180，3=180，=60，故答案為60°點評：本題考查了余角和補角，熟記一個角余角的表示方法：90°，一個角補角的表示方法：180°17（3分）在代數式，2x2y，5，a，0中，單項式的個數是4個考點：

21、單項式菁優網版權所有分析：單項式就是數與字母的乘積，以及單獨的數與單獨的字母都是單項式，根據定義即可判斷解答：解：是單項式的有：2x2y，5，a，0共有4個故答案是：4點評：本題主要考查了單項式的定義，根據定義可以得到：單項式中不含加號，等號，不等號理解定義是關鍵18（3分）如果a+1與互為相反數，那么a=考點：解一元一次方程菁優網版權所有專題：計算題分析：根據題意列出方程，求出方程的解即可得到a的值解答：解：根據題意得：a+1+=0，去分母得：a+3+2a7=0，移項合并得：3a=4，解得：a=故答案為：點評：此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數系數化為1，

22、求出解19（3分）將一批工業最新動態信息輸入管理儲存網絡，甲單獨做需6小時，乙獨做需4小時，甲先做30分鐘，然后甲、乙一起做設甲、乙一起做還需x小時完成，則可列方程為×+（+）x=1考點：由實際問題抽象出一元一次方程菁優網版權所有分析：設總任務為單位1，甲、乙一起做還需x小時完成，根據題意可得，甲先做半個小時，然后加以合作x小時完成總工作量，列方程即可解答：解：設甲、乙一起做還需x小時完成，由題意得，×+（+）x=1故答案為：×+（+）x=1點評：本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出總工作量為單位1，找出合適的等量關系，列方程20

23、（3分）如圖所示，一艘船從A點出發，沿東北方向航行至B，再從B點出發沿南偏東15°方向航行至C點，則ABC等于多少60度考點：方向角；平行線的性質菁優網版權所有專題：應用題分析：將實際問題轉化為方向角的問題，利用平行線的性質解答即可解答：解：從圖中我們發現向北的兩條方向線平行，NAB=45°，MBC=15°，根據平行線的性質：兩直線平行內錯角相等，可得ABM=NAB=45°，所以ABC=45°+15°=60°故答案為：60點評：根據方位角的概念，畫圖正確表示出方位角，利用平行線的性質作答三、解答題（本大題共6小題，總共60分

24、，要有必要的解題過程或文字說明）21（20分）（一）計算：（1）9+5×（6）（4）2÷（2）3；（2）25×（25）×+25×（）；（3）若（m+）2+|n|=0，先化簡下式，再求值：5（3m2nmn2）（mn2+3m2n）（二）解方程：（1）5y9=7y13；（2）1=考點：有理數的混合運算；整式的加減化簡求值；解一元一次方程菁優網版權所有專題：計算題分析：（一）（1）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果；（2）原式逆用乘法分配律計算即可得到結果；（3）利用非負數的性質求出m與n的值，原式去括號合并得到最簡結果，將

25、m與n的值代入計算即可求出值；（二）兩方程去分母，去括號，移項合并，將未知數的系數化為1，即可求出解解答：解：（一）（1）原式=930+2=37；（2）原式=25×（+）=25；（3）原式=15m2n5mn2mn23m2n=12m2n6mn2，（m+）2+|n|=0，m=，n=，則原式=；（二）（1）移項合并得：2y=4，解得：y=2；（2）去分母得：3x+612=4x6，移項合并得：x=0點評：此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵22（7分）（2012東莞）觀察下列等式：第1個等式：a1=×（1）；第2個等式：a2=×（）；第3個等式：a3

26、=×（）；第4個等式：a4=×（）；請解答下列問題：（1）按以上規律列出第5個等式：a5=；（2）用含有n的代數式表示第n個等式：an=（n為正整數）；（3）求a1+a2+a3+a4+a100的值考點：規律型：數字的變化類菁優網版權所有專題：壓軸題分析：（1）（2）觀察知，找第一個等號后面的式子規律是關鍵：分子不變，為1；分母是兩個連續奇數的乘積，它們與式子序號之間的關系為 序號的2倍減1和序號的2倍加1（3）運用變化規律計算解答：解：根據觀察知答案分別為：（1）； ； （2）； ；（3）a1+a2+a3+a4+a100=×（1）+×（）+×（

27、）+×（）+×=（1+）=（1）=×=點評：此題考查尋找數字的規律及運用規律計算尋找規律大致可分為2個步驟：不變的和變化的；變化的部分與序號的關系23（7分）用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制作盒身25個，或40個盒底，一個盒身與兩個盒底配成一套盒現有36張白鐵皮，用多少張制作盒身，多少張制作盒底可以使盒身與盒底正好配套？考點：二元一次方程組的應用菁優網版權所有專題：應用題；方程思想分析：根據題意可知，本題中的相等關系是：（1）盒身的個數×2=盒底的個數；（2）制作盒身的白鐵皮張數+制作盒底的白鐵皮張數=36，再列方程組求解解答：解：設用x張制作盒身，y張制

28、作盒底，根據題意得：，由得x=36y ，代入，得50（36y）=40y，解得y=20，把y=20代入，得x=16原方程組的解為答：用16張制作盒身，20張制作盒底可以使盒身與盒底正好配套點評：數學來源于生活，又服務于生活，本題就是數學服務于生活的實例解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解注意運用本題中隱含的一個相等關系：“一個盒身與兩個盒底配成一套盒”24（8分）已知，如圖，B，C是線段AD上兩點，且AB：BC：CD=2：4：3，M是AD的中點，MC=6cm，求線段AD的長考點：兩點間的距離菁優網版權所有分析：根據線段的比例，可設未知數，根據線段的和差，可得AD的長度，根據線段中點的性質，可得MD的長，根據線段的和差，可得方程，根據解方程，可得x的值，可得答案解答：解：設AB為2xcm，BC為4xcm，CD為3xcm，AD=AB+BC