1、2020 中考數學幾何專題：三角形綜合訓練（含答案）、單選題（共有 10 道小題）2 .已知三角形的兩邊長為6和8,則第三邊長x的取值范圍是（Ax2B.x14C.2Vx14D.2xANB.AMANC.AM90,/A=60,則/B=如圖1,在RtzXABC中，/AC氏90,AC=4,BC=5,若AD是/BAC的平分線，不難證明ABD”準互余三角形”.試問在邊BC上是否存 在點E(異于點D),使得ABE&是“準互余三角形”？若存在,說明理由.如圖1,在四邊形ABCg,AB=7,C*12,ABC是“準互余三角形”，求對角線AC的長.在梯形 ABCD43,AD/BC,對角線 AGBD 交于點

2、O,BE/CD 交 CA 的延長線于點請求出BE的長；若不存在，請BDLCD/AB*2/BCD且420.如圖,E。求證:E：OC2OAOE圖2221 .若tan4tan50,求銳角&的度數。22 .如圖，在ABC 中，AB=AC,D 是 BC 中點，DHAG 垂足為24.如圖，已知 ABBD,CDLBD 若 AB=9,CD=4BD=1Q 判斷在 BD 上是否存在點巳使以巳 A,B 三點為頂點的三角形與以點 P,C,D 三點為頂點的三角形相似？若存在，求 BP 的長；若不存在，請說明理由。E,/BAC=50,求/ADE0 是 4ABC 的兩條角平分線的交點,ODLAB,OELACOF71

3、BG 證明：A0 平分/23.如圖,一、單選題(共有 10 道小題)1. C2.C3.A4.A5.B6. B.7. D.8. C9. D10.C二、填空題（共有 7 道小題）11. 312.6013 .變小14 .(1)AB;(2)DC15 .4816 .3 或 3m18.證明：.ABC等邊三角形,/B=/ACB=60,AB=AC即/ACD=120,參考答案17.65三、解答題（共有 7 道小題）.CE平分/ACD/1=/2=60,在ABDffiACE中,ABACB1BDCE.AB國AACE(SAS,AD=AE/BAD=CAE又/BAC=60,DDDAE=60,.AD助等邊三角形.19.解：:

4、ABC是“準互余三角形”2/B+/A=90,解得，/B=15,故答案為：15;(2)如圖中，在RtABC中，/B+/BAC=90,./B+2/BA氏90,.ABD”準互余三角形”，ABEm是“準互余三角形”，.只有2/B+/BAE=90,./B+/BA曰/EAC=90,./CAE=/B,./C=/C=90,.CA曰ACBA可得CA=CE?CBCE=516BE=5=5如圖中，將4BCD?&BC翻折得到BCF.CECD=12,/BC曰/BCD/CB已/CBD,/C90,/A=60/BAC=2/BAD/AB2/BCD/BC濟/CB氏90./ABMZDBC/CB已180,.A、RF共線，./F

5、ACAACF=902/AC拼/CA590,.只有2/BAG/AC氏900,FC氏/FAC/F=/F, .FCBAFAC.CF=FB?FA設FB=x,則有：x(x+7)=122,.x=9或一16(舍棄)，.AF=7+9=16,在RtACF中，AOJAF2CF2=Jl62122=20.20.解：AD/BC.OASOCBOCOBOAOD又BE/CD.OCOEDOBOEODOCOCOBOEOCOE一一一，即一一OAODOCOAOC2OCOAOE21.解：設tanx,則原方程為：x24x50解得：tanXI1或tanx25由于tan0tan1銳角 a=4522.解：AB=AC,D 是 BC 的中點，AD 平分/BAC./BAG=501DA9-/BAC=25又D 吐 AG/AED=90/AD990/DA290-25=6523.證明：BO 平分/ABGODLAB,OF71BC.OD=OF同理 OE=OF.OD=OF=OE由.ODLAB,OELACAO 平分/BAG24.解:設 BP=x 時,他們相似。若ABW