1、初中數學幾何圖形初步基礎測試題及答案一、選擇題4， AD 7，ABC的平分線 BE交 AD于點1如圖，在平行四邊形 ABCD 中， AB E ，則 DE 的長是（）解析】C3.5D2【分析】 根據平行四邊形的性質可得AEB EBC ，再根據角平分線的性質可推出AEBABE ，根據等角對等邊可得AB AE 4 ，即可求出 DE 的長詳解】 四邊形 ABCD是平行四邊形 AD/BC AEB EBC BE 是 ABC 的平分線 ABE EBC AEB ABE AB AE 4 DE AD AE 7 4 3故答案為： B【點睛】本題考查了平行四邊形的線段長問題，掌握平行四邊形的性質、平行線的性質、角平分

2、線 的性質、等角對等邊是解題的關鍵2如圖， AB CD， EF平分 GED， 1=50 ，則 2=（ ）A50【答案】 C【解析】B60C65D70【分析】 由平行線性質和角平分線定理即可求 .【詳解】ABCD GEC= 1=50EF 平分 GED11 2= GEF= GED= (180 -GEC)=6522故答案為 C.【點睛】 本題考查的知識點是平行線性質和角平分線定理，解題關鍵是熟記角平分線定理 .3如圖，直線 AB， CD交于點 O，射線 OM平分 AOC，若 AOC76，則 BOM 等于A38B104 C142 D144【答案】 C【解析】 AOC76，射線 OM 平分 AOC，11

3、 AOM= AOC= 76=38，22 BOM=180-AOM=180 3-8=142，故選 C. 點睛：本題考查了對頂角相等的性質，角平分線的定義，準確識圖是解題的關鍵,是三棱柱的平面展開圖的是B【解析】【分析】 根據三棱柱的展開圖的特點作答【詳解】A、是三棱錐的展開圖，故不是；B、兩底在同一側，也不符合題意；C、是三棱柱的平面展開圖；D、是四棱錐的展開圖，故不是 .故選 C【點睛】本題考查的知識點是三棱柱的展開圖，解題關鍵是熟練掌握常見立體圖形的平面展開圖的 特征5如圖，直線 ab，點 B在直線 b上，且 AB BC， 1=55 ，那么 2 的度數是（）答案】 C解析】 【分析】由垂線的性

4、質可得 ABC=90，所以 3=180 90 1=35，再由平行線的性質可得到 2 的度數 .【詳解】又 ab ， 所以 2=3=35故選 C【點睛】本題主要考查了平行線的性質6如圖為一直棱柱，其底面是三邊長為5、12、13 的直角三角形若下列選項中的圖形均由三個矩形與兩個直角三角形組合而成，且其中一個為如圖的直棱柱的展開圖，則根據圖 形中標示的邊長與直角記號判斷，此展開圖為何？（ ）答案】 D解析】分析：三棱柱的側面展開圖是長方形，底面是三角形，據此進行判斷即可 詳解： A 選項中，展開圖下方的直角三角形的斜邊長為12，不合題意；B選項中，展開圖上下兩個直角三角形中的直角邊不能與其它棱完全重

5、合，不合題意；C選項中，展開圖下方的直角三角形中的直角邊不能與其它棱完全重合，不合題意；D選項中，展開圖能折疊成一個三棱柱，符合題意；故選： D點睛：本題主要考查了幾何體的展開圖，從實物出發，結合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結合立體圖形與平面圖形的轉化，建立空間觀念，是解決此類問題的關鍵7如圖，有 A， B ， C三個地點，且 AB BC，從 A地測得 B地在 A地的北偏東 43 的方向上，那么從 B地測得 C地在 B地的（ ）A北偏西 43B北偏西 90C北偏東 47D北偏西 47【答案】 D【解析】【分析】 根據方向角的概念和平行線的性質求解 .【詳解】如圖，過點 B 作 BFAE

6、，則 DBF=DAE=43 , CBF=DBC- DBF=90-43 =47，從 B 地測得 C 地在 B 地的北偏西 47方向上， 故選： D.此題考查方位角，平行線的性質，正確理解角度間的關系求出能表示點位置的方位角是解 題的關鍵 .8下列各圖經過折疊后不能圍成一個正方體的是（）A答案】 D解析】田”“凹”“一線超過四個正方【分析】 由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點解題只要有 形”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖【詳解】 解： A、是正方體的展開圖，不符合題意；B、是正方體的展開圖，不符合題意；C、是正方體的展開圖，不符合題意；D、不是正方體的展開圖，缺少一個底面，符合題意

7、故選： D點睛】 本題考查了正方體的展開圖，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形9已知點 C在線段 AB 上，則下列條件中，不能確定點 C是線段 AB中點的是（ ）1 A ACBCBAB2ACCAC+BCABD BCABA、B、D 都可以確定點 C是線2 【答案】 C 【解析】 【分析】 根據線段中點的定義，結合選項一一分析，排除答案顯然 段 AB 中點【詳解】解： A、ACBC，則點 C是線段 AB中點；B、AB2AC，則點 C 是線段 AB中點；C、AC+BCAB，則 C可以是線段 AB 上任意一點；1D、BC AB，則點 C是線段 AB 中點2故選： C【點睛】 本題主要考查

8、線段中點，解決此題時，能根據各選項舉出一個反例即可10如圖是某個幾何體的展開圖，該幾何體是（B圓錐答案】 AC四棱柱D圓柱解析】分析】 側面為三個長方形，底邊為三角形，故原幾何體為三棱柱 【詳解】 解：觀察圖形可知，這個幾何體是三棱柱 故選 A【點睛】本題考查的是三棱柱的展開圖，對三棱柱有充分的理解是解題的關鍵11如圖，直線 a / /b，將一塊含 45 角的直角三角尺（ C 90 ）按所示擺放若1 80 ，則 2 的大小是（ ）A80B 75C55D35【答案】 C【解析】【分析】先根據 a/ /b 得到 3 1，再通過對頂角的性質得到3 4, 25，最后利用三角形的內角和即可求出答案 .【

9、詳解】 3 1 80 （兩直線平行，同位角相等）， 又 3 4, 2 5（對頂角相等）， 2 5 180 4 A 180 80 45 55 .故 C 為答案 .【點睛】 本題主要考查了直線平行的性質（兩直線平行，同位角相等）、對頂角的性質（對頂角相 等），熟練掌握直線平行的性質是解題的關鍵 .12如圖，在 VABC 中， C 90 ， AD 是 BAC 的平分線， O是 AB 上一點，以 OA為半徑的 e O經過點 D若 BD 5， DC 3，則 AC的長為（ ）A6B 43C 53 2D8【答案】 A【解析】【分析】過點 D作DE AB于E ，可證 ADE ADC ，所以 AE AC， DE

10、 DC 3又 BD 5，利用勾股定理可求得 BE 4設 AC AE x 因為 C 90 ，再利用勾股 定理列式求解即可【詳解】解：過點 D 作 DE AB于 E ， C 90 ， AD 是 BAC 的平分線，ADE ADC ， AE AC ， DE DC 3 BD 5 ， BE 4 ，設 AC AE x 因為 C 90 ，由勾股定理可得 BC 2 AC 2 AB2，即 82 x2 (x 4)2 ，解得 x 6 ，即 AC 6 故選： A【點睛】 本題主要考查圓的相關知識掌握角平分線的性質以及熟練應用勾股定理是解此題的關 鍵13如圖，已知 ABC的周長是 21， OB ， OC分別平分 ABC和

11、 ACB ， OD BC 于 D ，且 OD 4 ，則 ABC 的面積是( )A25 米【答案】 C【解析】B 84 米C 42 米D 21 米BC的距離為 4，再根據三角形面積公式求解即可【分析】根據角平分線的性質可得點 O 到 AB、AC、OD BC 于 D ，且 OD 4 OB ， OC 分別平分 ABC 和 ACB ，點 O 到 AB、 AC、BC 的距離為 4 S ABCSAOCS OBCSABOAB BC AC21米）42 故答案為： C 【點睛】本題考查了三角形的面積問題，掌握角平分線的性質、三角形面積公式是解題的關鍵DOB與 DOA的比是 2:11 ，則14 如圖將兩塊三角板的

12、直角頂點重疊在一起，BOC 的度數為（ ）是)ABCDC 70A 45D 40B 60答案】 D解析】解：如右圖，答案】 C解析】分析】設 DOB=2x，則 DOA=11x，可推導得到 AOB=9x=90 ，從而得到角度大小詳解】 DOB與 DOA 的比是 2:11設 DOB=2x，則 DOA=11x AOB=9x AOB=90x=10 BOD=20 COB=70故選： C點睛】本題考查角度的推導，解題關鍵是引入方程思想，將角度推導轉化為計算的過程，以便簡化推導15木桿 AB 斜靠在墻壁上，當木桿的上端 A 沿墻壁 NO豎直下滑時，木桿的底端 B也隨之沿著射線 OM 方向滑動下列圖中用虛線畫出

13、木桿中點 P 隨之下落的路線，其中正確的連接 OP，由于 OP是 RtAOB斜邊上的中線，1所以 OP= AB，不管木桿如何滑動，它的長度不變，也就是OP 是一個定值，點 P就在以2O 為圓心的圓弧上，那么中點 P 下落的路線是一段弧線故選 D16 如圖是正方體的表面展開圖，請問展開前與“我”字相對的面上的字是（ ）A是B好C朋D友【答案】 A【解析】【分析】 正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答【詳解】 解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形， “我”與“是”是相對面，“們”與“朋”是相對面，“好”與“友”是相對面故選： A【點睛】 本題主要考

14、查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分 析及解答問題個由正方體和一個正四棱錐組成的立體圖形，它的主視圖是（BCD【答案】 A【解析】【分析】對一個物體，在正面進行正投影得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖 . 【詳解】解：由主視圖的定義可知 A 選項中的圖形為該立體圖形的主視圖，故選擇 A.【點睛】本題考查了三視圖的概念 .18如圖，在 VABC 中， C 90 ， B 30 ，如圖：（ 1）以 A 為圓心，任意長為半 徑畫弧分別交 AB、AC于點M 和N ；（ 2）分別以 M 、 N為圓心，大于 MN的長為半 徑畫弧，兩弧交于點 P ；（ 3）連結 AP并延

15、長交 BC于點 D 根據以上作圖過程，下列 結論中錯誤的是（ ）A AD是 BAC 的平分線B ADC 60C點 D 在 AB 的中垂線上D SDAC : SABD 1: 3【答案】 D【解析】【分析】根據作圖的過程可以判定 AD 是 BAC的角平分線；利用角平分線的定義可以推知 CAD=30，則由直角三角形的性質來求 ADC 的度數；利用等角對等邊可以證得ADB的等腰三角形，由等腰三角形的 “三線合一 ”的性質可以證明點 D在 AB的中垂線上；利用 30度 角所對的直角邊是斜邊的一半、三角形的面積計算公式來求兩個三角形的面積之比【詳解】解： A、根據作圖方法可得 AD 是 BAC的平分線，正

16、確；B、 C=90， B=30， CAB=60，AD 是 BAC 的平分線， DAC= DAB=30， ADC=60 ，正確；C、 B=30， DAB=30，AD=DB，點 D 在 AB 的中垂線上，正確；D、 CAD=30，1CD= AD，2AD=DB，1CD= DB，1CD= CB，311SACD= CD?AC， SACB= CB?AC，22SACD： SACB=1： 3，SDAC： SABD1： 3，錯誤，本題考查了角平分線的性質、線段垂直平分線的性質以及作圖 基本作圖解題時，需要 熟悉等腰三角形的判定與性質19 下列圖形中，不是正方體平面展開圖的是( )【解析】【分析】 由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題【詳解】 解：由四棱柱四個側面和上下兩個底面的特征可知， A，B，C選項可以拼成一個正方體；而 D 選項，上底面不可能有兩個，故不是正方體的展開圖故選： D【點睛】本題考查四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形，難度適中線于點 E、H、 F、G，下列四個式子中正確的是20如圖，三角形 ABC中，