1、統計學實踐作業參數估計練習題1. 某大學為了解學生每天上網的時間，在全校7500名學生中采取不重復抽樣方法隨機抽取36人，調查他們每天上網的時間（單位：小時),得到的數據見book3.1表。求該校大學生平均上網時間的置信區間，置信水平分別為90%、95%和99%。 平均3.316666667標準誤差0.268224616中位數3.25眾數5.4標準差1.609347694方差2.59峰度-0.887704917偏度0.211008874區域5.9最小值0.5最大值6.4求和119.4觀測數36最大(1)6.4最小(1)0.5置信度(90.0%)0.453184918置信區間2.86348174

2、83.769851585平均3.316666667標準誤差0.268224616中位數3.25眾數5.4標準差1.609347694方差2.59峰度-0.887704917偏度0.211008874區域5.9最小值0.5最大值6.4求和119.4觀測數36最大(1)6.4最小(1)0.5置信度(95.0%)0.544524915置信區間2.7721417513.861191582平均3.316666667標準誤差0.268224616中位數3.25眾數5.4標準差1.609347694方差2.59峰度-0.887704917偏度0.211008874區域5.9最小值0.5最大值6.4求和119

3、.4觀測數36最大(1)6.4最小(1)0.5置信度(99.0%)0.730591706置信區間2.586074964.0472583732. 某機器生產的袋茶重量（g）的數據見book3.2。構造其平均重量的置信水平為90%、95%和99%的置信區間。 平均3.32952381標準誤差0.05272334中位數3.25眾數3.2標準差0.241608696方差0.058374762峰度0.413855703偏度0.776971476區域0.95最小值2.95最大值3.9求和69.92觀測數21最大(1)3.9最小(1)2.95置信度(90.0%)0.090932905置信區間3.238590

4、9053.420456714平均3.32952381標準誤差0.05272334中位數3.25眾數3.2標準差0.241608696方差0.058374762峰度0.413855703偏度0.776971476區域0.95最小值2.95最大值3.9求和69.92觀測數21最大(1)3.9最小(1)2.95置信度(95.0%)0.109978959置信區間3.219544853.439502769平均3.32952381標準誤差0.05272334中位數3.25眾數3.2標準差0.241608696方差0.058374762峰度0.413855703偏度0.776971476區域0.95最小值2

5、.95最大值3.9求和69.92觀測數21最大(1)3.9最小(1)2.95置信度(99.0%)0.150015812置信區間3.1795079973.4795396223. 某機器生產的袋茶重量（g）的數據見book3.3。構造其平均重量的置信水平為90%、95%和99%的置信區間。 平均3.29標準誤差0.014798365中位數3.29眾數3.3標準差0.087548306方差0.007664706峰度1.781851265偏度0.003904912區域0.47最小值3.05最大值3.52求和115.15觀測數35最大(1)3.52最小(1)3.05置信度(90.0%)0.0250229

6、13置信區間3.2649770873.315022913平均3.29標準誤差0.014798365中位數3.29眾數3.3標準差0.087548306方差0.007664706峰度1.781851265偏度0.003904912區域0.47最小值3.05最大值3.52求和115.15觀測數35最大(1)3.52最小(1)3.05置信度(95.0%)0.030073895置信區間3.2599261053.320073895平均3.29標準誤差0.014798365中位數3.29眾數3.3標準差0.087548306方差0.007664706峰度1.781851265偏度0.003904912區域

7、0.47最小值3.05最大值3.52求和115.15觀測數35最大(1)3.52最小(1)3.05置信度(99.0%)0.040375775置信區間3.2496242253.330375775資料整理練習題1. 為評價家電行業售后服務的質量，隨機抽取了由100家庭構成的一個樣本。服務質量的等級分別表示為：A.好；B.較好；C.一般；D.差；E.較差。調查結果見表book1.1。要求：（1）制作一張頻數分布表；（2）繪制統計圖，反映評價等級的分布。 計數項:xtxt匯總A14B21C32D18E15(空白)總計1002. 某行業管理局所屬40個企業2002年的產品銷售收入數據（單位：萬元）見bo

8、ok1.2。要求：（1）根據銷售收入在125萬元以上為先進企業，115125萬元為良好企業，105115萬元為一般企業，105萬元以下為落后企業，按先進企業、良好企業、一般企業、落后企業進行分組，編制頻數分布表，并計算出累積頻數和累積頻率；累計頻數累計頻率-104922.50%105-114945.00%115-1241172.50%125+11100.00%（2） 繪制統計圖，反映分布情況。3. 北方某城市1月2月份各天氣溫的記錄數據見book1.3。（1）對上面的數據進行適當的分組。（2）繪制統計圖，說明該城市氣溫分布的特點.接收頻率累積 %-102640.00%-51563.08%015

9、86.15%5593.85%104100.00%其他0100.00%說明：該城市氣溫在逐步回暖，整體偏冷。多變量資料整理練習題下面是有關“北京地區大學生掌上閱讀狀況調查”的部分題目，（1）性別：1男 2女（2）學級：1 大專 2 大一 3大二 4大三 5大四 6研一 7研二 8 博士生（3）月生活費：1 600元以下 2 6001000元 3 10001500元 4 15002000元 5 2000元以上（4）手機類型：1 低端機 2 中端機 3高端機 4智能機 5 其他（5）運營商：1 中國移動 2 中國聯通 3中國電信 4中國網通被調查者對這5個題目的回答如數據表book1.8。1.分析不

10、同性別學生選擇手機類型的情況，要求結合交叉分析表和相應統計圖進行分析。2.分析不同學級的學生選擇手機類型的情況，要求結合交叉分析表和相應統計圖進行分析。3. 分析不同性別學生選擇運營商的情況，要求結合交叉分析表和相應統計圖進行分析。4.分析不同學級的學生選擇運營商的情況，要求結合交叉分析表和相應統計圖進行分析。求和項:手機類型q4手機類型q4性別q112345總計12266156240104942119221323615567總計331583694762510611由題可知，男生選擇智能機的比較多，而女生選擇高端機的比較多。求和項:手機類型q4手機類型q4學級12345總計1310344565

11、23165480153310521028852574640638852025314114681020966182160105718124869811總計331583694762510612專的孩子偏愛智能機大一孩子偏愛智能機大二孩子偏愛高端機大三孩子偏愛智能機大四孩子偏愛高端機研一孩子偏愛智能機研二孩子偏愛智能機博士生只有一人使用低端機求和項:運營商q5運營商q5性別q11234總計11356642052150766232總計285142644373男生偏愛中國移動 女生偏愛中國移動求和項:運營商q5運營商q5學級1234總計1161026235286337632311145432865483

12、43489635439720222811總計285142644374專到博都是選擇中國移動的人最多，其次是中國聯通，選擇電信和網通的用戶較少多元線性回歸練習題1. 一家電氣銷售公司的管理人員認為，每月的銷售額是廣告費用的函數，并想通過廣告費用對月銷售額作出估計。近8個月的銷售額與廣告費用數據見book7.1表。（1）用電視廣告費用作自變量，月銷售額作因變量，建立估計的回歸方程。（2）用電視廣告費用和報紙廣告費用作自變量，月銷售額作因變量，建立估計的回歸方程。檢驗回歸方程的線性關系是否顯著(a =0.05)；檢驗各回歸系數是否顯著(a =0.05) 。SUMMARY OUTPUT回歸統計Mult

13、iple R0.958663444R Square0.9190356Adjusted R Square0.88664984標準誤差0.642587303觀測值8方差分析dfSSMSFSignificance F回歸分析223.4354077911.717703928.377768390.001865242殘差52.0645922080.412918442總計725.5Coefficients標準誤差t StatP-valueLower 95%Upper 95%Intercept83.230091691.57386895252.882478944.57175E-0879.1843327587.2

14、7585063電視廣告費用 /萬元2.2901836210.3040645567.5318993130.0006532321.5085607973.071806445報紙廣告費用 /萬元1.3009890980.3207015974.0566966620.0097607980.4765993992.125378798SUMMARY OUTPUT回歸統計Multiple R0.807807408R Square0.652552809Adjusted R Square0.594644943標準誤差1.215175116觀測值8方差分析dfSSMSFSignificance F回歸分析116.640

15、0966216.6400966211.268811340.015288079殘差68.8599033821.476650564總計725.5Coefficients標準誤差t StatP-valueLower 95%Upper 95%Intercept88.637681161.58236713156.015876092.174E-0984.7657682892.50959404電視廣告費用 /萬元1.6038647340.477780793.3569050240.0152880790.4347772592.7729522091回歸方程為：y=1.60x+88.642回歸方程：y=2.29x1+

16、1.30x2+83.23F值0.001865小于0.05，回歸方程的線性關系顯著對于x1的系數：p值0.00065小于0.05，顯著對于x2的系數：p值0.009761小于0.05，顯著2. 一家房地產評估公司想對某城市的房地產銷售價格y1與地產的評估價值x1、房產的評估價值x2和使用面積x3建立一個模型，以便對銷售價格作出合理預測。為此，收集了20棟住宅的房地產評估數據見book7.2表。（1）寫出估計的多元回歸方程。（2）檢驗回歸方程的線性關系是否顯著(a =0.05)。（3）檢驗各回歸系數是否顯著(a =0.05) 。SUMMARY OUTPUT回歸統計Multiple R0.94736

17、2461R Square0.897495632Adjusted R Square0.878276063標準誤差791.6823283觀測值20方差分析dfSSMSFSignificance F回歸分析387803505.4629267835.1546.696969663.87913E-08殘差1610028174.54626760.909總計1997831680Coefficients標準誤差t StatP-valueLower 95%Intercept148.700454574.4213240.258870010.799036421-1069.0183470.8147381830.51198

18、85071.5913212360.13109905-0.2706289580.8209795420.2111765023.8876462720.0013073610.3733053580.1350410120.0658633122.0503222040.057088036-0.004582972回歸方程：y=0.81x1+0.82x2+0.135x3+148.7對于回歸方程：F值遠遠小于0.05，所以回歸方程式顯著對于x1：0.13大于0.05，不顯著對于x2：0.001小于0.05，顯著對于x3:0.057大于0.05，不顯著所以回歸方程為：y+=0.82x2+148.73. 某農場通過試驗

19、取得早稻收獲量與春季降雨量和春季溫度的數據見book7.3表。（1）試確定早稻收獲量對春季降雨量和春季溫度的二元線性回歸方程。解釋回歸系數的實際意義。（2）檢驗回歸方程的線性關系是否顯著(a =0.05)。（3）檢驗各回歸系數是否顯著(a =0.05) 。SUMMARY OUTPUT回歸統計Multiple R0.995651103R Square0.991321119Adjusted R Square0.986981679標準誤差261.4310342觀測值7方差分析dfSSMSFSignificance F回歸分析231226615.2615613307.63228.44446237.53

20、23E-05殘差4273384.742568346.18563總計631500000Coefficients標準誤差t StatP-valueLower 95%上限 95.0%Intercept-0.590996232505.0042289-0.001170280.99912229-1402.7075161401.525523x122.386461299.6005435312.3317910310.080094808-4.26892079949.04184339x2 327.671712898.797924623.316584980.02947241353.36469864601.978727

21、回歸方程為：y=22.39x1+327.67x2-0.59對于回歸方程：F值遠遠小于0.05，所以回歸方程顯著對于回歸系數x1:0.08大于0.05，不顯著對于回歸系數x2:0.029小于0.05，顯著方差分析練習題1.從3個總體中各抽取容量不同的樣本數據，得到的數據見book5.1表。檢驗3個總體的均值之間是否有顯著差異？(a =0.01)方差分析：單因素方差分析SUMMARY組觀測數求和平均方差列 1579015861.5列 2460015036.66666667列 33507169121方差分析差異源SSdfMSFP-valueF crit組間618.91666672309.458333

22、34.6573996660.0408772394.256494729組內598966.44444444總計1216.916667114.65739966555184>4.256494729142560.040877238761821>0.01,不能拒絕原假設2. 某家電制造公司準備購進一批5#電池，現有A、B、C三個電池生產企業愿意供貨，為比較它們生產的電池質量，從每個企業各隨機抽取5只電池，經試驗得其壽命（小時）數據見book5.2表。試分析三個企業生產的電池的平均壽命之間有無顯著差異？ (a =0.05)方差分析：單因素方差分析SUMMARY組觀測數求和平均方差列 151532

23、.5列 2522244.428.3列 351503010列 4521342.615.8方差分析差異源SSdfMSFP-valueF crit組間5475.631825.2128.98939932.02553E-113.238871522組內226.41614.15總計570219128.989399293286>3.238871522361092.02552624576458E-11<0.05拒絕原假設，有顯著差異3.將24家生產產品大致相同的企業按資金分為三類，每個公司的每100元銷售收入的生產成本（單位：元）如表book5.3,。這些數據能否說明三類公司的市場生產成本有差異？（

24、顯著性水平為0.05）方差分析：單因素方差分析SUMMARY組觀測數求和平均方差列 1856971.1258.410714286列 2859574.37518.83928571列 3864180.12521.55357143方差分析差異源SSdfMSFP-valueF crit組間332.33333332166.166666710.214416390.0007973053.466800112組內341.6252116.26785714總計673.95833332310.214416392243>3.466800111594280.000797304599141931<0.05拒絕原

25、假設4.某商店采用四種不同的方式推銷商品。為檢驗不同方式推銷商品的效果是否有顯著差異，隨機抽取樣本得到表book5.4的數據，請在0.05的顯著性水平下做出決策。方差分析：單因素方差分析SUMMARY組觀測數求和平均方差列 154158320列 2544989.823.7列 3537474.827.7列 453957929方差分析差異源SSdfMSFP-valueF crit組間610.953203.658.1135458170.0016442723.238871522組內401.61625.1總計1012.55198.11354581673307>3.238871522361090.0

26、0164427236100831<0.05拒絕原假設，不同方式推銷商品的效果差異顯著方式一的方差最小，應選方式一5. 五個地區每天發生交通事故的次數如表book5.5，由于是隨機抽樣，有一些地區的樣本容量較多（如南部和西部），而有些地區樣本容量較少（如東部）。試以0.01的顯著性水平檢驗各地區平均每天交通事故的次數是否相等？方差分析：單因素方差分析SUMMARY組觀測數求和平均方差列 145714.256.25列 256613.26.7列 356412.83.7列 46559.1666666676.966666667列 566711.166666674.566666667方差分析差異源S

27、SdfMSFP-valueF crit組間82.63717949420.659294873.6761349440.0202288044.368815174組內118.0166667215.61984127總計200.6538462253.67613494399965<403688150.0202288037227386>0.01不能拒絕原假設，沒有足夠證據證明驗各地區平均每天交通事故的次數相等分布特征分析第一部分1. 某百貨公司6月份各天的銷售額數據（單位：萬元） 見book2.1。（1）計算該百貨公司日銷售額的均值、中位數、眾數；（2）計算日銷售額的標準差。 某百貨公司平均274

28、.1標準誤差3.86595812中位數272.5眾數#N/A標準差21.17472469方差448.3689655峰度-0.211917734偏度0.195086998區域86最小值236最大值322求和8223觀測數30最大(1)322最小(1)236置信度(95.0%)7.9067720222. 將某地區120家企業按利潤額進行分組，結果如表book2.2，計算120家企業利潤額的均值、標準差和離散系數。平均426.6666667標準誤差10.63352695中位數450眾數450標準差116.4844515方差13568.62745峰度-0.624699913偏度0.208442033區

29、域400最小值250最大值650求和51200觀測數120最大(1)650最小(1)250置信度(95.0%)21.05544515離散系數0.2730104333. 25個網絡用戶的年齡（單位：周歲）數據如表book2.3，計算網民年齡的眾數、中位數、均值和標準差。平均24標準誤差1.33041347中位數23眾數19標準差6.652067348方差44.25峰度0.772705131偏度1.080110357區域26最小值15最大值41求和600觀測數25最大(1)41最小(1)15置信度(95.0%)2.745838427第二部分1. 某地區糧食生產情況如表book2.4所示，計算該地區

30、糧食平均畝產量、畝產量的標準差。平均286標準誤差8.027100562中位數325眾數325標準差80.27100562方差6443.434343峰度-0.393495826偏度-0.128212443區域300最小值125最大值425求和28600觀測數100最大(1)425最小(1)125置信度(95.0%)15.92750862. 某公司下屬的三個企業計劃完成情況如表book2.5，計算該公司的平均計劃完成程度。實際產量/件計劃產值1.24503751.053153000.9536138011261055平均計劃完成程度1.0672985783. 某工業企業某車間工人加工零件情況如表b

31、ook2.6，要求確定該車間工人加工零件數的眾數、中位數、均值和標準差。 平均44.3標準誤差1.208179196中位數45眾數45標準差12.08179196方差145.969697峰度1.049323481偏度0.452252788區域60最小值15最大值75求和4430觀測數100最大(1)75最小(1)15置信度(95.0%)2.3972895794.兩個生產車間工人按某產品日產量（件）分組資料如表book2.7，分析兩個車間日產量的平均水平，并說明其代表性的優劣。車間總產量340356車間日產量平均值8.511.86666667第二車間的產量平均值高，因此第二車間生產好于第一車間。

32、假設檢驗練習題1.經驗表明，一個矩形的寬與長之比等于0.618的時候會給人們比較良好的感覺。某工藝品工廠生產的矩形工藝品框架的寬與長要求也按這一比例設計，假定其總體服從正態分布，現隨機抽取了20個框架測得比值數據見book4.1表。 在顯著性水平a=0.05時能否認為該廠生產的工藝品框架寬與長的平均比例為0.618？ 列1平均0.6583標準誤差0.020855783中位數0.6215眾數0.606標準差0.093269897方差0.008699274峰度3.362449574偏度1.777452646區域0.38最小值0.553最大值0.933求和13.166觀測數20最大(1)0.933最

33、小(1)0.553置信度(95.0%)0.043651655H0：u=0.618,H1:u0.6180.04030.0208557831.9323177662.0930240542.09302404985486>1.932317766不能拒絕原假設2.為比較新舊兩種肥料對產量的影響，以便決定是否采用新肥料。研究者在面積相等、土壤等條件相同的20塊田地，分別施用新舊兩種肥料，得到新肥料所生產的產量數據見book4.2。通過計算得出對應舊肥料所生產的平均產量為100公斤，檢驗新肥料的產量是否顯著高于舊肥料。（顯著性水平a=0.05）平均100.7標準誤差1.098084457中位數101眾數

34、98標準差4.91078298方差24.11578947峰度1.126259505偏度-0.610870917區域21最小值88最大值109求和2014觀測數20最大(1)109最小(1)88置信度(95.0%)2.298317176H0:u100,H1>1000.71.0980844571.7291328121.729133>0.637474不能拒絕原假設3.某種電子元件的壽命服從正態分布，現測得16只元件的壽命見book4.3，問是否有理由認為元件的平均壽命顯著地低于240小時？（顯著性水平為0.05）平均235.4736842標準誤差21.02273462中位數222眾數#N

35、/A標準差91.63597572方差8397.152047峰度1.974300177偏度1.300917624區域384最小值101最大值485求和4474觀測數19最大(1)485最小(1)101置信度(95.0%)44.16712644H0:u240,H1:u<2404.52631578921.022734620.2153057571.7340636070.215305756905094<1.734064不能拒絕原假設4. 從某大學經濟系國際貿易專業2008級學生的統計學考試成績見book4.4，在顯著性水平0.05下能否認為該班統計學成績顯著地高于75分。平均76.22807

36、018標準誤差1.435107941中位數78眾數81標準差10.83482735方差117.3934837峰度-0.071588364偏度-0.515379994區域50最小值46最大值96求和4345觀測數57最大(1)96最小(1)46置信度(95.0%)2.874866642H0:u75,H1:u>75159.0068200281.665404655Z<Za不能拒絕原假設時間序列分析練習題1. 1981年2000年我國財政用于文教、科技、衛生事業費支出額數據見book8.1表。（1）用繪制時間序列圖描述其趨勢。（2）選擇一條適合的趨勢線擬合數據，并根據趨勢線預測2001年的

37、支出額。 （3）用5期移動平均法預測2001年用于該項的支出額.年份與費用支出額呈正相關234.35276.06317.22369.73427.76104.1116523487.88113.2792545553.49124.2932618631.54138.5540035725.87165.0585911870.84239.32415071040.79300.44500331240.04358.59478711462.17402.92555521701.49438.87924211927.47453.45732782181.43480.61159342001年的預測值為2181.43SUMMA

38、RY OUTPUT回歸統計Multiple R0.942823394R Square0.888915952Adjusted R Square0.882744616標準誤差276.2009589觀測值20方差分析dfSSMSFSignificance F回歸分析110988334.4710988334.47144.03946715.03539E-10殘差181373165.45576286.96972總計1912361499.92Coefficients標準誤差t StatP-valueLower 95%Upper 95%Intercept-363.6092632128.3040336-2.83

39、39659550.011004682-633.1660348-94.0524915年份t128.544977410.7106137912.001644355.03539E-10106.0428129151.047142回歸方程：y=128.54t-363.61當t=21時，y=2335.732. 1981年2000年我國油菜籽單位面積產量數據（單位：kg/hm）見book8.2表。(1)根據繪制時間序列圖描述其形態。(2)用5期移動平均法預測2001年的單位面積產量。(3)建立一個趨勢方程預測各年的單位面積產量年份增長，單位面積產量基本保持持平1293.61243.412211191.4116

40、489.33698003116796.11713687117096.264178181174.2106.0369747123280.957075051272.275.59851851303.480.75325381333.879.602361771373.479.2815237136682.867122551400.687.689132741421.284.063071562001年估計值時1421.2SUMMARY OUTPUT回歸統計Multiple R0.45173525R Square0.204064736Adjusted R Square0.15984611標準誤差119.2106022觀測值20方差分析dfSSMSFSignificance F回歸分析165583.1819565583.181954.6149045230.045555718殘差18255801.01814211.16767總計19321384.2Coefficients標準誤差t StatP-valueLower 95%Upper 95%Intercept1192.0