1、初中數學七年級下冊初中數學七年級下冊（蘇科版）（蘇科版）知識回顧知識回顧整式的乘法整式的乘法 單項式乘以單項式單項式乘以單項式單項式乘以多項式單項式乘以多項式多項式乘以多項式多項式乘以多項式乘法公式乘法公式提公因式提公因式公式法公式法因式分解因式分解你你知道嗎？知道嗎？ 1.單項式乘單項式單項式乘單項式:系數與系數相乘；系數與系數相乘； 相同字母相乘；相同字母相乘；單獨字母照抄單獨字母照抄. 2.單項式乘多項式：用單項式去乘以多項單項式乘多項式：用單項式去乘以多項式的每一項，再把所得積相加式的每一項，再把所得積相加. 3.多項式乘多項式多項式乘多項式:用其中一個多項的每一用其中一個多項的每一項

2、去乘以另一個多項式的每一項，再把所項去乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加得的積相加.你你知道嗎？知道嗎？ 4、乘法公式：、乘法公式： (a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 (x+m)(x+n)=x2+(m+n)x+mn你知道嗎？你知道嗎？5、因式分解：、因式分解：提取公因式法提取公因式法公式法公式法分組分解法分組分解法拆項、添項法拆項、添項法1、下列分解因式中，錯誤的是、下列分解因式中，錯誤的是() A.15a2+5a=5a(3a+1) B.-x2-y2=-(x+y)(x-y) C.m(x+y)+x+y=(m+1)(x+y

3、) D.x2-6xy+9y2=(x-3y)22、要使要使x2+2ax+16是一個完全平方式是一個完全平方式, ,則則a的值的值 為為()A.4B.8C.4或或4D.8或或83、（、（5）2000（5）2001的結果的結果() A.52000B.-452000C.-5 D.(-5)4001BCB4、當、當x=1時，代數式時，代數式ax2+bx+1的值為的值為3， 則則(a+b-1)(1-a-b)的值等于（）的值等于（）A.1B.1C.2D.25、有、有4個代數式個代數式m2n;3m-n;3m+2n; m3n. 可作為代數式可作為代數式9m4n-6m3n2+m2n3 的的 因式是（）因式是（）A.

4、和和B.和和 C.和和 D.和和BA 6、已知、已知1km2的土地上，一年內從太陽得到的能的土地上，一年內從太陽得到的能量相當于燃燒量相當于燃燒1.3108kg煤所產生的能量，在煤所產生的能量，在我國我國9.6106km2的土地上，一年內從太陽得到的土地上，一年內從太陽得到的能量相當于燃燒煤的能量相當于燃燒煤 _kg（用科學記數法表示）用科學記數法表示） 7、若、若x-y=5,xy=6， 則則x2y-xy2=_,x2y+xy2=_ 8、編一道因式分解題（編寫要求：既要用提取編一道因式分解題（編寫要求：既要用提取公因式，又要用到兩個公式），這個多項式是公因式，又要用到兩個公式），這個多項式是 9

5、、已知、已知(3x+ay)2=9x2-48xy+by2，那么那么a,b的的值分別為。值分別為。1.248101530428, 64ax4-2ax2y2+ay41、單項式乘以多項式：、單項式乘以多項式： (-3xy+ y2-x2)6x2y2、多項式乘以多項式、多項式乘以多項式: (x2)(2x3)3、乘法公式：、乘法公式： 、 (2m-n)2 、(x- )(x2+ )(x+ )23212141例題選講填空填空:（1）.(2x-y)(_)=4x2-y2（2）.(b-a)(_)=a2-b2（3）.4x2-12xy+(_)=(_)22x+y-a-b9y22x-3y(4)小兵計算一個二項整式的平方式時小

6、兵計算一個二項整式的平方式時,得到得到正確結果是正確結果是9x2+ +16y2,但中間一項但中間一項不慎被污染了不慎被污染了,這一項應是這一項應是 ( )A 12xy B 24xy C12xy D24xyD計算題：計算題：（x-3y)(y+3x)-(x-3y)(3y-x)計算題：計算題：(p+2q)2-2(p+2q)(p+3q)+(p+3q)2解：原式解：原式=xy+3x2-3y2-9xy+(x-3y)2=3x2-3y2-8xy+x2-6xy+9y2=4x2-14xy+6y2解：原式解：原式=(p+2q-p-3q)2=(-q)2=q22322223222(4). 3x (x y -2x)-4x

7、(-x y)(4). 3x (x y -2x)-4x(-x y)2(5).(1)(5)ttt(6). (23 )(45 )(23 )(54 )xyxyxyyx325253256463:xyxyxxyx原式解5454)54(:2222ttttttt原式解4224222222524464)1625)(94(:yyxxxyyx原式解5、先化簡，后求值、先化簡，后求值: 3x(-4x3y2)2-(2x2y)35xy 其中其中 x=1, y=2 .6、己知、己知x+5y=6 , 求求 x2+5xy+30y 的值。的值。36)5(630630)5(65:yxyxyyxxyx原式解7、因式分解：、因式分解：

8、 (1) 2an-50an+2(2) 4x(y-x)-y2解：原式解：原式2an(1-25a2)=2an(1+5a)(1-5a)解：原式解：原式4xy-4x2-y2 =-(4x2-4xy+y2)=-(2x-y)28 8、把下列各式分解因式：、把下列各式分解因式：1)1)、16x16x4 4-72x-72x2 2y y2 2+81y+81y4 42)2)、(x(x2 2+y+y2 2) )2 2-4x-4x2 2y y2 23)、-ab(a-b)2+a(b-a)24)、(x2+4x)2+8(x2+4x)+169、已知長方形的面積為、已知長方形的面積為2a2+4a+2(a0),長是寬的長是寬的2倍

9、倍,求這個長方形的周長求這個長方形的周長.解：由解：由2a2+4a+2=2(a2+2a+1) =2(a+1)2=2(a+1)(a+1)因為長是寬的因為長是寬的2倍，倍，所以長為所以長為2(a+1)，寬為寬為(a+1)則周長為：則周長為：22(a+1)+(a+1)=6a+610、一個長方形的面積是、一個長方形的面積是60cm2,分別分別以它的長和寬為邊長的兩個正方形的以它的長和寬為邊長的兩個正方形的面積和是面積和是136cm2,求長方形的周長求長方形的周長.解：設長方形的長為解：設長方形的長為acm，寬為，寬為bcm則，則，ab=60,a2+b2=136而而(a+b)2=a2+2ab+b2=13

10、6+120=256因此，因此，a+b=16 所以，周長為所以，周長為2(a+b)=32先閱讀后解題先閱讀后解題若若m2+2m+n2-6n+10=0,求求m和和n的值的值解：把等式的左邊分解因式：解：把等式的左邊分解因式： m2+2m+1+n2-6n+9=0即即(m+1)2+(n-3)2=0,因為因為(m+1)20,(n-3)20所以所以m+1=0,n-3=0,即即m=-1,n=3利用以上解法，解下列問題：利用以上解法，解下列問題：已知已知x2+y2-x+4y+ =0,求求x和和y的值。的值。417已知已知x2+y2-x+4y+ =0,求求x和和y的值的值.417解：解：x2-x+ +y2+4y

11、+4=0(x- )2+(y+2)2=0因為因為(x- )20,(y+2)20所以所以x- =0,y+2=0即即 x= ,y=-22121212141某居民小區進行美化環境教育某居民小區進行美化環境教育,要在一塊長要在一塊長為為a,寬為寬為b的長方形綠地上建花壇的長方形綠地上建花壇,要求花壇所要求花壇所占面積不超過綠地面積的占面積不超過綠地面積的 .小明為此設計了一小明為此設計了一個如圖的方案個如圖的方案,花壇是由一個長方形和兩個半圓組花壇是由一個長方形和兩個半圓組成的成的,其中其中m,n分別是分別是a,b的的,如果已知如果已知a= b,那么那么小明的設計方案是否符合要求小明的設計方案是否符合要求?(通過計算說明通過計算說明)21232222)1683(168341bbbnmn223b因此，小明的設計因此，小明的設計方案符合要求方案符合要求