1、等比數列前項和性質第一頁，課件共17頁。，111111q-qqaaqnaSnn1、等比數列前等比數列前n項和公式項和公式:。，11111q-qqaaqnaSnn或或2、數學思想：化歸思想，分類討論思想，函數與方程思數學思想：化歸思想，分類討論思想，函數與方程思想想.3、重要求和方法：重要求和方法：錯位相減法錯位相減法.復習回顧 引入新課第二頁，課件共17頁2321nnnnnnnnanSbbabnT、若等比數列的前 項和，數列滿足：，則的前 項和。) 14(31n)(,2中則數列項和為的前、若等比數列nnnSSnaA.任意一項都不為任意一項都不為0D.可以有無數項為可以有無數項為0C.至多有有限

2、項為至多有有限項為0B.必有一項為必有一項為0)(1112項和為的前，、數列naaanaaAn11.aaBn11.1aaCn11.1以上均不正確.DDD第三頁，課件共17頁等比數列前等比數列前n n項和的性質一：項和的性質一：-qqaaSnn111-qaq-qaSnn1111011-qaA令AAqSnn-則：探究一：這個形式和等比數列等價嗎？)0(AAAqSnn-是等比數列數列na合作探究 形成規律第四頁，課件共17頁例題講解的值。，求項和的前、若等比數列aaSnannn231161 a的值。，求項和的前、若等比數列aaSnannn 411a)0(AAAqSnn-系數和常數互為相反數系數和常數

3、互為相反數提示：提示：變式練習aSnn2331化簡到：0231a第五頁，課件共17頁等比數列和的性質n若Sn是等比數列an的前n項和，則數列Sn,S2n-Sn,S3n-S2n也構成等比數列。n例：等比數列前n項和為54，前2n項和為60，則前3n項和為？n類：正項等比數列中，S2=7，S6=91則S4？第六頁，課件共17頁等比數列之奇偶項和n在等比數列中，若項數為偶數(設2n)，則S偶：S奇=qn例：已知一個等比數列其首項是1，項數是偶數，奇數項和是85，偶數項和是170，這個數列的項數是？第七頁，課件共17頁課前小測驗nCnDnD第八頁，課件共17頁qSS奇偶等比數列前等比數列前n n項和的

4、性質三：項和的性質三：怎么證明？ 項，則：共有若等比數列nan2第九頁，課件共17頁。項和為的前則，且的公比為、若等比數列100,603149931nnaaaaa80例題講解31 qXYn項和性質知：由等比數列前解：解：609931aaaX令10042aaaYYXS100則20Y80100YXS即：第十頁，課件共17頁5 5、已知一個等比數列其首項是、已知一個等比數列其首項是1 1，項數是偶數，所有奇，項數是偶數，所有奇數項和是數項和是8585，所有偶數項和是，所有偶數項和是170170，求此數列的項數？，求此數列的項數？變式訓練提示：提示：285170奇偶SSq25585170奇偶SSSn項

5、和公式得：由等比數列前n2121255-n8 n第十一頁，課件共17頁。及公比，求項和前，中，、在等比數列qnSnaaaaannnn126128665121解解：128121nnaaaa661naa又有兩式聯立解得：兩式聯立解得：26464211nnaaaa或。顯然，1q第十二頁，課件共17頁時有：，當642) 1 (1naa1261642qqSn-qqaaSnn112q解得：得：又11nnqaa12264n6n解得：同理可得：時，當,264)2(1naa621nq，?；颍C上所述：2216qn第十三頁，課件共17頁。，求的等差中項為與且，若項和為前、已知等比數列57413245226Saaa

6、aaSnann。，求，若項和為前、已知正項等比數列5342717SSaaSnann4315S315S第十四頁，課件共17頁的通項公式。求數列，滿足：項和的前、已知數列nnnnnaaSSna2481)34(32nna第十五頁，課件共17頁。，則80，20，若項和為的前、等比數列2302010SSSSnann3、任意等比數列，它的前任意等比數列，它的前 n 項和、前項和、前 2n 項和與前項和與前 3n 項項和分別為和分別為 X、Y、Z，則下列等式中恒成立的是（，則下列等式中恒成立的是（ ）DAXZ2YCY 2XZBY(YX)Z(ZX)DY(YX)X(ZX)260變式訓練變式訓練4、書上第、書上第58頁，第頁，第2題。題。210第十六頁，課件共17頁)0(AAAqSnn-是等比數列數列na等差數列前等差數列前n