1、12.2.1作軸對稱圖形作軸對稱圖形沁中數學組沁中數學組利用軸對稱，可以設計出精美的圖案。請你用所利用軸對稱，可以設計出精美的圖案。請你用所學的知識來欣賞下列美麗的圖案學的知識來欣賞下列美麗的圖案花邊藝術花邊藝術動手試一試動手試一試在一在一 張半透明的紙的左邊部分，張半透明的紙的左邊部分，畫一只左腳印，在把這張紙對折畫一只左腳印，在把這張紙對折后描圖，打開對折的紙。就能得后描圖，打開對折的紙。就能得到相應的右腳印到相應的右腳印，動腦想一動腦想一 想想左腳印和右腳印有什么關系？左腳印和右腳印有什么關系？成軸對稱成軸對稱對稱軸是折痕所在的折痕所在的 直線，既直線直線，既直線L圖中的圖中的PP與與L

2、有什么關系？有什么關系？類似地。我們可由一個圖形類似地。我們可由一個圖形得到與它成軸對稱的另一個得到與它成軸對稱的另一個圖形，重復此過程，可得到圖形，重復此過程，可得到美麗的圖案美麗的圖案自學問題：自學問題：1、關于某條直線對稱的圖、關于某條直線對稱的圖 形具有哪些性質？形具有哪些性質？ 由一個平面圖形可以得到它關于一條由一個平面圖形可以得到它關于一條直線直線L成軸對稱的圖形，這個圖形與原圖成軸對稱的圖形，這個圖形與原圖形的形狀、大小完全相同；形的形狀、大小完全相同； 新圖形上的每一點，都是原圖形新圖形上的每一點，都是原圖形上的某一點關于直線上的某一點關于直線L的對稱點；的對稱點； 連接任意一

3、對對應點的線段被對稱連接任意一對對應點的線段被對稱軸垂直平分。軸垂直平分。2 2、如何畫線段如何畫線段AB關于直線關于直線l 的對稱線段的對稱線段AB?lABAB作法：作法：1、過點、過點A作直線作直線l的垂線，的垂線，垂足為點垂足為點O，在垂線上截，在垂線上截OA=OA，點點A就是點就是點A關關于直線于直線l的對稱點；的對稱點；2、類似地，作出點、類似地，作出點B關關于直線于直線l的對稱點的對稱點B；3、連接、連接AB. 線段線段AB即為所求。即為所求。1、過點、過點A作直線作直線l的垂線，垂足的垂線，垂足為點為點O， 在垂線上截取在垂線上截取OA=OA，3、已知、已知ABC和直線和直線l，

4、如何作出與，如何作出與ABC關關于直線于直線l對稱的圖形？對稱的圖形？BAC 分析：分析：ABC可以由三個可以由三個頂點的位置確定，只要能分別作頂點的位置確定，只要能分別作出這三個頂點關于直線出這三個頂點關于直線l的對稱點，的對稱點，連接這些對稱點，就能得到要作連接這些對稱點，就能得到要作的圖形。的圖形。l作法：作法：2、類似地，分別作出點、類似地，分別作出點B、C關關于直線于直線l的對稱點的對稱點B、C；3、連接、連接AB、BC、CA。ABC即為所求。即為所求。ABCO點點A就是點就是點A關于直線關于直線l的對稱的對稱點；點；4、如圖，已知、如圖，已知ABC和直線和直線l，如何作出與，如何作

5、出與ABC關于直線關于直線l對稱的圖形？對稱的圖形？BACBAClBCBACABABC即為所求。即為所求。作法：作法：1、分別作出點、分別作出點B、C關于關于直線直線l的對稱點的對稱點B、C；2、連接、連接AB、BC、CA。BACl作法：作法：1、分別作出點、分別作出點A、B關于關于直線直線l的對稱點的對稱點A、B；2、連接、連接AB、BC、CA。ABC即為所求。即為所求。歸歸 納納 幾何圖形都可以看作由幾何圖形都可以看作由點點組成，組成，我們只要分別作出這些我們只要分別作出這些點點關于對稱軸關于對稱軸的的對應點對應點，再連接對應點，就可以得再連接對應點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形；到原圖形

6、的軸對稱圖形； 對于一些由直線、線段或射線組成對于一些由直線、線段或射線組成的圖形，只要作出圖形中的一些的圖形，只要作出圖形中的一些特殊點特殊點（如線段端點）的對稱點，連接對稱點，（如線段端點）的對稱點，連接對稱點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形。就可以得到原圖形的軸對稱圖形。要在燃氣管道要在燃氣管道L上修建一個上修建一個泵站，分別向泵站，分別向A、B兩鎮供兩鎮供氣，泵站修在管道的什么地氣，泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？方，可使所用的輸氣管線最短？你可以在你可以在L上找幾個點試一上找幾個點試一試，能發現什么規律嗎？試，能發現什么規律嗎？ABCBC2、用紙片剪一個三角形，分別沿它一邊的中線、用紙片剪一個三角形，分別沿它一邊的中線、高、角平分線對折，看看哪些部分能夠重合，高、角平分線對折，看看哪些部分能夠重合，哪些部分不能重合哪些部分不能重合