1、 工程力學工程力學 （Engineering MechanicsEngineering Mechanics）王守新王守新 等編等編化學工業出版社化學工業出版社 主講：魏征主講：魏征Email: 第第五五講講北京化工大學機電工程學院力學教研室北京化工大學機電工程學院力學教研室北京化工大學機電工程學院力學教研室北京化工大學機電工程學院力學教研室工程力學工程力學 （Engineering Mechanics）化工工業出版化工工業出版社社一個方面的原因：一個方面的原因：材料強度問題材料強度問題北京化工大學機電工程學院力學教研室北京化工大學機電工程學院力學教研室工程力學工程力學 （Engineering

2、 Mechanics）化工工業出版化工工業出版社社3.6 3.6 拉壓變形拉壓變形 虎克定律虎克定律 1.軸向變形軸向變形 絕對變形絕對變形 l = l1l 虎克定律：當虎克定律：當 p EA抗拉剛度抗拉剛度EANll blb1 l1PP北京化工大學機電工程學院力學教研室北京化工大學機電工程學院力學教研室工程力學工程力學 （Engineering Mechanics）化工工業出版化工工業出版社社 dx =NEAdx北京化工大學機電工程學院力學教研室北京化工大學機電工程學院力學教研室工程力學工程力學 （Engineering Mechanics）化工工業出版化工工業出版社社l =lNEAdx北京

3、化工大學機電工程學院力學教研室北京化工大學機電工程學院力學教研室工程力學工程力學 （Engineering Mechanics）化工工業出版化工工業出版社社2.橫向變形橫向變形 當當 p 泊松比（泊松比（Poisson ratio) = 0 0.5 橫向線應變橫向線應變 軸向線應變軸向線應變常數blb1 l1PP北京化工大學機電工程學院力學教研室北京化工大學機電工程學院力學教研室工程力學工程力學 （Engineering Mechanics）化工工業出版化工工業出版社社拉壓桿的變形例題例題35北京化工大學機電工程學院力學教研室北京化工大學機電工程學院力學教研室工程力學工程力學 （Enginee

4、ring Mechanics）化工工業出版化工工業出版社社拉壓桿的變形變形的幾何分析變形的幾何分析北京化工大學機電工程學院力學教研室北京化工大學機電工程學院力學教研室工程力學工程力學 （Engineering Mechanics）化工工業出版化工工業出版社社例題例題 已知：已知：1，2 兩桿相同，兩桿相同， EA, l, P , 均已知均已知 求：求：A 點位移點位移 解：解：APBC 1 2 X = 0, N1 = N2 = N1. 內力計算內力計算 cos221PNNN取節點取節點AyPN1N2xAY = 0, 2NcosP = 0北京化工大學機電工程學院力學教研室北京化工大學機電工程學院

5、力學教研室工程力學工程力學 （Engineering Mechanics）化工工業出版化工工業出版社社例題例題 由對稱性，由對稱性，A點位移至點位移至A點仍位于對稱面上，兩點仍位于對稱面上，兩 桿變桿變形量相等，設為形量相等，設為l .APABC 1 2lfA2. 各桿變形計算各桿變形計算由虎克定律由虎克定律EANll cos2EAPlcos2PN 問題：問題： l 與與 fA 是什么關系？是什么關系？北京化工大學機電工程學院力學教研室北京化工大學機電工程學院力學教研室工程力學工程力學 （Engineering Mechanics）化工工業出版化工工業出版社社例題例題ABC 1 2lfAAA3

6、. A點位移點位移 fA由圖中幾何關系由圖中幾何關系（）coslfA2cos2EAPl 小變形情況下，計算節點位移可以用切線代替圓弧線，這樣可使計算簡化，又能滿足精度要求。北京化工大學機電工程學院力學教研室北京化工大學機電工程學院力學教研室工程力學工程力學 （Engineering Mechanics）化工工業出版化工工業出版社社3.7 3.7 拉壓靜不定問題拉壓靜不定問題 一一. 靜定靜不定概念靜定靜不定概念 1. 靜定問題靜定問題僅用靜力平衡方程就能求出僅用靜力平衡方程就能求出全部未知力，這類問題稱為靜定問題全部未知力，這類問題稱為靜定問題. 實質：未知力的數目等于靜力平衡方程的數目。實質

7、：未知力的數目等于靜力平衡方程的數目。 2. 靜不定問題靜不定問題僅用靜力平衡方程不能求僅用靜力平衡方程不能求出全部未知力。又稱超靜定問題。出全部未知力。又稱超靜定問題。 實質：未知力的數目多于靜力平衡方程的數目。實質：未知力的數目多于靜力平衡方程的數目。北京化工大學機電工程學院力學教研室北京化工大學機電工程學院力學教研室工程力學工程力學 （Engineering Mechanics）化工工業出版化工工業出版社社未知力數目：未知力數目： 2靜力平衡方程數目：靜力平衡方程數目：2靜定結構，靜定結構，靜定問題。靜定問題。ABCP PAP P北京化工大學機電工程學院力學教研室北京化工大學機電工程學院

8、力學教研室工程力學工程力學 （Engineering Mechanics）化工工業出版化工工業出版社社第七節第七節 拉壓靜不定問題拉壓靜不定問題1N2N3N2N1N1次靜不定次靜不定3次靜不定次靜不定1次靜不定次靜不定北京化工大學機電工程學院力學教研室北京化工大學機電工程學院力學教研室工程力學工程力學 （Engineering Mechanics）化工工業出版化工工業出版社社P63 圖圖326靜不定問題靜不定問題1L2L 0YPNN21EALNL111EALNL22221LL2211LNLNLPLN21LPLN12北京化工大學機電工程學院力學教研室北京化工大學機電工程學院力學教研室工程力學工程

9、力學 （Engineering Mechanics）化工工業出版化工工業出版社社靜不定問題的解法：靜不定問題的解法：1.1.判斷靜不定次數：判斷靜不定次數： 方法方法: : 未知力數目平衡方程數目未知力數目平衡方程數目2.2.列平衡方程列平衡方程3.3.列幾何方程：列幾何方程：反映各桿變形之間的反映各桿變形之間的 關系，需要具體問題具體分析。關系，需要具體問題具體分析。4.4.列物理方程列物理方程：變形與力的關系。：變形與力的關系。5.5.列補充方程列補充方程：物理方程代入幾何方：物理方程代入幾何方 程即得。程即得。 北京化工大學機電工程學院力學教研室北京化工大學機電工程學院力學教研室工程力學

10、工程力學 （Engineering Mechanics）化工工業出版化工工業出版社社例題例題1 1 已知：已知：E E1 1A A1 1,E,E2 2A A2 2 = E= E3 3A A3 3, ,l1 1, ,l2 2 = = l3 3 求：各桿軸力求：各桿軸力yxPN1N3N2PE2A2 l2E3A3 l3=E2A2 l2E1A1 1 l1 1ABCD 解：解：1.1.判斷判斷：一次靜不定。：一次靜不定。北京化工大學機電工程學院力學教研室北京化工大學機電工程學院力學教研室工程力學工程力學 （Engineering Mechanics）化工工業出版化工工業出版社社2.列平衡方程列平衡方程P

11、yxN1N3N2Y=0, N1N2cos N3cos P = 0 N2 = N3 X=0, N2sinN3sin=0北京化工大學機電工程學院力學教研室北京化工大學機電工程學院力學教研室工程力學工程力學 （Engineering Mechanics）化工工業出版化工工業出版社社思考：思考：幾何方程的求法幾何方程的求法E2A2 l2E3A3 l3=E2A2 l2E1A1 1 l1 1ABCD l1 l2cos12ll北京化工大學機電工程學院力學教研室北京化工大學機電工程學院力學教研室工程力學工程力學 （Engineering Mechanics）化工工業出版化工工業出版社社P l1 l3 l2co

12、scos1132llllE2A2 l2E3A3 l3=E2A2 l2E1A1 1 l1 1ABCD A 北京化工大學機電工程學院力學教研室北京化工大學機電工程學院力學教研室工程力學工程力學 （Engineering Mechanics）化工工業出版化工工業出版社社22223211111,AElNllAElNl4.4.列物理方程列物理方程 5. 列補充方程列補充方程 將物理方程代入幾何方程得：將物理方程代入幾何方程得：cos111133332222AElNAElNAElN北京化工大學機電工程學院力學教研室北京化工大學機電工程學院力學教研室工程力學工程力學 （Engineering Mechani

13、cs）化工工業出版化工工業出版社社 N1N2cos N3cos P = 0 N2 = N3 cos111133332222AElNAElNAElN北京化工大學機電工程學院力學教研室北京化工大學機電工程學院力學教研室工程力學工程力學 （Engineering Mechanics）化工工業出版化工工業出版社社 22111221cos21lAElAEPN coscos212221132lAElAEPNNPABCD 北京化工大學機電工程學院力學教研室北京化工大學機電工程學院力學教研室工程力學工程力學 （Engineering Mechanics）化工工業出版化工工業出版社社思考題思考題圖示等截面直桿兩

14、端固定，承受軸向荷載，試分析下列軸力圖中圖示等截面直桿兩端固定，承受軸向荷載，試分析下列軸力圖中正確的是正確的是 ，并說明理由。，并說明理由。 (a) (b) （c） (d)北京化工大學機電工程學院力學教研室北京化工大學機電工程學院力學教研室工程力學工程力學 （Engineering Mechanics）化工工業出版化工工業出版社社3.9 3.9 連接件強度實用計算連接件強度實用計算一、連接件一、連接件 鉚釘、鍵、螺栓、銷釘等起鉚釘、鍵、螺栓、銷釘等起 到連接作用的構件。到連接作用的構件。 北京化工大學機電工程學院力學教研室北京化工大學機電工程學院力學教研室工程力學工程力學 （Engineer

15、ing Mechanics）化工工業出版化工工業出版社社北京化工大學機電工程學院力學教研室北京化工大學機電工程學院力學教研室工程力學工程力學 （Engineering Mechanics）化工工業出版化工工業出版社社北京化工大學機電工程學院力學教研室北京化工大學機電工程學院力學教研室工程力學工程力學 （Engineering Mechanics）化工工業出版化工工業出版社社擠壓擠壓 北京化工大學機電工程學院力學教研室北京化工大學機電工程學院力學教研室工程力學工程力學 （Engineering Mechanics）化工工業出版化工工業出版社社剪切強度實用計算剪切強度實用計算一個剪切面一個剪切面北

16、京化工大學機電工程學院力學教研室北京化工大學機電工程學院力學教研室工程力學工程力學 （Engineering Mechanics）化工工業出版化工工業出版社社AQQQ北京化工大學機電工程學院力學教研室北京化工大學機電工程學院力學教研室工程力學工程力學 （Engineering Mechanics）化工工業出版化工工業出版社社擠壓強度實用計算擠壓強度實用計算 1. 擠壓現象擠壓現象 連接件與被連接件接觸面相互壓連接件與被連接件接觸面相互壓緊的現象。緊的現象。北京化工大學機電工程學院力學教研室北京化工大學機電工程學院力學教研室工程力學工程力學 （Engineering Mechanics）化工工業

17、出版化工工業出版社社2.擠壓應力分布特點擠壓應力分布特點 垂直與擠壓面（接觸面）；垂直與擠壓面（接觸面）； 分布不均勻。分布不均勻。bs北京化工大學機電工程學院力學教研室北京化工大學機電工程學院力學教研室工程力學工程力學 （Engineering Mechanics）化工工業出版化工工業出版社社計算計算北京化工大學機電工程學院力學教研室北京化工大學機電工程學院力學教研室工程力學工程力學 （Engineering Mechanics）化工工業出版化工工業出版社社bsbsbsbsAP北京化工大學機電工程學院力學教研室北京化工大學機電工程學院力學教研室工程力學工程力學 （Engineering Me

18、chanics）化工工業出版化工工業出版社社例例題題 1 2.5m3挖掘機減挖掘機減 速速 器上的齒輪與軸通過器上的齒輪與軸通過 平鍵連接，已知鍵受平鍵連接，已知鍵受力力 P = 12.1kN, 鍵的尺寸為寬鍵的尺寸為寬 b = 28 , 高高 h = 16 ,長長 l2= 70 , 鍵的圓頭半徑鍵的圓頭半徑 R =14 , 許用剪應力為許用剪應力為=87 MPa, 許用擠壓應力許用擠壓應力 bs =100 MPa, 校核鍵校核鍵連接強度。連接強度。北京化工大學機電工程學院力學教研室北京化工大學機電工程學院力學教研室工程力學工程力學 （Engineering Mechanics）化工工業出版化工工業出版社社 解解: 校核剪切強度校核剪切強度 Q = P = 12.1 kN A = b ( l22R ) = 28(70214) = 1176 2AQ117612100 = 10.3 MPa =北京化工大學機電工程學院力學教研室