1、2019年咨詢工程師考試網上輔導現代咨詢方法與實務第十二章不確定性分析與風險分析考情分析：本章內容在歷年考試中，分為兩個模塊考察，第一模塊為“不確定性分析”、第二模塊為“風險分析相關”。歷年考題中明顯偏重于“風險分析”的考察，記憶和計算考察力度并重。但難度很小，學習壓力不大。本章學習中，應注重相關文字的記憶，并應重點學習“風險估計”和“風險評價”兩個知識集團,計算要做到萬無一失。至于“不確定性分析”，雖然很重要，知識點也很經典，但歷年考察力度較小。可考性極高，屬于“大熱必大冷”的典型。一一、概述1.不確定性與風險的區別(1)可否量化(明天起大霧、霧霾天開車)(2)可否保險(霧霾無保險)(3)概

2、率可獲得性(概率分布)(4)影響大小(哪個大？)2.不確定性分析與風險分析不確定性分析是對影響項目的主要不確定性因素進行分析評價的過程;風險分析則是識別風險因素、估計風險概率、評價風險影響并制定風險對策的過程。二者區別和聯系:不確定性分析不知道小確定因素可能出現的狀態及廣生影響發生的可能性。(盈方平衡分析和敏感性分析)風險分析預知不確定性因素可能出現的各種狀態和發生的可能性，求得其對項目影響的可能性，進而對風險程度進行判斷。、敏感性分析2019年咨詢工程師考試網上輔導現代咨詢方法與實務1 .敏感性分析的作用與內容敏感性分析通常是改變一種或多種不確定因素的數值，計算其對項目效益指標的影響，通過計

3、算敏感度系數和臨界點，估計項目效益指標對他們的敏感程度，進而確定關鍵的敏感因素。單因素敏感性分析和多因素敏感性分析。2 .敏感性分析的方法與步驟(1)選取不確定因素(2)確定不確定因素變化程度(3)選取分析指標(4)計算敏感性分析指標(5)敏感性分析結果表述(4)計算敏感性分析指標1)敏感度系數即項目效益指標變化率與不確定因素變化率之比。敏感度系數高，表示項目效益對該不確定性因素敏感程度高。計算公式：2019年咨詢工程師考試網上輔導現代咨詢方法與實務其中：|E|較大者敏感度系數高。2)臨界點是指不確定因素的極限變化，即不確定性因素的變化使項目由可行變為不可行的臨界數值。(5)敏感性分析結果表述

4、1)編制敏感性分析表【案例分析】某項目敏感性分析見下表：(12%序號J不確定因素變化率FIRR敏感度系數臨界點基本方案15.3%1建設投資變化10%12.6%-1.9611%-10%18.4%-2.032銷售價格變化10%19.6%2.81-7.1%-10%10.6%3.073原材料價格變化10%13.8%-0.9522.4%-10%16.7%-0.944匯率變化10%14.2%-0.7132.2%-10%16.4%-0.755負荷變化10%17.9%1.72-11.2%-10%12.4%1.92說明：(1)臨界點是采用函數計算的結果。臨界點為正，表示允許該不確定因素升高的比率；臨界點為負,表

5、示允許該不確定因素降低的比率。(2)以建設投資增加10%銷售價格降低10%；例，關于敏感度系數的計算如下:建設投資增加10%寸：AA/A=(0.1230.153)/0.153=-0.196E建=-0.196/0.1=-1.96銷售價格降低10%寸：E銷=(-0.307)/(-0.1)=3.07現代咨詢方法與實務2019年咨詢工程師考試網上輔導2）繪制敏感性分析圖3.敏感性分析的不足敏感性分析可以找出項目最敏感的不確定因素，但不能分析得知不確定因素發生的可能性有多大。三、盈虧平衡分析1 .盈虧平衡分析的概念、作用與條件（1）概念企業盈利與虧損的轉折點。盈虧平衡點：銷售收入-銷售稅金及附加=總成本

6、費用（2）盈虧平衡分析的作用1）用產量或生產能力利用率表示的盈虧平衡點越低,表明企業適應市場需求變化的能力越大，抗風險能力越強。2）用產品售價表示的盈虧平衡點越低，表明企業適應市場價格下降的能力越大，抗風險能力越強。只適宜在財務分析中應用2 .盈虧平衡點的計算方法先介紹幾個重要的概念：銷售收入=單位產品價格X銷量（產量）總成本=可變成本+固定成本=單位可變成本X產量+固定成本銷售稅金及附加=單位產品銷售稅金與附加X銷量（產量）1） ）公式計算法2019年咨詢工程師考試網上輔導現代咨詢方法與實務熟記以下算式：2） BEP（生產能力利用率）=年總固定成本/（年銷售收入年總可變成本年銷售稅金與附加）

7、X100%3） BEP（產量）=年總固定成本/（單位產品價格-單位產品可變成本-單位產品銷售稅金與附加）=BEP（生產能力利用率）X設計生產能力4） BEP（產品售價）=（年總固定成本/設計生產能力）+單位產品可變成本+單位產品銷售稅金與附加以上公式中收入和成本均為不含稅價格，如采用含稅價格，式1）分母中應再減去年增值稅，式2）分母中應再減去單位產品增值稅，式3）中應加上單位產品增值稅。【案例分析】（2008年真題）某新建項目設計生產能力為550萬t/年，總投資140000萬元，其中建設投資125000萬元，建設期利息5300萬元，流動資金9700萬元。項目達到正常生產年份的營業總收入為125

8、000萬元，營業稅金及附加1200萬元，固定成本42500萬元，可變成本21000萬元。【問題】2.計算本項目達到盈虧平衡時的生產能力利用率，并判斷項目對市場的適應能力。參考答案BEP（生產能力利用率）=年總固定成本/（年銷售收入年總可變成本年銷售稅金及附加）X100%=42500/（125000210001200）=41.34%因此，生產負荷達到設計能力的41.34%即可盈虧平衡，說明項目對市場的適應能力較強。【案例分析】假設某項目達產第一年的銷售收入為31389萬元，銷售稅金與附加為392萬元，固定成本10542萬元,可變成本9450萬元，銷售收入與成本費用均采用不含稅價格表示，該項目設計

9、生產能力為100萬噸。【問題】1 .分別計算該項目以生產能力利用率、產量和產品售價表示的盈虧平衡點。2 .計算該項目達到設計生產能力時的年利潤。3 .計算該項目年利潤達到5000萬元時的最低年產量。參考答案1.BEP（生產能力禾I用率）=10542/（313899450392）X100%=48.93%BEP（產量）=10542/（313.8994.53.92）=48.93（萬噸）BEP（產品售價）=（10542/100）+（9450/100）+（392/100）=204（元/噸）2.項目達到設計生產能力時的年利潤=31389-392-10542-9450=11005（萬元）3.5000=313

10、.89Q-10542-3.92Q-94.5Q=72.13（萬噸）因此，Q=72.13萬噸，即該項目年利潤達到5000萬元的最低產量為72.13萬噸。2019年咨詢工程師考試網上輔導現代咨詢方法與實務（2）圖解法【案例分析】（2014年真題）A公司根據市場信息，準備在B地投資建廠，委托工程咨詢公司為其提供決策咨詢服務。A公司提供的信息如下：（1）目前A公司的生產能為710萬件/年；（2）市場需求：預測未來市場需求總量為8000萬件/年，且A公司產品在市場占有份額預計為10%（3）B地建廠可供選擇的投資方案：方案1:采用自動化設備，年總固定成本為800萬元，單位可變成本為10元/件；方案2:采用半

11、自動化設備，年總固定成本為600萬元，單位可變成本為12元/件；方案3:采用非自動化設備，年總固定成本為400萬元，單位可變成本為16元/件。產品的售價為22元/件。營業稅金及附加0.6元/件。（上述售價和成本均不含增值稅）（注：計算結果保留兩位小數）【問題】1 .A公司在B地建廠的設計生產能力應以多少為宜？說明理由。2 .分別列出上述信息（3）中三種不同投資方案的總成本與產量關系式。3 .指出在不同的產能區間，三個投資方案的優劣排序。根據B地建廠的設計生產能力，確定最優投資建廠方案。4 .以A公司最優決策方案為基礎，分別計算以產量和產品售價表示的盈虧平衡點，計算達到設計生產能力時的年利潤。參

12、考答案1 .A公司的設計生產能力應為8000X10%-710=90（萬件）又知，預測未來市場需求總量為8000件/年，并且A公司產品在市場占有份額預計為10%目前A公司的生產能為710萬件/年。所以只需新增90萬件即可滿足要求。2 .設Q為年生產產量（萬件），C為總成本（萬元）。因為：總成本=固定成本+可變成本所以：方案1:總成本01=800+10Q方案2:總成本C2=600+12Q方案3:總成本03=400+16Q3.題目中所問即是求：分別在何種產量情況下，何種方案最優的問題。（1）令C1=C2則有：800+10Q=600+12Q即：Q=100（萬件）（2）令02=C3貝U有：600+12Q

13、=400+16Q即：Q=50（萬件）（3）令C1=C3則有：800+10Q=400+16Q即：Q=400/6（萬件）2019年咨詢工程師考試網上輔導現代咨詢方法與實務由圖可知：當050時，方案3方案2方案1;當50Q400/6時，方案2方案3方案1;當Q=50時，方案2=方案3方案1;當400/6VQ100時，方案2方案1方案3;當Q=400/6時，方案2方案1=方案3;當Q100時，方案1方案2方案3;當Q=100時，方案1=方案2方案3又由第1問可知：B地建廠的設計生產能力為90萬件，因此，最優投資建廠方案為方案2。4.方案2的盈虧平衡點：BEP（產量）=年總固定成本/（單位產品價格-單位

14、產品可變成本-單位產品銷售稅金與附加）=600/（22120.6）=63.83（萬件）BEP（產品售價）=（年總固定成本/設計生產能力）+單位產品可變成本+單位產品銷售稅金與附加=600/90+12+0.6=19.27（元/件）達到設計生產能力時的年利潤=銷售收入總成本銷售稅金與附加=22X90-600-12X900.6X90=246（萬元）2019年咨詢工程師考試網上輔導現代咨詢方法與實務四、風險分析1 .風險分析的程序和基礎(1)風險分析的程序項目風險分析包括風險識別、風險估計、風險評價、風險對策研究四個基本階段。2 .風險分析的內容2019年咨詢工程師考試網上輔導現代咨詢方法與實務（1）

15、風險識別投資項目的風險主要從以下幾個方面進行識別：1）市場風險；2）技術與工程風險；3）組織管理風險；4）政策風險；5）環境與社會風險；6）其他風險。（2）風險估計內含考點：風險估計的主要方法（重要）1）客觀概率估計應用客觀概率對項目風險進行的估計稱為客觀估計，該法的最大缺點是需要足夠的信息，通常很難滿足。如某風險因素有Q、Q、Q.、Q等m個狀態，對應的出現次數分別是m、n2、n3.、nm,則第i種狀態出現的概率是：p（x=Q）=ni/n,i=1、2、3.、m其中：n=m+n?+n3+nm2）主觀概率估計主觀概率是基于專家個人經驗、預感或直覺而估算出來的概率。一般在有效統計數據不足或不可能進行

16、試驗時采用。3）風險概率分布離散型概率分布離散型隨機變量是指可能值有限的輸入變量，變量取各可能值的概率之和等于2019年咨詢工程師考試網上輔導現代咨詢方法與實務連續型概率分布當輸入變量的取值充滿一個區間，無法按一定次序一一列舉出來時，稱為連續隨機變量。常用的連續概率分布有：a.正態分布適用于描述一般經濟變量的概率分布，如銷售量、售價、產品成本等。b.三角形分布第10頁2019年咨詢工程師考試網上輔導現代咨詢方法與實務適用描述工期、投資等不對稱分布的輸入變量，也可用于描述產量、成本等對稱分布的輸入變量。4）風險概率分析指標描述風險概率分布的指標，主要有期望值、方差、標準差、離散系數等。期望值期望

17、值是風險變量的加權平均值。對于離散型風險變量，期望值為：式中：n風險變量的狀態數；Xi風險變量的第i種狀態下變量的值；pi風險變量的第i種狀態出現的概率。對于等概率的離散隨機變量，其期望值為：方差和標準差方差和標準差都是描述風險變量偏離期望值程度的絕對指標。對于離散變量，方差S2為：第11頁2019年咨詢工程師考試網上輔導現代咨詢方法與實務對于等概率的離散隨機變量，方差為:當n足夠大（通常n大于30）時，可以近似為:離散系數第12頁2019年咨詢工程師考試網上輔導現代咨詢方法與實務【案例分析】某投資項目決策分析與評價中采用的市場銷售量為100噸。為分析銷售量的風險情況，請了15位專家對該種產品

18、銷售量可能出現的狀態及其概率進行預測，專家意見整理見下表。【問題】請依據該表計算銷售量的概率分布指標（均值、期望值、方差及離散系數）。專家調查意見匯總表80噸90噸100噸110噸120噸11015501510215254015531015601054512.56512.5551015551556101550151075155515108510601510951550201010015701501110157500121025605013102060100140106020101552060150參考答案1.首先計算各種銷售量的專家預估概率平均值:專家估計銷售量為80噸的概率平均值為第13頁2

19、019年咨詢工程師考試網上輔導現代咨詢方法與實務(10+15+10+5+10+10+5+5+5+0+10+10+10+0+5)/15=7.33同理，可計算出銷售量為90、100、110和120噸的概率。見下表：銷售量（噸）8090100110120概率（為7.3316.1758.0013.175.332.計算出專家估計銷售量的期望值:3 .計算銷售量的方差、標準差和離散系數:方差標準差s=8.91;離散系數3=8.91/99.30=0.09。5）概率樹分析（重點掌握）概率分析的理論計算法一般只使用于服從離散分布的輸入與輸出變量。a.假定輸入變量之間是相互獨立的，可以通過對每個輸入變量各種狀態取

20、值的不同組合計算項目的內部收益率或凈現值等指標。根據每個輸入變量狀態的組合計算得到的內部收益率或凈現值的概率為每個輸入變量所處狀態的聯合概率，即各輸入變量所處狀態發生概率的乘積。b.評價指標（凈現值或內部收益率）由小到大進行順序排列，列出相應的聯合概率和從小到大的累計概率，并繪制評價指標為橫軸，累計概率為縱軸的累計概率曲線。計算評價指標的期望值、方差、標準差和離散系數。c.根據評彳指標NPV=0,IRR=ic或（is）,由累計概率表計算PNPV（ic）v0或P（IRRvic）的累計概率。第14頁【案例分析】（2008年真題）某新建項目（收入和成本均以不含增值稅價格表示）在對項目進行不確定性分析

21、時，設定投資不變,預測產品銷售收入和經營成本發生變化的概率見下表。可能事件及其對應的財務凈現值銷售收入經營成本投資/力兀變化狀態概率變化狀態概率凈現值/萬兀140000-20%0.25-20%0.21034400.5-33304+20%0.3-7755700.5-20%0.28703600.543388+20%0.3-864+20%0.25-20%00.20.5163712120064+20%0.375812【問題】3.計算當項目財務凈現值大于等于零的概率，并判斷本項目的財務抗風險能力。參考答案2019年咨詢工程師考試網上輔導現代咨詢方法與實務3.事件發生的可能性NPV（萬元）10.25X0.

22、2=0.051034420.25X0.5=0.125-3330430.25X0.3=05X0.2=0.18703650.5X0.5=0.254338860.5X0.3=0.15-86470.25X0.2=0.0516371280.25X0.5=0.12512006490.25X0.3=0.07575812NPV（力兀）概率累計概率775570.0750.075333040.1250.20-8640.150.35103440.050.4由上表，凈現值小于0的概率為0.35;則大于等于0的概率為65%因此，項目的財務抗風險能力較強。小總結：（1）聯合（組合）概率的含義i%

23、xi%xi%xi%,做題時，注意一一相乘，不要乘錯或漏乘。（2）累計概率的含義i%+i%+i%+i%,在算完各種凈現值的聯合分布概率后，進行評價抗風險能力時使用。【案例分析】（2007年真題）X房地產企業委托一家咨詢公司對本項目的市場、方案、效益和風險等進行分析。丙咨詢工程師通過敏感性分析得知項目效益對住宅價格很敏感，當住宅平均售價為5200元/平方米時，項目的內部收益率等于開發商期望的最低回報率（12%。丙咨詢工程師分析了不同住宅售價發生的概率，如下表所示：第15頁2019年咨詢工程師考試網上輔導現代咨詢方法與實務1情形售價（元/m2）發生概率160000.15245000.15375000

24、.05455000.35540000.10650000.20【問題】1.根據丙咨詢工程師的分析，計算本項目滿足開發商投資回報要求的概率，并據此評價項目風險大小。參考答案1.（1）按從小到大順序排列各種售價，計算累計概率:售價（元/m2）發生概率累計概率40000.100.1045000.150.2550000.200.4555000.350.8060000.150.9575000.051（2）要滿足開發商投資回報率的要求，住宅的售價應高于5200元/平方米，由上表可知:住宅的售價低于5200元/平方米的概率=0.45則住宅售價高于5200元/平方米的概率=1-0.45=0.55,即本項目滿足開

25、發商投資回報率要求的概率為55%因此，項目具有很大風險。【案例分析】（2009年真題）M公司擬開發新式制圖桌燈，花費3萬元聘請一家咨詢公司開展項目前期咨詢。（6）本項目的主要風險變量是產品價格和原材料價格，其概率分布和相應的項目財務凈現值見下表。風險變量狀態與概率及相應的項目財務凈現值產品價格原材料價格凈現值/萬元狀態概率狀態概率上漲0.35上漲0.441.82小艾0.577.51下降0.194.29/、變0.5上漲0.421.35小艾0.537.13下降0.154.91下降0.15上漲0.4-18.036小艾0.5-1.25下降0.125.31【問題】4.計算項目凈現值大于等于零的累計概率，

26、并據此判斷項目的財務風險大小。參考答案可能的事件及其對應的FNPVfe下表：事件發生的可能性FNPV（力兀）10.35X0.4=0.14041.8220.35X0.5=0.17577.5130.35X0.1=0.03594.29第16頁2019年咨詢工程師考試網上輔導現代咨詢方法與實務40.5X0.4=0.221.3550.5X0.5=0.2537.1360.5X0.1=0.0554.9170.15X0.4=0.06-18.03680.15X0.5=0.075-1.2590.15X0.1=0.01525.31累計概率計算表:FNPV（力兀）概率累計概率-18.0360.060.06-1.250

27、.0750.135由上表可知，凈現值小于0的概率為0.135;則大于等于0的概率為（10.135）X100聯86.5%。因此，項目的財務風險很低。（3）風險評價1）風險量函數R（p,|）=PXIP風險發生的概率；I風險事件對項目目標的影響。2）風險影響（I）嚴重影響一旦發生，將導致整個項目的目標失敗，用S表示較大影響一旦發生，將導致整個項目的標值嚴重卜降，用H表示:中等影響一旦發生，對項目的目標造成中度影響，但能夠部分達到，用mbBEtk較小影響一旦發生，項目對應部分的目標受影響，但不影響整體目標，用L表小可忽略影響一旦發生，對于項目對應部分的目標影響可忽略，并且不影響整體目標，用N表示3）風

28、險概率（P）很高風險發生概率在81100%用S表示較局風險發生概率在6180%用H表示中等風險發生概率在4160%用M表示較低風險發生概率在2140%,用L表不很低風險發生概率在020%用N表示第17頁2019年咨詢工程師考試網上輔導現代咨詢方法與實務I為縱坐標。4)風險評價矩陣它以風險因素發生的概率P為橫坐標，以風險因素發生后對項目的影響大小風險概率一一影響矩陣5)風險等級微小風險風險可能性很小，損失較小，影響很小，對應N區域較小風險風險可能性較小，損失較小，不影響可行性，對應L區域般風風險可能性不大，損失不大，一般不影響項目的可行性，應米取一定的防范措施，對應險M區域較大風，僉風險可能性較

29、大，損失較大，但可以承受，必須采取一定的防范措施，對應H區域重大風風險可能性大，損失大，可能使項目由可行轉變為不可行，需要米取積極有效的防范措施，對應S區域【案例分析】(2011年真題)某企業主要生產A、B兩種產品，近期擬投資建設生產C產品的項目，其財務基準收益率為10%該企業委托某工程咨詢公司提供相關咨詢服務。咨詢公司工作過程中，乙咨詢工程師分析認為：該項目主要存在建設期內原材料價格上漲風險和建設工期延誤風險，兩種風險發生的可能性及對項目盈利能力的影響為：(1)建設期內材料價格上漲40淵概率為65%可能導致項目財務內部收益率從13%F降到4.7%。(2)建設工期延誤半年的概率為25%可能導致

30、項目財務內部收益率從134降到11.4%。【問題】4 .根據乙咨詢工程師的分析結果，確定C產品項目面臨的兩種風險的風險等級，并說明理由。參考答案4 .(1)價格上漲風險的等級為重大風險。因為：該風險發生的概率為65%在61%l80叱間，即發生概率較高；一旦發生使項目由可行轉為不可行(項目財務內部收益率從13%F降到4.7%),屬于嚴重影響。根據風險評價矩陣，此風險屬于重大風險。第18頁2019年咨詢工程師考試網上輔導現代咨詢方法與實務（2）工期延誤風險的等級為較小風險。因為：該風險發生的概率為25%在21%l40%即發生概率較低；一旦發生項目財務內部收益率有所降低（項目財務內部收益率從13%F

31、降到11.4%）,但不影響項目可行性，屬于較大（中等）影響。根據風險評價矩陣，此風險屬于一般（較小）風險。【案例分析】（2013年真題）甲工程咨詢單位受乙企業委托，為某核準類工程項目開展前期咨詢服務，進行風險分析時發現該項目主要風險發生的概率和影響為：（1）房屋征收風險發生的概率較高，發生后會嚴重影響項目按計劃實施；（2）惡劣天氣風險發生的可能性中等，發生后會導致較高的索賠；（3）承保單位違約風險發生的可能性及影響程度均較小。【問題】5 .請畫出該項目的風險概率一影響矩陣，確定上述這三類風險的等級。參考答案（1）房屋征收風險對應風險概率-影響矩陣S區域，屬于重大風險；（2）惡劣天氣風險對應風險

32、概率-影響矩陣H區域，屬于較大風險；（3）承保單位違約風險對應風險概率-影響矩陣L區域,屬于較小風險。五、常用的風險對策（1）風險回避風險回避是徹底規避風險的一種做法，即斷絕風險的來源。對投資項目可行性研究而言就意味著提出推遲或否決項目的建議或者放棄采納某一具體方案。第19頁2019年咨詢工程師考試網上輔導現代咨詢方法與實務一般適用于以下兩種情況：1.某種風險可能造成相當大的損失，且發生的頻率較高；2.應用其它的風險對策防范風險代價昂貴，得不償失。（2）風險減輕風險減輕是針對可控性風險采取的防止風險發生，減少風險損失的對策，也是絕大部分項目應用的主要風險對策。典型的風險減輕措施包括：1）通過降低技術方案復雜性的方式降低風險事件發生的概率；2）通過增加那些可能出現風險的技術方案的安全冗余度以降低日后