1、12主要內容：主要內容： 一、電流周圍的磁場一、電流周圍的磁場 二、磁場的效應二、磁場的效應 三、感應電動勢的計算三、感應電動勢的計算 例題分析例題分析3 1、畢、畢-薩定律薩定律 2、磁通量與高斯定理、磁通量與高斯定理 3、安培環路定理、安培環路定理一、電流周圍的磁場一、電流周圍的磁場4 1、磁場對運動電荷的作用力、磁場對運動電荷的作用力 -洛侖茲力洛侖茲力 2、磁場對電流的作用力、磁場對電流的作用力 -安培力安培力二、磁場的效應二、磁場的效應5三、感應電動勢的計算三、感應電動勢的計算 1、法拉第電磁感應定律、法拉第電磁感應定律 2、動生電動勢的計算、動生電動勢的計算 3、感生電場與感生電動

2、勢、感生電場與感生電動勢6薩伐爾薩伐爾(Biot-savart)定律定律 1、畢奧、畢奧4ordlIsin2dB=ardBIdldB的方向與的方向與dlIr相同相同dB的大?。旱拇笮。篒dlIadBrP.7（1）. 載流直導線的磁場載流直導線的磁場討論：討論：a)當直線電流為當直線電流為“無限長無限長”時時12PCDyxzoI）（2100coscos4rIB021002rIB8討論：討論： b)當載流直線為當載流直線為“半無限長半無限長”時時aI+dB）（2100coscos4rIBrIBP402219討論：討論：c)載流直線延長線上載流直線延長線上 4ordlIsin2dB =adBIdl

3、a 180dB0 B=010(2). 載流圓線圈軸線上的磁場載流圓線圈軸線上的磁場a).在載流園環圓心處在載流園環圓心處I0RoI2=Bb).在載流園弧的圓心處在載流園弧的圓心處，0RoI2=B弧長周長0RoI2=B2I11(1)、磁感應線的特點：、磁感應線的特點：b.曲線的疏密就表示該點的磁感應強度的曲線的疏密就表示該點的磁感應強度的大小大小a.曲線上各點的切線方向就是該點的磁感曲線上各點的切線方向就是該點的磁感 應強度的方向應強度的方向d. 磁感應線是一組閉合曲線磁感應線是一組閉合曲線c.任意兩條磁感應線不會相交任意兩條磁感應線不會相交2、磁通量、磁通量 高斯定理高斯定理12=dm.B d

4、S磁場中的高斯定理：磁場中的高斯定理：此式表明穩恒電流的磁場是一無源場。此式表明穩恒電流的磁場是一無源場。磁通量磁通量m(2)、磁通量、磁通量.B dSm=s= 0B.dSs(2)、 高斯定理高斯定理133 3、安培環路定理：、安培環路定理：磁感應場強度矢量沿任意磁感應場強度矢量沿任意閉合路徑一周的線積分等于真空磁導率乘以穿閉合路徑一周的線積分等于真空磁導率乘以穿過閉合路徑所包圍面積的過閉合路徑所包圍面積的電流代數和。電流代數和。Bldl.=IoI繞繞向向方方行行電流電流 I 取負值取負值 電流和回路繞行方向電流和回路繞行方向構成右旋關系的取正值構成右旋關系的取正值I繞繞向向方方行行14II(

5、c)l3I(b)l2I1I2(a)l1I1I2()ol1B dl.=(a)0l2B dl.=(b)II()o= 0l3B dl.=(c)15a. 直長通電螺線管內的磁場直長通電螺線管內的磁場. . . . . . . . . .BnB =I0abcd16b. 環形螺線管的磁場環形螺線管的磁場.rR1R2.B12RrRN 匝數匝數:()B=r2NI0172rIR2=設電流設電流 I 均勻分布在整個橫截面上。均勻分布在整個橫截面上。c. 均勻通電直長圓柱體的磁場均勻通電直長圓柱體的磁場Bldl.=B dlcos 0l0Rr (2).B =r2I0r2B=I0191、 帶電粒子在磁場中帶電粒子在磁場

6、中 所所受作用及其運動：洛倫茲力受作用及其運動：洛倫茲力F = qvB洛倫茲力的大?。郝鍌惼澚Φ拇笮。?sinBFqv=洛倫茲力的方向：洛倫茲力的方向：q0時,與vB同方向qAVCV=1.52.510-21010-223()1+=7.010-3 (V)44 例題例題 在兩平行導線的平面內，有一矩在兩平行導線的平面內，有一矩形線圈，如圖所示。如導線中電流形線圈，如圖所示。如導線中電流I 隨時間隨時間變化，試計算線圈中的感生電動勢。變化，試計算線圈中的感生電動勢。1IlI2l2d1d45Illd解：解：drr2Ir0B=1ddlrS =1ddd2Ilrr0= B S =1dd2SdIlrr 2d+

7、l0=12ln2Ildld01IlI2l2d1d121121ln2Ildld右01222ln2Ildld左0461IlI2l2d1d1121ln2Ildld右01222ln2Ildld左0右右=左左I20=+l1l2d1lnd1I20+l1l2d2lnd2I20=+l1l2d1lnd1+l2d2lnd2()I20=+l1l2d1lnd1+l2d2d2()471=2I20=+l1l2d1lnd1I20+l1l2d2lnd2I20=+l1l2d1lnd1+l2d2lnd2()I20=+l1l2d1lnd1+l2d2d2()d=dtidIdt()20=+l1l2d1lnd1+l2d2d2()48例例

8、.如圖，一長直導線載有電流如圖，一長直導線載有電流 I，一三角形線圈以速率，一三角形線圈以速率 v 向右運動，求運動至圖示位置時線圈內的感應電動勢的大向右運動，求運動至圖示位置時線圈內的感應電動勢的大小和方向。小和方向。adbIvABC解一：49例例.如圖，一長直導線載有電流如圖，一長直導線載有電流 I，一三角形線圈以速率，一三角形線圈以速率 v 向右運動，求運動至圖示位置時線圈內的感應電動勢的大向右運動，求運動至圖示位置時線圈內的感應電動勢的大小和方向。小和方向。解一：0dd 2 ()Ix tgxxx btga00d 2()aIbxxa xx 0000( d d 2()2()aaIb xIb

9、xxa xxa xxxxddBS bIvABCxx dx500000( 2()2()aaxxIb xIbdxdxa xxa xx 0ln2IbxaaxaxbIvABCxx dx510000( 2()2()aaxxIb xIbdxdxa xxa xx adbIvABCxx dx0ln2Ibxaaxax 的大?。旱拇笮。簒 dddt011ln()2x dIbdxxadxxadtxxaxdt0(ln)2Ibvadaadad方向：方向：B順時針順時針52adbIvABC解二：本題可由動生電動勢進行計算。本題可由動生電動勢進行計算。02 ()ACIBlvbvda方向C AadbIvABdlddd cos

10、ABvBlvBlav B a0d sin2Ivlxx0d2Ivyx00dln22daABdIbIvbdavxadax方向B AABAC總0dtan2Ivxx0(ln)2Ibvadaadad53 例題例題 一導線一導線AB彎成如圖的形狀彎成如圖的形狀(其中其中CD是一半圓，半徑是一半圓，半徑r =0.10cm,AC和和 DB段的長度均為段的長度均為l =0.10m ),在均勻磁場在均勻磁場(B =0.50T )中繞軸線中繞軸線 AB轉動，轉速轉動，轉速n = 3600rev/min 。設電路的總電阻（包括電表。設電路的總電阻（包括電表M的內阻）為的內阻）為1000 W， 求：導線中求：導線中的動

11、生電動勢和的動生電動勢和感應電流的頻率感應電流的頻率以及它們的最大以及它們的最大值。值。ABCDMllB54=2.9610-3(V)BS=f =n=60Hz求求：(1)f, (2) m , Im解：解：(1)已知：已知： g = 0.10cm, n= 3600r/min, R =1000W , B = 5.0T , l =0.10m 3600h=60(r/s)=60d=dt(2)=2.9610-31000Im=2.9610-6(A)=()Br22cos(2)nt=B r22sin(2)nt2 nt2=mB r22 nt55 例題例題 有一螺線管，每米有有一螺線管，每米有800匝。在管內中匝。在管內中心放置一繞有心放置一繞有30